陳寧　李再博

摘要：文章在闡述分形理論的基礎(chǔ)上，將其與家具設(shè)計聯(lián)系在一起，以著名分形圖——萊維（Lévy）曲線為例，從萊維曲線的結(jié)構(gòu)形式中獲得設(shè)計靈感。結(jié)合模塊化的設(shè)計方法，設(shè)計了一款具有菜維曲線結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的模塊化擱架，從而探討了分形在家具形態(tài)設(shè)計中的應(yīng)用。結(jié)果表明：作為開發(fā)設(shè)計思路的靈感來源，分形為家具形態(tài)設(shè)計提供了更多的可能性。

關(guān)鍵詞：分形；萊維曲線；家具設(shè)計；模塊化

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中圖分類號：TB472 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-2832（2016）06-0097-03

引言

中國的傳統(tǒng)家具是中華民族的寶貴財富，擁有上千年輝煌燦爛的歷史。隨著人們物質(zhì)和精神生活的水平不斷提高，家具作為生活的必需品已然成為人們追求的對象，同時，除了實用之外，還有美化生活的功效。因此在家具形態(tài)設(shè)計上的創(chuàng)新便成為家具設(shè)計師們的主要目的之一。面對創(chuàng)新，設(shè)計師們往往會從更多方面汲取藝術(shù)靈感運(yùn)用到家具的設(shè)計中以求創(chuàng)造新的形態(tài)?；仡櫄v史，藝術(shù)與科學(xué)的一次次碰撞、結(jié)合，都促進(jìn)了藝術(shù)的繁榮；藝術(shù)的發(fā)展離不開科學(xué)的注入，人們對美的領(lǐng)會也離不開新的科學(xué)理念，離不開對生活、自然的認(rèn)識與理解。分形不僅僅是一個新概念，也體現(xiàn)了一種世界觀和方法論，對家具設(shè)計這門涉及組織結(jié)構(gòu)和形態(tài)發(fā)生的學(xué)科具有深刻的啟示作用。研究人員可以從分形思想中汲取營養(yǎng)，為家具的設(shè)計與開發(fā)提供一個新的創(chuàng)作思路，從而產(chǎn)生更多的可能性，推進(jìn)家具設(shè)計的發(fā)展。

一、分形

分形理論是在上世紀(jì)70年代被首次提出，經(jīng)過幾十年的探索發(fā)展，現(xiàn)今已經(jīng)成為一門重要的新科學(xué)，被廣泛應(yīng)用到自然科學(xué)和社會科學(xué)中，并已在計算機(jī)科學(xué)、藝術(shù)學(xué)、建筑學(xué)、理學(xué)等許多領(lǐng)域取得了重大的進(jìn)展。分形幾何被譽(yù)為“大自然的幾何”，它是數(shù)學(xué)家為了借助數(shù)學(xué)語言來描述自然界而提出的一種新的幾何學(xué)。分形幾何揭示的是一種更加貼近自然原本面目、更能展現(xiàn)自然內(nèi)在結(jié)構(gòu)的一種“真實”的幾何學(xué)。由于中國的傳統(tǒng)家具一貫秉承與大自然和諧相交融的文化理念，這便成為分形理論與中國的傳統(tǒng)家具聯(lián)系在一起的契機(jī)。

（一）相關(guān)分形理論

分形一詞譯于英文Fractal，是分形幾何的創(chuàng)始人曼德爾布羅特（B.B.Mandelbrot）在1975年由拉丁語Frangere一詞創(chuàng)造而成的，詞的本身具有“破碎”“不規(guī)則”等含義。分形具有以下典型的性質(zhì)：1.具有任意小尺度下的比例細(xì)節(jié)，或者說它具有精細(xì)的結(jié)構(gòu)；2.不能用傳統(tǒng)的幾何語言來描述，即不是點(diǎn)、線、面的運(yùn)動軌跡關(guān)系；3.具有某種自相似的形式，可能是近似的自相似或者是統(tǒng)計的自相似；4.分形維數(shù)的非整數(shù)性；5.生成的遞歸、迭代性。分形的自相似特點(diǎn)使得人們以新的角度，透過混亂無序的不規(guī)則形態(tài)，揭示出了隱藏在復(fù)雜現(xiàn)象背后的規(guī)律，即一個復(fù)雜的分形結(jié)構(gòu)是源于一個簡單的生成元按照一定的規(guī)則迭代作用下的結(jié)果。分形既可以是自然存在的，也可以是人造的，日常生活中的花椰菜、樹枝、閃電、云彩、腦血管以及海岸線等都是典型的分形。

（二）分形曲線——菜維曲線

萊維曲線（Lévy curve）是自相似的分形曲線，最先由保羅·皮埃爾·萊維在其1938年的論文《Plane or Space Curves and Surfaces Consisting of Parts Simitar to the Whole》中描述與觀察。萊維曲線的生成過程和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)如圖1：首先，由一條直線開始，令該線為斜邊，一個等腰直角三角形在上面建立，原本的直線被三角形的兩條相等邊所取代；第二步，在前述兩條線上各建立一個以該線段為斜邊的新的等腰直角三角形，然后又被新三角形的兩條相等邊所取代；如此反復(fù)構(gòu)造下去，每條直線都會被在它上面建立的等腰直角三角形的兩條相等邊取而代之。經(jīng)過n個階段，這條曲線會由2的n次方條直線組成，每條邊的長度都是最初線段長度的（？）”。經(jīng)過“無限”次迭代過程而形成的分形曲線就是萊維曲線。

二、家具形態(tài)設(shè)計

家具的設(shè)計非常注重細(xì)節(jié)，講求均衡與對稱、和諧與統(tǒng)一、特異與變化、人工與自然等形式美法則。計算機(jī)生成的分形藝術(shù)圖案神奇美麗、變幻莫測，具有自相似性以及無限精細(xì)的結(jié)構(gòu)。將分形應(yīng)用在家具的設(shè)計與研究中，協(xié)調(diào)好家具的形式美法則，會為人們帶來強(qiáng)烈的時代審美感以及視覺沖擊力，同時又豐富了家具的設(shè)計形態(tài)?？茖W(xué)與藝術(shù)進(jìn)行的結(jié)合，可以設(shè)計出更加貼近生活、具有一定審美價值、更加人性化的令人耳目一新的家具。

將分形理論應(yīng)用在家具設(shè)計上可以從兩方面進(jìn)行考慮，一方面，將分形藝術(shù)圖案作為一種裝飾紋樣加工在家具上；另一方面可以通過研究分析分形圖案的自相似結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將其作為一種新的造型語言運(yùn)用在家具外形的設(shè)計創(chuàng)作上，為家具設(shè)計提供一種新的設(shè)計思路。

三、模塊化家具設(shè)計

當(dāng)今，對于現(xiàn)代家具生產(chǎn)來說，已從傳統(tǒng)的手工制作逐漸向機(jī)械化、標(biāo)準(zhǔn)化、批量化的生產(chǎn)方向發(fā)展。模塊化的設(shè)計方法是在這大批量生產(chǎn)模式的市場環(huán)境中產(chǎn)生的。

模塊化設(shè)計是將若干具有不同功能并可互換的模塊，經(jīng)過不同的組合方式，從而滿足消費(fèi)者對產(chǎn)品的多樣化需求。通過研究分析模塊單元結(jié)構(gòu)、空間等方面具有的統(tǒng)計意義上的自相似性，可以結(jié)合分形理論進(jìn)行家具模塊化設(shè)計并投入生產(chǎn)，從而使得企業(yè)降低產(chǎn)品成本，縮短設(shè)計、生產(chǎn)與制造周期，增加產(chǎn)品個性化使用體驗，提高其審美價值，達(dá)到可持續(xù)的設(shè)計與生產(chǎn)理念。現(xiàn)今，模塊化的設(shè)計方法已被眾多家具企業(yè)視為工程生產(chǎn)中最優(yōu)的設(shè)計目標(biāo)之一。

四、利用萊維曲線的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行家具設(shè)計嘗試

萊維曲線是著名的二維分形，本文作者從萊維曲線的結(jié)構(gòu)形式上獲得設(shè)計啟示，將其提煉抽象設(shè)計出了外觀結(jié)構(gòu)上具有萊維曲線結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的擱架，并結(jié)合模塊化的設(shè)計思想運(yùn)用十五個具有自相似結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的七邊形體對擱架內(nèi)部空間進(jìn)行了合理分割，從而實現(xiàn)了物品的擺放、存儲與分類，圖2所示為所設(shè)計擱架的效果圖。

（一）簡化與變形

在擱架的設(shè)計中，首先將萊維曲線的最終結(jié)構(gòu)（如圖1所示）作為擱架造型設(shè)計的靈感與出發(fā)點(diǎn)，將其按適當(dāng)比例縮放，保留其整體輪廓作為擱架外框的造型特點(diǎn)，同時考慮到在分形的構(gòu)造中萊維曲線是可以無限細(xì)分下去的，具有無限精細(xì)的結(jié)構(gòu)和嚴(yán)格的自相似特點(diǎn)，但在家具產(chǎn)品的設(shè)計中直接套用，既不現(xiàn)實也沒有必要，因此對其內(nèi)部無限精細(xì)的局部細(xì)節(jié)進(jìn)行刪減，只保留十五個具有自相似結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的七邊形結(jié)構(gòu)，并將其在厚度方向拉伸，以七邊形體結(jié)構(gòu)作為基本單元模塊劃分?jǐn)R架內(nèi)部的儲物空間。

其次，對擱架進(jìn)行了藝術(shù)化和功能化的增減，主要是表其意而非照搬其形，如圖2所示，可以看出擱架的正面儼然源于萊維曲線結(jié)構(gòu)的提煉與抽象，并且最終的外觀和內(nèi)部構(gòu)造都與擱架的本身功能相協(xié)調(diào)，這樣既能體現(xiàn)萊維曲線的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，又能適當(dāng)?shù)匕逊中巫韵嗨频奶攸c(diǎn)運(yùn)用到實用的家具產(chǎn)品設(shè)計中去，體現(xiàn)了分形的思想。

（二）設(shè)計細(xì)節(jié)

圖3為擱架外框的效果圖，形態(tài)上突出了萊維曲線的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，體現(xiàn)了一種分形幾何之美，擱架外框的頂部水平表面以及底部表面皆可作為物品的擺放空間（如花盆、工藝品、模型等），體現(xiàn)了其功能屬性。設(shè)計時考慮到擱架外框的穩(wěn)固性，在其轉(zhuǎn)折處使用了加強(qiáng)筋，并且對擱架外框的邊緣、轉(zhuǎn)折處都進(jìn)行了適宜的圓角處理，保證了擱架外框使用時的穩(wěn)固性與安全性；與此同時，在擱架外框兩側(cè)邊緣的對應(yīng)固定位置，各制做了十五個凹槽，凹槽的大小尺寸是按照銷釘?shù)某叽邕m配設(shè)計的，能夠與銷釘緊緊咬合，并且在擱架外框兩側(cè)的內(nèi)部邊緣的對應(yīng)固定位置各打了二十個螺釘孔用于模塊固定架的固定；模塊固定架為鏤空的三角體金屬部件（如圖3所示），三個面的中心處各有一個螺釘孔，通過螺釘與擱架外框以及對應(yīng)模塊進(jìn)行固定，這樣既可以加強(qiáng)模塊在外框上的穩(wěn)定性，又能夠增加模塊的承受能力，而且模塊固定架間的間隙即為對應(yīng)模塊固定的位置，這也對模塊的安裝起到了一定的指引作用。

（三）模塊化

擱架內(nèi)部由15個具有自相似結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的七邊形體模塊構(gòu)成，結(jié)合萊維曲線的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及模塊化的設(shè)計思想，運(yùn)用15個具有自相似特點(diǎn)的七邊形體對擱架的內(nèi)部空間進(jìn)行了分割。這15個七邊形體模塊上面都有若干等距離、等深度的卡槽，如圖4所示，將它們按比例每三個一組，通過卡槽相互咬合，再沿著擱架外框邊緣位置相鄰兩個鏤空三角體（即模塊固定架）間的空隙插入，用螺釘與模塊固定架連接，再運(yùn)用銷釘將模塊與擱架外框固定在一起。圖5為所設(shè)計銷釘?shù)男Ч麍D，銷釘中間有一個圓形透孔，可以作為取下時的施力位置。

擱架內(nèi)部共有五組模塊單元，各組模塊結(jié)構(gòu)相同，按照一定比例放置在擱架外框的五個對應(yīng)位置，并將擱架的內(nèi)部空間劃分成多個大小不一的存儲空間，這樣的空間劃分，在存儲物品時，使用者可以根據(jù)實際需求選擇不同的空間位置放置物品。每組模塊單元造型獨(dú)特、美觀，而且一大兩小的對稱結(jié)構(gòu)同時也提高了模塊使用時的穩(wěn)定性。

（四）使用性和功能性

在擱架的使用過程中，使用者可以根據(jù)個人的喜好對這十五個七邊形模塊進(jìn)行適宜地組合，同時可以根據(jù)需要決定安裝在外框上的個數(shù)與位置，擱架的使用完全由用戶來控制，體現(xiàn)了“以人為本”的設(shè)計思想。將本擱架放在客廳、書房或者玄關(guān)處，既方便物品的擺放，又對室內(nèi)環(huán)境起到了一定的裝飾作用，增添了其藝術(shù)魅力。

同時此擱架也是多功能的，它可以進(jìn)行自由化的適宜組合，當(dāng)需要的時候?qū)⒛K取出來可以作為小凳子、小桌子或者小型的擱架來使用，圖6為擱架內(nèi)部七邊形體模塊取下時的組合效果圖，這樣的設(shè)計也符合當(dāng)今城市用戶“蝸居”的現(xiàn)狀，既具有實用價值，又具有現(xiàn)實意義。擱架的內(nèi)部空間可以存放不同的生活用品，如書籍、模型、生活用品等，合理的內(nèi)部構(gòu)造既節(jié)約了空間，又便于分類與存放；外框上可以根據(jù)需要自由放一些花盆、模型、一些收藏的精美瓷器或者日常生活中的小物件（如鑰匙串）等，既體現(xiàn)了其使用屬性又體現(xiàn)了其裝飾屬性，而且美化了室內(nèi)環(huán)境，方便了人們的日常生活。

結(jié)語

本文將分形的概念融入到家具造型的設(shè)計中去，為家具形態(tài)增添了一種分形藝術(shù)特有的意境美。研究中從萊維曲線的構(gòu)造原理以及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)中獲得設(shè)計啟示，將其提煉抽象設(shè)計出了外觀結(jié)構(gòu)上具有萊維曲線結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的模塊化擱架，豐富了家具造型設(shè)計的設(shè)計思路，展現(xiàn)了分形在家具造型上顯現(xiàn)其美的可能。結(jié)果表明：分形理念可以為家具設(shè)計提供靈感，創(chuàng)造新的、具有實用功能和時代感的新型家具。