瞿 豐 黃高明 黎鐵冰

(海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033)

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基于模糊AHP的岸基偵察預(yù)警能力評估①

瞿 豐 黃高明 黎鐵冰

(海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033)

為了解岸基偵察預(yù)警體系對海上目標的偵察預(yù)警能力和促進情報保障能力的發(fā)揮，進行了基于模糊層次分析法(AHP)的偵察預(yù)警能力評估研究。首先，在綜合考慮裝備性能、戰(zhàn)術(shù)運用和信息化水平等多方面影響因素的基礎(chǔ)上，用層次分析法和模糊評判相結(jié)合的方法建立了岸基偵察預(yù)警能力評估指標體系，構(gòu)建了評估模型，然后結(jié)合實例對岸基偵察預(yù)警能力進行定性與定量相結(jié)合的評估。評估結(jié)果表明，該方法可有效解決岸基偵察預(yù)警能力評估中存在的模糊性和不確定性。

偵察預(yù)警， 能力評估， 層次分析法(AHP)

0 引 言

岸基偵察預(yù)警體系是信息作戰(zhàn)及海岸防御的重要力量組成，是獲取海上目標信息的重要手段。對岸基偵察預(yù)警能力的科學評估，有利于掌控偵察預(yù)警體系薄弱環(huán)節(jié)，有利于促進偵察裝備發(fā)展和預(yù)警情報體系建設(shè)，有利于更好地發(fā)揮岸基偵察預(yù)警在信息作戰(zhàn)和海岸防御中的情報保障作用[1]。由于岸基偵察預(yù)警是一個龐大的復雜系統(tǒng)，系統(tǒng)信息的不完全、不確知和不確定性給定量評估帶來很大的困難，模糊集理論和灰色系統(tǒng)理論恰是處理模糊問題的有力工具。本文將層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)和模糊評判相結(jié)合，充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢，借助專家經(jīng)驗，在定性分析的基礎(chǔ)上進行量化處理，對岸基偵察預(yù)警體系進行了有效評估[2，3]。

1 岸基偵察預(yù)警能力評估指標體系

岸基偵察預(yù)警系統(tǒng)是典型的多源傳感器信息融合系統(tǒng)，裝備戰(zhàn)技指標繁雜，因此，評估指標的建立應(yīng)從體系協(xié)同作戰(zhàn)角度出發(fā)，堅持完備性、合理性和科學性原則，綜合考慮諸方面因素[4]。本文從目標情報獲取能力、情報信息處理能力、情報傳輸分發(fā)能力、戰(zhàn)場生存能力、綜合保障能力等5個方面建立一級指標，并在此基礎(chǔ)上細分二、三級指標。其中目標情報獲取能力是評價偵察預(yù)警能力的主要指標，它反映了偵察預(yù)警裝備完成所賦予作戰(zhàn)任務(wù)的能力，指標體系詳見表1。限于篇幅，本文僅給出體系結(jié)構(gòu)，至于各指標因素的含義及計算模型另文表述。

2 偵察預(yù)警能力評估模型及解算方法

2.1 建立評估因素集

評估因素集可用集合U表示，U={U1,U2,…,Um}。據(jù)表1建立的偵察預(yù)警能力評估指標體系，其指標集合為：U={U1,U2,U3,U4,U5}。對于每個子集Ui(i=1,2,3,4,5)都有其子評價因素Uij(i=1,2,3,4,5，j=1,2…,ni，ni為Ui下因素的個數(shù))，即：U1={U11,U12,U13,U14}，U2={U21,U22}，U3={U31,U32}，U4={U41,U42,U43}，U5={U51,U52,U53,U54}。同樣，對每個子集Uij亦又有其子屬評價因素Uijk(i=1,2,3,4,5，j=1,2…,ni，ni為Ui下因素的個數(shù)，k=1,2…,mij，mij為Uij下因素的個數(shù))，即有：U11={U111,U112,U113,U114}，U12={U121,U122,U123,U124}，U13={U131,U132,U133}，U14={U141,U142,U143,U144}，U21={U211,U212,U213}，……，U54={U541,U542,U543}，共三層21個子集。

表1 岸基偵察預(yù)警能力評估指標體系

(續(xù)表1)

2.2 確定評價指標權(quán)重集

指標權(quán)重反映指標因子在評價中的貢獻，它直接影響到綜合評價結(jié)果。本文采用層次分析法(AHP)確定各指標因素相對于上一級指標的重要度權(quán)值。為保證評價的客觀準確性，采用德爾菲(Delphi)法——專家意見法、征集指標因素兩兩比較的重要度，并按Satty1-9標度(見表2)取其均值構(gòu)造模糊判斷矩陣。

表2 判斷矩陣標度表

由于指標體系是多層的，故應(yīng)對每一層都要構(gòu)建一個判斷矩陣，顯然針對本文的評估因素集共要構(gòu)建21個判斷矩陣，針對集合U的模糊判斷矩陣可表示為

(1)

同理可得其余20個判斷矩陣。

然后，利用Matlab軟件對于每一個模糊判斷矩陣，求出最大特征根所對應(yīng)的特征向量W。

具體算法是：采用方根法，先計算判斷矩陣A上每一行元素的乘積

(2)

再求Mi的n次方根

(3)

(4)

則W=(W1,W2,…,Wn)T即為判斷矩陣A的特征向量。

再計算判斷矩陣A的最大特征根值λmax

(5)

式中(AW)i表示判斷矩陣A與特征向量W乘積的第i個元素。

用同樣方法，可求出其他20個判斷矩陣的特征向量和最大特征根值[5]。

以上所得判斷矩陣的特征向量即為其各自相應(yīng)的權(quán)值，這些權(quán)值是否合理，需要對判斷矩陣進行一致性檢驗，檢驗規(guī)則為

CR=CI/RI

(6)

式中：CR是判斷矩陣隨機一致性比率；CI是判斷矩陣一般一致性指標，CI=(λmax-n)/(n-1)，n為判斷矩陣階數(shù)；RI是判斷矩陣平均隨機一致性比率。

對于1～9階的判斷矩陣，其RI值如表3所示。

表3 平均隨機一致性指標

根據(jù)經(jīng)驗，CR<0.1時，認為是可接受的，否則，要調(diào)整判斷矩陣的因素比較值，直到滿意為止[6]。

2.3 選取評語集

由于指標因素大多是非定量的，即使對定量的指標因素也因其量綱不一致而不能直接反映相對差異程度，為了衡量評價目標的優(yōu)劣，采用流行的等級

法，將評語集定義為7個等級，即很好、好、較好、一般、較差、差、很差，相應(yīng)的評語集為V={V1,V2,…,Vq}，其中q=7。每一個等級可賦予相應(yīng)的數(shù)值[7]，如表4所示。

表4 評語等級分值表

2.4 單因素模糊評價

為了保證評價的客觀公正，評價組的構(gòu)成應(yīng)盡量覆蓋各方面相關(guān)人員。設(shè)評價組由m人組成，其中指揮員m1個、情報分析員m2個、分隊領(lǐng)導m3個、一線操作人員m4個、后裝保障人員m5個，分別對每一個單因素(本例中的第三級指標)進行投票打分，經(jīng)加權(quán)平均及歸一化處理后，即可得到單因素的模糊評價矩陣Ri：

(7)

式中：q為評價等級數(shù)，本例q=7；n為因素個數(shù)，本例對“目標探測范圍”來講n=4，對“情報分析能力”來講n=3，…

同理可獲得另外14個單因素模糊評價矩陣。

2.5 綜合模糊評價

綜合模糊評判就是利用權(quán)向量W與評價矩陣R的模糊變換得到模糊評判集S，即

S=W·R=(S1, S2, …, Sq)

(8)

綜合評判實際上是一個逐級遞進評判的過程。對本例來說，首先將2.2節(jié)求取的三級指標相對于各自二級指標的15個權(quán)向量與2.4節(jié)獲取的15個單因素模糊評價矩陣分別按上式進行模糊變換，得到15個針對二級指標的評價向量(限于篇幅，略)。然后分別將屬于某一指標子集部分的評價向量構(gòu)成一個評價矩陣，這樣又建立5個評價矩陣。再將這5個矩陣與相應(yīng)的權(quán)向量進行模糊變換，得到5個針對一級指標的評價向量，最后將這5個評價向量構(gòu)建1個最終評價矩陣R，并與一級指標權(quán)向量W進行模糊變換，從而獲得最終評判集S=(S1,S2,…,Sq)，最后依據(jù)最大隸屬度原則，確定評判結(jié)果V=SK=max(S1,S2,…,Sq)。

3 實例分析

為驗證本文所設(shè)立的評估指標及評估模型，以某偵察預(yù)警系統(tǒng)為例進行分析，對所具備岸基偵察預(yù)警能力進行評估[8]。由于指標體系復雜，計算量較大，本文只對二級指標進行計算分析。

首先以第一層指標為代表，根據(jù)專家意見，對各項因素兩兩比較建立判斷矩陣：

(9)

用Matlab軟件求得其最大特征根λmax=5.3164及歸一化的特征向量W=(0.47450.25660.12590.07710.0658)，再根據(jù)一致性檢驗結(jié)果認為是可接受的按照以上步驟和算法，同理得出剩下5個判斷矩陣的特征向量值：

W1=(0.42100.38560.14850.0449)

(10)

W2=(0.68540.3146)

(11)

W3=(0.42770.5723)

(12)

W4=(0.41240.39750.1901)

(13)

W5=(0.39750.34580.15860.0981)

(14)

然后組織2名指揮員、2名情報分析員、2名分隊領(lǐng)導、2名一線操作人員和2名后裝保障人員分別按照評語等級對二級指標進行評價，將評價結(jié)果進行經(jīng)加權(quán)平均及歸一化處理后，確定單因素模糊評價矩陣：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

最后依據(jù)2.5節(jié)所示的方法進行模糊綜合評價，結(jié)果如下：

S1=W1R1=[0.06490.14210.1890

0.52160.06130.02100]

(20)

S2=W2R2=[0.06570.10000.28430.4343

0.115700]

(21)

S3=W3R3=[0.12860.16420.22140.2142

0.12860.14310]

(22)

S4=W4R4=[0.09840.21110.23880.3319

0.119900]

(23)

S5=W5R5=[0.10980.20980.32820.2818

0.070300]

(24)

從而獲得最終評判集：

S=WR=[0.07870.14380.23050.4300

0.08880.02800]

(25)

由此可知，模糊綜合評價法評判結(jié)論為很好、好、較好、一般、較差、差、很差的占比分別為7%、14%、23%、43%、8%和2%。根據(jù)最大隸屬度原則，最終認定該系統(tǒng)的岸基偵察預(yù)警能力評估結(jié)果為一般。可以看出，該系統(tǒng)對目標探測范圍有限，精度較為一般，情報處理分發(fā)的效率也不高，戰(zhàn)場生存能力特別是抗摧毀能力較為薄弱，該岸基偵察預(yù)警系統(tǒng)應(yīng)加強以上方面的建設(shè)。

4 結(jié) 論

開展偵察預(yù)警能力評估，對于完善偵察預(yù)警體系結(jié)構(gòu)，發(fā)展偵察預(yù)警裝備，滿足情報保障任務(wù)需求，提高偵察預(yù)警能力具有十分重要的意義。由于岸基偵察預(yù)警能力指標繁雜且具有不確定性，本研究綜合運用模糊集理論和層次分析法，構(gòu)建了具有層次結(jié)構(gòu)的岸基偵察預(yù)警能力指標體系，建立了基于模糊AHP的綜合評判模型，并給出了具體的評判步驟和方法，實現(xiàn)了岸基偵察預(yù)警能力定性與定量相結(jié)合的評價，使得對偵察預(yù)警能力的評估更加客觀、準確，具有更強的實用性和可操作性。

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) Abstract To investigate a land-based reconnaissance and early-warning system’s ability of reconnoitering the objects at sea and promote the function of intelligence support, a study on scientific evaluation of the ability of land-based reconnaissance and early-warning based on fuzzy analytic hierarchy process (AHP) was conducted. Firstly, with variety of influential factors such as equipment performance, tactics application and level of information technology being considered, an index system for evaluation of the ability of land-based reconnaissance and early-warning was established and an evaluation model was created by using the method of combining the AHP and fuzzy evaluation. Then, a qualitative and quantitative evaluation for the ability of land-based reconnaissance and early-warning was conducted by combining an example, and the result shows that the proposed evaluation method can effectively solve the problems of fuzziness and uncertainty in evaluation of the ability of land-based reconnaissance and early-warning.

Evaluation of the ability of land-based reconnaissance and early-warning based on fuzzy AHP

Qu Feng, Huang Gaoming, Li Tiebing

(College of Electronic Engineering, Naval University of Engineering， Wuhan 430033

reconnaissance and early-warning, ability evaluation, analytic hierarchy process (AHP)

①國家社會科學基金(16GJ003-102)資助項目。

男，1992年生，碩士；研究方向：海軍信息對抗情報分析與處理；聯(lián)系人，E-mail: 532997215@qq.com

2016-06-05)

10.3772/j.issn.1002-0470.2016.07.012