周 健， 陳露婷， 唐哲宇

(同濟大學 機械與能源工程學院， 上海 201804)

基于Stackelberg博弈的異質品雙渠道供應鏈定價策略

周 健， 陳露婷， 唐哲宇

(同濟大學 機械與能源工程學院， 上海 201804)

為了有效解決異質品雙渠道供應鏈的定價問題，研究了產(chǎn)品差異性對定價策略的影響.基于消費者剩余理論，構建了異質品雙渠道供應鏈的定價決策模型.在此基礎上，運用Stackelberg博弈求得異質品雙渠道中零售商和制造商的最優(yōu)定價以及零售商和制造商的最佳收益，并通過數(shù)值試驗分析產(chǎn)品差異性對雙渠道供應鏈各方以及整體定價策略和利潤的影響.結果顯示，采取高端產(chǎn)品的差異化戰(zhàn)略對零售商、制造商以及供應鏈整體都有利.

供應鏈； 雙渠道； 異質品； 定價； Stackelberg博弈

隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，人們購物方式日趨多樣化，可以在線下也可以線上購物，因此雙渠道供應鏈[1]應運而生.為了自身利益最大化，越來越多企業(yè)在采用雙渠道市場滲透戰(zhàn)略的同時還制定了多品牌延伸戰(zhàn)略，即把不同的產(chǎn)品投放在不同的銷售渠道.因此，如何在帶有異質品的雙渠道供應鏈中進行策略性定價成為企業(yè)亟需解決的問題，也是學術界研究的熱點.

關于雙渠道供應鏈定價問題的現(xiàn)有文獻中，建模方法主要有2種:一種是基于消費者剩余理論，經(jīng)典代表為Chiang等[2]，該方法以消費者剩余為依據(jù)來判斷消費者是否會購買產(chǎn)品以及會在哪個渠道購買;另一種是消費者價格選擇理論，是指價格趨于零時，市場上所有潛在需求將會被激發(fā)，而當價格上升時，需求會以線性關系下降,如Hua等[3]就利用該理論進行建模，并重點研究了提前期對于渠道各方?jīng)Q策以及利潤的影響.

為了對模型求解，許多學者運用了博弈方法.例如Cai等[4]分別從供應商主導Stackelberg博弈、零售商主導Stackelberg博弈和納什博弈3個角度分析了帶價格折扣契約的雙渠道供應鏈，結果說明統(tǒng)一的定價方案有利于緩解渠道沖突，但并未考慮差異化定價的有效性;Dumrongsiri等[5]在納什均衡的前提下，考慮零售商決策訂貨量的雙渠道模型;肖劍等[6]在對稱信息下建立制造商和零售商服務合作的Stackelberg和Bertrand博弈模型，分析發(fā)現(xiàn)定價受邊際服務成本的影響.

雙渠道供應鏈模型中的各種參數(shù)影響著最終的定價策略，這些參數(shù)可歸納為2個方面:一方面是消費者群體屬性差異，比如不同的年齡、性別、嗜好、消費習慣、住址等,例如，申成然等[7]研究了消費者存在網(wǎng)絡比價行為的雙渠道定價和協(xié)調策略，而Ren等[8]則考慮到消費者退貨的情形;另一方面，定價策略與渠道間差異有關，即不同渠道的價格、服務、交貨提前期等,例如，陳遠高等[9]建立價格和服務敏感的雙渠道模型，發(fā)現(xiàn)渠道間的服務競爭對雙渠道供應鏈有利,Chen等[10]則用零售渠道產(chǎn)品供貨水平來衡量服務質量，分析雙渠道管理問題,羅美玲等[11]則考慮了服務溢出對雙渠道競爭的影響.

不難發(fā)現(xiàn)，上述文獻都局限于單一產(chǎn)品的雙渠道定價研究，并未考慮存在產(chǎn)品的差異性.然而，實際生活中多渠道銷售多種帶有差異性的產(chǎn)品的情況普遍存在，比如夏普會把最新研發(fā)的新功能產(chǎn)品投放在大型零售賣場，在它的網(wǎng)站上銷售只具有普通功能、相對落后的產(chǎn)品，而小米手機選擇在官方網(wǎng)站發(fā)布最新的產(chǎn)品，在零售渠道出售配置較低的產(chǎn)品.不同渠道銷售具有差異性的產(chǎn)品是有效解決渠道沖突的方法之一[12].目前也有少數(shù)文獻考慮到了差異性產(chǎn)品的情況.陳遠高等[13]研究了零售商外部采購另一種替代性產(chǎn)品銷售的雙渠道協(xié)調問題，并未考慮制造商同時供應2種替代性產(chǎn)品的雙渠道結構.王瑤等[14]假定零售渠道銷售高端產(chǎn)品，而電子渠道銷售低端產(chǎn)品，這一假設與實際不盡相符.

本文考慮零售渠道和直銷渠道銷售2種帶差異性產(chǎn)品的情形，建立基于消費者剩余理論的需求模型，運用Stackelberg博弈求解，對比單一產(chǎn)品雙渠道競爭，分析產(chǎn)品差異性對零售商、制造商定價策略以及參與雙方和雙渠道供應鏈整體利潤的影響.

1 問題描述

在雙渠道定價問題研究中，一個壟斷的制造商向零售商供貨，再由零售商出售給消費者，形成傳統(tǒng)的零售渠道，同時制造商又引進直銷渠道，直銷渠道包括網(wǎng)絡平臺或直營店.所以，制造商既是零售商的供應商，又是零售商的競爭對手.本文在傳統(tǒng)的雙渠道模型基礎上研究帶有差異性產(chǎn)品(異質品)的雙渠道定價策略.如圖1所示，實線代表銷售產(chǎn)品a的直銷渠道，虛線代表銷售產(chǎn)品b的零售渠道，且產(chǎn)品a和b為同類產(chǎn)品，基礎價值相同，但又具有一定的差異性.

圖1涉及參數(shù)如下：pr,pd分別為產(chǎn)品在零售渠道和直銷渠道的銷售價格.cr,cd分別為制造商在零售渠道和直銷渠道銷售產(chǎn)品的單位成本，包括產(chǎn)品的生產(chǎn)成本、物流成本和銷售成本.w為零售渠道中制造商向零售商批發(fā)產(chǎn)品的價格，本文假設批發(fā)價不超過直銷價格.

圖1 異質品雙渠道供應鏈模型寬型Fig.1 Model of dual-channel heterogeneous product supply chain

本文的假設和其他參數(shù)如下：假設直銷過程中引起的物流成本由制造商承擔，包含在直銷渠道的銷售成本中，與消費者無關；假設零售商批發(fā)過程產(chǎn)生的物流成本由制造商承擔，且不計零售商到消費者的銷售成本.Qr,Qd分別為產(chǎn)品在零售渠道和直銷渠道的消費者需求,為不失一般性，假設市場潛在的消費者總量為1[6];πr,πm分別為零售商和制造商的利潤;θ為消費者對直銷渠道的接受程度，0<θ<1;β為產(chǎn)品b相對產(chǎn)品a的差異程度，β>0;Ud,Ur分別為直銷渠道和零售渠道的消費者剩余,消費者剩余為非負時，說明消費者會購買產(chǎn)品，否則不會購買.

若消費者更看重產(chǎn)品自身的價值(包括產(chǎn)品的基礎功能等)，而對購買渠道不敏感，估價主要受產(chǎn)品差異影響，此時產(chǎn)品主導消費者行為，即β>θ；反之，當消費者習慣在某個渠道購物且對產(chǎn)品差異不敏感，此時渠道主導消費者行為，即β<θ.消費者對產(chǎn)品b的價值評估為βv.

基于消費者剩余理論，消費者從直銷渠道購買產(chǎn)品a的剩余函數(shù)為Ud=θv-pd，由Ud=0得到購買價值臨界值為Vd=pd/θ；同理，從零售渠道購買產(chǎn)品b的剩余函數(shù)為Ur=βv-pr，得到購買價值臨界值為Vr=pr/β.雙渠道間的渠道沖突則表現(xiàn)為僅當Ur>Ud時，消費者愿意在零售渠道購買商品，可知購買臨界值為Vdr=(pr-pd)/(β-θ).當Ud>0且Ud>Ur時，消費者選擇從直銷渠道購買產(chǎn)品a；當Ur>0且Ur>Ud時，消費者選擇從零售渠道購買產(chǎn)品b.

當產(chǎn)品主導消費者行為，即β>θ時，由數(shù)學推導可知，當Vr>Vd時，有Vdr>Vr>Vd.零售商和制造商需求情況如圖2a，此時Qr=1-Vdr，而Qd=Vdr-Vd.

當Vr

當渠道主導消費者行為，即β<θ時，由數(shù)學推導可知，當Vr>Vd時，有Vr>Vd>Vdr.零售商和制造商需求情況如圖2c，此時Qr=0，而Qd=1-Vd.

當Vr

a β>θ, Vr>Vd 情形

b β>θ, Vr

c β<θ, Vr>Vd 情形

d β<θ, Vr

綜上，當2個渠道銷售的產(chǎn)品存在差異性，即β≠1時，零售渠道和直銷渠道的產(chǎn)品需求為

(1)

(2)

零售商和制造商的利潤函數(shù)為

(3)

(4)

2 模型分析

2.1 產(chǎn)品主導消費者行為時的供應鏈定價策略

在制造商主導的Stackelberg博弈中，設制造商和零售商都是絕對理性的，決策目標都是自身利益最大化.制造商作出決策，確定w和pd，然后零售商根據(jù)w和pd來確定pr，博弈結束.

當β>θ時，即在R1,R2,R3區(qū)間(如圖3)，根據(jù)逆向求解法，令式(3)對pr的一階導數(shù)為零，得到零售商的反應函數(shù)如下：

(5)

圖3 β>θ時直銷價格和批發(fā)價格的可行區(qū)域Fig.3 Feasible region of price in direct channel and retail channel when β>θ

由命題1可知，當β>θ時，異質品雙渠道中直銷渠道的需求與單一產(chǎn)品雙渠道相同，仍為零，說明該情況下制造商同樣沒有從直銷渠道直接獲利[3]，直銷渠道只是一種手段.

2.2 渠道主導消費者行為時的供應鏈定價策略

同理，基于制造商主導的Stackelberg博弈，當β<θ時，即在R4,R5,R6區(qū)間(如圖4)，根據(jù)逆向求解法，令式(3)對pr的一階導數(shù)為零，得到零售商的反應函數(shù)為

(6)

圖4 β<θ時直銷價格和批發(fā)價格的可行區(qū)域Fig.4 Feasible region of price in direct channel and retail channel when β<θ

異質品雙渠道供應鏈的定價策略如表1所示.

3 數(shù)值試驗

分別取cr=0.1，cd=0.01.取θ=0.7，β在[0，2]范圍內變化，進行數(shù)值試驗，可得到β對零售商和制造商定價及利潤的影響,其中單一產(chǎn)品雙渠道定價策略見文獻[10].

3.1β對定價策略的影響

β對pd和w的影響如圖5a所示.在單一產(chǎn)品和

表1 異質品雙渠道定價策略Tab.1 Pricing strategies of dual-channel heterogeneous product supply chain

a β對制造商定價的影響

b β對零售商定價的影響圖5 β對定價的影響Fig.5 Effect of β on pricing

3.2β對利潤的影響

a β對零售商利潤的影響

b β對制造商利潤的影響

c β對供應鏈總利潤的影響圖6 β對利潤的影響Fig.6 Effect of β on profits

4 結論

(1) 對零售商而言，無論消費者對渠道接受度高低，采取高端品牌的差異化發(fā)展戰(zhàn)略對自身絕對有利.

(2) 對制造商而言，當消費者對直銷渠道接受度較高時，采取較為顯著的低端產(chǎn)品發(fā)展戰(zhàn)略與高端產(chǎn)品發(fā)展戰(zhàn)略都會有所收獲，且顯著的差異化水平更有利于制造商牟利；當消費者對直銷渠道接受度較低時，制造商應采取較為顯著的高端產(chǎn)品發(fā)展戰(zhàn)略.

(3) 對供應鏈總體而言，發(fā)展高端的差異化品牌戰(zhàn)略可以使供應鏈總體獲利更多.制造商與零售商應洽談合作，共同制定高端產(chǎn)品的差異化發(fā)展戰(zhàn)略，并采取一定的利潤分配策略等協(xié)調機制，促成供應鏈協(xié)調，達到互利共贏.

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Pricing Strategies of Dual-channel Product Supply Chain Based on Stackelberg Game

ZHOUJian,CHENLuting,TANGZheyu

(School of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)

To effectively solve the problem of pricing strategies in dual-channel supply chain with heterogeneous product, the effect of product dissimilitude on pricing strategies was researched. Firstly, a pricing decision model of dual-channel heterogeneous product supply chain was built based on consumer surplus theory. Then Stackelberg game was applied to get the optimal pricing and profits of manufacture and retailer. Finally, the effect of product dissimilitude on pricing strategies and profits of manufacture, retailer and the whole supply chain was analyzed by numerical experiment. The results indicate that strategy of high-end product dissimilitude is benefit for manufacture, retailer and the whole supply chain.

supply chain; dual-channel; heterogeneous product; pricing strategy; Stackelberg game

2016-01-20

上海市博士后基金(11R21416500)

周 健(1975—)，男，副教授，工學博士，主要研究方向為精益生產(chǎn)、供應鏈決策等.E-mail: madeinchina@#edu.cn

陳露婷(1993—)，女，碩士生，主要研究方向為精益生產(chǎn)、供應鏈決策等.E-mail: 1432564lukina@#edu.cn

C931.1

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