袁鵬，李德建，陸堯，李傳習(xí)

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2. 長沙理工大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，湖南 長沙 410076)

復(fù)雜軌道高程誤差下鋼箱梁滑移受力敏感性研究

袁鵬1，李德建1，陸堯1，李傳習(xí)2

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2. 長沙理工大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，湖南 長沙 410076)

為了獲得鋼箱梁復(fù)雜軌道滑移過程中各種極端情況下結(jié)構(gòu)受力及變形敏感性結(jié)果，運(yùn)用有限元軟件ANSYS，建立考慮面-面接觸效應(yīng)的鋼箱梁和軌道有限元模型，對嘉紹大橋無索區(qū)鋼箱梁復(fù)雜軌道滑移過程中的2個最不利工況進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力及變形敏感性分析并討論各工況下的誤差控制標(biāo)準(zhǔn)。研究結(jié)果表明：在鋼箱梁復(fù)雜軌道滑移過程中，滑塊支反力、結(jié)構(gòu)變形及應(yīng)力對軌道底約束方式和軌道高程誤差比較敏感；滑塊處軌道底約束方式相同時，軌道架設(shè)對角高程誤差不應(yīng)超過5 mm，極限誤差不能超過8 mm；滑塊處軌道底約束方式不同時，軌道高程誤差不應(yīng)超過2 mm，極限誤差不能超過4 mm；軌道底約束剛度越大支反力對高程誤差越敏感、強(qiáng)約束處的支反力分配比較大、支反力增長率較快，且容易發(fā)生面外屈曲。

橋梁工程；復(fù)雜軌道；敏感性分析；軌道高程誤差；應(yīng)力變化幅值

結(jié)構(gòu)施工過程中，不可避免地造成各種施工誤差。國內(nèi)外學(xué)者對結(jié)構(gòu)施工誤差進(jìn)行了大量研究[1-6]，并將現(xiàn)代控制論與工程實(shí)踐相結(jié)合，先后提出了較為成熟的誤差控制理論[7-8]。但對于臨時支架結(jié)構(gòu)誤差作用下結(jié)構(gòu)受力性能的研究較少[9-10]，規(guī)范[11]僅對臨時支架結(jié)構(gòu)最大變形允許值做了規(guī)定。實(shí)際結(jié)構(gòu)施工中，臨時支架結(jié)構(gòu)誤差對其使用階段內(nèi)力、應(yīng)力和變形等的影響也是一個非常值得關(guān)注的問題。

1 工程概況

嘉紹大橋主航道橋是世界上首座六塔四索面分幅式獨(dú)柱鋼箱梁斜拉橋(如圖1)，其無索區(qū)鋼箱梁采用滿堂支架施工。支架上部分別采用雙拼HM588型鋼及單層5組貝雷片作為橫移和縱移軌道主梁，鋼管樁樁頂與軌道底固結(jié)，使支架和軌道系統(tǒng)具有足夠的剛度和整體穩(wěn)定性。軌道頂設(shè)3×I25a工字鋼作為移梁滑道并涂上潤滑劑，以保證箱梁順利滑移(如圖2～3)。

鋼箱梁通過橋面吊機(jī)起吊置于兩對滑塊上，滑塊與鋼箱梁橫隔板相對應(yīng)(如圖3)。采用鋼絞線牽引箱梁使其與滑塊一起在軌道上緩慢滑移到位。移梁過程中存在如鋼箱梁梁底與滑塊支座接觸存在時差、滑塊處軌道底有無鋼管樁約束等滑移不利情況。可能導(dǎo)致移梁軌道梁變形過大或局部應(yīng)力超過材料強(qiáng)度設(shè)計值、滑塊脫空或滑移過程中脫軌的現(xiàn)象以及滑塊處鋼箱梁局部失穩(wěn)等。所以鋼箱梁滑移中鋼箱梁底板和軌道各接觸對之間的應(yīng)力大小及變化幅值、結(jié)構(gòu)變形量、各滑塊支反力等的研究對保證安全施工具有重要意義。

單位：cm圖1 嘉紹大橋斜拉橋縱向1/2立面布置圖Fig.1 Elevation of Jiashao Cable-stayed bridge 1/2

單位：mm圖2 邊跨無索區(qū)支架及移梁軌道立面布置圖Fig.2 Elevation of side span non-stayed cable segment and shifting the beam orbit

單位：mm圖3 邊跨無索區(qū)支架及移梁軌道平面布置圖Fig.3 Plan of side span non-stayed cable segment and shifting the beam orbit plane

2 空間有限元模型

2.1 最不利工況選取

選取滑移過程中最不利的2種工況對結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力敏感性研究(如圖4)。工況1(軌道對角高程誤差工況)：軌道底相同約束方式下的移梁工況，取2和3號滑塊處軌道高程低于1和4號滑塊處軌道高程分別為-5，-8和-10 mm進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力敏感性分析；工況2(強(qiáng)約束高程誤差工況)：軌道底不同約束方式下的移梁工況，將2和4號滑塊置于鋼管樁樁頂軌道上，1和3號滑塊處軌道底懸空，并取2號滑塊處軌道頂面高程誤差分別為0，-2和-4 mm進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力敏感性分析。

2.2 模型建立

采用ANSYS中殼單元SHELL181建立邊跨無索區(qū)B1梁段和移梁軌道段有限元模型，鋼箱梁底板處接觸面采用conta173模擬，軌道處目標(biāo)面采用targe170模擬，且假定接觸對之間為理想粗糙接觸，法向接觸剛度取為1.0，接觸對自動閉合初始間隙[12-13]。支架系統(tǒng)具有足夠的剛度和整體穩(wěn)定性且完成了預(yù)壓，故不計支架體系變形對滑移造成的影響。通過約束鋼管樁上方軌道底面3個平動自由度，來擬軌道底支架剛體系統(tǒng)(如圖4)。2個計算工況中僅對鋼箱梁一端粱端UZ(縱橋向)，UX(橫橋向)位移，另一端粱端UX位移進(jìn)行約束，以保證結(jié)構(gòu)計算方程正定(如圖5)。

圖4 移梁軌道有限元模型Fig.4 Finite element model of shifting the beam orbit

圖5 B1梁段有限元模型Fig.5 Finite element model of B1 beam

3 軌道對角高程誤差結(jié)果分析

3.1 滑塊支反力結(jié)果及分析

圖6為支反力敏感性計算結(jié)果，可知：各滑塊支反力分配對對角高程誤差較敏感，對角滑塊支反力增長率與遞減率基本相同；當(dāng)高程誤差為5 mm時，各滑塊支反力稍不均勻，當(dāng)高程誤差為8 mm時，軌道接近于2點(diǎn)受力(1和4號滑塊支反力占鋼箱梁總重的88.8%)，當(dāng)高程誤差為10 mm時，2和3號滑塊與箱梁底板已脫空。故軌道底相同約束方式下滑塊支反力控制對角高程誤差應(yīng)取為5 mm，極限對角高程誤差為8 mm，箱梁與滑塊脫空對角高程誤差為10 mm。

圖6 滑塊支反力變化Fig.6 Change chart of slide support reaction

3.2 變形結(jié)果及分析

為了分析軌道擠壓變形(軌道侵入量)[14-15]，假定：軌道侵入量=接觸對目標(biāo)面位移-軌道撓曲位移。

圖7～8為變形敏感性計算結(jié)果，可知：各接觸對豎向位移、目標(biāo)面對角位移差對對角高程誤差較敏感，當(dāng)誤差為5 mm時，接觸對目標(biāo)面位移值均在7～9 mm范圍，最大侵入量也相差不大；當(dāng)誤差為8 mm時，1和4號接觸對侵入量遠(yuǎn)大于2和3接觸對，擠壓變形也更明顯，鋼箱梁難以完成滑移工作；當(dāng)誤差達(dá)10 mm時，2和3號接觸對已經(jīng)脫空，已不能完成鋼箱梁滑移工況。故軌道底相同約束方式下軌道變形及侵入量控制對角高程誤差應(yīng)取為5 mm，極限對角高程誤差為8 mm，箱梁與滑塊脫空對角高程誤差為10 mm。

圖7 目標(biāo)面位移變化Fig.7 Change chart of target surface displacement

圖8 接觸面侵入量變化Fig.8 Change chart of interface penetration

3.3 局部穩(wěn)定及強(qiáng)度分析

表1和圖9為對角高程變化時結(jié)構(gòu)應(yīng)力敏感性計算結(jié)果(僅列出8 mm對角高程誤差計算結(jié)果)，可知：鋼箱梁底板和軌道接觸對處結(jié)構(gòu)應(yīng)力對高程誤差較敏感；隨著高程誤差的增大，1和4號

接觸對應(yīng)力幅值逐漸增加，擠壓變形增大，2和3號接觸對應(yīng)力幅值逐漸減小，滑塊逐漸脫空。當(dāng)誤差為5 mm時，結(jié)構(gòu)應(yīng)力均在材料強(qiáng)度允許值范圍內(nèi)，且所占面積較?。划?dāng)誤差為8 mm時，結(jié)構(gòu)應(yīng)力已超過了軌道材料強(qiáng)度設(shè)計值，1和4號接觸對處結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大值分別為217 MPa和215 MPa，且所占面積較大；當(dāng)誤差為10 mm時，結(jié)構(gòu)應(yīng)力已超過了材料強(qiáng)度設(shè)計值，1和4號接觸對處結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大值分別為238 MPa，239 MPa，變形較大，第1階屈曲發(fā)生在1和4號滑塊對應(yīng)的鋼箱梁橫隔板處，為平面外屈曲，屈曲系數(shù)為6.531[16]；故軌道底不同約束方式下軌道材料強(qiáng)度控制對角高程誤差應(yīng)取為5 mm，極限對角高程誤差為8 mm，箱梁與滑塊脫空對角高程誤差為10 mm。

表1 8 mm對角高程誤差接觸對應(yīng)力值Table 1 Contact pairs stress of 8 mm diagonal elevation error MPa

注：表中應(yīng)力指應(yīng)力幅值,比例指代最大值所占百分比

(a)鋼箱梁底板應(yīng)力云圖；(b)軌道應(yīng)力云圖圖9 8 mm軌道對角高程誤差結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖Fig.9 Structrue stress nephogram of 8 mm

4 強(qiáng)約束高程誤差結(jié)果分析

4.1 滑塊支反力結(jié)果及分析

由圖10可知：各2滑塊支反力對高程誤差很敏感，1號、4號滑塊支反力增長率均大于3號滑塊，4號滑塊支反力增長幅值最大，3號滑塊支反力增長幅值最小，2號滑塊支反力迅速減小直至脫空形成3點(diǎn)受力；當(dāng)無軌道高程誤差時，各滑塊支反力為1∶1.82∶1.06∶1.7，滑塊支反力稍不均勻；當(dāng)軌道高程誤差為2 mm時，2號滑塊支反力迅速減小，4號滑塊支反力是2號滑塊支反力的2.92倍，各支反力分配較不均勻，但仍能完成鋼箱梁滑移；當(dāng)高程誤差增至4 mm時，2號滑塊已與箱梁脫空，形成3點(diǎn)受力，其中1和4號支反力占箱梁總重的75.6%。故軌道底約束越強(qiáng)支反力對高程誤差越敏感、強(qiáng)約束滑塊支反力分配比越大、支反力增長率越大，軌道底不同約束方式下滑塊支反力控制高程誤差應(yīng)取為2 mm，箱梁與滑塊脫空的軌道極限高程差為4 mm。

圖10 滑塊支反力變化Fig.10 Change chart of slide support reaction

4.2 變形結(jié)果及分析

圖11～13為變形敏感性計算結(jié)果(截取工況2所在鋼管樁間軌道段)，可知：隨著高程誤差的增大，2號接觸對軌道侵入量逐漸減小即發(fā)生軌道支反力卸載過程，1，3和4號接觸對侵入量逐漸增加，其中1和4號接觸對侵入量增長率大于3號接觸對，且接觸對侵入量均大于3號；當(dāng)誤差為2 mm時無滑塊脫空、侵入量相差不大，接觸良好，當(dāng)誤差達(dá)到4 mm時，2和4號接觸對侵入量差達(dá)0.77 mm，此時2號滑塊卸載完成形成3點(diǎn)受力，若仍進(jìn)行移梁施工可能發(fā)生滑塊脫軌、鋼箱梁傾覆等事故。由變形云圖13可知：1和3號接觸對處軌道頂面變形比較大(含軌道撓曲變形)，4號接觸對處箱梁底板變形比較大。由2 mm高程誤差屈曲計算結(jié)果知。故軌道底不同約束方式下：強(qiáng)約束處箱梁底變形比較大，侵入量小，弱約束處軌道變形比較大；軌道變形及侵入量控制對角高程誤差應(yīng)取為2 mm，軌道與滑塊侵入量極限高程差應(yīng)取為4 mm。

圖11 目標(biāo)面位移變化Fig.11 Change chart of target surface displacement

圖12 接觸面侵入量變化Fig.12 Change chart of interface penetration

(a)鋼箱梁底板變形云圖；(b)軌道變形云圖圖13 變形云圖Fig.13 Deformation stress nephogram

4.3 局部穩(wěn)定及強(qiáng)度分析

表2和圖14為高程變化時接觸對應(yīng)力及結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖計算結(jié)果(僅列出2 mm高程誤差計算結(jié)果)，可知：對于鋼箱梁底板，隨著高程誤差的增加，最大應(yīng)力逐漸增大，最大應(yīng)力分別為107，123和140 MPa，但均沒有超過Q345鋼材的材料強(qiáng)度設(shè)計值，最大應(yīng)力位置由2號接觸對處的底邊U肋直板轉(zhuǎn)移到4號接觸對處的底邊U肋直板處，所占面積很小，結(jié)構(gòu)安全；對于軌道，隨著高程誤差的增加，最大應(yīng)力逐漸增大，分別為117，136和155 MPa，且均沒有超過Q235鋼材的材料強(qiáng)度設(shè)計值，位于4號滑塊對應(yīng)軌道處的軌道頂板與腹板處，所占面積逐漸增大但仍較小、結(jié)構(gòu)安全，移梁仍能順利進(jìn)行；對于接觸對，隨著高程誤差的增加，1，3和4號接觸對應(yīng)力變化幅值逐漸增大，最大應(yīng)力所占比例也越大并向3點(diǎn)接觸過度。當(dāng)誤差為4 mm時，2號接觸對已大部分脫空，箱梁已不能在軌道上滑移，第1階屈曲發(fā)生在2號滑塊對應(yīng)的鋼箱梁橫隔板處，且為平面外屈曲，屈曲系數(shù)為4.032，移梁不安全。故軌道底不同約束方式下軌道材料強(qiáng)度控制高程誤差應(yīng)取為2 mm，極限高程差應(yīng)取為4 mm。

表2 2 mm高程誤差接觸對應(yīng)力值Table 2 Contact pairs stress of 2 mm elevation error MPa

注：表中應(yīng)力指應(yīng)力幅值,比例指代最大值所占百分比

(a)鋼箱梁底板應(yīng)力云圖;(b)軌道應(yīng)力云圖圖14 2 mm軌道高程誤差結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖Fig.14 Structrue stress nephogram of 2 mm track elevation error

5 結(jié)論

1)軌道底相同約束方式下軌道架設(shè)對角高程控制誤差應(yīng)在5 mm以內(nèi)，極限對角高程誤差應(yīng)取為8 mm，軌道與滑塊脫空的對角高程差為10 mm，當(dāng)對角高程誤差達(dá)到10 mm時，低高程處滑塊已脫空，接觸對應(yīng)力已超出材料強(qiáng)度設(shè)計值，且最大應(yīng)力所占面積較大，結(jié)構(gòu)安全施工已沒有保證；

2)軌道底不同約束方式下軌道架設(shè)高程控制誤差應(yīng)取為2 mm、極限高程差應(yīng)取為4 mm，當(dāng)高程誤差達(dá)到4 mm時，低高程處滑塊已脫空，移梁施工已不能完成；

3)軌道底約束越強(qiáng)支反力對高程誤差越敏感，且強(qiáng)約束處支反力分配比例大、支反力增長率大；

4)軌道底不同約束方式下，強(qiáng)約束處箱梁底變形比較大，弱約束處軌道變形比較大，且均容易發(fā)生面外屈曲；

5)對于鋼箱梁復(fù)雜軌道滑移對軌道高程誤差精度要求較高，施工中應(yīng)嚴(yán)格控制放樣精度，同時采用多點(diǎn)自平衡同步滑移液壓系統(tǒng)糾正誤差。

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Sensitive reserch of orbit elevation error of steel box girder slipping in the complicated track

YUAN Peng1，LI Dejian1,LU Yao1，LI Chuanxi2

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. School of Civil Engineering and Architecture, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410076, China)

Based on the slipping process research of Jiashao Bridge between steel box girder and complex track in area without stayed cable under 2 types of most unfavourable condition, a FEM model, considering the contact effects between steel box girders and tracks, was established for the sensitivity analysis of structure force and deformation in various types of extreme condition by ANSYS. The standard of error control in different working conditions were discussed. The result shows that slider bearing reaction, structure deformation and stress are sensitive to restraint conditions on track bottom and track elevation error during slipping process. If track bottom has the same restraint, diagonal elevation error of track erection shouldn’t be more than 5 mm and limit value should be 8 mm. If restraint conditions are different, diagonal elevation error shouldn’t be more than 2 mm and limit value should be 4 mm. In conclusion, the stronger restraint conditions, the more sensitive vertical error of bearing reaction, the larger distribution ratio of bearing reaction and the larger increase ratio of bearing reaction, the in-plane buckling easily.

bridge engineering；complex track；sensitivity analysis；track elevation error；stress amplitude

2016-02-23

李德建(1967-)，男，湖南邵陽人，教授，從事橋梁工程教學(xué)和研究工作；E-mail: dejianli@vip.sina.com

U448.27

A

1672-7029(2016)12-2434-07