劉瓊　黨秋會　楊亮

滾珠絲杠螺母副是數(shù)控機床中將旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為直線運動的常用傳動機構(gòu)，利用ANSYS Workbench軟件對其進行動力學(xué)仿真，對滾珠絲杠螺母副的實際應(yīng)用有很好的參考價值，并能對使用滾珠絲杠螺母副的數(shù)控機床樣機試制提供可靠的依據(jù)。首先利用三維軟件Solid Edge建立三維模型，導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS Workbench前處理，定義約束和施加載荷，然后對其進行模態(tài)分析，依據(jù)前6階固有頻率，分析各頻率下的振型，對避免發(fā)生共振提出依據(jù)；而后對其進行了諧響應(yīng)分析，分析正弦函數(shù)對滾珠絲杠螺母副的影響程度。結(jié)果表明，利用動力學(xué)分析中的模態(tài)和諧響應(yīng)分析對滾珠絲桿螺母副的機械動態(tài)特性進行仿真分析，對滾珠絲杠螺母副在數(shù)控機床中的實際應(yīng)用的好壞，有很好的參考價值和理論依據(jù)。

一、引言

數(shù)控機床中的滾珠絲杠螺母副運動部件是機床伺服軸的核心執(zhí)行件，它的主要作用是將伺服電機的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)變?yōu)閳?zhí)行件的直線運動，從而進行機床的切削運動。

為了更好地發(fā)揮這種運動部件的高效率、高精度和高剛性的優(yōu)勢，必須按照機床的實際工況來準確合理地選擇滾珠絲杠螺母副。在一般的滾珠絲杠螺母副的設(shè)計選型中，通常是采用經(jīng)驗公式的計算和類比法，隨著數(shù)控機床高速化、智能化以及高的動態(tài)響應(yīng)的發(fā)展，這種設(shè)計方法所帶來的誤差和不精確性已經(jīng)體現(xiàn)在實際的應(yīng)用中，因此借助ANSYS Workbench有限元軟件的功能，再結(jié)合計算和實際應(yīng)用經(jīng)驗的綜合方法來檢驗和校核滾珠絲杠的實際動態(tài)特性對發(fā)揮其高的性能顯得尤為重要。

二、動力學(xué)分析簡介

動力學(xué)分析較之靜力學(xué)分析較為復(fù)雜，其動力學(xué)的通用方程為：

不同的分析類型對應(yīng)求解不同的形式的方程。對于模態(tài)分析，則F（t）=0，[C]一般忽略；對于諧響應(yīng)分析，F(xiàn)（t）和U（f）都假設(shè)為諧函數(shù)，假如Xsin（ωt），其中X為振幅，ω為頻率。單位rad/s；對于瞬態(tài)動力學(xué)分析，方程保持上述形式。

本文中主要針對滾珠絲杠螺母副的機械特性來進行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析。

三、模態(tài)分析

1.模態(tài)分析簡介

模態(tài)分析是動力學(xué)分析的基礎(chǔ)，分析模態(tài)的目的是在設(shè)計之前預(yù)先避免可能引起的共振，另外有助于在其他動力分析中估算控制參數(shù)，因為結(jié)構(gòu)的振動特性決定了結(jié)構(gòu)對各種動力載荷的響應(yīng)情況。因此本文針對滾珠絲杠螺母副的機械特性的動力學(xué)研究，首先要進行模態(tài)分析。

2.模態(tài)分析的過程

（1）模型導(dǎo)入。

利用三維設(shè)計軟件對滾珠絲杠螺母副的絲桿、鋼球、螺母及其絲桿兩端的軸承支座，包含支座內(nèi)的支撐軸承等建模，然后利用ANSYS Workbench模態(tài)分析模塊Modal，其分析框如圖1所示。模態(tài)分析中支持各類幾何體，如實體、面體、線體和質(zhì)量點，對于一般的線體，只輸出振型和位移結(jié)果。

打開Mechamcal，進入設(shè)置界面，如圖2所示。

（2）設(shè)置模態(tài)分析。

接觸對類型設(shè)置。由于模態(tài)分析是線性分析，所以定義接觸時，最好設(shè)置為綁定或者不分離的模式，如表所示。

（3）網(wǎng)格劃分。

采用四面體網(wǎng)格劃分的方法，如圖3所示。

（4）分析項設(shè)置、約束和載荷添加

在模態(tài)分析中，一般不添加結(jié)構(gòu)載荷和熱載荷，模態(tài)分析并不要求禁止剛體運動，所以設(shè)置邊界條件，也就是約束很關(guān)鍵。詳細設(shè)計如圖4所示。

一般情況下程序默認設(shè)置為前6階模態(tài)，這樣的設(shè)定在工程領(lǐng)域已經(jīng)足夠用了。

3.求解結(jié)果計算

點擊Solve，其前6階模態(tài)下的最大位移如圖5所示，并產(chǎn)生各階頻率。

前6階振型圖如圖6～11所示（云圖均為放大比例圖）。

從以上前6階頻率和振型分析，如果發(fā)生同階頻率共振，其最大位移在第5階，即17.575mm，發(fā)生在螺母右端面處。一般情況分析前3階，即可滿足滾珠絲杠的共振情況，但本文中的絲杠的驅(qū)動電機的最高轉(zhuǎn)速為2500r/min，按3000r/min計算，它所產(chǎn)生的最高頻率為50Hz，達不到前3階的頻率，因此滾珠絲杠在設(shè)計上滿足使用要求。

四、諧響應(yīng)分析

1.諧響應(yīng)分析簡介

諧響應(yīng)分析是用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨正弦規(guī)律變化的載荷時穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種技術(shù)。輸入載荷可以是已知幅值和頻率的力、壓力和位移，輸出值包括節(jié)點位移也可以是導(dǎo)出的應(yīng)力和應(yīng)變等。諧響應(yīng)有兩種方法，即完全法和模態(tài)疊加法。

本文中除了對滾珠絲杠系統(tǒng)自身的屬性和特性，為了得到實際工作狀態(tài)的動態(tài)響應(yīng)，需要在此基礎(chǔ)上做諧響應(yīng)分析。

2.諧響應(yīng)分析過程

（1）模型導(dǎo)入。

同樣利用之前靜力學(xué)的模型關(guān)聯(lián)諧響應(yīng)分析模塊Harmonic Response，其分析框如圖12所示。打開Mechanical，進入設(shè)置界面（圖13）。

（2）分析設(shè)置。

接觸對設(shè)置、網(wǎng)格劃分及添加約束接觸對設(shè)置及網(wǎng)格劃分同模態(tài)分析，此處不再贅述，如圖14、15所示。

分析參數(shù)輸入本文中輸入頻率范圍為0～200Hz的頻率載荷，間隙為10Hz，即每隔10Hz計算相應(yīng)的值。如圖16所示。

同時輸入軸向載荷為150N，相位角為60。的正弦載荷，如圖17、18所示。

3.求解計算結(jié)果

主要輸出滾珠絲杠絲桿在O～200Hz時，在500N，相位角為60°的軸向載荷的作用下的應(yīng)變頻率的頻譜圖以及相頻圖。如圖19、20所示。

4.計算結(jié)果分析

從以上幅頻特性圖中可以看出其在頻率到達200Hz時，相位角為120°時，滾珠絲杠的絲桿在軸向載荷500N的作用下，其在X方向也就是軸向的最大幅值為2.845×10^-7mm，變形量非常的??；從相頻特性中可以看出，在其50Hz時，軸向力500N時，同時在相位角為57.6°時，滾珠絲杠的絲桿在X方向也就是軸向的最大幅值為1.508×10^-7mm，變形量也是非常的小，說明本設(shè)計的絲杠在外部載荷的作用下完全可以滿足使用要求。

五、結(jié)語

對滾珠絲杠螺母副的進行了模態(tài)和諧響應(yīng)的動力學(xué)分析，提出了滾珠絲杠的避免共振的頻率范圍和在外部載荷下的動態(tài)特性，為滾珠絲杠螺母副的理論計算和實際應(yīng)用提供了可靠、合理的依據(jù)和參考價值。