周承仙，富巍

（1.廈門理工學院電氣工程與自動化學院，福建廈門361024；2.福建省高校機器人工程研究中心，福建廈門361024）

基于前饋控制與反饋控制的位置伺服研究*

周承仙1，2，富巍1，2

（1.廈門理工學院電氣工程與自動化學院，福建廈門361024；2.福建省高校機器人工程研究中心，福建廈門361024）

針對機械臂動態(tài)慣量變化大，伺服控制電機定位精準、響應速度快等需求，位置環(huán)采用前饋控制和傳統(tǒng)PID反饋控制相結合技術，建立控制系統(tǒng)的數學模型和控制策略，搭建了無刷直流電機全閉環(huán)控制系統(tǒng)的硬件。該伺服控制系統(tǒng)在參數變化、建模不準確時具有更高的動靜態(tài)性能和魯棒性。實驗結果驗證，使用位置前饋控制策略具有快速的動態(tài)響應和高精度定位特性。本伺服控制系統(tǒng)能夠克服傳動機構的間隙，可應用于關節(jié)機器人控制系統(tǒng)和隨動設備中，具有廣泛的應用前景。

前饋控制，位置環(huán)，無刷直流電機

0 引言

高精度伺服控制系統(tǒng)是關節(jié)機器人控制的核心技術［1-3］。作為動力源的直流電機被廣泛應用于機器人各關節(jié)或執(zhí)行機構中［4］。無刷直流電機具有調速范圍寬、控制方便、剛性大、功率密度大、效率高等優(yōu)點，廣泛應用于對控制性能要求比較高的伺服系統(tǒng)中［5-6］。常見的關節(jié)驅動方式大多采用伺服電機加減速傳動裝置。在機器人的路徑規(guī)劃中，位置伺服高精度定位時，對伺服系統(tǒng)電機的速度、加速度都有約束。伺服系統(tǒng)的精度在很大程度上取決于傳感器精度和控制算法［7］。直流伺服全閉環(huán)控制系統(tǒng)用在關節(jié)機器人研究較少。

伺服系統(tǒng)包括被控對象、驅動器、減速器、控制器等諸多環(huán)節(jié)，當被控對象負載改變和傳動機構間隙都會影響系統(tǒng)的傳遞函數。位置環(huán)作為全環(huán)控制的最外環(huán)，直接決定伺服控制系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能，是伺服控制器設計中最關鍵的部分之一［8］。常規(guī)的PID控制算法對伺服控制對象本身的參數依賴性大，難于確保伺服系統(tǒng)響應速度快，無超調量和較好的動態(tài)性能［9-12］。為了實現高精度快速定位，改善控制系統(tǒng)魯棒性和動態(tài)性能，設計一套全數字直流伺服控制系統(tǒng)，該伺服控制系統(tǒng)采用電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)三環(huán)控制，其中位置環(huán)的反饋由負載絕對編碼器完成，速度環(huán)的反饋由電機內部增量編碼器完成，扭矩環(huán)的反饋由直流伺服電機電樞反電勢反饋間接得到，從而實現全閉環(huán)伺服電機的控制系統(tǒng)。電流環(huán)采用滯環(huán)控制方式，保證電流環(huán)的高速響應，速度環(huán)采用PI控制消除靜差，位置環(huán)采用前饋控制和反饋PID控制結合起來?？梢跃珳士刂茩C器人末梢位姿，有效地克服了電機傳動機構間隙的干擾。前饋控制引入到控制對象，結合PID反饋控制器修正殘余的誤差，提高系統(tǒng)快速響應能力，在滿足快速高精度定位時，對電機速度與加速度都可進行約束，增強控制系統(tǒng)的魯棒性，提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)品質。

1 控制器設計與建模

關節(jié)機器人機械臂動態(tài)慣性變化大，每個軸在進行路徑規(guī)劃時，需要伺服電機定位精度高、響應速度快、無超調且魯棒性好。伺服電機從起始時刻ti角度θi，運動到tf時刻角度θf，在實際運動控制中要滿足位置、角速度，角加速度邊界條件，為滿足符合實際硬件資源，一般采用五次多項式規(guī)劃路徑：

關節(jié)機器人需要多電機同步控制，速度環(huán)由模擬量指令控制多電機同步性比PWM指令控制精準，故電機速度環(huán)由模擬量控制，位置環(huán)由控制器給定。系統(tǒng)整體硬件如圖1所示。

圖1 直流伺服系統(tǒng)全閉環(huán)硬件框圖

如果按圖1直接推導出系統(tǒng)傳遞函數在實際控制中難以實現，根據對伺服系統(tǒng)速度環(huán)閉環(huán)特性的分析，速度環(huán)閉環(huán)特性可以用一階慣性環(huán)節(jié)和積分串聯近似表示［13-14］，即傳遞函數表示為

Kv為慣性環(huán)節(jié)增益，Tv為時間常數，Km為積分參數。

因此，位置環(huán)控制對象可以等效為位置傳遞函數G1（s）和速度環(huán)傳遞函數G2（s）的串聯。根據以上理論分析，引入前饋控制后得到位置環(huán)控制結構如圖2所示。

圖2 復合控制結構框圖

速度前饋補償輸出：

總控制輸出：

在前饋位置環(huán)的控制策略下，閉環(huán)傳遞函數為

從理論上分析，當F（s）=1/G2（s）時H（s）=1則可使輸出完全復現輸入信號即：

2 位置前饋控制策略的數字控制實現

前饋速度環(huán)是一階差分方程

R（N）為第N個采樣周期中的位置信號輸入；Vvf（N）為第N個采樣周期中速度信號的輸出，Kvf= 1/KvKf。

前饋加速度環(huán)是二階差分方程

R（N）為第N個采樣周期中的位置信號輸入；Vaf（N）為第N個采樣周期中加速度輸出信號，Kaf= Vv/KvKf。

相應位置環(huán)PI的差分方程為

Ts為位置環(huán)的采樣周期。

3 實驗驗證

本位置伺服控制系統(tǒng)使用maxon直流無刷電機，功率為200 W，空載轉速6 000 rpm，輸出扭力為0.348 Nm，電機經過行星齒輪箱和諧波兩級減速器后驅動負載，電機端有500線增量式編碼器為速度反饋信息，負載端安裝精度為16位絕對編碼器作為位置環(huán)反饋信息，能夠克服傳動機構間隙和裝配誤差?？刂破鞑杉撦d位置信息并輸出速度、加速度控制信號，速度環(huán)伺服時間為2 ms，位置環(huán)伺服時間為20 ms。滿足機器人路徑規(guī)劃時間要求。圖3為普通PID反饋控制時，積分偏大出現震蕩現象，靜差不為零。

圖3 普通PID反饋控制

根據負載不同時調試PID參數，可以得到如圖4控制參數曲線，其中實線為實際位置，虛線為目標位置，細實線表示速度輸出量，達到穩(wěn)定時時間較長。

關節(jié)機器人路徑都是提前規(guī)劃好，有一定“預知“作用，根據路徑規(guī)劃，采用分離積分法PID控制時，位置信息給定時跟蹤效果如圖5，系統(tǒng)無超調，定位精度高，完成整個定位時間為460 ms。

圖4 位置與速度實時曲線圖

圖5 分離積分法PID控制

加入前饋控制策略后，定位為時間220 ms，定位時間小于單純反饋控制的一半。給定速度值、瞬時速度和位置實時數據如圖6所示。

圖6 引入前饋控制時各參數曲線

4 結論

本文在直流驅動關節(jié)機器人控制系統(tǒng)中將前饋控制和PID反饋控制相結合，改善整個機械臂運動的動態(tài)響應性能和魯棒性，從而減小了負載力矩擾動對電機性能的影響，降低了前饋控制對模型精度的要求，實現了某些部分不可準確建模時控制策略。該方案在本課題組自主研發(fā)6自由度關節(jié)機器人運行穩(wěn)定，可控性靈活，發(fā)揮了直流電機剛性大的優(yōu)點。本伺服控制能有效地實施機器人路徑軌跡，尤其在多軸聯動時，實現機器人末梢姿態(tài)高精度定位?？梢杂糜诤附雍蛧娡繖C器人路徑規(guī)劃的插補算法控制以及隨動系統(tǒng)中。通過上述實驗研究，將前饋控制和反饋控制的復合控制策略應用到機械臂閉環(huán)控制中，可以保持系統(tǒng)穩(wěn)定性強，減小穩(wěn)態(tài)誤差，克服傳動機構間隙帶來控制誤差。

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Study on Position Servo Based on Feedforward Control and Feedback Control

ZHOU Cheng-xian1，2，FU Wei1，2
（1.School of Electric Engineering&Automation，Xiamen University of Technology，Xiamen 361024，China；
2.Robotics Engineering Research Center in the Universities Of Fujian Province，Xiamen 361024，China）

A technology combining feedforward control with PID feedback control is adopted for position loop to establish mathematical model and control strategy of the control system and set up a hardware experimental program for the fully-closed current loop control system of brushless D C motor with respect to big changes of dynamic inertia of the mechanical arm，and accurate positioning as well as fast response speed of servo control motor.The servo control system has higher dynamic and static performance and robustness in case of parameter change and existing non-modeling error.The experimental result shows that using position feedforward control strategy is characterized by fast dynamic response and high-accuracy positioning.As the servo control system can avoid the clearance of transmission mechanism，it can be applied to articulated robot control system as well as follow-up devices and has broad application prospects.

feedforward control，position loop，brushless DC motor

TP215

A

1002-0640（2016）12-0162-03

2015-10-05

2015-12-19

福建省自然科學基金（2014J01254）；福建省教育廳A類項目（JA14232）；福建省科技計劃重大基金資助項目（2014H0048）

周承仙（1981-），男，寧夏中衛(wèi)人，實驗師。研究方向：光電檢測技術。