盧二坡，張超

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽蚌埠 233030）

基于貝葉斯模型平均（BMA）方法的中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格影響因素分析

盧二坡，張超

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽蚌埠 233030）

對(duì)可能影響中國(guó)房?jī)r(jià)的諸多因素的重要性問題進(jìn)行識(shí)別和檢驗(yàn)，基于模型不確定性的視角，使用中國(guó)30個(gè)?。▍^(qū)）2002～2013年面板數(shù)據(jù)，采用貝葉斯模型平均（BMA）方法進(jìn)行模型設(shè)定與分析。研究認(rèn)為，在可能對(duì)中國(guó)房?jī)r(jià)產(chǎn)生影響的19個(gè)指標(biāo)中，信貸政策、心理預(yù)期、物價(jià)水平、房屋竣工面積和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化等5個(gè)解釋變量的后驗(yàn)概率大于90%，它們是影響現(xiàn)階段中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格的決定因素；應(yīng)通過差別化的信貸政策分區(qū)域控制房?jī)r(jià)，通過新聞媒體公開統(tǒng)計(jì)和發(fā)布房地產(chǎn)數(shù)據(jù)正確引導(dǎo)人們的心理預(yù)期，通過適宜的貨幣政策有效控制物價(jià)，通過保障性住房建設(shè)增加房地產(chǎn)供給，通過合理化的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)引導(dǎo)房?jī)r(jià)調(diào)控等，促進(jìn)中國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)的健康發(fā)展。

房地產(chǎn)價(jià)格；貝葉斯模型平均方法；心理預(yù)期；信貸政策；產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)

房地產(chǎn)市場(chǎng)的平穩(wěn)運(yùn)行，不只關(guān)乎著房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展問題，還牽涉著國(guó)計(jì)民生、百姓福利。然而近年來，在房地產(chǎn)市場(chǎng)持續(xù)繁榮過程中，房地產(chǎn)價(jià)格也一路瘋漲，其增長(zhǎng)速度已遠(yuǎn)遠(yuǎn)高過中國(guó)經(jīng)濟(jì)、居民收入及消費(fèi)的增長(zhǎng)速度。房地產(chǎn)價(jià)格的劇烈波動(dòng)對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展和人們?nèi)罕娚畹陌捕ǘ紟砹吮姸嗖焕绊?，縱然政府不斷加大對(duì)過高和發(fā)展過快的房地產(chǎn)價(jià)格的調(diào)控力度，但仍未平抑房地產(chǎn)價(jià)格高漲的態(tài)勢(shì)。因此，為了能夠讓調(diào)控政策更加有針對(duì)性，有必要對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的決定影響因素予以深入研究。通過經(jīng)驗(yàn)研究找到影響房地產(chǎn)價(jià)格的決定因素，對(duì)于我們正確看待房地產(chǎn)價(jià)格過快上漲、政府如何采取調(diào)控措施等方面的問題具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。

一、文獻(xiàn)綜述

國(guó)外的房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展已較為完善，對(duì)于房地產(chǎn)價(jià)格的經(jīng)驗(yàn)研究更是早于中國(guó)，在研究成果方面亦比中國(guó)充分和成熟，大多數(shù)的研究成果對(duì)他們本國(guó)的房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展起到了積極的引導(dǎo)作用，這些成果值得國(guó)內(nèi)學(xué)者去借鑒和學(xué)習(xí)。Hort使用瑞典1968～1994年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)并構(gòu)建誤差修正模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)期來看，居民收入、使用成本以及建筑成本等都對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格產(chǎn)生顯著影響［1］。Capozza等使用美國(guó)1979～1995年62個(gè)大都市的面板數(shù)據(jù)，采用面板數(shù)據(jù)模型，研究發(fā)現(xiàn)，收入水平、人口增長(zhǎng)以及建筑成本等是導(dǎo)致房?jī)r(jià)變動(dòng)的重要原因［2］。Seko選取日本1980～2001年46個(gè)縣的面板數(shù)據(jù)，建立面板VAR模型，研究發(fā)現(xiàn)，日本各地區(qū)的住宅價(jià)格受居民收入、人口、物價(jià)水平的影響較大［3］。Pages選用西班牙1976～2002年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)及誤差修正模型，研究得出收入和利率是房地產(chǎn)價(jià)格的主要影響因素［4］。Abelson等使用澳大利亞1970～2003年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)并采用普通最小二乘法，研究表明，可支配收入和物價(jià)水平對(duì)住宅價(jià)格產(chǎn)生重要促進(jìn)效應(yīng)，而失業(yè)率、利率、住宅存量以及股票價(jià)格對(duì)住宅價(jià)格上漲起抑制作用［5］。Chen等采用微型仿真法估算人口老齡化對(duì)房?jī)r(jià)的影響，模擬結(jié)果說明，人口老齡化對(duì)蘇格蘭房?jī)r(jià)的影響不是主要的［6］。Ibrahim等基于VAR模型對(duì)馬來西亞的房?jī)r(jià)與銀行信貸政策的關(guān)系進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)房?jī)r(jià)與銀行信貸之間具有長(zhǎng)期均衡關(guān)系［7］。

國(guó)外學(xué)者關(guān)于房地產(chǎn)價(jià)格影響因素的經(jīng)驗(yàn)研究主要針對(duì)的是較為成熟的房地產(chǎn)市場(chǎng)，而對(duì)于處于經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型期的中國(guó)來說，房地產(chǎn)市場(chǎng)起步較晚，因此，國(guó)外學(xué)者在對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格影響因素進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)研究時(shí)所考慮的變量并不一定適合于研究中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格。針對(duì)中國(guó)具體國(guó)情以及房地產(chǎn)市場(chǎng)的實(shí)際發(fā)展情況，國(guó)內(nèi)學(xué)者也做了大量經(jīng)驗(yàn)研究。沈悅等使用1995～2002年14個(gè)城市的面板數(shù)據(jù)并采用混合樣本回歸分析方法，研究發(fā)現(xiàn)，可支配收入、總?cè)丝诤涂罩寐蕦?duì)房地產(chǎn)價(jià)格產(chǎn)生正向作用，而失業(yè)率對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格具有負(fù)向作用［8］。崔光燦使用1995～2006年31個(gè)省市的面板數(shù)據(jù)并運(yùn)用面板數(shù)據(jù)模型，結(jié)果表明利率對(duì)房?jī)r(jià)具有顯著負(fù)向作用，物價(jià)水平具有顯著正向作用，房屋竣工面積對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格具有抑制作用，收入對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格產(chǎn)生正向作用但不顯著，人口因素對(duì)房?jī)r(jià)影響為負(fù)但也不顯著［9］。鄧長(zhǎng)榮等使用中國(guó)2002～2007年的季度時(shí)間序列數(shù)據(jù)并采用誤差修正模型，研究表明，收入、銀行貸款、房屋供給、土地價(jià)格、土地供給是長(zhǎng)期影響房?jī)r(jià)的主要因素［10］。羅孝玲等使用中國(guó)2001～2010年的季度時(shí)間序列數(shù)據(jù)，并采用VAR模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，房?jī)r(jià)與GDP、貸款利率之間均具有雙向Granger因果關(guān)系，與物價(jià)水平具有單向因果關(guān)系［11］。胡曉使用中國(guó)1997～2009年29個(gè)省市面板數(shù)據(jù)，并構(gòu)建固定效應(yīng)模型，研究得出，可支配收入和建筑成本對(duì)房?jī)r(jià)具有正向作用，制度性因素對(duì)房?jī)r(jià)上漲產(chǎn)生重要作用，利率對(duì)房?jī)r(jià)存在負(fù)向作用但不顯著［12］。王文雯等使用中國(guó)2003～2010年27個(gè)省市面板數(shù)據(jù)并建立固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)模型，研究得出，城市化率、收入差距、人均可支配收入、利率政策和房地產(chǎn)開發(fā)投資額等都對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格具有顯著促進(jìn)作用，人口老齡化、房屋竣工面積和土地政策等對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格均具有顯著抑制作用［13］。

然而，由于房地產(chǎn)價(jià)格是一個(gè)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)范疇，影響房地產(chǎn)價(jià)格的因素極其多元，因而研究者并不能確定應(yīng)將哪些變量引入所建模型當(dāng)中，換句話說，研究者們尚不能識(shí)別“真正”的模型究竟是什么樣子。導(dǎo)致的結(jié)果是，在現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)研究中，不同的研究者在構(gòu)建房地產(chǎn)價(jià)格回歸模型時(shí)采用了不同的解釋變量，因此在眾多研究文獻(xiàn)中可以看到各種不同的回歸方程：

其中y是代表房地產(chǎn)價(jià)格的被解釋變量，矩陣X是所有回歸模型中共有的解釋變量，矩陣Z1、X1代表不同模型中所特有的解釋變量。通常來說，矩陣Z1、Z2中所含有的解釋變量種類以及個(gè)數(shù)都不一樣，θ1、θ2都是系數(shù)項(xiàng)，ε1、ε2都是誤差項(xiàng)，因此，通過比較這些不同模型的估計(jì)結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)：不同模型中共有的解釋變量X的系數(shù)不僅在大小、顯著性等方面出現(xiàn)差異，而且符號(hào)可能存在相反的情況。此時(shí)，通過這些不同的單一線性模型分析房地產(chǎn)價(jià)格影響因素時(shí)往往會(huì)造成結(jié)果的偏差，會(huì)對(duì)最終的決策產(chǎn)生不利影響。這一現(xiàn)象的產(chǎn)生主要是由于這些研究者在建立回歸模型時(shí)忽略了模型的不確定性。

Raftery等、Fernandez等證實(shí)BMA方法可以有效的解決模型不確定性問題［14-15］。BMA方法由于考慮了模型自身的不確定性，它在變量選擇方面具有線性模型所不具有的優(yōu)勢(shì)。BMA方法對(duì)包括不同解釋變量的全部可能單一模型預(yù)設(shè)先驗(yàn)概率，在貝葉斯分析的框架內(nèi)計(jì)算出所有潛在解釋變量的后驗(yàn)概率，并通過后驗(yàn)概率的高低對(duì)所有解釋變量的重要性予以排序；另外，還能夠計(jì)算出各解釋變量對(duì)應(yīng)系數(shù)的后驗(yàn)均值、后驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差以及符號(hào)確定率等反映變量重要性和穩(wěn)健性的指標(biāo)。BMA方法由于其在解決模型不確定性問題上的優(yōu)越表現(xiàn)被大量利用于多個(gè)領(lǐng)域，國(guó)外主要應(yīng)用于研究通貨膨脹、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、教育回報(bào)、能源估算的影響因素等多個(gè)領(lǐng)域［16-20］，國(guó)內(nèi)應(yīng)用于研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)、主權(quán)債務(wù)償付能力、通貨膨脹、技術(shù)創(chuàng)新能力的影響因素等多個(gè)領(lǐng)域［21-25］。由于影響房地產(chǎn)價(jià)格的因素眾多，屬于大信息集合，再結(jié)合以上有關(guān)BMA的應(yīng)用文獻(xiàn)不難發(fā)現(xiàn)，BMA方法適合于對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格影響因素進(jìn)行研究，但國(guó)內(nèi)尚未有人將BMA方法運(yùn)用于房地產(chǎn)價(jià)格影響因素研究當(dāng)中。

基于此，本文摒棄了人為事先設(shè)定模型及變量對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行解釋的傳統(tǒng)，考慮了模型的不確定性，采用BMA方法并使用中國(guó)30個(gè)?。▍^(qū)）2002～2013年面板數(shù)據(jù)，對(duì)所有可能影響中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格因素按照其后驗(yàn)概率大小進(jìn)行分類和排序，最終確定影響中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格的決定因素。

二、模型、方法和數(shù)據(jù)

（一）模型設(shè)定和估計(jì)方法

1.單一模型設(shè)定

用中國(guó)30個(gè)?。▍^(qū)）2002～2013年面板數(shù)據(jù)進(jìn)行BMA建模，面板數(shù)據(jù)可看作是截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)的合并，相對(duì)于在房地產(chǎn)價(jià)格影響因素研究中常用的時(shí)間序列分析方法來說，面板數(shù)據(jù)分析具有多方面的優(yōu)勢(shì)：第一，面板數(shù)據(jù)能夠反映個(gè)體之間的差異和（或）時(shí)間上的差異，但時(shí)間序列數(shù)據(jù)無法反映出這些差異，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)偏差；第二，面板數(shù)據(jù)可以提供更多的樣本信息和樣本容量，進(jìn)而提高了數(shù)據(jù)的自由度并大大減少了解釋變量間的共線性，故而提高了模型估計(jì)的有效性，而普通的時(shí)間序列數(shù)據(jù)則不能做到這些，當(dāng)解釋變量較多時(shí)，時(shí)間序列數(shù)據(jù)將會(huì)存在樣本數(shù)不足和多重共線性問題；第三，面板數(shù)據(jù)分析能夠更好辨識(shí)純時(shí)間序列發(fā)現(xiàn)不了的影響因素，這在一定程度上降低了因遺漏重要變量導(dǎo)致的偏差。

因?yàn)樽陨頁(yè)碛兄T多優(yōu)勢(shì)，面板數(shù)據(jù)模型不斷被眾多學(xué)者所使用，進(jìn)而也推動(dòng)了面板數(shù)據(jù)模型的更深層次的研究。固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)模型是兩種基本的面板數(shù)據(jù)模型。下文將采用固定效應(yīng)模型作為BMA方法中的單一模型，主要原因?yàn)椋旱谝?，隨機(jī)效應(yīng)模型假定個(gè)體效應(yīng)與模型中的解釋變量不相關(guān)，而固定效應(yīng)模型假定個(gè)體效應(yīng)與解釋變量相關(guān)，顯然對(duì)于本文研究問題來說后者的假定更為適合；第二，隨機(jī)效應(yīng)模型認(rèn)為個(gè)體效應(yīng)的差異與個(gè)體的特征不存在內(nèi)在聯(lián)系，即這種差異可能是隨機(jī)產(chǎn)生的，而固定效應(yīng)模型反映個(gè)體效應(yīng)的差異與個(gè)體特征存在內(nèi)在聯(lián)系，也就是說該個(gè)體效應(yīng)是固定的，結(jié)合本文的研究目標(biāo)發(fā)現(xiàn)后者情形更適合于本文研究。

綜上所述，為了探究中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格影響因素，需遵循Moral-Benito［26］和Cuaresma等［27］的做法，將單一模型設(shè)定為個(gè)體固定效應(yīng)模型，即：

其中，yit為i地區(qū)在t期的房地產(chǎn)價(jià)格，以商品房平均銷售價(jià)格表示；β0為常數(shù)項(xiàng)；β1為待估參數(shù)向量；Xit表示影響中國(guó)房?jī)r(jià)的因素；ηi代表無法觀測(cè)的個(gè)體固定效應(yīng)；T為時(shí)期；N為地區(qū)；vit為獨(dú)立同分布的經(jīng)典誤差項(xiàng)。設(shè)定以上模型能夠一定程度上減少遺漏重要解釋變量所造成的偏誤。

基于對(duì)房?jī)r(jià)影響因素相關(guān)文獻(xiàn)的研究，羅列影響房?jī)r(jià)的因素。假定模型空間M＝｛M1，M2，…，MN｝，代表全部潛在解釋變量任意結(jié)合所生成的模型空間，如果羅列出的作為解釋變量的因素共有K個(gè)，由于這些變量的任意一種組合都可以得到一個(gè)單一模型，意味著由這K個(gè)解釋變量的任意組合將會(huì)生成2K個(gè)模型，即模型空間M中共包括N＝2K個(gè)模型，而最優(yōu)模型是什么模型先前尚不知曉，也就是說存在模型本身的不確定性。根據(jù)這2K個(gè)模型的回歸結(jié)果，利用BMA方法就可計(jì)算出所有解釋變量的后驗(yàn)概率以及其系數(shù)的穩(wěn)健性指標(biāo)。

假定Mj表示模型空間M中第j個(gè)模型，p（Mj）表示模型Mj的先驗(yàn)概率，基于貝葉斯理論，便可以得到表示模型Mj的后驗(yàn)?zāi)Ｐ透怕剩?/p>

這里，p（yit｜Mj，Xit）＝∫p（yit｜β1j，Mj，Xit）p（β1j｜Mj，Xit）dβ1j是模型Mj的邊際似然值，p（yit｜β1j，Mj，Xit）是指模型Mj對(duì)應(yīng)的似然函數(shù)，p（β1j｜Mj，Xit）是指模型Mj中參數(shù)向量β1的先驗(yàn)概率分布，Ms指任一單一模型；β1j指模型，Mj的參數(shù)變量bi；d為不定積分中的微分符號(hào)。

計(jì)算出模型后驗(yàn)概率后，將其作為權(quán)重，通過加權(quán)平均的形式可以得到參數(shù)向量β1的后驗(yàn)概率、后驗(yàn)均值、后驗(yàn)方差：

這里，p（β1｜Mj，yit，Xit）是在模型Mj條件下參數(shù)β1的后驗(yàn)概率，p（Mj｜yit，Xit）是模型Mj后驗(yàn)概率，E（β1｜yit，Xit，Mj）與Var（β1｜yit，Xit，Mj）為單一模型中參數(shù)向量的后驗(yàn)均值和后驗(yàn)方差。

2.參數(shù)和模型先驗(yàn)概率設(shè)定

由上可知，利用BMA方法解決模型不確定性問題之前必須設(shè)定先驗(yàn)概率分布。Kass等研究發(fā)現(xiàn)，基于模型的不確定性問題，參數(shù)先驗(yàn)概率分布的設(shè)定對(duì)模型后驗(yàn)分布存在關(guān)鍵影響［28］。George等認(rèn)為擴(kuò)散單位信息先驗(yàn)分布（簡(jiǎn)稱DUIP）作為一種基準(zhǔn)先驗(yàn)概率分布具備很高的安全性和穩(wěn)健性［29］，所以為了增加先驗(yàn)概率分布的穩(wěn)健性和安全性，可將參數(shù)先驗(yàn)概率分布設(shè)定為DUIP。參數(shù)先驗(yàn)概率分布設(shè)定完成，還需要設(shè)置模型先驗(yàn)概率分布，該步驟為顯現(xiàn)模型不確定性的重要步驟。針對(duì)一個(gè)包括2K個(gè)模型的模型空間，通常設(shè)定所有模型（以Mγ表示）都服從均勻先驗(yàn)概率分布，為

這意味著，引進(jìn)或剔除任一模型的先驗(yàn)概率為0.5，也就是說先前對(duì)模型的選擇不存在偏好，所以均勻分布為在缺少先驗(yàn)信息的條件下模型先驗(yàn)分布的標(biāo)準(zhǔn)選擇。

3.估計(jì)方法

在對(duì)單一模型、參數(shù)和模型的先驗(yàn)概率設(shè)定完成后，即可利用式（4）～（7）基于迭代的方法對(duì)參數(shù)和模型的后驗(yàn)概率進(jìn)行計(jì)算，本文涉及19個(gè)解釋變量，在個(gè)體固定效應(yīng)模型結(jié)構(gòu)的假設(shè)下，備選模型總數(shù)高達(dá)219個(gè)。但George等研究發(fā)現(xiàn)，利用迭代的方法計(jì)算后驗(yàn)概率的工作量非常之大，對(duì)所有模型作加權(quán)平均幾乎不可能完成［30］。因此，處于減輕計(jì)算工作量的目的，借鑒Madigan等提出的馬爾科夫蒙特卡羅模型綜合（MC3）抽樣技術(shù)對(duì)模型空間進(jìn)行抽簽［31］，對(duì)抽簽得到的新樣本再根據(jù)公式（4）～（7）進(jìn)行迭代計(jì)算參數(shù)和模型的近似后驗(yàn)概率。MC3算法傾向抽取較高后驗(yàn)概率的模型，當(dāng)達(dá)到一定抽樣數(shù)時(shí)，可以保證抽樣結(jié)果收斂于迭代計(jì)算的結(jié)果。

MC3抽樣技術(shù)以特定的概率分布對(duì)模型空間M＝｛M1，M2，…，MN｝進(jìn)行抽簽抽取備選模型M*，再以特定的概率接受此備選模型。在第s次抽簽中，如若備選模型被接受，則M*＝M（s），如若沒有被接受，則接受上一次抽簽?zāi)Ｐ停碝*＝M（s-1）。第s次抽簽備選模型有如下3種模型選擇：（1）前一次抽樣模型M（s-1）；（2）從M（s-1）中減少一個(gè)解釋變量的模型；（3）從M（s-1）中增加一個(gè)解釋變量的模型。當(dāng)備選模型成功抽取后，將會(huì)以如下接受概率接受此備選模型：

（二）樣本變量和數(shù)據(jù)說明

樣本資料是中國(guó)2002～2013年30個(gè)?。▍^(qū)）的面板數(shù)據(jù)，由于西藏自治區(qū)資料缺失較多，故沒有將其列入。所有的原始資料都來源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、各地區(qū)相關(guān)年份的《統(tǒng)計(jì)年鑒》以及中宏網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)。

1.被解釋變量設(shè)定

能作為房地產(chǎn)價(jià)格最合理的指標(biāo)是房屋重復(fù)銷售價(jià)格或價(jià)格指數(shù)，由于中國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展時(shí)間較短，缺乏相應(yīng)的指標(biāo)，故無法獲得全面的數(shù)據(jù)資料，但由于中國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)上的交易以新建商品房為主，商品房平均銷售價(jià)格基本上可以反映一個(gè)地區(qū)的房地產(chǎn)價(jià)格情況。因此，本文被解釋變量選取了中國(guó)30個(gè)省（區(qū)）的商品房平均銷售價(jià)格作為代理變量，記為pit，與式（3）中的yit意義一致。

2.解釋變量設(shè)定

對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格產(chǎn)生影響的變量諸多，基于變量數(shù)據(jù)的可靠性與可得性，以及結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)理論框架，從需求層面、供給層面、經(jīng)濟(jì)發(fā)展層面、政策層面以及其他層面等5個(gè)層面選取了19個(gè)可解釋變量。其中包括需求層面的消費(fèi)者收入水平Ait、城鄉(xiāng)收入差距Bit、城鎮(zhèn)化率Cit、人口老齡化Pit、失業(yè)率Dit以及人口密度Eit；供給層面的土地價(jià)格Fit、建筑成本Git、房地產(chǎn)投資額Hit以及房屋竣工面積Iit；經(jīng)濟(jì)發(fā)展層面的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)Jit、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化Lit、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)化Nit以及物價(jià)水平Oit；政策層面的利率政策Qit、信貸政策Rit、土地政策Sit以及稅收政策Uit；其他層面的心理預(yù)期Wit。表1是指標(biāo)來源說明以及處理方法。

表1 指標(biāo)來源說明以及處理方法

對(duì)于以上所有價(jià)值型變量，利用各省以2002年為基期的CPI剔除相關(guān)價(jià)格和收入指標(biāo)中的價(jià)格因素的影響。為了剔除異方差和量綱的干擾，本文對(duì)全部指標(biāo)均作對(duì)數(shù)化處理。

三、實(shí)證結(jié)果及分析

19個(gè)解釋變量在個(gè)體固定效應(yīng)模型結(jié)構(gòu)的假設(shè)下，備選模型總計(jì)219個(gè)。采用MC3抽樣技術(shù)進(jìn)行模型抽樣抽取其中501 000個(gè)模型。初始的1 000次抽樣模型作為預(yù)熱實(shí)驗(yàn)，其后的500 000次抽簽作為模擬樣本。

（一）實(shí)證結(jié)果描述

本文使用R-3.1.1軟件，調(diào)用綜合了BMA方法和MC3抽樣技術(shù)的BMS軟件包，對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格影響因素模型進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)結(jié)果描述如下。

圖1為中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格后驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵?guī)模分布均值圖，容易發(fā)現(xiàn)模型先驗(yàn)概率分布圖確實(shí)是呈均勻分布的，這與之前的先驗(yàn)假設(shè)相符；模型后驗(yàn)概率分布圖在橫軸為10.093 4時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，因此后驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵?guī)模分布均值為10.093 4，即在抽取的500 000個(gè)模型中，每個(gè)單一模型平均大概含有10個(gè)解釋變量。解釋變量的后驗(yàn)概率就是所有包含該變量的模型后驗(yàn)概率之和。

圖1 中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格后驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵?guī)模分布均值

表2給出了全國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格對(duì)各影響因素回歸的BMA估計(jì)結(jié)果，該結(jié)果是在所抽到的全部單一模型回歸結(jié)果的基礎(chǔ)上采用BMA方法估計(jì)得到的。

表2中，第二列的后驗(yàn)概率是根據(jù)公式（5）計(jì)算而來，是所有含有該變量的模型后驗(yàn)概率之和，它表示解釋變量對(duì)被解釋變量的解釋力度（也可理解為對(duì)被解釋變量的重要程度），且表2中19個(gè)解釋變量是按后驗(yàn)概率大小進(jìn)行排序的。第三列表示解釋變量的后驗(yàn)均值，根據(jù)公式（6）計(jì)算得來；第四列為解釋變量的后驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，是由公式（7）所得結(jié)果開方得到；第五列為解釋變量符號(hào)確定率，它是指所有含有該解釋變量的估計(jì)結(jié)果中，該變量的系數(shù)符號(hào)與后驗(yàn)均值符號(hào)一致的幾率，以此反映變量的穩(wěn)健性。

表2 全國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格對(duì)各影響因素回歸的BMA估計(jì)結(jié)果

由表2中的后驗(yàn)概率可將19個(gè)解釋變量大致劃為4組：

第一組的解釋變量包括信貸政策（R）、心理預(yù)期（W）、物價(jià)水平（O）、房屋竣工面積（I）以及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化（L）等5個(gè)變量。不難發(fā)現(xiàn)，這5個(gè)解釋變量的后驗(yàn)概率都高于0.9，意味著它們對(duì)中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格的解釋能力較強(qiáng)；同時(shí)，這些變量的符號(hào)確定率也都達(dá)到100%，表明它們的穩(wěn)健性非常好。此外，這5個(gè)變量的后驗(yàn)均值與后驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的比值（取絕對(duì)值，下同）均大于2。綜上，可以推出信貸政策（R）、心理預(yù)期（W）、物價(jià)水平（O）、房屋竣工面積（I）以及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化（L）這5個(gè)變量是中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格影響因素模型中極為重要的解釋變量。

第二組的解釋變量有人口密度（E）、房地產(chǎn)投資額（H）、土地價(jià)格（F）、失業(yè)率（D）以及消費(fèi)者收入水平（A）等5個(gè)變量。這5個(gè)解釋變量的后驗(yàn)概率均大于0.5且小于0.9，表示它們對(duì)中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格同樣具有較好的解釋能力；觀察符號(hào)確定率，它們都表現(xiàn)出較好的穩(wěn)健性。同時(shí)，這些變量的后驗(yàn)均值與后驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的比值大部分都大于1。因此，以上5個(gè)變量也是影響中國(guó)房?jī)r(jià)的重要因素。

第三組包括稅收政策（U）、土地政策（S）、城鄉(xiāng)收入差距（B）、建筑成本（G）等4個(gè)變量。這4個(gè)變量的后驗(yàn)概率都是介于0.2與0.5之間，說明它們可以對(duì)房?jī)r(jià)進(jìn)行一定的解釋，觀察符號(hào)確定率發(fā)現(xiàn)，這4個(gè)變量均顯示良好的穩(wěn)健性。另外，這些變量的后驗(yàn)均值與后驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的比值都在0.2與0.7之間。因而這些變量對(duì)中國(guó)房?jī)r(jià)來說仍具有一定的重要性。

第四組包括經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)（J）、人口老齡化（P）、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)化（N）、城鎮(zhèn)化率（C）和利率政策（Q）等5個(gè)解釋變量。由于這些變量的后驗(yàn)概率均不足0.2且符號(hào)確定率基本上都小于之前三組，意味著本組變量的解釋力度最弱，且穩(wěn)健性也不高，除非我們對(duì)這5個(gè)變量抱有較強(qiáng)的理論根據(jù)或較強(qiáng)烈的主觀信念，否則將這些變量引入回歸方程的幾率不是很大。

（二）結(jié)果分析

Raftery等、Fernadez等國(guó)外學(xué)者定義［14-15］：后驗(yàn)概率大于90%的解釋變量稱作最有效解釋變量，大于20%的解釋變量稱作有效解釋變量。從表2的實(shí)證結(jié)果可知，在可能對(duì)中國(guó)房?jī)r(jià)產(chǎn)生影響的5個(gè)層面的19個(gè)指標(biāo)中，信貸政策（R）、心理預(yù)期（W）、物價(jià)水平（O）、房屋竣工面積（I）以及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化（L）等5個(gè)解釋變量的后驗(yàn)概率超過90%，這意味著這5個(gè)解釋變量對(duì)中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格具有長(zhǎng)期穩(wěn)健影響，它們是最有效解釋變量，即此5個(gè)解釋變量是中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格的決定影響因素，具體分析如下。

信貸政策（R）的后驗(yàn)概率為1.000 0，且該指標(biāo)對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的影響為正，說明信貸政策對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格調(diào)控作用明顯。在中國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展的過程中，經(jīng)濟(jì)調(diào)控政策是影響房?jī)r(jià)的主要政策，而信貸政策是最有效的調(diào)控政策，信貸規(guī)模已成為中國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)的向?qū)?，因此采取緊縮的信貸政策可以有效抑制房?jī)r(jià)上漲。

心理預(yù)期（W）的后驗(yàn)概率為1.000 0，且該指標(biāo)對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的影響為正，揭示出人們看漲的心理預(yù)期對(duì)中國(guó)房?jī)r(jià)上漲起到主導(dǎo)作用?！拔磥矸?jī)r(jià)肯定上漲”這是現(xiàn)在只要對(duì)房地產(chǎn)有一定了解的大多數(shù)中國(guó)人都能夠得出的“結(jié)論”，但“未來房?jī)r(jià)肯定上漲”這一“簡(jiǎn)單”預(yù)測(cè)并不只是房?jī)r(jià)變動(dòng)的“結(jié)果”，更是造成房?jī)r(jià)上漲的重要原因之一?；仡欀袊?guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)實(shí)際發(fā)展過程，2007年房地產(chǎn)價(jià)格過快上漲后，人們普遍預(yù)期房地產(chǎn)價(jià)格還會(huì)大漲，對(duì)于消費(fèi)者來說，對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)需求量增長(zhǎng)迅速，對(duì)房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)來說，它們會(huì)大量增加房地產(chǎn)供給量，帶來的結(jié)果就是房?jī)r(jià)繼續(xù)快速增長(zhǎng)。

物價(jià)水平（O）的后驗(yàn)概率為0.999 9，且該指標(biāo)對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的影響為負(fù)，說明物價(jià)水平的上升對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格產(chǎn)生了重要抑制作用。可能的原因是，從需求角度，近年來中國(guó)政府不斷實(shí)施嚴(yán)厲的房?jī)r(jià)政策對(duì)投機(jī)性需求進(jìn)行鎮(zhèn)壓，世聯(lián)地產(chǎn)統(tǒng)計(jì)顯示2013年投資投機(jī)性需求占比從2010年的46.7%降至14%，由此可見投機(jī)性需求逐漸被擠出市場(chǎng)，導(dǎo)致的結(jié)果是即使物價(jià)上漲，投機(jī)性需求也不會(huì)上升很多，而與此同時(shí)，中低等收入人群的自主性和改善性需求受物價(jià)上升的影響較大，因此，總的來說物價(jià)水平將會(huì)導(dǎo)致房地產(chǎn)總需求下降；從供給角度，物價(jià)的上漲抬高了房地產(chǎn)成本，開發(fā)商受資金限制便會(huì)縮減房地產(chǎn)供應(yīng)。綜上，物價(jià)從供需兩個(gè)方面對(duì)房?jī)r(jià)上漲起抑制作用。此外，物價(jià)上漲將會(huì)驅(qū)使央行采取緊縮的貨幣政策，進(jìn)而也會(huì)造成房?jī)r(jià)下跌。但中國(guó)政府并不能依靠提高物價(jià)水平來遏制房?jī)r(jià)上漲，因?yàn)檫@將“誤傷”中低等人群的自主性和改善性需求，應(yīng)當(dāng)將物價(jià)控制在合理區(qū)間并結(jié)合相關(guān)調(diào)控政策對(duì)房?jī)r(jià)進(jìn)行理性調(diào)控。

房屋竣工面積（I）的后驗(yàn)概率為0.998 3，且該指標(biāo)對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的影響為負(fù)，現(xiàn)階段中國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)總體上供過于求，供需失衡的矛盾集聚凸顯，雖然目前各個(gè)省市的房地產(chǎn)價(jià)格仍呈上漲趨勢(shì)，但上漲速度有所減緩，這是由于明顯偏多的房屋供給量遏制了房地產(chǎn)價(jià)格的快速上漲，若房地產(chǎn)供給量過度增多，甚至可能會(huì)出現(xiàn)房地產(chǎn)價(jià)格不斷下跌現(xiàn)象，讓房?jī)r(jià)暴漲固然不好，但讓房?jī)r(jià)暴跌更不好，而是讓它適當(dāng)?shù)纳蠞q，因此政府應(yīng)該通過適當(dāng)增加房地產(chǎn)供給量對(duì)高房?jī)r(jià)進(jìn)行遏制。

產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化（L）的后驗(yàn)概率為0.929 0，且該指標(biāo)對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的影響為負(fù)，說明產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化的加快是推動(dòng)中國(guó)房?jī)r(jià)上漲的關(guān)鍵“引擎”。由此可見，地區(qū)房地產(chǎn)市場(chǎng)的發(fā)展需要一定的產(chǎn)業(yè)支撐，產(chǎn)業(yè)之間的合理配置是維系房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格秩序的關(guān)鍵，若僅僅依靠某一項(xiàng)或幾項(xiàng)支柱產(chǎn)業(yè)的支撐發(fā)展房地產(chǎn)必將受挫。內(nèi)蒙古鄂爾多斯市就是一個(gè)典型個(gè)案，其在煤炭被當(dāng)做“黑金”的時(shí)候曾風(fēng)光一時(shí)，該城市由此得到快速發(fā)展，并一時(shí)成為資本的聚集地，“炒房團(tuán)”蜂擁而至，房地產(chǎn)業(yè)不斷擴(kuò)大，但當(dāng)煤炭風(fēng)光不在，城市經(jīng)濟(jì)大幅下滑，房地產(chǎn)市場(chǎng)幾近“崩潰”，大量閑置的樓盤更是被冠以“鬼城”惡名。因此，合理的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)是地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展的重要基石，但將產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理度控制在一定區(qū)間內(nèi)是房地產(chǎn)市場(chǎng)健康發(fā)展和房?jī)r(jià)回歸合理的必要前提。

此外，人口密度（E）、房地產(chǎn)投資額（H）、土地價(jià)格（F）、失業(yè)率（D）、消費(fèi)者收入水平（A）、稅收政策（U）、土地政策（S）、城鄉(xiāng)收入差距（B）以及建筑成本（G）9個(gè)解釋變量的后驗(yàn)概率低于90%，但都高于20%，說明這9個(gè)解釋變量對(duì)中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格亦具有一定的解釋能力，但它們的解釋能力遠(yuǎn)不及5個(gè)長(zhǎng)期決定因素的解釋能力，它們屬于有效解釋變量。剩余的5個(gè)解釋變量的后驗(yàn)概率都低于20%，意味著這些變量的解釋力度最弱，尚不能成為影響中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格的有效解釋變量。

四、對(duì)策和建議

從影響中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格的5個(gè)決定因素著手，針對(duì)如何科學(xué)有效控制中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格以及如何促進(jìn)中國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)的健康發(fā)展提出以下政策建議。

第一，執(zhí)行差別化信貸政策。中國(guó)目前的信貸政策對(duì)中國(guó)房?jī)r(jià)產(chǎn)生重要促進(jìn)作用，因此為了控制房?jī)r(jià)在合理區(qū)間，中國(guó)政府應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格執(zhí)行差別化信貸政策，對(duì)于房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展過快，房?jī)r(jià)過高的區(qū)域，應(yīng)該限制該區(qū)域的信貸規(guī)模，防止房地產(chǎn)投機(jī)帶來金融風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展落后于當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展水平的區(qū)域，應(yīng)適時(shí)松綁信貸政策，推動(dòng)該地區(qū)房地產(chǎn)市場(chǎng)健康穩(wěn)定發(fā)展。

第二，正確引導(dǎo)人們心理預(yù)期。心理預(yù)期因素對(duì)中國(guó)房?jī)r(jià)產(chǎn)生重要的促進(jìn)作用。因此為了控制房?jī)r(jià)在合理區(qū)間，中國(guó)政府部門應(yīng)當(dāng)將土地供應(yīng)計(jì)劃和城市規(guī)劃的制定原則、具體內(nèi)容和實(shí)現(xiàn)步驟公布于眾，避免人們對(duì)市場(chǎng)供應(yīng)能力的擔(dān)憂，進(jìn)而理性的安排購(gòu)買行為。中國(guó)政府機(jī)構(gòu)應(yīng)當(dāng)改善房地產(chǎn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和發(fā)布，使公眾明白房?jī)r(jià)上漲的緣由和基本趨勢(shì)，幫助人們合理心理預(yù)期的形成。新聞媒體要如實(shí)報(bào)道，不應(yīng)幫助房地產(chǎn)開發(fā)商煽風(fēng)點(diǎn)火，推濤作浪，而應(yīng)該正確引導(dǎo)投資者進(jìn)行理性投資。

第三，對(duì)物價(jià)進(jìn)行有效控制。物價(jià)水平對(duì)中國(guó)房?jī)r(jià)產(chǎn)生重要抑制作用，為了減輕物價(jià)水平對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)的影響，政府須制定適宜的貨幣政策，避免物價(jià)水平產(chǎn)生虛高現(xiàn)象，構(gòu)建合適的物價(jià)監(jiān)督機(jī)制，有關(guān)物價(jià)監(jiān)督部門必須嚴(yán)格依據(jù)法律法規(guī)對(duì)物價(jià)進(jìn)行有效控制，使物價(jià)水平處于合理區(qū)間，以促進(jìn)房地產(chǎn)市場(chǎng)的穩(wěn)定。

第四，落實(shí)保障性住房政策，增加房地產(chǎn)有效供給。房屋竣工面積（房地產(chǎn)供給量）對(duì)中國(guó)房?jī)r(jià)產(chǎn)生重要抑制作用，因此為了控制房?jī)r(jià)在合理區(qū)間，中國(guó)政府應(yīng)加大普通商品房、經(jīng)濟(jì)適用房以及廉住房的供給比重，激活二手房存量住房市場(chǎng)，增加房地產(chǎn)有效供給，將保障性住房建設(shè)及房地產(chǎn)供給結(jié)構(gòu)調(diào)整政策的落實(shí)情況列入地方政府官員政績(jī)考評(píng)體系當(dāng)中。

第五，將產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化引入房?jī)r(jià)調(diào)控決策當(dāng)中。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化對(duì)中國(guó)房?jī)r(jià)產(chǎn)生重要促進(jìn)作用，因此中國(guó)政府在對(duì)房?jī)r(jià)進(jìn)行調(diào)控時(shí)，應(yīng)因地制宜考慮產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化的區(qū)域差異，把產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化引入房?jī)r(jià)調(diào)控的決策集中，除去產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化對(duì)房?jī)r(jià)上漲的合理驅(qū)動(dòng)，以考察各區(qū)域房?jī)r(jià)是否理性上漲。

五、結(jié)語(yǔ)

本文以中國(guó)30個(gè)?。▍^(qū)）2002～2013年房地產(chǎn)價(jià)格及相關(guān)影響因素作為樣本，引入基于模型不確定性的貝葉斯模型平均方法（BMA）對(duì)中國(guó)房?jī)r(jià)的影響因素進(jìn)行研究。通過分析研究，本文得出了如下結(jié)論：第一，信貸政策、心理預(yù)期、物價(jià)水平、房屋竣工面積以及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化等5個(gè)解釋變量對(duì)中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格具有長(zhǎng)期穩(wěn)健的影響。第二，人口密度、房地產(chǎn)投資額、土地價(jià)格、失業(yè)率、消費(fèi)者收入水平、稅收政策、土地政策、收入差距以及建筑成本等9個(gè)解釋變量顯示出良好的穩(wěn)健性，這些變量對(duì)中國(guó)房?jī)r(jià)來說仍具有一定的重要性。第三，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、人口老齡化、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)、城鎮(zhèn)化率和利率政策等5個(gè)解釋變量對(duì)中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格的解釋力度最弱，且穩(wěn)健性也不高?；谝陨辖Y(jié)論，本文針對(duì)如何科學(xué)有效控制中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格以及如何促進(jìn)中國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)的健康發(fā)展提出若干政策建議。

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Analysis of determ inants of real estate prices in China based on Bayesian M odel Averaging（BMA）

LU Er-po，ZHANG Chao
（Institute of Statistics and Applied Mathematics，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu 233030，Anhui，China）

This paper identified and checked the determinants of real estate prices in China，and adopted thirty provinces（autonomous regions）panel data from 2002 to 2013 to do model specification and analysis by use of bayesian model averagingmethod from the perspective ofmodel uncertainty.The results show that in the nineteen factors of five levels that may have an impact on China's real estate prices，the posterior probability of five variables ismore than 90%，which are credit policy，psychological expectations，price levels，completion of housing area，and the rationalization of the industrial structure.They are the determinants of China's real estate prices at the present stage.Therefore，in order to promote the good development of China's real estatemarket，differential credit policy should be adopted to control real estate price according to different zones，the real estate data should be collected publicly and published via themedia to lead masses'psychological expectation，appropriatemonetary policy should be made to control prices levels effectively，indemnificatory housing should be increased to meet the real estate supply，and industrial structure rationalization should be improved to adjust housing price.

real estate prices；bayesian model averaging method；determinants；psychological expectation；credit policy；industrial structure

F224

：A

：1671-6248（2016）04-0068-09

2016-07-08

安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金項(xiàng)目（CXJJ2014074）

盧二坡（1976-），男，河南焦作人，教授，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士。