顧浙騏,張忠培

(電子科技大學(xué)通信抗干擾技術(shù)國家級重點(diǎn)實驗室,四川成都 611731)

基于協(xié)作多點(diǎn)下行傳輸?shù)姆蔷€性魯棒預(yù)編碼

顧浙騏,張忠培

(電子科技大學(xué)通信抗干擾技術(shù)國家級重點(diǎn)實驗室,四川成都 611731)

對于協(xié)作多點(diǎn)系統(tǒng),下行信道信息誤差會大幅降低聯(lián)合傳輸?shù)男阅?為了避免下行信道信息誤差對聯(lián)合傳輸?shù)挠绊?本文利用其二階統(tǒng)計特性,設(shè)計了非線性魯棒預(yù)編碼算法.由于協(xié)作多點(diǎn)系統(tǒng)的特點(diǎn)和非線性魯棒預(yù)編碼的結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致用戶間的性能差異,本文通過優(yōu)化非線性魯棒預(yù)編碼算法的連續(xù)干擾消除先后順序,從而改善性能最差用戶的誤碼率,降低非線性魯棒預(yù)編碼算法的平均誤碼率.仿真結(jié)果表明當(dāng)下行信道信息誤差存在時,本文所提出的非線性魯棒預(yù)編碼性能優(yōu)于傳統(tǒng)的線性和非線性預(yù)編碼性能.仿真結(jié)果還表明優(yōu)化排序能提高非線性魯棒預(yù)編碼的性能增益.

無線通信；協(xié)作多點(diǎn)；非線性魯棒預(yù)編碼

1 引言

協(xié)作多點(diǎn)技術(shù)(Coordinated MultiPoint,CoMP)作為未來蜂窩網(wǎng)絡(luò)備選技術(shù),能消除同頻小區(qū)之間的干擾,改善小區(qū)邊緣用戶吞吐量,大幅提高系統(tǒng)頻譜資源效率[1～3].根據(jù)基站的協(xié)作方式,CoMP下行傳輸可分為協(xié)作波束成形(Coordinated Beamforming,CB)和聯(lián)合傳輸(Joint Transmission,JT)[4,5].其中,聯(lián)合傳輸是指各同頻小區(qū)的基站通過有線鏈路連接到中央控制單元(Central Union,CU),與各小區(qū)用戶構(gòu)成一個虛擬多輸入多輸出系統(tǒng)(Virtual Multiple Input Multiple Output,Virtual MIMO),實現(xiàn)下行傳輸.聯(lián)合傳輸通過預(yù)編碼,可獲得較現(xiàn)有無線通信系統(tǒng)1倍以上的性能增益[6].

由于預(yù)編碼需要理想的下行信道信息(Channel Side Information,CSI),因此基站如何獲得準(zhǔn)確的下行CSI成為聯(lián)合傳輸實現(xiàn)的關(guān)鍵.時分雙工(Time Division Duplex,TDD)模式利用信道互易特性,使基站能通過上行導(dǎo)頻估計獲得下行CSI,從而避免了頻分雙工(Frequency Division Duplex,FDD)模式的反饋開銷及量化誤差[7].因此,TDD模式被認(rèn)為更易于協(xié)作多點(diǎn)技術(shù)的實現(xiàn).若非特殊說明,后文中的系統(tǒng)均采用TDD模式.盡管TDD模式的信道互易特性保證了在相干時間內(nèi)上行CSI與下行CSI相等,但由于基站對上行CSI的估計存在誤差,基站無法獲得準(zhǔn)確的上行CSI,則基站獲得的下行CSI也存在誤差.

文獻(xiàn)[5]分析了下行CSI誤差對聯(lián)合傳輸可達(dá)速率的影響.其分析結(jié)果表明下行CSI誤差導(dǎo)致預(yù)編碼無法完全消除各用戶間的干擾,使CoMP的可達(dá)速率大幅下降,造成系統(tǒng)性能損失.文獻(xiàn)[8]推導(dǎo)了當(dāng)下行CSI誤差存在時,聯(lián)合傳輸對應(yīng)各用戶的等效信干噪比(Signal to Interference Noise Ratio,SINR),通過對各用戶的傳輸速率匹配和對各協(xié)作基站的發(fā)送功率分配,優(yōu)化了最差條件下(worst case)系統(tǒng)的加權(quán)和速率(weighted sum rate).文獻(xiàn)[9]針對TDD模式的聯(lián)合傳輸,設(shè)計了迭代算法以獲得最優(yōu)的線性預(yù)編碼矩陣和線性接收矩陣.該算法對下行CSI誤差具有魯棒性,但其迭代操作收斂慢,復(fù)雜度高.文獻(xiàn)[8]以最小化均方誤差(MMSE)為準(zhǔn)則,設(shè)計了線性魯棒預(yù)編碼.與傳統(tǒng)線性MMSE預(yù)編碼相比,該預(yù)編碼能在下行CSI存在誤差時獲得性能增益.

現(xiàn)階段聯(lián)合傳輸?shù)聂敯纛A(yù)編碼通?；诰€性預(yù)編碼的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計和優(yōu)化.然而線性預(yù)編碼的性能與非線性預(yù)編碼的性能仍存在較大差距[9].同時,現(xiàn)階段聯(lián)合傳輸?shù)聂敯纛A(yù)編碼通常假設(shè)協(xié)作基站與不同用戶之間的下行CSI誤差為獨(dú)立同分布.然而由于實際聯(lián)合傳輸?shù)耐負(fù)涮攸c(diǎn),協(xié)作基站與不同用戶之間的下行CSI誤差通常具有不同的方差.基于以上兩點(diǎn),本文首先根據(jù)TH預(yù)編碼(Tomlinson-Harashima precoding)的結(jié)構(gòu),設(shè)計了針對下行CSI誤差的非線性魯棒預(yù)編碼.然后,本文通過優(yōu)化該預(yù)編碼連續(xù)干擾消除的先后順序,從而改善性能最差用戶的誤碼率,降低聯(lián)合傳輸?shù)钠骄`碼率.最后,本文通過仿真驗證了本文所提出算法的性能.仿真結(jié)果表明當(dāng)協(xié)作傳輸存在下行CSI誤差時,本文所設(shè)計非線性魯棒預(yù)編碼的性能優(yōu)于傳統(tǒng)的線性預(yù)編碼和線性魯棒預(yù)編碼[8].同時,仿真結(jié)果還表明優(yōu)化排序能幫助非線性魯棒預(yù)編碼獲得更大的性能增益.

2 系統(tǒng)模型

采用聯(lián)合傳輸模式的協(xié)作多點(diǎn)系統(tǒng)有Nb個協(xié)作基站,各基站均裝配nt根天線,有M個用戶,各用戶均裝配單根天線.各協(xié)作基站通過光纖連接到中央控制單元,通過聯(lián)合傳輸模式實現(xiàn)對各用戶的下行傳輸.各協(xié)作基站到用戶m的上下行信道可表示為

Hm-UL=[hm1-UL…h(huán)mb-UL…]∈1×Nbnt

Hm-DL=[hm1-DL…h(huán)mb-DL…]∈1×Nbnt

(1)

其中hmb-UL,hmb-DL∈1×nt分別表示協(xié)作基站b與用戶m間的上行與下行信道,為復(fù)數(shù)集.

(2)

ΔH中各元素的大小與其對應(yīng)用戶的SRS到達(dá)基站的等效信噪比(Signal Noise Ratio,SNR)成反比[11],則假設(shè)ΔH中的元素為相互獨(dú)立的零均值復(fù)正態(tài)分布隨機(jī)變量,ΔH～CN(0,CΔH).其中CΔH為ΔH的自相關(guān)矩陣,如下所示:

(3)

(4)

3 非線性魯棒預(yù)編碼

(5)

(6)

其中前饋矩陣F為酉陣.發(fā)射向量x經(jīng)過下行信道HDL,并在各用戶接收端疊加高斯白噪聲nm,m=1,…,M,同時乘以各自所對應(yīng)的縮放因子gm,m=1,…,M,得到接收信號矢量

(7)

在此,我們通過對反饋矩陣B,前饋矩陣F以及對角縮放矩陣G的優(yōu)化設(shè)計,實現(xiàn)非線性魯棒預(yù)編碼,降低下行誤差對聯(lián)合傳輸?shù)挠绊?定義接收誤差矢量e

e=r-s

(8)

通過求解下述最小化問題,確定反饋矩陣B,前饋矩陣F以及對角縮放矩陣G

(9)

式(9)的本質(zhì)為最小化接收信號矢量r與等效信號矢量s的均方誤差(Mean Square Error,MSE).根據(jù)最小均方誤差(Minimum Mean Square Error,MMSE)最優(yōu)解的正交原理(或者叫投影定理)[12],則接收誤差矢量e與矢量y滿足

(10)

(11)

(12)

由于前饋矩陣F為酉陣,由酉陣的性質(zhì)FHF=I,我們可以得到

(13)

η和CΔH已知,同時式(13)的等式右邊部分為正定Hermite矩陣,通過對式(13)的等式右邊部分作喬里斯基分解(Cholesky Factorization),我們則可得到下三角矩陣L=G-1B.同時,通過下三角矩陣L,我們可以得到滿足式(9)的反饋矩陣B,前饋矩陣F以及對角縮放矩陣G的表達(dá)式

G=diag{L(1,1)-1L(2,2)-1…L(M,M)-1}

B=GL

(14)

為了便于后續(xù)的優(yōu)化排序,我們將上述的非線性魯棒預(yù)編碼改寫為等價形式,在此定義

(15)

(16)

根據(jù)式(16),式(14)中反饋矩陣B,前饋矩陣F以及對角縮放矩陣G可重新表示為

G=diag{R(1,1)-1R(2,2)-1…R(M,M)-1}

B=GRH

F=Q

(17)

式(17)中的反饋矩陣B,前饋矩陣F以及對角縮放矩陣G和式(14)中的等價.

4 非線性魯棒預(yù)編碼的優(yōu)化排序

根據(jù)式(17)的反饋矩陣B,前饋矩陣F以及對角縮放矩陣G,我們得到誤差矢量e的協(xié)方差矩陣

Ce=E{eeH}=GΣG

(18)

其中

(19)

由式(18)和式(19),我們可以發(fā)現(xiàn)各用戶接收誤差的方差為

[E{|e1|2}E{|e2|2}…E{|eM|2}]= [Ce(1,1)Ce(2,2)…Ce(M,M)]

(20)

其中Ce(m,m)對應(yīng)用戶m接收誤差的方差.可見,由于各用戶信道增益大小不同,下行CSI誤差的方差不同以及QR分解的正交投影先后順序不同,各用戶接收性能也存在差異.(后續(xù)仿真結(jié)果表現(xiàn)為不同用戶的有不同的誤碼率).根據(jù)式(17)和式(18),可得到

E{|em|2}=Σ(m,m)R(m,m)-2

(21)

(22)

算法1 最優(yōu)置換矩陣求解

輸入HMMSE,Σ,M

步驟1P=0

步驟2H(1)=HMMSE

步驟3 for(i=1,…,M)

{

步驟4G(i)=(H(i))-1

步驟6P(M-i+1,ki)=1

}

步驟8Popt=P,輸出Popt

在通過上述算法獲得最優(yōu)置換矩陣Popt后,并對矩陣HMMSE實現(xiàn)行向量的重新排序,得到

HMMSE-NEW=PoptHMMSE

(23)

(24)

與式(17)同理,則反饋矩陣B,前饋矩陣F以及對角縮放矩陣G可重新改寫為

FNEW=QNEW

(25)

另外需要注意的是由于HMMSE的不同行向量對應(yīng)不同用戶,則在對矩陣HMMSE實現(xiàn)行向量的重新排序后,同時需要對調(diào)制矢量a進(jìn)行調(diào)整(aNEW=Popta),以匹配新的反饋矩陣BNEW,前饋矩陣FNEW以及對角縮放矩陣GNEW.

5 仿真及結(jié)果分析

當(dāng)下行CSI誤差ΔH的自相關(guān)矩陣CΔH=diag{0.1 0.001 0.05 0.01}時,圖2比較了ZF預(yù)編碼、MMSE預(yù)編碼、TH預(yù)編碼[15]、線性魯棒預(yù)編碼[8]以及本文所提出的非線性魯棒預(yù)編碼與優(yōu)化排序的性能.如圖2所示,當(dāng)存在下行CSI誤差時,非線性預(yù)編碼性能仍優(yōu)于線性預(yù)編碼性能.相對于傳統(tǒng)的TH預(yù)編碼,本文所提出的非線性魯棒預(yù)編碼利用下行CSI誤差的二階統(tǒng)計特性,獲得了平均3dB的性能增益.同時,基于非線性魯棒預(yù)編碼的優(yōu)化排序可以使非線性魯棒預(yù)編碼的誤碼率進(jìn)一步降低,使其再獲得平均2dB的性能增益.

當(dāng)CΔH=diag{0.06 0.04 0.08 0.02}時,圖4再次比較了ZF預(yù)編碼、MMSE預(yù)編碼、TH預(yù)編碼、線性魯棒預(yù)編碼以及本文所提出的非線性魯棒預(yù)編碼與優(yōu)化排序的性能.對比圖4與圖2,首先我們發(fā)現(xiàn)隨著下行CSI誤差的增大,各預(yù)編碼算法的誤碼率均有所提升.這說明無論是已有的線性魯棒預(yù)編碼還是本文提出的非線性魯棒預(yù)編碼,都無法完全消除下行CSI誤差對聯(lián)合傳輸?shù)挠绊?同時,隨著下行CSI誤差的增大,非線性預(yù)編碼對線性預(yù)編碼的性能增益減小.這說明與線性預(yù)編碼相比,非線性預(yù)編碼對下行CSI誤差更敏感.然后,我們發(fā)現(xiàn)隨著下行CSI誤差的增大,非線性魯棒預(yù)編碼針對傳統(tǒng)的TH預(yù)編碼的性能增益增加為5dB左右.這說明非線性魯棒預(yù)編碼對下行CSI誤差具有一定魯棒性,性能損失更小.最后,我們發(fā)現(xiàn)由于CΔH對角元素的差異變小,則各用戶的性能差異也變小,則優(yōu)化排序獲得的增益降低到1dB左右.最后,仿真將調(diào)制星座由QPSK變?yōu)?6QAM.由于基站發(fā)射功率固定,則采用更高階的調(diào)制,會造成調(diào)制符號中每比特能量的降低,從而導(dǎo)致誤碼率升高.如圖4(b)所示,各預(yù)編碼的性能損失在3dB左右,同時非線性魯棒預(yù)編碼和排序算法的增益收窄.然而對于非線性預(yù)編碼而言,采用更高階的調(diào)制在理論上能降低非線性操作所帶來的成形損失(shaping loss)和取模損失(module loss)[14],提高非線性預(yù)編碼的性能.因此,如何在下行CSI誤差條件下為非線性預(yù)編碼選取最優(yōu)的調(diào)制星座是值得進(jìn)一步研究的問題.由于篇幅有限,該問題留作后續(xù)工作,在本文中就不再深入討論.

6 結(jié)束語

對于實際的協(xié)作多點(diǎn)系統(tǒng),協(xié)作基站與中央控制單元難以獲得理想的下行CSI.而下行CSI誤差會對預(yù)編碼算法造成惡劣影響,大幅降低聯(lián)合傳輸性能.為了避免下行CSI誤差對聯(lián)合傳輸帶來的性能損失,本文利用下行CSI誤差的二階統(tǒng)計特性,設(shè)計了非線性魯棒預(yù)編碼算法.仿真結(jié)果表明當(dāng)存在下行CSI誤差時,本文所提出的非線性魯棒預(yù)編碼的性能優(yōu)于ZF預(yù)編碼和MMSE預(yù)編碼的性能,優(yōu)于TH預(yù)編碼的性能,同時也優(yōu)于文獻(xiàn)[8]中線性魯棒預(yù)編碼的性能.通過理論分析和仿真,我們發(fā)現(xiàn)協(xié)作多點(diǎn)系統(tǒng)的特性和非線性魯棒預(yù)編碼的結(jié)構(gòu),會導(dǎo)致各用戶間存在性能差異.所以本文通過優(yōu)化非線性魯棒預(yù)編碼連續(xù)干擾消除的先后順序,即對等效信道HMMSE的行向量進(jìn)行從新排列,降低性能最差用戶的誤碼率,從而降低非線性魯棒預(yù)編碼平均誤碼率.仿真結(jié)果表明優(yōu)化排序能幫助非線性魯棒預(yù)編碼獲得更大的性能增益.

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顧浙騏 男,1984年生于重慶,電子科技大學(xué)通信抗干擾技術(shù)國家級重點(diǎn)實驗室博士研究生,研究方向為協(xié)作通信、預(yù)編碼、信道互易性.

E-mail:guzheqi@163.com

張忠培 男,1967年生于重慶,電子科技大學(xué)通信抗干擾技術(shù)國家級重點(diǎn)實驗室教授,博士生導(dǎo)師,博士,研究方向為無線通信、信道編碼.

E-mail:Zhangzp@UESTC.edu.cn

Nonlinear Robust Precoding for Coordinated Multipoint Downlink Transmission

GU Zhe-qi,ZHANG Zhong-pei

(NationalKeyLaboratoryofScienceandTechnologyonCommunication,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu,Sichuan611731,China)

The performance of the joint transmission in a coordinated multi-point system is bottlenecked by the downlink channel state information errors.To avoid the performance degradation of the joint transmission,a nonlinear robust precoding algorithm is proposed,which utilizes the statistical characteristics of the downlink channel state information errors.Due to the feature of the coordinated multi-point system and the structure of the nonlinear robust precoding algorithm,performance differences exist among user equipments.To improve the bit error rate of the worst performance user and reduce the average bit error rate of the nonlinear robust precoding algorithm,the order of the successive interference cancellation of the nonlinear robust precoding algorithm is also optimized.Simulation results show that the nonlinear robust precoding algorithm proposed in this paper can achieve better performance than the traditional linear and nonlinear precoding algorithms when the downlink channel state information errors exist.Simulation results also show that the ordering optimization can help the nonlinear robust precoding algorithm to attain better performance advantage.

wireless communication；coordinated multipoint；non-linear robust precoding

2014-09-03；

2016-05-14；責(zé)任編輯：梅志強(qiáng)

國家自然科學(xué)基金資助項目(No.61101092)，國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)(No.2014AA01A704)

TN911.6

A

0372-2112 (2016)12-2997-07

??學(xué)報URL:http://www.ejournal.org.cn

10.3969/j.issn.0372-2112.2016.12.026