張 克 柱

(宿州職業(yè)技術(shù)學(xué)院計(jì)算機(jī)信息系，安徽 宿州 234000)

數(shù)字圖像修復(fù)算法研究與應(yīng)用

張 克 柱

(宿州職業(yè)技術(shù)學(xué)院計(jì)算機(jī)信息系，安徽 宿州 234000)

目的 當(dāng)前數(shù)字圖像修復(fù)算法較多，但同一幅受損圖像采用不同的圖像修復(fù)算法，修復(fù)效果卻大不相同，通過(guò)對(duì)幾種常見的數(shù)字圖像修復(fù)算法進(jìn)行分析與研究，得出不同算法所適用的領(lǐng)域。方法 通過(guò)對(duì)不同數(shù)字圖像修復(fù)算法模型、基本原理、算法公式等分析與研究，提出每個(gè)圖像修復(fù)算法的適用范圍，并通過(guò)具體案例進(jìn)行說(shuō)明。結(jié)果 對(duì)于同一幅受損圖像，采用不同的修復(fù)算法進(jìn)行修復(fù)，有的算法視覺效果很逼真，有的算法圖像模糊不清、存在修復(fù)痕跡等。結(jié)論 基于偏微分方程的圖像修復(fù)算法適用于圖像小面積受損的修復(fù)，如圖像中出現(xiàn)少量污點(diǎn)或劃痕等，修復(fù)效果較好；基于紋理的修復(fù)算法適用于有大面積的紋理的圖像修復(fù)，此算法既能考慮到圖像結(jié)構(gòu)信息，又能考慮到圖像紋理信息。

圖像修復(fù)；算法；應(yīng)用

0 引 言

圖像修復(fù)這門技術(shù)早在文藝復(fù)興時(shí)期就已經(jīng)被世人所掌握，當(dāng)時(shí)人們主要是對(duì)受損或殘缺的美術(shù)作品進(jìn)行修復(fù)，全憑借修復(fù)大師的直覺與經(jīng)驗(yàn)對(duì)圖像進(jìn)行人工修復(fù)，一旦圖像被修復(fù)后，就不能再更改?？梢娺@項(xiàng)古老的人工修復(fù)技術(shù)是具有一定風(fēng)險(xiǎn)的，如果圖像被錯(cuò)誤修復(fù)，就會(huì)造成不可逆轉(zhuǎn)的嚴(yán)重后果。

隨著計(jì)算機(jī)和電子產(chǎn)品的快速發(fā)展，數(shù)字圖像應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣，但由于各種原因，有些圖像并不是人們想要的效果，那就需要再加工或修復(fù)?？梢酝ㄟ^(guò)計(jì)算機(jī)相關(guān)圖像處理技術(shù)對(duì)圖像進(jìn)行加工或修復(fù)，不但可以把原來(lái)有破損、浸污、殘缺的圖像進(jìn)行修復(fù)，而且還可以進(jìn)行多次修復(fù)。這項(xiàng)技術(shù)已經(jīng)在圖片、文物等圖像再加工或修復(fù)方面得到了廣泛的應(yīng)用。

1 修復(fù)算法研究

1.1 基于偏微分方程的修復(fù)算法

此類算法僅適用于圖像小面積受損的修復(fù)，比如圖像中出現(xiàn)少量污點(diǎn)或劃痕等，修復(fù)效果較好，但對(duì)于圖像大面積受損時(shí)，修復(fù)效果較差。

1.1.1 BSCB修復(fù)模型

此算法是基于結(jié)構(gòu)的圖像修復(fù)算法，是由Bertalmio等人根據(jù)物理學(xué)中熱擴(kuò)散原理而建立的圖像修復(fù)模型。算法修復(fù)基本原理為：用圖像待修復(fù)區(qū)域周邊的信息通過(guò)迭代算法逐步擴(kuò)散至待修復(fù)區(qū)域，直至圖像待修復(fù)區(qū)域填補(bǔ)完成，如圖1所示。

圖1 BSCB模型

設(shè)I0(i,j)∶[0,M]×[0,N]→R([0,M]×[0,N]?N×N為待修復(fù)圖像，則通過(guò)迭代原理得出圖像修復(fù)迭代公式為：

,?

1.1.2 TV修復(fù)模型

該模型運(yùn)用了整體變分的方法，不僅可以對(duì)圖像進(jìn)行修復(fù)，還可以去除或降低圖像中的噪聲[7-9]。

圖2 TV修復(fù)模型示意圖

圖2中，I表示整個(gè)圖像，Ω為待修復(fù)圖像區(qū)域，E為待修復(fù)圖像周邊鄰域。則代價(jià)函數(shù)可表示為：∫E∪Ωr(|μ|)dxdy，噪聲約束可表示為：。

再運(yùn)用拉格朗日乘數(shù)法得到該模型能量泛函為：

Jλ(μ)=∫E∪Ωr(|μ|)

通過(guò)變分原理，可把該模型變換為以下方程：

1.1.3 CDD修復(fù)模型

相對(duì)于TV圖像修復(fù)算法，CDD算法既依據(jù)梯度值進(jìn)行擴(kuò)散，還涉及等照度線的曲率，使得圖像修復(fù)的視覺滿意度更高。

1.2 基于紋理的修復(fù)方法

偏微分方法僅適用于小面積圖像受損的修復(fù)，對(duì)于大面積的有紋理的圖像修復(fù)卻無(wú)能為力，所以在受損面積較大的圖像修復(fù)中，既要考慮圖像結(jié)構(gòu)信息，又要考慮圖像紋理信息，只有這樣，才能使得修復(fù)后的圖像盡可能少的失真或不失真，從而達(dá)到人們滿意的視覺效果。

圖3 紋理修復(fù)模型示意圖

基于紋理的修復(fù)算法是由Criminisi等人提出的，算法修復(fù)基本原理是：不斷到已知圖像區(qū)域搜索與待修復(fù)區(qū)域的目標(biāo)區(qū)域最匹配的樣本塊，并按照一定的優(yōu)先順序逐漸填充待修復(fù)區(qū)域，從而使整個(gè)圖像得以修復(fù)，具體模型如圖3所示。

圖3中，Φ表示圖像已知區(qū)域，Ω表示圖像待修復(fù)區(qū)域，i、p、j為已知區(qū)域和待修復(fù)區(qū)域邊界上的點(diǎn)。Criminisi算法首先在Φ和Ω區(qū)域邊界尋找含有最多紋理及結(jié)構(gòu)信息的目標(biāo)塊，找到后，該點(diǎn)的優(yōu)先權(quán)為最高，最先進(jìn)行修復(fù)，從圖3可以看出，P點(diǎn)優(yōu)先權(quán)最高，是最先得到修復(fù)的點(diǎn)[12，13]。

P點(diǎn)優(yōu)先權(quán)計(jì)算公式為：

P(p)=C(p)×D(p)

樣本塊與目標(biāo)塊匹配計(jì)算公式為：

2 數(shù)字圖像修復(fù)技術(shù)應(yīng)用

圖4 圖片修復(fù)示例

隨著社會(huì)信息化不斷發(fā)展，數(shù)字圖像應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越多，數(shù)字圖像在壓縮、縮放、傳輸、存儲(chǔ)等方面難免會(huì)有信息丟失或破損，這都需要利用圖像修復(fù)技術(shù)來(lái)進(jìn)行修復(fù)，數(shù)字圖像修復(fù)技術(shù)主要應(yīng)用在以下方面[14]。

2.1 圖片修復(fù)

有些多年以前的紙質(zhì)照片、年代已久部分破損的文物、字畫等，可能有劃痕、破損等現(xiàn)象，適用BSCB圖像修復(fù)等算法進(jìn)行修復(fù)，如圖4所示。

2.2 多余物體剔除

有些圖片需要去除污點(diǎn)、被寫的文字及部分目標(biāo)，針對(duì)這些情況，適用基于紋理圖像修復(fù)等算法進(jìn)行修復(fù)，如圖5、6所示。

2.3 視頻網(wǎng)絡(luò)傳輸中的失幀及圖像有損壓縮等修復(fù)

網(wǎng)絡(luò)視頻在傳輸過(guò)程中，難免有幀的丟失，這就造成圖像的失真，另外圖像在壓縮過(guò)程中，也存在部分信息丟失，這些現(xiàn)象均可利用TV圖像修復(fù)等算法進(jìn)行修復(fù)。

圖5 圖片去污示例 圖6 圖片去目標(biāo)示例

3 結(jié)論與討論

本文對(duì)幾種常見的圖像修復(fù)算法進(jìn)行了研究，并對(duì)每種算法存在的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析與比較，提出針對(duì)不同類型的圖像修復(fù)應(yīng)選擇合適的圖像修復(fù)算法?；谄⒎址匠痰膱D像修復(fù)算法適用于圖像小面積受損的修復(fù)，比如圖像中出現(xiàn)少量污點(diǎn)或劃痕等，修復(fù)效果較好；基于紋理的修復(fù)算法適用于大面積的有紋理的圖像修復(fù)，此算法既能考慮到圖像結(jié)構(gòu)信息，又能考慮到圖像紋理信息。文章最后通過(guò)具體示例進(jìn)行了說(shuō)明。

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[責(zé)任編輯：關(guān)金玉 英文編輯：劉彥哲]

Research and Application of Digital Image Inpainting Algorithms

ZHANG Ke-zhu

(Department of Computer and Information,Suzhou Vocational Technical College,Suzhou,Anhui 234000,China)

Objective Although there are many digital image inpainting algorithms,their repair effects on a picture of a damaged image are varied.Several common digital image inpainting algorithms were analyzed and the suitable fields of different algorithms were obtained.Methods By analyzing and researching the model,the basic principle and the formula of the different digital image restoration algorithms,the application field of each image restoration algorithm was proposed,and the specific cases were given.Results For the same piece of damaged image the visual effects were different by using different repair algorithms:it was very realistic,or blurred or had repair traces.Conclusion The image inpainting algorithm based on partial differential equations is suitable for the reconstruction of small-area damaged images,such as ones with small spots or scratches.Image texture repair algorithm based on the texture is suitable for large-area damaged images,which ensures both the image structure information and the image texture information.

image restoration;algorithm;application

安徽省高校自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(KJ2016A782)

張克柱(1979-)，男，安徽廬江人，副教授，碩士。主要研究方向：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、計(jì)算機(jī)圖像處理。

TP 391

A

10.3969/j.issn.1673-1492.2016.11.003

來(lái)稿日期：2016-04-18