王雅,曾成碧,苗虹,劉廣

(四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都市610065)

基于K-means聚類的有序充放電多目標(biāo)調(diào)度模型

王雅,曾成碧,苗虹,劉廣

(四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都市610065)

針對(duì)電動(dòng)汽車無序充電對(duì)配電網(wǎng)的負(fù)面影響，該文設(shè)計(jì)了基于K-means聚類的有序充放電多目標(biāo)調(diào)度模型。首先，以私家車為研究對(duì)象進(jìn)行充電負(fù)荷的不確定性建模；其次，根據(jù)電動(dòng)汽車充電樁的空間分布實(shí)現(xiàn)有效聚類，形成等效節(jié)點(diǎn)以及所對(duì)應(yīng)的代理商；構(gòu)建以減小峰谷差和代理商調(diào)度偏差為目標(biāo)的第一階段模型，第二階段模型以用戶充電成本最小為目標(biāo)，每輛電動(dòng)汽車的充電需求為決策量；然后將2個(gè)目標(biāo)函數(shù)通過單一化處理達(dá)到綜合最優(yōu)；最后，在MATLAB平臺(tái)上采用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解，算例仿真表明該文提出的調(diào)度優(yōu)化模型在削峰填谷與提高用戶經(jīng)濟(jì)性方面效果突出。

有序充電；聚類；調(diào)度；粒子群算法

0 引 言

隨著石油資源的枯竭和可再生能源技術(shù)的突飛猛進(jìn)，電動(dòng)汽車的發(fā)展與推廣已勢(shì)不可擋[1]。用戶行駛習(xí)慣等不確定因素可能影響電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性，因此，制定合理有效的充放電調(diào)度策略對(duì)于減小電動(dòng)汽車接入對(duì)電網(wǎng)的影響具有積極作用。

V2G(vehicle-to-grid)指電動(dòng)汽車作為一種分布式的負(fù)荷或者電源，接入電網(wǎng)后釋放存儲(chǔ)在其動(dòng)力電池內(nèi)的電能，可以為電網(wǎng)的運(yùn)行提供調(diào)峰、調(diào)頻等服務(wù)[2-4]。通過有效調(diào)節(jié)電動(dòng)汽車的充放電過程，不僅可以削弱電動(dòng)汽車規(guī)?；l(fā)展對(duì)電力系統(tǒng)造成的負(fù)面影響，而且還能降低總成本與系統(tǒng)網(wǎng)損、平抑可再生能源的間歇性[5]。目前，針對(duì)電動(dòng)汽車與電網(wǎng)雙向互動(dòng)的研究，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種調(diào)度優(yōu)化策略。文獻(xiàn)[6]提出了一種電力市場(chǎng)環(huán)境下的電動(dòng)汽車調(diào)度方法，通過選擇電價(jià)較低時(shí)段充電和向系統(tǒng)提供調(diào)頻或旋轉(zhuǎn)備用，來使電動(dòng)汽車的總充電成本最小化；文獻(xiàn)[7]提出一種基于拉格朗日松弛法的分布式充放電控制方法，實(shí)現(xiàn)了電動(dòng)汽車與發(fā)電機(jī)組的協(xié)調(diào)運(yùn)行并降低發(fā)電成本；文獻(xiàn)[8]建立了以負(fù)荷峰谷差最小化為優(yōu)化目標(biāo)的計(jì)及用戶行駛習(xí)慣的插電式混合動(dòng)力汽車(plug-in hybrid electric vehicle，PHEV)智能充電模型，并對(duì)各時(shí)段的反向放電能力進(jìn)行評(píng)估；文獻(xiàn)[9]引入了電動(dòng)汽車分層分區(qū)調(diào)度的理念，構(gòu)建了基于雙層優(yōu)化的可入網(wǎng)電動(dòng)汽車充放電調(diào)度模型，通過優(yōu)化各代理商的調(diào)度計(jì)劃使負(fù)荷方差最小化，實(shí)現(xiàn)調(diào)峰填谷。

目前大多數(shù)對(duì)于有序充放電策略的研究未考慮電網(wǎng)、運(yùn)營商和用戶三者之間的有機(jī)協(xié)調(diào)；且代理商也未按照管轄區(qū)域內(nèi)的實(shí)際情況而采用統(tǒng)一的調(diào)度方法，具有一定的局限性。本文基于電動(dòng)汽車充電行為特性對(duì)大范圍分布的充電樁采用K-means聚類[10]，根據(jù)地理屬性將充電樁劃分為幾類，并分配區(qū)域代理商，利用蒙特卡洛方法進(jìn)行電動(dòng)汽車的負(fù)荷預(yù)測(cè)，結(jié)合各類代理商的調(diào)度計(jì)劃建立多目標(biāo)有序充放電優(yōu)化模型，第一階段以減小峰谷差和代理商調(diào)度偏差為目標(biāo)，第二階段以用戶充電成本最小為目標(biāo)。最后通過多目標(biāo)單一化處理，采用粒子群優(yōu)化算法[11]對(duì)所建立的優(yōu)化模型進(jìn)行尋優(yōu)。通過算例仿真分析，驗(yàn)證該模型的可行性和有效性。

1 基于K-means的充電樁空間聚類

1.1 充電樁空間聚類

由于電動(dòng)汽車充電具有很大的隨機(jī)性、多樣性和分散性等特點(diǎn)，以聚類的方式將電動(dòng)汽車分類進(jìn)行調(diào)度，可以降低傳統(tǒng)調(diào)度方式的求解規(guī)模和難度?；贙-means算法具有簡(jiǎn)單易行、適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)處理等特點(diǎn)，本文主要應(yīng)用K-means聚類算法將臨近距離的充電樁分類并由所屬代理商管轄，有利于代理商調(diào)度計(jì)劃的準(zhǔn)確實(shí)施。

1.2 基于K-means算法的充電樁空間聚類

K-means聚類法是典型的基于距離的聚類算法，給定一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)集合和需要的聚類數(shù)目，算法根據(jù)特定的距離函數(shù)通過迭代將數(shù)據(jù)點(diǎn)納入各聚類域中，實(shí)現(xiàn)步驟如下。

(1)指定區(qū)域內(nèi)充電樁個(gè)數(shù)為m的樣本數(shù)據(jù)集，令迭代次數(shù)為R，根據(jù)指定聚類數(shù)k隨機(jī)選取k個(gè)充電樁作為初始聚類中心Mf(r)，其中f=1,2,…,k, k≤m/k；r=1,2,3,…,R。

(2)計(jì)算樣本空間中每個(gè)充電樁Be(e=1,2,…,m)與初始聚類中心的距離D(Be,Mf(r))，形成簇Zf，如果滿足式(1)，即

(1)

則Be∈Zf，其中η為任意正數(shù)。

(3)計(jì)算k個(gè)新的聚類中心：

(2)

聚類準(zhǔn)則函數(shù)的計(jì)算公式:

(3)

(4)判斷聚類是否收斂：

(4)

若合理則迭代終止；否則返回步驟(2)和(3)繼續(xù)迭代。 如圖1所示，根據(jù)地理位置將50個(gè)充電樁聚類為3類，各分配1、2、3號(hào)代理商，根據(jù)調(diào)度機(jī)構(gòu)指令在各自管轄的區(qū)域內(nèi)實(shí)施調(diào)度計(jì)劃引導(dǎo)有序充放電，相比聚類之前降低了代理商對(duì)大量電動(dòng)汽車調(diào)度的難度。

圖1 基于K-means算法的充電樁聚類Fig.1 Clustering of charging piles based on K-means

2 電動(dòng)汽車充放電調(diào)度構(gòu)架

電動(dòng)汽車參與配電網(wǎng)的調(diào)度實(shí)際上就是通過調(diào)控電動(dòng)汽車的充電行為來實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的削峰填谷、旋轉(zhuǎn)備用和調(diào)節(jié)頻率等功能[12-13]。隨著電動(dòng)汽車的普及，接入配電網(wǎng)的電動(dòng)汽車具有數(shù)量規(guī)模大，單臺(tái)可調(diào)度容量小，接入位置分散等特點(diǎn)，不利于進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)度。對(duì)屬性相似的模塊分類調(diào)度，不僅能減少?zèng)Q策變量，還能降低傳統(tǒng)調(diào)度方式的求解規(guī)模和難度。由于電動(dòng)汽車的規(guī)模龐大，調(diào)度機(jī)構(gòu)對(duì)每一輛電動(dòng)汽車一一調(diào)度難以實(shí)現(xiàn)，而分布式調(diào)度的研究還處于初始階段，有些關(guān)鍵問題還未得到解決。因此本文采用聚類的思想將與中心節(jié)點(diǎn)臨近的充電樁劃分為一類，根據(jù)聚類結(jié)果給每一類分配一個(gè)代理商，調(diào)度機(jī)構(gòu)權(quán)衡用戶及代理商的利益成本和電網(wǎng)的可靠性制定調(diào)度計(jì)劃，各代理商根據(jù)調(diào)度計(jì)劃以及所屬的實(shí)際情況讓電動(dòng)汽車執(zhí)行充放電調(diào)度計(jì)劃，從而實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)、代理商和電動(dòng)汽車用戶之間的耦合，基于K-means聚類的電動(dòng)汽車充放電調(diào)度構(gòu)架如圖2所示。

圖2 基于K-means聚類的電動(dòng)汽車充放電調(diào)度構(gòu)架Fig.2 Scheduling structure of electric vehicle charging and discharging based on K-means

3 電動(dòng)汽車充放電分類調(diào)度優(yōu)化模型

3.1 第一階段優(yōu)化模型

(5)

(6)

式中Cb,t為充放電參數(shù)，Cb,t=1表示第b個(gè)充電樁處于充電狀態(tài)，Cb,t=0表示第b個(gè)充電樁與系統(tǒng)沒有電能交換，Cb,t=-1表示第b個(gè)充電樁處于放電狀態(tài)。

(7)

負(fù)荷約束條件：

(8)

多輛電動(dòng)汽車的充電時(shí)間相對(duì)集中時(shí)，可能導(dǎo)致配電網(wǎng)負(fù)荷過重而引起電壓下降甚至越限，因此，應(yīng)當(dāng)考慮各節(jié)點(diǎn)的電壓幅值約束：

Umin≤Uβ≤Umax

(9)

式中Uβ為節(jié)點(diǎn)β的節(jié)點(diǎn)電壓。

網(wǎng)絡(luò)安全約束：

(10)

采用該模型推算乘客上車信息，因?yàn)槌丝屯嚧瓮军c(diǎn)的性質(zhì)，其刷卡時(shí)間相近，因此可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，得到公交站點(diǎn)?？繒r(shí)間段，然后與公交GPS數(shù)據(jù)的時(shí)間字段進(jìn)行對(duì)比分析，配對(duì)后得到公交上車站點(diǎn).

充放電約束:

在任一時(shí)刻充電樁b僅有充電、放電，不參與3種狀態(tài)，即

(11)

各代理商在各時(shí)段的調(diào)度約束：

(12)

3.2 第二階段優(yōu)化模型

設(shè)電動(dòng)汽車電池容量為S，充電時(shí)電池起始充電電量為Ss，起始充電時(shí)間為Ts，用戶需自行設(shè)置結(jié)束充電時(shí)的電池電量為Sd，結(jié)束充電時(shí)間為Td，用戶所需充電電量為Ssoc，則：

Ssoc=Sd-Ss

(13)

結(jié)合分時(shí)電價(jià)，以每輛電動(dòng)汽車的充電需求為決策變量，用戶充電成本最小為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)為

(14)

式中：pc,t為t時(shí)刻的充電電價(jià)；pd,t為t時(shí)刻的放電電價(jià)；Ci,t為t時(shí)刻第i輛電動(dòng)汽車的充放電狀態(tài)；Pi,t表示t時(shí)刻第i輛電動(dòng)汽車的充電需求。

充電時(shí)間約束：

Tc≤Td-Ts

(15)

電量約束條件：

0≤Ssoc≤S

(16)

0.2≤Ss≤Sd≤1

(17)

本文所建立的2個(gè)目標(biāo)函數(shù)是互相影響的，為實(shí)現(xiàn)綜合最優(yōu)，本文采用線性加權(quán)的方法將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)。由于2個(gè)目標(biāo)函數(shù)的量綱不同，因此需要通過歸一化進(jìn)行處理：

(18)

λ1+λ2=1

(19)

式中：Y1max表示原始電網(wǎng)負(fù)荷曲線的均方差；Y2max表示傳統(tǒng)習(xí)慣下用戶的充電成本；λ1和λ2(λx≥0)為Y1和Y2的權(quán)重系數(shù)，表示各目標(biāo)的相對(duì)重要程度。

4 模型求解

粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization, PSO)是基于群體的演化算法，通過追隨當(dāng)前找到的最優(yōu)解來搜索全局最優(yōu)解。本文所建立的模型中，每輛電動(dòng)汽車在每一個(gè)時(shí)刻的充放電功率都是一個(gè)多變量、多維度、多約束的非線性優(yōu)化問題，基于PSO算法易于實(shí)現(xiàn)、參數(shù)少、收斂快等特點(diǎn)，本文采用此算法求解所建立的優(yōu)化問題，基于K-means聚類的有序充放電調(diào)度流程如圖3所示。

圖3 基于K-means聚類的充放電調(diào)度流程Fig.3 Charging and discharging scheduling process based on K-means

5 算例分析

5.1 算例介紹

本文以某市A區(qū)域配電網(wǎng)典型日負(fù)荷曲線為例進(jìn)行仿真分析。以電動(dòng)私家車慢充方式為研究對(duì)象，仿真采用IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)作為算例，為了分析電動(dòng)汽車優(yōu)化充電的有效性，假設(shè)該配電網(wǎng)區(qū)域內(nèi)有10萬輛電動(dòng)私家車，所有用戶均愿意參與有序充放電，此區(qū)域有300個(gè)充電樁，充電量為5 kW·h，車載充電機(jī)功率為3 kW，充電效率為0.9。據(jù)K-means聚類算法將充電樁聚類為10個(gè)等效節(jié)點(diǎn)，并給這些等效節(jié)點(diǎn)分配10個(gè)代理商。調(diào)度周期為24:00—次日00:00，調(diào)度時(shí)間的單位為h，充電管理方從電網(wǎng)購電的電價(jià)采用國內(nèi)工業(yè)用電分時(shí)電價(jià)的形式。本文旨在“削峰填谷”和提高用戶的經(jīng)濟(jì)性，因此只考慮峰期放電。電價(jià)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 電價(jià)參數(shù)設(shè)置
Table 1 Parameter setting of electricity price

元·(kW·h)-1

5.2 結(jié)果分析

5.2.1 充放電調(diào)度新方法與無序充電結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證本文所提出的充放電調(diào)度優(yōu)化策略的可行性，本文結(jié)合私家車日行駛里程分布等駕駛特性，利用蒙特卡洛仿真法，先模擬無序充電情況下充電需求對(duì)電網(wǎng)側(cè)的影響，再將運(yùn)算結(jié)果與有序充放電情形做比較。

由于規(guī)?；碾妱?dòng)汽車充電對(duì)電網(wǎng)的運(yùn)行產(chǎn)生很大的負(fù)面影響，因此，必須采用有效的控制策略提高電力設(shè)備的可靠性。電動(dòng)汽車具有時(shí)間和空間的不確定性，使得運(yùn)營方難以統(tǒng)一調(diào)度管理，本文采用分類調(diào)度策略。假設(shè)所有用戶均愿意參與有序充放電，首先基于K-means聚類算法形成等效節(jié)點(diǎn)并且分配各個(gè)代理商，調(diào)度機(jī)構(gòu)制定各代理商的調(diào)度計(jì)劃，以負(fù)荷波動(dòng)最小和調(diào)度偏差最小為第一目標(biāo)，用戶充電成本最小為第二目標(biāo)，通過多目標(biāo)單一化，采用粒子群算法尋優(yōu)。算例中取粒子數(shù)N=24，粒子群慣性權(quán)重取0.9；最大迭代次數(shù)取1 000；速度取值范圍為[-0.4,0.4]；權(quán)重系數(shù)體現(xiàn)了各目標(biāo)函數(shù)所占的比重，其選擇不同將直接影響優(yōu)化結(jié)果。目前有研究指出[14]，通常情況下各目標(biāo)取相同權(quán)重系數(shù)可達(dá)到綜合最優(yōu)，故本文算例中取λ1=λ2=0.5。仿真結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，無序充電時(shí)，充電站因大量電動(dòng)汽車的接入導(dǎo)致負(fù)荷急劇增加，使得配電網(wǎng)負(fù)荷曲線出現(xiàn)“峰上加峰”的現(xiàn)象，電力資源有效利用率不足；而有序充放電時(shí)，高峰時(shí)期的充電負(fù)荷被轉(zhuǎn)移到平時(shí)段或谷期，有效起到“削峰填谷”的作用，其次峰期有序放電策略使得峰期負(fù)荷進(jìn)一步降低，峰谷差得以有效改善，平時(shí)段和谷期的低電價(jià)減少了電動(dòng)汽車用戶的充電成本。

圖4 充放電調(diào)度新方法與無序充電的對(duì)比Fig.4 Comparison between new scheduling method and uncoordinated charging

5.2.2 峰谷差對(duì)比及靈敏度分析

根據(jù)本文所提出的基于K-means聚類的優(yōu)化調(diào)度策略，引導(dǎo)電動(dòng)汽車有序充放電以后，負(fù)荷峰谷差結(jié)果如表2所示。

表2 系統(tǒng)負(fù)荷峰谷差對(duì)比 MW
Table 2 Comparison of system’s load peak and valley difference

由表2可知，峰谷負(fù)荷波動(dòng)得到明顯的改善，在建立的調(diào)度優(yōu)化模型中，懲罰系數(shù)δ為對(duì)代理商實(shí)際充放電行為進(jìn)行約束的參數(shù)，懲罰系數(shù)的選取對(duì)于優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生不同影響，因此有必要對(duì)懲罰系數(shù)的取值進(jìn)行靈敏度分析。以下分別取3種不同的懲罰系數(shù)仿真所獲得的結(jié)果如表3所示。

表3 靈敏度分析
Table 3 Sensitivity analysis

由表3可知，懲罰系數(shù)較大(δ=50)時(shí)，代理商實(shí)際調(diào)度與計(jì)劃相差較小，模型的收斂性比較好，削峰填谷以及用戶的成本效果比較明顯。懲罰系數(shù)較小(δ=0.1)時(shí)，代理商實(shí)際調(diào)度與計(jì)劃相差較大，不能很好地按照調(diào)度計(jì)劃實(shí)施。采用指數(shù)規(guī)律變化的懲罰系數(shù)時(shí)，收斂性快，更有優(yōu)越性。

5.2.3 成本效益分析

電動(dòng)汽車用戶參與有序充放電的調(diào)度計(jì)劃具有隨意性，忽略運(yùn)營商的修建、設(shè)備管理等費(fèi)用，根據(jù)不同的用戶參與比例計(jì)算出的成本效益如表4所示。

表4 不同可控比例下成本效益分析 萬元
Table 4 Cost benefit analysis different controllable ratio

根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析可知，本文所提出的優(yōu)化策略使電動(dòng)汽車用戶的充電費(fèi)用明顯下降，同時(shí)運(yùn)營商的收益隨之下降，然而僅以運(yùn)營商收益最大為目標(biāo)不利于電網(wǎng)的可靠運(yùn)行和電動(dòng)汽車的推廣發(fā)展。

6 結(jié) 論

本文針對(duì)電動(dòng)汽車無序充電對(duì)配電網(wǎng)的負(fù)面影響以及用戶側(cè)的不同需求等問題構(gòu)建了基于K-means聚類的有序充放電多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，以私家車為研究對(duì)象，根據(jù)各電動(dòng)汽車充電樁的空間分布實(shí)現(xiàn)有效聚類，形成等效節(jié)點(diǎn)，對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)分配代理商并制定各自的調(diào)度計(jì)劃，構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，不僅達(dá)到平抑負(fù)荷波動(dòng)的目的，同時(shí)也盡可能地減小了用戶的充電成本，兼顧了電網(wǎng)、代理商和用戶三者之間的綜合利益。從仿真結(jié)果來看，該策略引導(dǎo)電動(dòng)汽車盡可能在非高峰期充電、高峰時(shí)期放電，緩解了電網(wǎng)的供電壓力，達(dá)到了“削峰填谷”和用戶經(jīng)濟(jì)性的雙重目的。由于電動(dòng)汽車現(xiàn)階段處于推廣的初期，規(guī)?；度雽?duì)電網(wǎng)產(chǎn)生不利影響，本文提出的優(yōu)化策略具有重要的參考意義。

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王 雅(1990)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車有序充電控制;

曾成碧(1969)，女，博士，副教授，研究方向?yàn)樾履茉醇爸悄軆?yōu)化控制等；

苗 虹(1971)，女，博士，副教授，研究方向?yàn)榉植际桨l(fā)電和微電網(wǎng)；

劉 廣(1990)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車充電站規(guī)劃。

(編輯 張小飛)

Multi-Objective Scheduling Model for Coordinated Charging and Discharging Based on K-means Clustering

WANG Ya, ZENG Chengbi, MIAO Hong, LIU Guang

(School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

Aiming at the serious impact of the uncoordinated charging of electric vehicles on the distribution network, this paper designs a multi-objective scheduling model for coordinated charging and discharging based on K-means clustering. Firstly, we take private cars as research objects for the uncertainty modeling of charging load. Secondly, according to the spatial distribution of the electric vehicle charging pile, the effective clustering is achieved, and the equivalent node and the corresponding agent are formed. The first stage model is constructed to minimize the deviation between the peak-valley difference and the scheduling of agents. At the same time, the second stage model takes the minimum user charging and discharging cost as objective and each electric vehicle charging power as decision content. Then, two objective functions achieve comprehensive optimal through simplified handling. Finally, we adopt particle swarm optimization algorithm on the MATLAB platform to solve the model. The example simulation results show that the proposed scheduling optimization model has remarkable effect in peak cutting and improving user economy.

coordinated charge; clustering; scheduling; particle swarm optimization

科技惠民技術(shù)研發(fā)項(xiàng)目(2015-HM01-00218-SF)

TM 73

A

1000-7229(2016)07-0099-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.07.014

2016-03-01