何迪，章禹，郭創(chuàng)新，楊攀，金宇

(1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州市310027；2.貴陽供電局，貴陽市550002)

考慮疲勞折損的架空輸電線路風(fēng)雨荷載失效概率模型

何迪1，章禹1，郭創(chuàng)新1，楊攀2，金宇2

(1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州市310027；2.貴陽供電局，貴陽市550002)

作為典型的風(fēng)振敏感結(jié)構(gòu)，架空輸電線路極易受強(qiáng)風(fēng)雨災(zāi)害影響導(dǎo)致故障停運(yùn)。為了研究強(qiáng)風(fēng)雨天氣及設(shè)備自身機(jī)械強(qiáng)度對線路失效概率的影響，從輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范和材料結(jié)構(gòu)性疲勞過程入手，建立了一種考慮疲勞折損的架空輸電線路風(fēng)雨荷載失效概率模型。模型采用非線性退化過程模擬材料疲勞折損，并依據(jù)荷載-強(qiáng)度干涉理論進(jìn)行失效概率計(jì)算。算例分析給出了風(fēng)、雨、疲勞折損三者作用時(shí)的線路失效概率情況，并以IEEE-RTS 79系統(tǒng)為例介紹了以本模型結(jié)果為基礎(chǔ)篩選重要線路、薄弱檔號的方法。該模型能量化不同風(fēng)雨荷載對失效概率的增大作用，同時(shí)響應(yīng)線路日常振動導(dǎo)致的疲勞折損，是一種全新的建模思路，具有較好的應(yīng)用前景。

架空輸電線路；失效概率模型；疲勞折損；風(fēng)雨荷載

0 引 言

架空輸電線路是電力系統(tǒng)中的重要生命線工程[1]。作為一種典型的風(fēng)振敏感結(jié)構(gòu)，架空輸電線路桿塔高，跨度大，所處環(huán)境復(fù)雜多變，極易受極端強(qiáng)風(fēng)雨災(zāi)害天氣影響。尤其在東南沿海地區(qū)，季節(jié)性臺風(fēng)、大風(fēng)引起的輸電線路故障給電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行造成了極大危害[2-3]。

強(qiáng)風(fēng)雨災(zāi)害發(fā)生時(shí)架空輸電線路發(fā)生故障的根本原因是作用于桿塔、線條和絕緣子串上的風(fēng)雨荷載超過了設(shè)備個(gè)體可承受的機(jī)械強(qiáng)度，從而引起倒塔、斷線等嚴(yán)重后果。實(shí)測與理論計(jì)算均表明：線條承受的風(fēng)荷載相比塔體和絕緣子串承受的風(fēng)荷載要明顯大得多[1,4]，因此在輸電線路抗風(fēng)設(shè)計(jì)中線條風(fēng)荷載的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。國內(nèi)外應(yīng)用較為廣泛的輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范主要有：我國規(guī)范《110—750 kV 架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50545—2010)[5]以及國際規(guī)范IEC 60826:2003[6]，美國規(guī)范ASCE No. 74[7]，歐盟規(guī)范EN50341-1:2001[8]等。

此外，在長期環(huán)境荷載作用下，架空輸電線路時(shí)刻處于振動狀態(tài)[9-11]。長期振動會導(dǎo)致股線內(nèi)部抗拉力和線條靜態(tài)力學(xué)性能的退化，進(jìn)一步加劇了架空輸電線路的斷股、斷線風(fēng)險(xiǎn)。

國內(nèi)外學(xué)者針對架空輸電線路的失效概率進(jìn)行了大量研究，但基本都是采用基于回歸模型、貝葉斯模型等的歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)模型[12-13]或是從線路自身參數(shù)和實(shí)時(shí)天氣狀況出發(fā)建立的時(shí)變停運(yùn)模型[14]，均未具體考慮強(qiáng)風(fēng)雨及設(shè)備本身機(jī)械強(qiáng)度對線路可靠性的影響。部分文獻(xiàn)介紹了風(fēng)雨荷載下的輸電線動力響應(yīng)[9]，架空線路導(dǎo)線的疲勞過程[11,15]以及采用荷載-強(qiáng)度干涉理論建立的具體天氣狀況下的線路可靠度模型[16]，為本文模型的建立提供了借鑒思路。

為了研究強(qiáng)風(fēng)雨天氣以及設(shè)備自身機(jī)械強(qiáng)度對線路失效概率的影響，本文將建立考慮疲勞折損的架空輸電線路風(fēng)雨荷載失效概率模型，在風(fēng)雨荷載模型和疲勞折損模型的基礎(chǔ)上通過荷載-強(qiáng)度干涉理論對失效概率進(jìn)行建模。最后，通過算例，分析風(fēng)荷載、雨荷載以及線路疲勞折損三者分別或者共同作用時(shí)的線路失效概率情況，并基于失效概率模型進(jìn)行重要線路、線路薄弱檔號篩選，以驗(yàn)證模型的有效性。

1 風(fēng)雨荷載模型

1.1 實(shí)際風(fēng)荷載

根據(jù)GB 50545—2010[5]可知，線條風(fēng)荷載Wx1及非標(biāo)準(zhǔn)高度z處的風(fēng)速vz為：

(1)

vz=v0(z/z0)γ

(2)

式中:α為風(fēng)壓不均勻系數(shù)；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；μsc為線條風(fēng)載體型系數(shù)；βc為線條風(fēng)載調(diào)整系數(shù)；B為覆冰時(shí)風(fēng)荷載增大系數(shù)，5 mm冰區(qū)取1.1，10 mm冰區(qū)取1.2；d為導(dǎo)線外徑；Lp為桿塔水平檔距；ρ0為該地該時(shí)刻的空氣密度，一般可按常溫常壓取1.25 kg/m3；V0為基準(zhǔn)高度為10 m的風(fēng)速，m/s；θ為風(fēng)向與導(dǎo)線軸向間的夾角；V0sinθ為實(shí)際作用風(fēng)速。其中，α、μz、μsc、βc均可根據(jù)線條相關(guān)材料參數(shù)查閱GB 50545—2010獲取。式(2)中，z、vz分別為計(jì)算高度及相應(yīng)風(fēng)速；z0、v0分別為標(biāo)準(zhǔn)高度及相應(yīng)風(fēng)速；γ為地貌分類參量，GB 50545—2010規(guī)定A、B、C、D 4類地貌的指數(shù)率分布參量γ分別為0.12，0.16，0.22，0.30。

聯(lián)立式(1)及式(2)，則有：

(3)

1.2 實(shí)際雨荷載

強(qiáng)風(fēng)天氣一般伴隨著降雨，需考慮雨荷載對風(fēng)荷載的附加作用。一般認(rèn)為雨滴譜服從馬歇爾-帕爾默(Marshall-Palmer)指數(shù)分布[17-18]：

n(d′)=n0exp(-4.1I-0.21d′)

(4)

式中：d′為雨滴直徑；n0為單位尺度單位體積內(nèi)的雨滴個(gè)數(shù)基準(zhǔn)值，8×103個(gè)/(m3·mm)；I為瞬時(shí)雨強(qiáng)，mm/h。

假設(shè)雨滴直徑相同，結(jié)合雨滴沖擊力模型[18]可計(jì)算相應(yīng)雨荷載：

(5)

(6)

實(shí)際應(yīng)用中，若風(fēng)雨共同作用，V′可分解為豎直向速度Vy與順風(fēng)向速度Vx2部分。其中，Vy取雨滴在無風(fēng)情況下的自由下落速度，Vx取順風(fēng)風(fēng)速[18]，則順風(fēng)向雨荷載為

(7)

1.3 實(shí)際風(fēng)雨荷載

聯(lián)立式(3)和式(6)可計(jì)算雨荷載與風(fēng)荷載的比值φ：

(8)

Wx=Wx1+Wx2x

(9)

本模型在風(fēng)荷載基礎(chǔ)上考慮雨荷載的目的一是為了使風(fēng)雨荷載模型更精確，二是為了量化分析雨荷載對失效概率的影響。因此為了便于分析，可規(guī)定實(shí)際風(fēng)雨荷載按照以下原則進(jìn)行組合。

(1)風(fēng)荷載為主要荷載，雨荷載為附加荷載，不考慮雨荷載單獨(dú)作用造成架空線路故障的情況。

(2)根據(jù)雨荷載的作用機(jī)理，可以假定降雨過程中雨滴個(gè)體對結(jié)構(gòu)的作用力是均勻的[18]，同時(shí)雨荷載本身相對于風(fēng)荷載是附加荷載，其脈動分量可忽略不計(jì)。

(3)根據(jù)實(shí)際風(fēng)速情況，工程上常把風(fēng)速分解為周期大于10 min的平均風(fēng)速和周期僅為幾s的脈動風(fēng)速2部分[19]。由于脈動風(fēng)速的測量十分困難，為了降低測量誤差對計(jì)算結(jié)果的影響，采用風(fēng)速的概率分布來代替確切的風(fēng)速值。包括GB 50545—2010在內(nèi)的眾多設(shè)計(jì)規(guī)范[5-8]均認(rèn)為風(fēng)速的概率分布為極值I型分布。根據(jù)極值分布的定義，風(fēng)速的平方也服從極值I型分布，因此風(fēng)雨荷載概率分布函數(shù)為

F(wx)=exp{-exp[-κ(wx-μx)]}

(10)

式中：wx為實(shí)際承受風(fēng)雨荷載；μx為實(shí)際承受風(fēng)雨荷載分布眾值對應(yīng)實(shí)際風(fēng)雨荷載的計(jì)算值；κ為實(shí)際風(fēng)雨荷載分布的尺度函數(shù)。

1.4 設(shè)計(jì)風(fēng)雨荷載

同線路實(shí)際承受的風(fēng)雨荷載一樣，線路設(shè)計(jì)荷載也是一個(gè)非負(fù)的隨機(jī)變量。IEC規(guī)程[6]認(rèn)為線路設(shè)計(jì)荷載服從正態(tài)分布，并定義了線路設(shè)計(jì)荷載的變差系數(shù)Z為

Z=σ/μ

(11)

式中：σ為線路設(shè)計(jì)荷載的標(biāo)準(zhǔn)差；μ為線路設(shè)計(jì)荷載的均值，變差系數(shù)一般取0.05～0.2。

GB 50545—2010等設(shè)計(jì)規(guī)程在線路設(shè)計(jì)時(shí)均未考慮雨荷載，因此本文的設(shè)計(jì)風(fēng)雨荷載實(shí)際為設(shè)計(jì)風(fēng)荷載，在數(shù)值上等于設(shè)計(jì)風(fēng)速下的荷載與設(shè)計(jì)活荷載分項(xiàng)系數(shù)以及結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)三者的乘積，其概率密度函數(shù)為

(12)

式中：wd為實(shí)際設(shè)計(jì)荷載；μd為線路設(shè)計(jì)荷載均值；σd為設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)差。

2 疲勞折損模型

架空輸電線路架設(shè)于野外，常年經(jīng)受風(fēng)雨等自然環(huán)境的侵害。當(dāng)風(fēng)速為0.5～10 m/s的風(fēng)作用于導(dǎo)線時(shí)，導(dǎo)線背風(fēng)側(cè)會形成交替卡門(Karman)漩渦[20]，進(jìn)而產(chǎn)生交變應(yīng)力，引起導(dǎo)線振動。長期微風(fēng)振動極易造成導(dǎo)線的疲勞破壞，引發(fā)股線內(nèi)部抗拉力和線條靜態(tài)力學(xué)性能的退化[15]。材料的疲勞折損過程可采用非線性強(qiáng)度退化模型[21]進(jìn)行描述：

(13)

式中：n為循環(huán)次數(shù)；s為應(yīng)力水平；N為總壽命次數(shù)；σ0為材料初始靜拉伸斷裂強(qiáng)度；σ為材料剩余強(qiáng)度；p、q為材料常數(shù)。

式(13)的離散積分式為

(14)

式中：si、ni分別表示等值應(yīng)力和等值循環(huán)次數(shù)；σ(ni-1)、σ(ni)表示應(yīng)力作用前后材料的剩余強(qiáng)度。

若應(yīng)力保持不變，則材料到達(dá)壽命終點(diǎn)時(shí)，有：

(15)

正常狀況下，應(yīng)力水平s遠(yuǎn)小于初始靜拉伸斷裂強(qiáng)度σ0，式(15)可近似寫為：

(16)

(17)

W?hler根據(jù)累計(jì)損傷理論進(jìn)行了導(dǎo)線的疲勞試驗(yàn)，總結(jié)了導(dǎo)線表面應(yīng)力水平s與最大振動次數(shù)N的關(guān)系，即W?hler安全邊界曲線[22]。鋼芯鋁絞線屬于多層鋁股，其安全邊界曲線為

(18)

聯(lián)立式(17)、(18)即可求取退化模型的p、q值，即：

(19)

根據(jù)式(14)可知k次應(yīng)力循環(huán)前后線條的靜拉伸斷裂強(qiáng)度函數(shù)關(guān)系為

(20)

式中：等值應(yīng)力si可采用在線監(jiān)測技術(shù)[10]采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算后獲取，詳見附錄A；等值循環(huán)次數(shù)ni可根據(jù)IEEE疲勞試驗(yàn)法推理獲得，詳見附錄A。

正常情況下，輸電線路處于微振狀態(tài)，應(yīng)力水平s≤15.6N/mm2，此時(shí)式(19)中的p、q值可設(shè)為基準(zhǔn)材料常數(shù)p0、q0，則式(20)可變?yōu)?/p>

(21)

(22)

式中kde為退化率，kde=Dde/D0。Dde可通過記錄每個(gè)時(shí)段Tj內(nèi)退化量Ddej累加獲得，詳見附錄A。

變差系數(shù)作為線路既定常數(shù)[6]，若其在疲勞過程中不隨時(shí)間的變化而改變，則設(shè)計(jì)風(fēng)雨荷載的概率密度函數(shù)為

(23)

3 考慮疲勞折損的風(fēng)雨荷載失效概率模型

只考慮可靠與失效兩狀態(tài)分布時(shí)，可認(rèn)為實(shí)際承受的風(fēng)雨荷載小于設(shè)計(jì)風(fēng)雨荷載時(shí)，線路可靠。因此，依據(jù)荷載-強(qiáng)度干涉理論，可進(jìn)行風(fēng)雨荷載下線路失效概率的計(jì)算。圖1為荷載-強(qiáng)度干涉圖。

圖1 荷載-強(qiáng)度干涉圖Fig.1 Interferogram of load-strength

如圖1所示，設(shè)wx、wd分別表示架空輸電線路實(shí)際承受的風(fēng)雨荷載和設(shè)計(jì)可承受風(fēng)雨荷載的隨機(jī)變量，則兩者的概率密度函數(shù)f(wx)、g(wd)是2個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量函數(shù)，兩概率密度函數(shù)重疊形成的干涉區(qū)(圖1中實(shí)線陰影區(qū)域)則表示線路有發(fā)生故障的可能。需要注意的是，干涉區(qū)面積并不等于線路故障失效的概率。取一足夠小的區(qū)間dwd，其中點(diǎn)為wd1，則設(shè)計(jì)風(fēng)雨荷載落入該區(qū)間的概率為該區(qū)域的面積，即

(24)

而實(shí)際承受的風(fēng)雨荷載小于wd1的概率為

(25)

則在區(qū)間dwd內(nèi)某檔線路可靠的概率等同于圖1中虛線陰影區(qū)域的面積，其值為

(26)

式中wx、wd均能取到所有非負(fù)值，則該檔線路可靠的概率為

(27)

式中F(wd)、g(wd)可由式(10)、(23)分別計(jì)算獲得。

若某條線路可根據(jù)檔距分為n檔，則該條線路可靠的概率為

(28)

相應(yīng)地，線路失效的概率Pf以及第i檔線路對整條線路失效概率的貢獻(xiàn)度Coni為：

Pf=1-Pr

(29)

Coni=(1-Pi)/Pf

(30)

需要注意的是，由于wx、wd均是Lp(z/z0)2γ的線性函數(shù)，線路的失效概率Pr與線條的高度、檔距均無關(guān)。

4 算例分析

4.1 算例簡介

本模型算例中的架空輸電線路采用常見的線型為LGJ—300/40的110 kV導(dǎo)線，導(dǎo)線外徑為23.94 mm，線條均高為30 m，水平檔距值為500 m，無覆冰，B形地貌，雨滴歷史統(tǒng)計(jì)直徑區(qū)間為[0.1,0.5]mm，線路設(shè)計(jì)風(fēng)速Vde為27 m/s，實(shí)際風(fēng)速V根據(jù)風(fēng)速測量儀測量值或者接入氣象部門數(shù)據(jù)獲取。設(shè)計(jì)風(fēng)荷載的變差系數(shù)為0.07，設(shè)計(jì)活荷載分項(xiàng)系數(shù)為1.4，材料重要度系數(shù)為1，風(fēng)雨荷載尺度系數(shù)統(tǒng)計(jì)值為0.091。

4.2 理論分析

圖2給出了無疲勞折損線路不同降水下瞬時(shí)作用風(fēng)速V0sinθ與失效概率的對應(yīng)曲線以及不同瞬時(shí)作用風(fēng)速下瞬時(shí)雨強(qiáng)I與失效概率的對應(yīng)曲線?？梢?，隨著瞬時(shí)雨強(qiáng)的增加，架空輸電線路失效概率上升，但其上升的幅度緩慢，遠(yuǎn)不及作用風(fēng)速的增大引起的失效概率增大的幅度。結(jié)果驗(yàn)證了風(fēng)荷載是主要荷載，雨荷載為附加荷載的模型假設(shè)。如果單位時(shí)間風(fēng)速和降水量均較小，在實(shí)際失效概率計(jì)算中甚至可以忽略雨荷載的作用。

圖2 作用風(fēng)速、瞬時(shí)雨強(qiáng)與失效概率的對應(yīng)曲線Fig.2 Corresponding curves of wind function velocity, instantaneous precipitation and failure probability

此外，圖2中在風(fēng)速為27 m/s和31.5 m/s處有2個(gè)失效概率突降點(diǎn)，其原因是GB 50545—2010在定義風(fēng)壓不均勻系數(shù)α?xí)r的跳躍導(dǎo)致了臨界風(fēng)速時(shí)高風(fēng)速下的風(fēng)荷載甚至小于低風(fēng)速下的風(fēng)荷載。盡管輸電線路實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明目前GB 50545—2010規(guī)程參數(shù)取值在工程應(yīng)用意義上有一定合理性和實(shí)用性，本文模型的提出仍對其中參數(shù)的精度提出了研究意義上的更高要求。

通過模擬一段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)線微風(fēng)振動數(shù)據(jù)可得到該時(shí)間段內(nèi)日強(qiáng)度退化量Ddej、剩余強(qiáng)度量Dr及疲勞折損系數(shù)ξ的變化情況，如圖3所示。結(jié)合圖4可見，隨著服役時(shí)間的增長以及微振導(dǎo)致的退化量的累積，線路在相同風(fēng)雨荷載下的失效概率有所增加。此外，隨著退化量的累積，疲勞折損對失效概率的影響越發(fā)顯著。在不考慮線路投運(yùn)初期由于制造缺陷、安裝不當(dāng)?shù)纫鸬脑缙谂既还收系那闆r下，模型十分契合浴盆曲線老化期的變化趨勢。由于服役中線路的股線內(nèi)部抗拉力和線條靜態(tài)力學(xué)性能的測量十分困難，通過測量并記錄線條的退化率kde及總退化量Dde是一種能較好反應(yīng)線路疲勞折損程度的方法，能為線路的視情維修及更換操作提供理論和技術(shù)支持。

圖3 模擬疲勞折損過程Fig.3 Fatigue impairment process simulation

圖4 疲勞折損與失效概率的對應(yīng)曲線Fig.4 Corresponding curve of fatigue impairment and failure probability

4.3 實(shí)例應(yīng)用

圖5為某次強(qiáng)風(fēng)雨過境時(shí)某氣象監(jiān)測裝置測量到的瞬時(shí)風(fēng)速V0、瞬時(shí)作用風(fēng)速V0sinθ與瞬時(shí)雨強(qiáng)I信息。

圖5 某次強(qiáng)風(fēng)雨過境時(shí)風(fēng)速與瞬時(shí)雨強(qiáng)信息Fig.5 Information of wind velocity and instantaneous precipitation in a certain storm

將氣象監(jiān)測信息作為失效概率模型的輸入，可計(jì)算在強(qiáng)風(fēng)雨過境時(shí)相應(yīng)各檔線路及整條線路的失效概率實(shí)時(shí)變化情況，如圖6所示。由圖6可知，20 h左右該檔線路失效概率最大，達(dá)到了單檔0.119 1次。表1為該時(shí)刻不同瞬時(shí)雨強(qiáng)、不同線路退化率對該檔線路失效概率的影響情況。由表1可見，疲勞折損使線路抗風(fēng)雨能力明顯降低。此外，當(dāng)風(fēng)速足夠大時(shí)，雨荷載對失效概率的貢獻(xiàn)是不可忽視的。

根據(jù)不同線路個(gè)體在強(qiáng)風(fēng)雨荷載下的失效概率，可通過風(fēng)險(xiǎn)追蹤方法[23]量化風(fēng)雨災(zāi)害下各線路的重要程度，遴選系統(tǒng)重要線路及線路重要檔號。

圖6 強(qiáng)風(fēng)雨過境時(shí)某檔號線路的失效概率Fig.6 Failure probability of a certain span in a storm

注：1—無折損線路；2—退化率kde為20%的線路；3—退化率kde為40%的線路。

根據(jù)不同的應(yīng)用場景，選取不同方式對線路重要度、失效概率和各檔失效概率貢獻(xiàn)度等指標(biāo)進(jìn)行組合，結(jié)合應(yīng)急資源、應(yīng)急人員布置情況、電網(wǎng)運(yùn)行工況等信息進(jìn)行線路失效風(fēng)險(xiǎn)分析、連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)分析[26]及系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評估[27]，可為強(qiáng)風(fēng)雨災(zāi)害下的電網(wǎng)應(yīng)急調(diào)度和優(yōu)化決策提供技術(shù)支持。

表2 線路重要度及各檔失效概率貢獻(xiàn)度分析結(jié)果
Table 2 Analysis results of importance and failure probability contribution of span for lines

5 結(jié) 論

通過算例分析可知，本文建立的考慮疲勞折損的架空輸電線路風(fēng)雨荷載失效概率模型具有以下優(yōu)點(diǎn)。

(1)模型綜合考慮強(qiáng)風(fēng)雨天氣和設(shè)備因自身老化引起的結(jié)構(gòu)性疲勞對失效概率的影響，從設(shè)備實(shí)際應(yīng)力荷載出發(fā)以荷載-強(qiáng)度干涉理論對失效概率進(jìn)行建模，精度較高，能充分反映設(shè)備的實(shí)際情況和個(gè)體間差異性，為挖掘強(qiáng)風(fēng)雨災(zāi)害下線路的薄弱環(huán)節(jié)提供理論支持。

(2)風(fēng)荷載建模嚴(yán)格遵循我國輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范GB 50545—2010，并根據(jù)風(fēng)荷載建模規(guī)則對雨荷載進(jìn)行建模量化，之后以一定規(guī)則對風(fēng)雨荷載進(jìn)行組合，荷載模型相對嚴(yán)謹(jǐn)，可靠性較高。

(3)從振動機(jī)理出發(fā)，根據(jù)非線性強(qiáng)度退化過程對線路疲勞折損進(jìn)行建模，能充分響應(yīng)由于日常振動導(dǎo)致的導(dǎo)線疲勞退化過程。

由于模型的精度取決于風(fēng)速、風(fēng)向的測量精度，因此下一步的工作重點(diǎn)將是通過大數(shù)據(jù)處理分析技術(shù)清洗、挖掘出高精度的測量數(shù)值以減小風(fēng)雨荷載失效概率的計(jì)算偏差。

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(編輯 張小飛 )

附錄A

(1)等值應(yīng)力si的計(jì)算。美國電力科學(xué)研究院通過線夾出口處的彎曲振幅試驗(yàn)提出了導(dǎo)線動彎應(yīng)力與微風(fēng)振動振幅之間的關(guān)系[25]：

(A1)

(2)等值循環(huán)次數(shù)ni的計(jì)算。IEEE疲勞試驗(yàn)法給出了輸電線路的振動頻率fi與風(fēng)速vi之間的聯(lián)系[16]:

fi=Sstvi/D

(A2)

式中:Sst為斯特勞哈爾(Strouhal)數(shù)，一般可取185～210。

在一定時(shí)間段Tj內(nèi)，輸電線路的微風(fēng)振動過程可認(rèn)為是平穩(wěn)高斯隨機(jī)過程，一般可用威布爾分布來模擬平均風(fēng)速概率分布[12]。將風(fēng)速分為k個(gè)區(qū)間，根據(jù)卡門漩渦的鎖定效應(yīng)[21]，當(dāng)風(fēng)速在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，導(dǎo)線的振動頻率和漩渦的脫落頻率均保持不變。則風(fēng)速處于風(fēng)速區(qū)間i的概率為

Pi(Vidown≤v≤Viup)=
exp[-(Vidown/η)β]-exp[-(Viup/η)β]

(A3)

式中:Vidown、Vidown分別表示區(qū)間風(fēng)速上下限；β為形狀參數(shù);η為比例參數(shù)，可由實(shí)測風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)求取。

因此風(fēng)速區(qū)間i的振動總次數(shù)為

ni=fiti=SstviPiTj/D

(A4)

(3)路服役期間的總退化量Dde的計(jì)算。根據(jù)式(20)和附錄A可知，Tj內(nèi)的強(qiáng)度退化量Ddej為

(A5)

通過記錄每個(gè)時(shí)間段Tj內(nèi)的強(qiáng)度退化量，可以求解獲得線路服役期間的總退化量Dde為

(A6)

附錄B

RTS79系統(tǒng)[24]是IEEE Power Engineering Society開發(fā)的測試系統(tǒng)，基本年負(fù)荷峰值為2 850 MW。有24個(gè)節(jié)點(diǎn)，38條線路和32臺發(fā)電機(jī)。系統(tǒng)單線圖如附錄圖B所示。發(fā)電機(jī)組等級和可靠性數(shù)據(jù)、線路長度與強(qiáng)迫停運(yùn)率數(shù)據(jù)、負(fù)荷數(shù)據(jù)均為默認(rèn)值。以線路長度0.5英里為檔距設(shè)立檔號。

Wind and Rain Loading Failure Probability Model for Overhead Transmission Lines Considering Fatigue Impairment

HE Di1, ZHANG Yu1, GUO Chuangxin1, YANG Pan2, JIN Yu2

(1. College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China; 2. Guiyang Electric Power Supply Bureau, Guiyang 550002, China)

As typical wind-sensitive structures, overhead transmission lines are easily affected by extreme weather disasters which will cause failure outage. In order to study the impacts of strong storm and device mechanical strength on the line failure probability, this paper constructs a wind and rain load failure probability model with considering fatigue impairment based on the design code of transmission line and material structural fatigue process. The model adopts a nonlinear process of strength degradation to describe the material fatigue impairment and utilizes the interference theory of load-strength to calculate the failure probability. We demonstrate different circumstances of failure probability under wind, rain and fatigue impairment, and take IEEE-RTS79 system as example to introduce a screening method for important lines and weak spans based on this model. The model can not only quantitatively analyze the increase impact of different wind and rain loads on the failure probability, but also have response to the fatigue impairment caused by daily physical vibration of lines, which is a new modeling idea and has a good application prospect.

overhead transmission line; failure probability model; fatigue impairment; wind and rain load

圖B1 IEEE-RTS79系統(tǒng)示意圖Fig.B1 Diagram of IEEE-RTS79

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)(2015AA050204)；浙江省自然科學(xué)基金(LZ14E070001)

TM 753

A

1000-7229(2016)07-0133-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.07.019

2016-01-25

何迪(1991)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檩斪冸娫O(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測、可載性分析和風(fēng)險(xiǎn)評估;

章禹(1993)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榕渚W(wǎng)供電能力評估;

郭創(chuàng)新(1969)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)檩斪冸娫O(shè)備狀態(tài)檢修、智能信息處理技術(shù)及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用；

楊攀(1982)，男，本科，主要研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)調(diào)度運(yùn)行；

金宇(1986)，男，本科，主要研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)調(diào)度運(yùn)行。

Project supported by National High Technology Research and Development Program of China (863 program) (2015AA050204)