（閩江學(xué)院，福建 福州，350108）

深溝球軸承的壽命計(jì)算

董春蘭

（閩江學(xué)院，福建 福州，350108）

壽命計(jì)算對(duì)軸承的選用具有重要作用，本文對(duì)6206軸承在一定的使用條件下進(jìn)行了基本額定壽命與修正基本額定壽命的計(jì)算，其中在壽命系數(shù)AISO中K值計(jì)算選擇了適合的方法，計(jì)算出來(lái)的修正基本額定壽命值與實(shí)際壽命值相近。因此應(yīng)根據(jù)計(jì)算出的修正壽命值對(duì)軸承的選用是否合理做出判斷。

軸承；壽命計(jì)算；壽命系數(shù)

滾動(dòng)軸承是一種精密的機(jī)械支撐元件，在工作中喪失其規(guī)定的功能，而導(dǎo)致故障或不能正常工作的現(xiàn)象稱(chēng)為失效。正確選用軸承，對(duì)主機(jī)獲得良好的工作性能，延長(zhǎng)使用壽命等有十分重要的作用。選擇軸承要根據(jù)工作條件來(lái)選擇軸承基本類(lèi)型、公差等級(jí)和游隙；根據(jù)軸承的工作條件、受力情況和壽命要求來(lái)計(jì)算確定軸承型號(hào)；或根據(jù)使用要求，選定軸承型號(hào)，再驗(yàn)算選定軸承壽命，以判斷選擇是否正確。壽命計(jì)算對(duì)軸承的設(shè)計(jì)和合理選用具有重要作用。

1 軸承壽命計(jì)算方法

工作中的軸承最終會(huì)損壞。軸承壽命的離散性很大，討論壽命時(shí)必須以一批軸承為對(duì)象。大多使用基本額定壽命L10作為壽命值。L10受軸承的載荷影響很大，Lundberg和PaImgren從理論上推導(dǎo)出關(guān)系式:

并根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出球軸承的指數(shù)p=3，對(duì)于向心軸承，式中P取純徑向載荷，C為基本額定動(dòng)載荷。軸承的實(shí)際壽命不僅受型式、尺寸的影響，其內(nèi)部設(shè)計(jì)、材料批差、加工方法、使用方法、潤(rùn)滑方式等都會(huì)對(duì)壽命產(chǎn)生影響。隨著軸承鋼純凈度的提高以及加工方法、潤(rùn)滑劑、潤(rùn)滑方法等技術(shù)的進(jìn)步，長(zhǎng)壽命軸承不斷增加，為此對(duì)（1）式進(jìn)行了修訂，修正額定壽命的計(jì)算式為:

式中：Lna：可靠度為（100-n）%時(shí)修正疲勞壽命；a1:可靠度-壽命修正系數(shù)；a2:軸承性能-壽命修正系數(shù)；a3:運(yùn)轉(zhuǎn)條件-壽命修正系數(shù)[1]。根據(jù)L-P理論和修正額定壽命計(jì)算方法，不論外加載荷是多大，滾動(dòng)軸承的疲勞壽命總是有限的。然而在某些應(yīng)用場(chǎng)合，經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)和采用高質(zhì)量鋼材精密制造的軸承的耐久性試驗(yàn)數(shù)據(jù)說(shuō)明，無(wú)限長(zhǎng)的疲勞壽命是實(shí)際存在的。L-P理論沒(méi)有包括耐久極限概念、表面切應(yīng)力的影響、軸承工作溫度及其對(duì)材料性能、潤(rùn)滑、表面切應(yīng)力的影響。考慮到L-P理論的局限性，Loannides-Harris提出了壽命公式的另一種形式：

式中：LnM為可靠度等于（100-n）%的修正基本額定壽命；AISO是總的壽命系數(shù)；A1是可靠性壽命系數(shù)。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析表明：L-H理論的計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果[2]。

2 實(shí)例計(jì)算

某設(shè)備中根據(jù)使用要求選用了深溝球軸承6206：基本額定動(dòng)載荷C：19.4kN ； 徑向載荷P：2kN ； 疲勞負(fù)荷極限Pu：0.48kN；旋轉(zhuǎn)速度2500r/min；油膜參數(shù)Λ=1.5；軸承工作處于正常清潔狀態(tài)，顆粒污染參數(shù)CL=0.55。

表1 AISO中的系數(shù)和指數(shù)

用基本額定壽命計(jì)算方法計(jì)算可靠度為90%時(shí)軸承壽命為：

以另一種更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果的壽命公式的形式：LnM=A1AISOL10來(lái)計(jì)算可靠度為90%時(shí)的壽命。其中A1可根據(jù)可靠度具體數(shù)值要求從表中[3]查出。根據(jù)題意：取A1=1。

總的壽命系數(shù)：

CL：顆粒污染參數(shù)；Pu：疲勞負(fù)荷限值；P：當(dāng)量動(dòng)載荷；K：潤(rùn)滑劑效果參數(shù)；

ν：工作溫度下的潤(rùn)滑劑運(yùn)動(dòng)粘度； ν1：充分潤(rùn)滑的運(yùn)動(dòng)粘度；

ho：最小油膜厚度；δ1：滾道表面的均方根偏差；δ2：鋼球或滾子表面的均方根偏差。

目前表面粗糙度的評(píng)定參數(shù)一般采用算數(shù)平均偏差Ra，它與均方根偏差之間的換算關(guān)系近似為：δ=1.25Ra。

Λ：油膜潤(rùn)滑參數(shù)：綜合了油膜厚度和粗糙度對(duì)潤(rùn)滑的共同影響。當(dāng)Λ≥3時(shí)，稱(chēng)為全膜彈流潤(rùn)滑。當(dāng)Λ＜3時(shí)，稱(chēng)為部分膜彈流潤(rùn)滑。滾動(dòng)軸承中的潤(rùn)滑狀態(tài)一般是處于Λ=2左右。從疲勞壽命與油膜潤(rùn)滑參數(shù)的關(guān)系圖中可以看出：Λ小于1時(shí)疲勞壽命急劇下降，而Λ大于等于4時(shí)疲勞壽命提高一倍以上。Λ在1.5左右時(shí)疲勞壽命與計(jì)算值一致[3]。

當(dāng)軸承的轉(zhuǎn)速、受載適中，接觸表面粗糙度值較低，形貌較好的情況下用的方法計(jì)算；油膜的厚度比較小，油膜稀薄，接觸表面粗糙、轉(zhuǎn)速受載不適中的情況下采用計(jì)算方法，如果用油膜參數(shù)方法得到的K值大于4，則要采用粘度的比值方法計(jì)算K值[4]。

式AISO中的系數(shù)和指數(shù)根據(jù)Λ的具體數(shù)值從表1中取值。

Λ=1.5，用油膜參數(shù)方法計(jì)算K=Λ1.12=1.51.12=1.5748＜4，所以用油膜參數(shù)法計(jì)算得到的K值可用。將K值帶入到總的壽命系數(shù)AISO表達(dá)式中，并根據(jù)Λ=1.5確定出AISO表達(dá)式中的系數(shù)和指數(shù)，得到：

修正基本額定壽命：L10M=A1AISOL10=1×5.34708 ×L10=5.34708 L10

可以看到兩種不同的壽命計(jì)算法得到的結(jié)果相差很多，修正基本額定壽命的計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際壽命。這是因?yàn)殡S著軸承材料質(zhì)量的不斷改進(jìn)和制造水平的提升，使得現(xiàn)代軸承的壽命比用傳統(tǒng)方法制造和計(jì)算所得壽命有了顯著的提高[5]，可見(jiàn)軸承壽命計(jì)算對(duì)軸承能否根據(jù)使用要求進(jìn)行合理選用會(huì)有很大的影響。

3 結(jié)論

本文敘述了軸承壽命計(jì)算方法的發(fā)展過(guò)程，對(duì)6206軸承在一定的使用條件下進(jìn)行了基本額定壽命與修正基本額定壽命的計(jì)算，其中在壽命系數(shù)AISO中K值計(jì)算選擇了適合的方法，計(jì)算出來(lái)的修正基本額定壽命值與實(shí)際壽命值相近。因此，應(yīng)根據(jù)計(jì)算出的修正壽命值對(duì)軸承的選用是否合理做出判斷。

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[1] 岡本純?nèi)?球軸承的設(shè)計(jì)計(jì)算[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社 , 2003.

[2] 羅繼偉.滾動(dòng)軸承分析第2卷［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社, 2013.

[3] 鄧四二, 賈群義.滾動(dòng)軸承設(shè)計(jì)原理［M］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社, 2008.

[4] 趙聯(lián)春, 王東.滾動(dòng)軸承額定壽命計(jì)算中黏度比K的分析及計(jì)算［J］.軸承, 2010 (3):4-7.

[5] 董進(jìn)朝, 劉忠明. 風(fēng)電齒輪箱軸承壽命計(jì)算方法研究[J].機(jī)械傳動(dòng), 2007 (5):9-12.

董春蘭（1975－），女，內(nèi)蒙古赤峰市人，碩士研究生學(xué)歷，閩江學(xué)院電子系講師，主要研究方向：計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和分析。