朱亞爛++顧佳云++程詩行

摘要：翻轉課堂顛覆了傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式，順應了我國教育信息化的大背景，為教育信息化更好的發(fā)展注入活力。就數(shù)學學習而言，翻轉課堂為學生提供了有選擇、有針對性地觀看教學視頻，提前進行數(shù)學課程的學習。本文從《指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系》的教學設計出發(fā)，將傳統(tǒng)數(shù)學課堂和翻轉課堂進行對比分析，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)數(shù)學課堂的弊端日益突出，而翻轉課堂建立了一種新型的教育體制，更大程度地培養(yǎng)了學生自主學習新知和交流探索的能力。本文的核心內容是通過對比傳統(tǒng)數(shù)學教育模式與翻轉課堂教育，分析傳統(tǒng)數(shù)學教育模式存在的弊端、翻轉課堂相對傳統(tǒng)數(shù)學教學模式的優(yōu)勢、翻轉課堂實施過程中發(fā)現(xiàn)的問題、我們針對性的建議以及對翻轉課堂現(xiàn)實意義的探析。

關鍵詞：翻轉課堂；教學模式；數(shù)學教學；革新

一、翻轉課堂的相關界定

翻轉課堂是從英語“Flipped Classroom”或“Inverted Classroom”翻譯過來的術語①，一般是指重新調整課堂內外的時間，將學習的決定權從教師轉移給學生?！胺D課堂”的出現(xiàn)顛覆了傳統(tǒng)的教學模式，建立了一種新型的教育體制，極大提高學生自主學習的能力，更大程度的實現(xiàn)了學生“減壓”的目的，充分利用了豐富的信息化資源，順應了新媒體發(fā)展的歷史潮流。

翻轉課堂起源于美國科羅拉多州的林地公園高中②，2007年，這項開創(chuàng)性的實踐活動由該校的兩名科學教師喬納森·伯格曼和亞倫·薩姆斯發(fā)起。起初，他們只是為那些耽誤上課的學生錄制在線視頻課程，供他們在課堂外學習和鞏固知識，后來意識到這種模式能建立更好、更緊密的師生關系，從而增強學生的學習動機。由此，他們創(chuàng)造了翻轉課堂教學模式。

二、傳統(tǒng)數(shù)學教育模式與翻轉課堂數(shù)學教育模式對比的案例分析

具體到數(shù)學教育模式，我們以《指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系》的教學設計為例，對傳統(tǒng)數(shù)學教學模式和翻轉課堂教學模式進行深度探析。

2.1傳統(tǒng)數(shù)學教學模式下的教學

2.1.1課前準備

（1）教師——合理安排教學設計

教師以數(shù)學課程標準為基礎，根據學生的特點和教師的教學觀念、經驗、風格，運用系統(tǒng)的觀點與方法分析《指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系》的重難點，明確知識、能力等教學目標，合理組織和安排各種教學要素進行教學。

（2）學生——梳理基礎知識點

2.1.2課堂教學

（1）通過知識點的梳理，得出如下結論：

底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)圖像關于y軸對稱；

底數(shù)互為倒數(shù)的對數(shù)函數(shù)圖像關于x軸對稱；

同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像關于y=x對稱。

（2）從上述結論中引出反函數(shù)的定義：一般地，設函數(shù)y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一個函數(shù)g（y）在每一處g（y）都等于x，這樣的函數(shù)x= g（y）（y∈C）叫做函數(shù)y=f（x）（x∈A）的反函數(shù)，記作 。反函數(shù) 的定義域、值域分別是函數(shù)y=f（x）的值域、定義域。簡單的說，反函數(shù)就是把y與x互換一下。

（1）觀察指數(shù)函數(shù) 和對數(shù)函數(shù) 的圖像，了解反函數(shù)的性質。

（2）例題講解

例1：已知y=2x+m和y=nx-3互為反函數(shù)，求m、n的值.

例2：設點（4，1）既在f（x）=ax2+b（a<0，x>0）的圖象上，又在它的反函數(shù)圖象上，求f（x）的解析式.

（3）求解反函數(shù)的步驟：反解——互換——定域

（4）課堂練習鞏固

（5）課堂小結：①指數(shù)函數(shù) 和對數(shù)函數(shù) ；②互為反函數(shù)的函數(shù)具備的性質；③互為反函數(shù)的兩個函數(shù)單調性是一致的。

2.1.3 課后跟蹤練習

教師布置作業(yè)，學生完成相關習題。為了學生更好的掌握《指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系》相關內容，教師開設習題課針對作業(yè)中的重難點進行分析講解，解決學生做題過程中遇到的困難。

2.2翻轉課堂模式下的數(shù)學教學

2.2.1明確目標——準備教學視頻③

（1）明確教學目標

明確課程教學目標是翻轉課堂教學模式中教學設計的首要任務。教師提前進行學生分析、學習內容分析、教學目標設計、教學內容設計；在網絡互動交流中逐步探究指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的概念體系以及相關聯(lián)系；在課上實現(xiàn)互相協(xié)作、內化新知的教學目標：通過自主探究，小組協(xié)作交流深入研究指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質、圖像，對其相互關系作進一步理解，得出指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的概念，形成一個完整的知識網絡。

（2）視頻內容包括：

①復習指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的相關概念；

②指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像對比引出反函數(shù)的概念；

③通過例題講解加深學生對反函數(shù)的理解；

④求反函數(shù)的一般步驟；

⑤布置有針對性的練習；

⑥視頻之后穿插一張學生理解程度統(tǒng)計表。

（視頻時間應盡量控制在15分鐘內，做到主題突出，內容精要）

2.2.2自主學習——記憶領會概念內容

（1）觀看教學視頻

學生觀看教學視頻實現(xiàn)對反函數(shù)內容的感知與記憶，在此過程中根據自身情況合理安排學習進度，尤其遇到重難點時可選擇暫停或重復，并隨時記錄疑惑點以及對微視頻的改進建議，待到課堂上與同學、老師進行交流討論。

（2）自測練習，提出問題

自主觀看視頻后，學生對反函數(shù)的概念有了初步理解，通過完成配套的練習檢測學習成效，練習的布置如下。

①由反函數(shù)的定義，判斷函數(shù) 有反函數(shù)嗎？如果有，寫出它的反函數(shù)。

②求下列函數(shù)的反函數(shù)：

（1） ；（2） ；（3） 。

2.2.3監(jiān)督反饋——教師跟進學生學習狀況

學生觀看視頻后按照自我接受程度完成課前知識梳理表，學生也可在網絡交流平臺上交流疑難點供教師參考。教師課前通過網絡平臺了解各個學生的學習進度，結合上交的知識梳理表，按學生的理解水平分層整理出難度不同的知識點，有針對性的選取學生較難理解的知識點，進行重點詳細的介紹。

2.2.4課堂內容——答疑解惑，交流探索

學生通過一學一練的方式自主掌握反函數(shù)的基礎知識，在課堂上與同學分享學習心得并探討疑惑點，教師結合學生的討論內容，總結大部分學生的疑點，進行集中講解。

教師通過綜合評價獲取有益的教學反饋信息，了解各項學習活動實施的效果，學生參與活動的狀態(tài)與程度及各方面能力的發(fā)展，總結今后其他教學活動中需要注意的問題。從以上四階段的教學設計中，體現(xiàn)翻轉課堂教學模式能夠激發(fā)學習者的數(shù)學學習興趣，在自主探究與協(xié)作學習活動中逐步深化數(shù)學概念實質，建構知識體系。

三、翻轉課堂與傳統(tǒng)數(shù)學教育模式的比較

通過以上我們以《指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系》為個案的對比研究，我們可以得出傳統(tǒng)數(shù)學教育模式與翻轉課堂下數(shù)學教育模式的不同之處.

傳統(tǒng)數(shù)學課堂強調“先教后練”，隨著信息技術的快速發(fā)展與普及，傳統(tǒng)數(shù)學教學模式的弊端日益突出，傳統(tǒng)教學模式的單向傳輸關系已形成，學生提出問題、分析問題、解決問題的能力薄弱，極大地影響了學生多角度、多方面、多維度的數(shù)學思維的發(fā)展。為提高數(shù)學教學質量以及課堂效率，培養(yǎng)優(yōu)質數(shù)學人才，傳統(tǒng)數(shù)學教學模式的這些弊端亟待解決。

翻轉課堂使新的數(shù)學學習方式使學習者在課堂外有目的、有選擇地觀看數(shù)學教學視頻提前學習新知識，總結難題、疑惑點，在課堂內與同學交流、探討。教師依托技術支持，針對性的給學生提供個性化的指導。在線學習的引入一定程度上克服了傳統(tǒng)數(shù)學課堂教學的不足，使學生的個性化學習和教師的個性化輔導成為可能，一定程度上提高了教與學效率，減輕了教師授課負擔。

翻轉課堂本質上是一種混合學習模式，將傳統(tǒng)學習和在線學習的優(yōu)勢結合起來，在發(fā)揮教師主導作用的同時，強調學生學習的主體性?；旌蠈W習有效融合了課堂教學與網絡學習這兩種學習環(huán)境，在信息技術的支持下，利用網絡學習資源或傳統(tǒng)教材，運用適合的課堂教學和學習方式，把數(shù)學課程標準要求的教學內容呈現(xiàn)給學習者，以取得最大的學習效益。翻轉課堂的精髓不在于網絡視頻，而在于富有成效的、面對面的互動學習。

用傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式學習《指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系》，由于課時較長，容易導致學生精神渙散、注意力不集中；探究指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質主要是依據它們的圖像，而教師在課堂上作圖容易產生誤差，花費大量的課堂時間，致使學生無法發(fā)現(xiàn)圖像中隱含的信息。而翻轉課堂有效的彌補了傳統(tǒng)數(shù)學課堂的這些弊端，有利于學生探索指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；教師通過網絡平臺有效的掌握各個學生的學習情況，在課堂上針對學生的反饋進行重點講解；翻轉課堂利用課余時間幫助學生預習反函數(shù)相關知識，培養(yǎng)了學生的自主學習和探索能力。

四、翻轉課堂在數(shù)學教學實踐過程中的問題及建議

（1）實施硬件的局限

實施翻轉課堂的一個優(yōu)勢是實時性，翻轉課堂之所以能夠達到實時性是依靠硬件設施，主要包括硬件設備和相關的網絡交流平臺，但并非所有的學校都具備這一條件，所以在實施中可能不能及時反饋。

實踐學校需全面配合活動的展開，機房要最大限度地開放給學生，學校電腦上可安裝幾何畫板等數(shù)學軟件供學生學習數(shù)學。網上資源共享平臺需進一步完善，以便教師利用平臺上傳所需資料和與學生交流互動。

（2）對教師具有較嚴格的要求

翻轉課堂中的微視頻的制作是一個技能方面的能力，并非所有的數(shù)學教師都能很透徹的分析重難點并熟練的制作微視頻。與此同時，對教師的教學也有很高的要求：教師是否能夠恰當、合理的設計視頻的教學內容，能否清晰、有條理的設計整個課堂的教學以及能否有效的把控課堂教學的突發(fā)情況。

要更好的開展翻轉課堂，需對教師作進一步的培訓，同時鼓勵有經驗的老教師也參與到活動中，提高翻轉課堂的質量。除此以外，可以聯(lián)合各地方的優(yōu)秀教師，分模塊制作更優(yōu)質的微視頻，上傳至公共平臺，提高微視頻的質量，最終形成數(shù)學知識網絡體系。

（3）翻轉課堂時間安排不合理④

在線觀看視頻占據大量課余時間，學生已經在數(shù)學作業(yè)上消耗了大量的精力，部分學生很有可能沒有多余的精力來完成教師布置的預習任務，導致課堂內教師無法順利進行輔導，從而引起一系列的惡性循環(huán)。

視頻內容必須簡潔精要，集中在課程重難點上，時間不宜過長，平時教師布置學生的任務要限量、限時，合理安排寒暑假時間進行數(shù)學知識系統(tǒng)的梳理和鞏固。

（4）翻轉課堂沒有實現(xiàn)真正的翻轉

翻轉課堂不僅是指教學模式的翻轉，還指改變課堂內師生的位置：學生作為課堂的主體，教師作為課堂的主導。在一些翻轉課堂實踐學校還存在教師教學理念沒有改變的現(xiàn)象，學生仍是被動接受知識，不能在真正意思上實現(xiàn)個性化教育，實踐過程處于淺層狀態(tài)。

教師的教育思想、教育觀念亟須更新，真正了解翻轉課堂的意義所在，同時教師要充分利用課堂時間答疑解惑，透析多數(shù)學生的薄弱之處。為了做到真正的因材施教，教師可將知識點分難易程度錄制視頻，要求學習困難的學生掌握最基礎的部分，而學有余力的學生可進一步加深難度。

五、翻轉課堂在數(shù)學教學的實際應用價值與現(xiàn)實意義

從師生角度來看，現(xiàn)在大多數(shù)的家庭都有電腦，學生可以在家里通過網絡進行自主學習，方便快捷，利用計算機可實現(xiàn)圖形的精準化，有助于學生更好的解題。如果遇到不懂的知識點，學生可以在線與老師討論交流，將新課中的例題練習時間安排在課后，這樣不僅節(jié)省了許多課堂上教師教授新課的時間，而且減少了拖堂時間，增加了師生之間的相互交流，有效幫助學生答疑解惑。

對學生而言，學生通過網絡可以搜索到許多優(yōu)質的教學資源，而不僅僅局限于教科書上的知識，還可以了解到更多書本上沒有涉及到但是與其相關的內容，以此完善自身的數(shù)學知識網絡體系，加強知識與知識間的聯(lián)系。

就教育而言，翻轉課堂的推動，不僅符合數(shù)學課程標準對學生自主學習、創(chuàng)新能力的要求，還有利于優(yōu)質教育資源的共享，對促進教育均衡發(fā)展也有很重要的意義。翻轉課堂應潮流而生，順應了我國教育信息化的大背景，為教育信息化更好的發(fā)展注入了活力。

六、總結

鑒于傳統(tǒng)數(shù)學課堂式教育的弊端，我們?yōu)榕囵B(yǎng)學生自主學習能力、獨立探索精神、創(chuàng)新意識，革新傳統(tǒng)教學模式，提倡實施翻轉課堂。從潛在的價值和應用前景上看，國內的翻轉課堂仍有進一步發(fā)展的空間。

翻轉課堂的出現(xiàn)顛覆了傳統(tǒng)的教學模式，有效地避免了傳統(tǒng)數(shù)學課堂的題海戰(zhàn)術、課堂效率低下等一系列問題，讓學生學會合理分配課余時間，增加學生間的交流互動，大大提高學習效率，減輕學習壓力，學習成績得到顯著提升。雖然翻轉課堂在實施過程中發(fā)現(xiàn)存在占用學生課余時間、教師微視頻制作水平有限、硬件設施不完備等問題，但針對傳統(tǒng)數(shù)學教育模式還是有顯著的優(yōu)勢，權衡利弊之下，翻轉課堂的施行還是切實可行的。

參考文獻：

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[5]劉健智，王丹.國內外關于翻轉課堂的研究與實踐評述[J].當代教育理論與實踐，2014，02：68-71.

注釋：

①孫麗梅，翻轉課堂教學模式在初中數(shù)學教學中的應用研究[D]，遼寧師范大學，2014.

②吳華，孫麗梅，翻轉課堂教學模式在數(shù)學教學中的應用[J]，中小學信息技術教育，2014.

③吳華，孫麗梅，翻轉課堂教學模式在數(shù)學教學中的應用[J]，中小學信息技術教育，2014.

④陳倩，李嬌嬌，湯才梅，翻轉課堂在教學中遇到的問題及解決策略研究[J]，軟件導刊，2015.

基金項目：江蘇大學科研立項項目，編號14C271。

指導老師：岳志強