浙江省義烏市廿三里第二小學(xué) 范宗英

改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)的探索

浙江省義烏市廿三里第二小學(xué) 范宗英

幾何問(wèn)題抽象性太強(qiáng)、幾何概念多、知識(shí)體系復(fù)雜，教師要如何高效地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何基礎(chǔ)知識(shí)呢？本次研究從情境創(chuàng)設(shè)、思維能力培養(yǎng)、實(shí)踐能力培養(yǎng)這三個(gè)方面創(chuàng)新了小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)，并用三則教學(xué)案例說(shuō)明了這種教學(xué)的實(shí)施方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；幾何教學(xué)

幾何，是一種研究空間及相關(guān)性質(zhì)的科學(xué)，它是數(shù)學(xué)科學(xué)中的一種，小學(xué)生需要在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)最基礎(chǔ)的幾何知識(shí)。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，幾何問(wèn)題抽象性太強(qiáng)、幾何概念多、知識(shí)體系復(fù)雜，教師要如何高效地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何基礎(chǔ)知識(shí)呢？這就是本次研究要探討的問(wèn)題。

一、引導(dǎo)學(xué)生親身體驗(yàn)幾何事物

在傳統(tǒng)的幾何教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生理解各種抽象的幾何概念，這種教學(xué)方法存在很多教學(xué)弊端。對(duì)很多小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們難以記住太多的幾何概念，比如什么是角、邊、角平分線(xiàn)、腰等。如果教師強(qiáng)行要求他們記住這些數(shù)學(xué)概念，他們可能就會(huì)把這些數(shù)學(xué)概念記混淆，那么數(shù)學(xué)教師要如何引導(dǎo)學(xué)生牢記這些數(shù)學(xué)概念呢？

1.引入：數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)等邊三角形。在這節(jié)課堂上，數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生用硬紙板做三角形。教師要求學(xué)生結(jié)合課本上的知識(shí)做一個(gè)普通的三邊不等的三角形、一個(gè)等腰三角形、一個(gè)等邊三角形。

2.思考：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：這三個(gè)三角形有什么差別？學(xué)生經(jīng)過(guò)比較，理解了普通三角形就是對(duì)邊和角沒(méi)有任何限制的三角形；等腰三角形就是有兩條邊相等的三角形；等邊三角形就是三條邊都相等的三角形。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：普通的三角形有沒(méi)有腰？學(xué)生經(jīng)過(guò)教師的引導(dǎo)，意識(shí)到三邊不相等的三角形是沒(méi)有腰的，只有至少有兩條邊相等的三角形才有腰。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析和比較，讓學(xué)生理解了腰和邊的區(qū)別。

3.交流：教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)分析以上三角形中存在哪些數(shù)學(xué)概念。學(xué)生拿著自制的三角形，一邊觀察，一邊學(xué)習(xí)，理解了與三角形有關(guān)的概念知識(shí)。

4.教學(xué)分析：數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生親手做幾何圖形，可以讓學(xué)生親身體驗(yàn)幾何圖形的性質(zhì)，當(dāng)教師給學(xué)生講幾何性質(zhì)的概念時(shí)，學(xué)生可以把抽象的概念與親身的體驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，教師的這種教學(xué)方法能夠讓學(xué)生一邊摸索幾何圖形，一邊理解幾何圖形的抽象性質(zhì)，加深對(duì)幾何性質(zhì)的理解。

因此，教師要在幾何教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生看、摸幾何物體，讓學(xué)生嘗試著去剪、折、割、拼幾何物體，讓學(xué)生用親身體驗(yàn)的方式來(lái)理解幾何概念。

二、引導(dǎo)學(xué)生具備數(shù)學(xué)抽象思維

在傳統(tǒng)的幾何教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師希望能培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，可是很多教師發(fā)現(xiàn)，無(wú)論教師怎樣讓學(xué)生理解抽象的幾何事物，學(xué)生似乎都不能理解抽象的幾何事物。如果學(xué)生沒(méi)有一定的抽象思維能力，就學(xué)不好幾何知識(shí)。那么數(shù)學(xué)教師要如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力呢？

1.引入：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察銳角、直角、鈍角這三種角。教師引導(dǎo)學(xué)生分析這三種角的特點(diǎn)，要求學(xué)生描述這三種角的性質(zhì)。

2.思考：學(xué)生經(jīng)過(guò)分析，認(rèn)為小于90°的角就是銳角，等于90°的角就是直角、大于90°的角就是鈍角。教師沒(méi)有直接指出學(xué)生的描述問(wèn)題，而是將這三大種角放到坐標(biāo)系中，讓學(xué)生以坐標(biāo)系的角度來(lái)看待剛才的描述。學(xué)生經(jīng)過(guò)教師的引導(dǎo)，結(jié)合以往學(xué)過(guò)的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)了剛才的描述不夠精準(zhǔn)的問(wèn)題。

3.交流：學(xué)生們共同探討，重新思考了剛才關(guān)于三種角的描述，經(jīng)過(guò)討論后，學(xué)生再次描述了三種角的定義。一名學(xué)生說(shuō)在一個(gè)平面中，如果0°＜ɑ＜90°，那么ɑ角就是銳角。

4.教學(xué)分析：數(shù)學(xué)符號(hào)是一種高度抽象的符號(hào)；語(yǔ)言是一種高度抽象、高度精練、高度準(zhǔn)確的語(yǔ)言。數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的時(shí)候，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用抽象的數(shù)學(xué)圖形來(lái)描繪幾何事物，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述幾何事物。如果學(xué)生長(zhǎng)期受到這樣的訓(xùn)練，那么慢慢就會(huì)具備抽象數(shù)學(xué)思維。

三、引導(dǎo)學(xué)生嘗試幾何問(wèn)題實(shí)踐

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)中，教師教為注重?cái)?shù)學(xué)理論的教授，對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)較為忽視，使學(xué)生“眼高手低”，即了解理論知識(shí)，實(shí)踐能力不強(qiáng)的問(wèn)題。學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的目的，是要能把幾何知識(shí)應(yīng)用到生活中，應(yīng)用幾何知識(shí)來(lái)優(yōu)化生活。為了提高學(xué)生的實(shí)踐能力，教師要加重?cái)?shù)學(xué)實(shí)踐能力的鍛煉，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)實(shí)踐技能。

圖1

1.引入：教師引導(dǎo)學(xué)生看圖1，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，如果寧寧從寧寧家出發(fā)走到書(shū)店，共有幾種走法？路程從長(zhǎng)到短，依次是什么？

2.思考：教師將學(xué)生分成數(shù)個(gè)學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生以小組為單位共同研究這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)教師要求學(xué)生要用求證的方法說(shuō)明哪條路長(zhǎng)、哪條路短的問(wèn)題。

3.交流：學(xué)生們?cè)谘芯窟@個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)如果要完成這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，就必須深入地理解三角形三邊的性質(zhì)，比如三角形兩邊相加的長(zhǎng)度必定大于第三邊。以該性質(zhì)為核心，學(xué)生可完成這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

4.教學(xué)分析：教師要把幾何教學(xué)與學(xué)生的生活實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用幾何知識(shí)來(lái)看待生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。比如以該題為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生理解兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，如果人們希望縮短兩點(diǎn)之間的距離，就要讓兩點(diǎn)之間為直線(xiàn)。人們以該幾何原理為核心，建立了立交橋等交通工具。當(dāng)學(xué)生理解了幾何知識(shí)與日常生活的關(guān)系以后，便能學(xué)會(huì)在生活中應(yīng)用幾何知識(shí)。

因此，教師要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的幾何問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試用幾何知識(shí)來(lái)解決生活中的幾何問(wèn)題，學(xué)生可以在實(shí)踐中驗(yàn)證學(xué)習(xí)過(guò)的幾何理論知識(shí)。

總之，本次研究從情境創(chuàng)設(shè)、思維能力培養(yǎng)、實(shí)踐能力培養(yǎng)這三個(gè)方面創(chuàng)新了小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)，并用三則教學(xué)案例說(shuō)明了這種教學(xué)的實(shí)施方法，教師應(yīng)用這種方法可以提高小學(xué)幾何教學(xué)的效率。