崔新新

摘要：數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)思維有著密切關(guān)系，它既是數(shù)學(xué)思維的載體，又是數(shù)學(xué)思維的具體體現(xiàn)；既是表達(dá)的工具，又是交流的載體。隨著課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)語言越來越受到重視。為了讓學(xué)生在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，感受到數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性、專業(yè)性、簡潔性、邏輯性、啟發(fā)性，體會到數(shù)學(xué)語言的獨(dú)特魅力，提出課題小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的實(shí)踐與研究。本課題對小學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言習(xí)慣，促進(jìn)思維能力提升進(jìn)行了實(shí)踐與研究，提出了系統(tǒng)科學(xué)的訓(xùn)練內(nèi)容和訓(xùn)練方法，探索了動手操作、應(yīng)用滲透等具體訓(xùn)練措施，為學(xué)生熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)語言開拓了廣闊的空間，為學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)搭建了一個堅實(shí)的舞臺，為建立新型的師生關(guān)系注入新的活力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語言；表達(dá)習(xí)慣；思維能力

一、問題的提出

1.“數(shù)學(xué)語言”與“思維能力”之間的關(guān)系

現(xiàn)代心理學(xué)、教育學(xué)認(rèn)為，語言的準(zhǔn)確性體現(xiàn)著思維的周密性，語言的層次、連貫性體現(xiàn)著思維的邏輯性，語言的多樣性體現(xiàn)著思維的豐富性。能力和思維相輔相成，而思維的發(fā)展同語言的發(fā)展又緊密相關(guān)，這說明要提高學(xué)生思維能力，就必須培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。

2.新課標(biāo)的要求

新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確地提出了：“數(shù)學(xué)是一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！币髮W(xué)生“在與他人的交流過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論和質(zhì)疑?！薄霸跀?shù)學(xué)教學(xué)中必須充分發(fā)揮學(xué)生的主體能動性，增強(qiáng)學(xué)生的參與、交流、合作意識?！?在實(shí)現(xiàn)這一改革中，作為在學(xué)生進(jìn)行參與、交流、合作時的思想載體——語言就變得尤為重要了。

3.教學(xué)現(xiàn)狀的需要

根據(jù)本班的教學(xué)實(shí)際進(jìn)行調(diào)查，班級總?cè)藬?shù)42人，能夠準(zhǔn)確規(guī)范使用數(shù)學(xué)語言的學(xué)生僅占35.7%，使用能力一般的占45.2%，使用能力非常差的占19.05%。通過平時的聽課和學(xué)校組織的大型觀摩課活動，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的差距性是普遍存在的。分析原因：（1）數(shù)學(xué)教師意識上不夠重視，行為上起不到準(zhǔn)確規(guī)范的示范作用。（2）雖然有的教師有意識訓(xùn)練，但是訓(xùn)練的程度不夠，甚至流于形式。（3）學(xué)生自身因素。大部分學(xué)生只注重計算的準(zhǔn)確度和問題解決結(jié)果，而忽略了數(shù)學(xué)語言表達(dá)訓(xùn)練，進(jìn)而沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)語言表達(dá)習(xí)慣。

教學(xué)實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)語言水平低的學(xué)生數(shù)學(xué)理解力也差，以至隨著年級的增長在解決數(shù)學(xué)問上出現(xiàn)了重重障礙，所以，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展是離不開數(shù)學(xué)語言的同步發(fā)展的。

二、概念的界定

1.數(shù)學(xué)語言

“數(shù)學(xué)語言”是一種特殊的語言，它區(qū)別于我們?nèi)粘Ｉ钪兴褂玫囊话阏Z言，但又存在于我們的實(shí)際生活中。它是一種由數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)術(shù)語和經(jīng)過改造的自然語言組成的科學(xué)語言。它大致可以分成三類：文字語言、符號語言和圖形語言。

2.表達(dá)習(xí)慣

“表達(dá)習(xí)慣”指的是學(xué)生能夠把生活語言、書面語言和數(shù)學(xué)語言相互轉(zhuǎn)化，能用語言清楚、有條理地表達(dá)思考過程，學(xué)會與他人合作交流?！芭囵B(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)習(xí)慣”，就是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言習(xí)慣，使學(xué)生能讀懂?dāng)?shù)學(xué)語言，能用數(shù)學(xué)語言清楚、有條理地表達(dá)思考過程，并正確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)會簡單地用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想和適當(dāng)進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生有話可說，有信心說，學(xué)會說，喜歡說。

3.思維能力

思維能力：指人們在工作、學(xué)習(xí)、生活中每逢遇到問題，總要"想一想"，這種"想"，就是思維。它是通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統(tǒng)化等一系列過程，對感性材料進(jìn)行加工并轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識及解決問題的。

三、相關(guān)研究述評

美國教育心理學(xué)家和教育家布魯納指出：“一旦兒童能使語言內(nèi)化為認(rèn)識的工具，就比以前更能有效而靈活的方式將經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律表現(xiàn)出來，并加以系統(tǒng)轉(zhuǎn)換?！币虼?，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，既可以使知識得到內(nèi)化，又能促進(jìn)思維的發(fā)展。

前蘇聯(lián)心理學(xué)家加里培林的智力形成學(xué)說認(rèn)為，智力的發(fā)展要經(jīng)過活動的定向階段，物質(zhì)式物質(zhì)化活動階段，出聲的外部言語階段，不出聲的外部言語階段，內(nèi)部語言階段。著名心理學(xué)家皮亞杰則明確指出，語言是智力發(fā)展的促進(jìn)者。

從人的全面發(fā)展觀點(diǎn)看，教育的根本目的在于促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，發(fā)展的目的，應(yīng)著眼于主體性的生成和潛能的開發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)，能體現(xiàn)面向全體學(xué)生，全面而具有個性的發(fā)展，也能為每個學(xué)生提供參與機(jī)會，使他們在參與中得到充分的發(fā)展。

四、研究目標(biāo)

1.通過培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言習(xí)慣，促進(jìn)思維能力提升。

2.通過培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言習(xí)慣，打造高效優(yōu)質(zhì)課堂。

3.通過培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言習(xí)慣，促使學(xué)生全面發(fā)展。

五、研究內(nèi)容

1.針對不同數(shù)學(xué)課型，組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練。

（1）概念課型：訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確、簡明概況的語言表達(dá)習(xí)慣。實(shí)際教學(xué)中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說出概念的形成過程。

（2）計算課型：訓(xùn)練學(xué)生條理清晰的說出算理和算法。

（3）解決問題課型：訓(xùn)練學(xué)生有根據(jù)的進(jìn)行分析推理，講清問題解決過程。

（4）空間與圖形課型：訓(xùn)練學(xué)生說清公式的推導(dǎo)過程。

2.數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練遵循一定原則。

（1）循序漸進(jìn)原則（2）榜樣示范原則（3）形式多樣原則

六、研究方法

1、采用調(diào)查研究法、談話法和觀察研究法對學(xué)生數(shù)學(xué)口頭語言表達(dá)能力的現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查，搜集數(shù)學(xué)語言表達(dá)中出現(xiàn)的常見問題，進(jìn)行歸納分類，分析原因，完成了調(diào)查報告。

2、采用案例研究法結(jié)合課堂教學(xué)設(shè)計實(shí)施具體研究，廣泛收集案例，結(jié)合典型案例探究學(xué)生數(shù)學(xué)口頭語言表達(dá)的特點(diǎn)，在具體教學(xué)實(shí)踐中不斷反思，調(diào)整教學(xué)設(shè)計，設(shè)計評價標(biāo)準(zhǔn)等。

3、采用內(nèi)容分析法和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法對教師的課堂教學(xué)和學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)情況、學(xué)習(xí)成績等方面進(jìn)行研究，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，積累具體研究資料和成果，探索培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)口頭語言表達(dá)能力的方法。

七、研究過程

1、對本班學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力現(xiàn)狀分析，完成教師和學(xué)生調(diào)查問卷，搜集學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)中出現(xiàn)的常見問題，進(jìn)行歸納分類，分析原因。

2、根據(jù)“數(shù)學(xué)課標(biāo)”中課程目標(biāo)中提出的有關(guān)要求，初步制定本班數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力評價標(biāo)準(zhǔn)。

3、學(xué)習(xí)充實(shí)。通過理論學(xué)習(xí)、課堂觀摩等活動提高教師數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，明確各種課型對學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的表達(dá)要求。

4、探究小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力訓(xùn)練的有效途徑和方法。

（1）進(jìn)行教學(xué)研究。

根據(jù)目標(biāo)進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計實(shí)施具體研究，在具體教學(xué)實(shí)踐中不斷反思調(diào)整教學(xué)設(shè)計和實(shí)施等。及時進(jìn)行教學(xué)反思，制定相應(yīng)的培養(yǎng)策略，探究培養(yǎng)途徑和方法。構(gòu)建不同課型的教學(xué)模式。

（2）觀摩學(xué)習(xí)，提升自我

通過校外、校內(nèi)觀摩學(xué)習(xí)、診評活動，不斷反思，及時對評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行修改。

八、研究結(jié)果

（一）小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)習(xí)慣的培養(yǎng)、提升數(shù)學(xué)思維能力的策略

1.注重教師自身語言的“示范性”和“啟發(fā)性”。

由于小學(xué)生具有很強(qiáng)的模仿性，所以在課堂教學(xué)中，教師的語言表達(dá)十分重要。教師語言的嚴(yán)謹(jǐn)性、簡潔性、邏輯性是學(xué)生準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)語言的重要依據(jù)，在潛移默化中為學(xué)生提供示范作用。為了調(diào)動學(xué)生表達(dá)的積極性，教師的語言更要具有啟發(fā)性，因此，教學(xué)設(shè)計中，對問題的設(shè)計要做到嚴(yán)謹(jǐn)。例如：我在本學(xué)期為全校老師呈現(xiàn)的觀摩課——小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上學(xué)期《衛(wèi)星運(yùn)行時間》課例片段：

師：出示圖片，請大家看這幅圖片，你能找到哪些數(shù)學(xué)信息呢？

生：衛(wèi)星繞地球一圈需要114分。

師：根據(jù)這個信息，你能提出一個用乘法計算的數(shù)學(xué)問題，并列出算式嗎？

預(yù)設(shè)：

生1：衛(wèi)星繞地球一圈需要114分，5圈需要多少分？列式為114×5

生2：衛(wèi)星繞地球一圈需要114分，10圈需要多少分？列式為114×10

師：小朋友們真了不起，不但能提出有價值的數(shù)學(xué)問題，還能正確列出算式，就像這樣，老對之間相互說一說……

上述課例中，設(shè)計的第二個數(shù)學(xué)問題就很具有“示范性”和“啟發(fā)性”。這樣的問題設(shè)計對學(xué)生的回答有兩個要求，一是所提的問題需要是用乘法計算的問題，二是在提問之后列出相應(yīng)的算式。課堂中，學(xué)生的回答與教學(xué)設(shè)計中的預(yù)設(shè)相吻合，學(xué)生的語言做到了簡潔、嚴(yán)謹(jǐn)，有邏輯性。

2.廣樹小榜樣，調(diào)動積極性

在教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)對于同一個問題，學(xué)生的語言表達(dá)水平差異比較大；對于比較難的問題也只有三五個表達(dá)水平較好的同學(xué)能夠按照老師的要求進(jìn)行表達(dá)，基于這兩點(diǎn)的思考與反思，我認(rèn)為樹立小榜樣是十分必要的。于是在課堂上，對于比較簡單的問題，我直接點(diǎn)名表達(dá)好的同學(xué)起立說，要求其他小朋友認(rèn)真傾聽，然后全體起立進(jìn)行仿照練習(xí)；對于比較難的問題，我就做到老師親身示范，然后找小榜樣起立說，最后全體練習(xí)說。對于表達(dá)好的同學(xué)及時予以鼓勵和評價。這樣能夠極大調(diào)動其他同學(xué)模仿的積極性。

3.小組合作，互助提升

在新課程理念的引領(lǐng)下，“教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位”在課堂中日益凸顯。而“小組合作學(xué)習(xí)”已經(jīng)成為打造高效優(yōu)質(zhì)課堂不可缺少的環(huán)節(jié)。尤其在數(shù)學(xué)語言表達(dá)習(xí)慣的培養(yǎng)方面，“小組合作”是一種十分重要的形式。在小組合作中，每個成員都根據(jù)自己的任務(wù)驅(qū)動進(jìn)行表達(dá)，這樣每個人員都有表達(dá)機(jī)會，每個學(xué)生都能得到語言表達(dá)方面的鍛煉。例如：在《運(yùn)算律復(fù)習(xí)》課例中小組合作環(huán)節(jié)我是這樣設(shè)計的：

師：出示自學(xué)提示，自學(xué)提示內(nèi)容：1.結(jié)合課前整理的知識結(jié)構(gòu)圖，針對自己的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行組內(nèi)交流。2.組長進(jìn)行匯報任務(wù)分工：

在匯報環(huán)節(jié)，以小組整體匯報形式進(jìn)行呈現(xiàn)。在《運(yùn)算律復(fù)習(xí)》一課的知識點(diǎn)梳理過程中，包括：加法交換律、乘法交換律、加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律、乘法分配率、減法的性質(zhì)、除法性質(zhì)。班級的七個小組分別進(jìn)行了匯報展示，在此過程中，全班同學(xué)都有發(fā)言的機(jī)會。這樣的設(shè)計，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)質(zhì)高效的設(shè)想。學(xué)生在此過程中，語言表達(dá)習(xí)慣逐漸形成，促進(jìn)了思維能力的提升。

4.構(gòu)建家校合作的橋梁

我們學(xué)校的辦學(xué)特色是“養(yǎng)成教育”，在劉校長的引領(lǐng)下，經(jīng)過多年的教育實(shí)踐表明，“家校合作”是培養(yǎng)學(xué)生好習(xí)慣的重要途徑。那么，對于學(xué)生“數(shù)學(xué)語言表達(dá)習(xí)慣”也不例外。課堂中，家長不可能參與進(jìn)來，但是可以通過作業(yè)布置的形式來實(shí)現(xiàn)。每天布置的作業(yè)中，數(shù)學(xué)的A層作業(yè)必有講題一項(xiàng)。在家長會中，我解讀了班級對孩子“數(shù)學(xué)語言表達(dá)習(xí)慣”培養(yǎng)方案，簡單的道理就是“一道數(shù)學(xué)題目，如果學(xué)生能夠講明白，那么就可以證明，他是真正能夠理解了”。班級的家長，十分贊同我的觀點(diǎn)，于是在每天的家庭作業(yè)輔導(dǎo)中，家長十分配合老師檢查孩子的講題，并簽字。經(jīng)過四年的實(shí)踐證明，在家校的共同努力下，班級孩子的數(shù)學(xué)語言表達(dá)有了質(zhì)的提高，數(shù)學(xué)成績不斷提高，優(yōu)秀率在組內(nèi)凸顯。

5.評價中激勵提升

為了最大限度的調(diào)動學(xué)生語言表達(dá)的積極性，我將班級管理與課堂教學(xué)融為一體，也就是將班級管理的“分組評比制度”牽引到課堂教學(xué)中來。根據(jù)自愿和統(tǒng)籌的原則，我將班級學(xué)生分為“希望組”、“友愛組”、“飛翔組”、“團(tuán)結(jié)組”、“旗幟組”、“陽光組”、“夢想組”七個小組，每個小組的名稱、口號和目標(biāo)都是由小組成員自主討論決定。在課堂中，以小組為單位，進(jìn)行評比，評比時，參照制定的數(shù)學(xué)語言表達(dá)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行賦分，這樣學(xué)生思考和發(fā)言的積極性極大提高，打破了以往老師提問后沉靜的場面，學(xué)生只要有勇氣站起來，即便是答錯了，也要鼓勵他大膽發(fā)言為之加分。每個成員都為組內(nèi)的榮譽(yù)而“戰(zhàn)”。都努力成為不為團(tuán)隊(duì)拖后腿的那一個。

（二）形成教學(xué)模式

例如：

“養(yǎng)成教育高校課堂”之?dāng)?shù)學(xué)計算新授課教學(xué)模式

九、研究成效

1.學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言表達(dá)概念的形成過程、計算的算理、應(yīng)用題的分析推理及公式的推到過程，解題的準(zhǔn)確度和思維能力有所提升，數(shù)學(xué)成績有所提高。

2.通過本課題的研究，我對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)習(xí)慣的意義和方法有了深層次的理解和認(rèn)識，促進(jìn)自身教學(xué)科研能力和駕馭課堂教學(xué)能力的提高。

3.提高了家長的關(guān)注度?，F(xiàn)在班級家長每天晚上陪孩子學(xué)數(shù)學(xué)的時候，都讓孩子進(jìn)行講題訓(xùn)練。教師的課堂教學(xué)得到家長的認(rèn)可。

參考文獻(xiàn)：

[1]新課程、新標(biāo)準(zhǔn)、新評價編寫組：《新課程標(biāo)準(zhǔn)》，商務(wù)印書館 第1版

[2]陳琦，《教育心理學(xué)》，北京高等教育出版社 第2版

[3]張盈盈，《數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書》，北京師范大學(xué)出版社

[4]佚名，《如何看待小學(xué)生的語言表達(dá)能力》（百度文庫）