楊武昌+陳麗云

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”列入課程總體目標(biāo)之中：獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。顯然，這一數(shù)學(xué)教育價(jià)值目標(biāo)的調(diào)整表明，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)具有重要的價(jià)值。那么，如何在教學(xué)中幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀?/p>

一、在操作活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生個(gè)體在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中獲得的感受、體驗(yàn)、感悟以及由此獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、情感與觀念等內(nèi)容組成的有機(jī)組合性經(jīng)驗(yàn)，其核心是讓學(xué)生形成自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)直覺(jué)，逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考。而數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)必須由學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)學(xué)習(xí)材料的第一手直觀感受、體驗(yàn)中逐步獲得，是在“做”中積累的。因此，教學(xué)中教師要讓學(xué)生的多種感官主動(dòng)參與知識(shí)的探究與發(fā)現(xiàn)過(guò)程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中獲取知識(shí)、理解知識(shí)，從而獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有效提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

如，教學(xué)“三角形內(nèi)角和”一課時(shí)，一位教師經(jīng)歷了如下操作活動(dòng)：

活動(dòng)一：把任意三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，將角的頂點(diǎn)重合并依次拼在一起，發(fā)現(xiàn)正好拼成一個(gè)平角；

活動(dòng)二：把任意三角形的三個(gè)內(nèi)角通過(guò)折疊的方法，將角的頂點(diǎn)重合并依次拼在一起，發(fā)現(xiàn)正好拼成一個(gè)平角；

活動(dòng)三：通過(guò)測(cè)量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和大約是180°（忽略測(cè)量的誤差）。三個(gè)操作活動(dòng)，讓學(xué)生得出直觀視覺(jué)印象：三角形的內(nèi)角和是180°。這個(gè)過(guò)程，學(xué)生費(fèi)時(shí)不多，但通過(guò)自己親自動(dòng)手試一試的操作活動(dòng)，讓他們獲得了對(duì)三角形內(nèi)角和的直觀感受。

上述教學(xué)，借助操作活動(dòng)探究三角形內(nèi)角和的特征，幫助學(xué)生建立“三角形內(nèi)角和”的表象。從設(shè)計(jì)中可以看出，教師不僅調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，還引導(dǎo)學(xué)生積極思考，激活了學(xué)生的思維路徑，經(jīng)歷了“三角形內(nèi)角和”特征的構(gòu)建過(guò)程，獲得更多的體驗(yàn)，豐富了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、在觀察活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺(jué)活動(dòng)，是學(xué)生獲取感性認(rèn)識(shí)的重要途徑之一。而觀察能力則是學(xué)生獲取知識(shí)過(guò)程中一種非常重要的能力。因此，教學(xué)中教師要多創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生積極參與觀察活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)有目的、有計(jì)劃的觀察活動(dòng)來(lái)獲得大量的感性材料，發(fā)展豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步思考打下基礎(chǔ)。

如，教學(xué)“圓柱的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，多舉日常生活中熟悉的事物，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些實(shí)物，如蠟燭、可口可樂(lè)杯、茶葉筒、筆筒等。為了加深對(duì)“圓柱形物體”的認(rèn)識(shí)，還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考：“這些物體的形狀有哪些共同的特點(diǎn)？”然后再?gòu)倪@些實(shí)物中抽象出它們的幾何圖形，給出圖形的名稱，幫助學(xué)生建立圓柱的表象，使學(xué)生對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷由形象到表象再到抽象的過(guò)程。這樣通過(guò)多種感官的協(xié)同活動(dòng)，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，豐富了學(xué)生的感知，使學(xué)生一聽到形體的名稱，就能在頭腦中再現(xiàn)其形象；能看懂和識(shí)別有關(guān)形體，從而形成正確、清晰的空間表象。

又如，學(xué)習(xí)“小數(shù)減法”時(shí)，教師可設(shè)計(jì)“超市購(gòu)物”活動(dòng)：讓一部分學(xué)生充當(dāng)售貨員，一部分學(xué)生充當(dāng)顧客?！俺小崩镉袖摴P（每支8.60元）、三角板（每副2.40元）、彩筆（每盒9.50元）、鉛筆（每支0.45元）、軟抄本（每本2.30元）……每個(gè)“顧客”手里都有“10元”“5元”“2元”“1元”“5角”“2角”“1角”“5分”的人民幣各一張，要求每次只買一件商品。通過(guò)這樣，讓學(xué)生在購(gòu)物的活動(dòng)中，不知不覺(jué)地聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)用“小數(shù)減法”的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生在切身體驗(yàn)中感受到自己所學(xué)的是“有用的數(shù)學(xué)”，從而真正體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。

上述教學(xué)，教師從學(xué)生的日常生活出發(fā)，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感官，激活學(xué)生的思維路徑，又讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程，獲得了更多的體驗(yàn)，豐富了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、在反思活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“實(shí)施建議”中指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中逐步積累的。顯然，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)僅有積累是不夠的，還需要經(jīng)過(guò)反思、抽象、概括等數(shù)學(xué)化、邏輯化的提升，才能內(nèi)化為學(xué)生自身的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，教師要?jiǎng)?chuàng)造和尋找可供學(xué)生反思的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生在教師的提問(wèn)中學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，從而幫助學(xué)生正確而深刻地理解和掌握知識(shí)，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。一般來(lái)講，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中教師會(huì)設(shè)計(jì)適合學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)外顯的行為操作積累直接經(jīng)驗(yàn)。但如果只停留于操作而忽視了對(duì)操作過(guò)程和結(jié)果的反思，那么學(xué)生的思維只會(huì)停留于表面，難有實(shí)質(zhì)性的提升。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思活動(dòng)探究過(guò)程，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的提升。

如，教學(xué)“搭配的規(guī)律”一課時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生反思：怎樣搭配才能做到既不重復(fù)也不遺漏？如果沒(méi)有圖片怎么辦？通過(guò)反思，讓學(xué)生的思維從無(wú)序走向有序，在“明理”中“得法”；經(jīng)歷從具體操作到畫圖表示再到數(shù)學(xué)符號(hào)表示的過(guò)程，形成對(duì)規(guī)律的深刻認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)從“經(jīng)歷”到“經(jīng)驗(yàn)”的轉(zhuǎn)變，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升思維價(jià)值。

由此可見(jiàn)，在上述學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師引領(lǐng)學(xué)生在多個(gè)環(huán)節(jié)中對(duì)“搭配的規(guī)律”做了不同層次的概括、歸納和反思，從而使學(xué)生對(duì)這一規(guī)律的認(rèn)識(shí)上升到理性水平。長(zhǎng)此以往，學(xué)生便學(xué)會(huì)了“數(shù)學(xué)地思考”，思維變得條理化、清晰化、精確化、概括化，促進(jìn)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。