李宏男　倪培華　付興

摘要：針對(duì)強(qiáng)臺(tái)風(fēng)下村鎮(zhèn)低矮房屋的大量倒塌，將阻尼器引入村鎮(zhèn)木結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)控制中；同時(shí)針對(duì)現(xiàn)有木結(jié)構(gòu)模擬中榫卯節(jié)點(diǎn)的恢復(fù)力模型多采用線彈性，沒有考慮節(jié)點(diǎn)塑性變形而導(dǎo)致與實(shí)際情況存在很大差別的問題，在木結(jié)構(gòu)分析時(shí)考慮節(jié)點(diǎn)的塑性特征。分析了該結(jié)構(gòu)在強(qiáng)風(fēng)作用下的動(dòng)力反應(yīng)，通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了粘彈性阻尼器在木結(jié)構(gòu)抗風(fēng)減振方面的良好效果。結(jié)果表明：考慮節(jié)點(diǎn)非線性時(shí)木結(jié)構(gòu)的層間位移明顯減小，阻尼器的耗能也有所減小，但對(duì)減振率影響不大。

關(guān)鍵詞：抗風(fēng)設(shè)計(jì)；粘彈性阻尼器；振動(dòng)控制；村鎮(zhèn)木結(jié)構(gòu)

中圖分類號(hào)：TU352.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract： A damper was applied in lowrise wood structure to resist wind load as many lowrise structure collapsed under the strong wind load. Aimed at the problem that mortise and tenon joint rotation model was different from actual situation because of linear elasticity in the existing simulation of wood structures and without considering plasticity deformation， the plasticity of mortise and tenon joint was considered in the structure analysis. The dynamic response and control effect of the structure under strong wind were analyzed， and viscoelastic damper was verified to have great effect on the vibration control of the wood structure under wind load by numerical simulation.The results show that considering nonlinear joint， the story drift of wood structure decreases greatly and the energy dissipation of the damper also decreases， but the nonlinear joint does not affect the reduction ratios.

Key words： windresistance design； viscoelastic damper； vibration control； rural wood structure

0引言

中國的風(fēng)災(zāi)調(diào)查數(shù)據(jù)表明[1]：風(fēng)災(zāi)造成的巨大損失主要是由于村鎮(zhèn)房屋的破壞，強(qiáng)臺(tái)風(fēng)會(huì)造成大量房屋倒塌，帶來巨大生命財(cái)產(chǎn)損失?，F(xiàn)有低矮房屋的抗風(fēng)設(shè)計(jì)主要是通過借助全尺寸現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)、風(fēng)洞試驗(yàn)、計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬等方法得到結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓分布情況，進(jìn)而對(duì)墻體開洞、屋面形式及女兒墻等結(jié)構(gòu)構(gòu)造提出改進(jìn)措施[2]。這些方法主要針對(duì)風(fēng)災(zāi)中圍護(hù)結(jié)構(gòu)的損壞進(jìn)行研究，對(duì)主體結(jié)構(gòu)的倒塌破壞研究較少。

粘彈性阻尼器最早于1969年應(yīng)用于紐約世貿(mào)中心的風(fēng)振控制中[3]，通過安裝該類型阻尼器，結(jié)構(gòu)的阻尼比從原來不到1%增加到2.5%以上，使結(jié)構(gòu)滿足舒適度的抗風(fēng)要求。蘇毅等[4]進(jìn)行了筒式粘彈性阻尼器的老化性能試驗(yàn)和疲勞性能試驗(yàn)，并分析了筒式粘彈性阻尼器風(fēng)振控制的工程應(yīng)用實(shí)例，得出設(shè)置粘彈性阻尼器時(shí)，結(jié)構(gòu)懸挑端豎向位移和加速度明顯減小。瞿偉廉等[5]將粘彈性阻尼器支撐應(yīng)用于中國首都規(guī)劃大廈中，使風(fēng)振加速度平均減小54%，并針對(duì)高層鋼結(jié)構(gòu)建筑提出了粘彈性阻尼器應(yīng)用于抗震抗風(fēng)的實(shí)用設(shè)計(jì)方法。周云[6]對(duì)裝有粘彈性阻尼器結(jié)構(gòu)的性能、分析方法及工程應(yīng)用作了總結(jié)。粘彈性阻尼器在風(fēng)振控制中的應(yīng)用主要集中在高層建筑、高聳結(jié)構(gòu)和大跨空間結(jié)構(gòu)上，對(duì)低矮房屋尤其是村鎮(zhèn)木結(jié)構(gòu)的風(fēng)振控制研究很少。

本文根據(jù)粘彈性阻尼器已有的成果，對(duì)強(qiáng)臺(tái)風(fēng)作用下沿海地區(qū)大片房屋倒塌開展風(fēng)振控制研究。由于木結(jié)構(gòu)的破壞一般是節(jié)點(diǎn)破壞，因此，本文使用文獻(xiàn)[7]中提出的新型剪切型轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼器來提高結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)性能，使用相似準(zhǔn)則處理已有的粘彈性阻尼器數(shù)據(jù)，得到不同尺寸的剪切型轉(zhuǎn)動(dòng)粘彈性阻尼器的本構(gòu)模型，進(jìn)而應(yīng)用于木結(jié)構(gòu)的風(fēng)振控制中，驗(yàn)證粘彈性阻尼器對(duì)村鎮(zhèn)木結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動(dòng)的影響。以往建立木結(jié)構(gòu)的模型時(shí)，假設(shè)榫卯節(jié)點(diǎn)的彎矩轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系是線彈性的，沒有考慮榫卯節(jié)點(diǎn)的塑性變形，與實(shí)際情況不符。試驗(yàn)獲得的榫卯節(jié)點(diǎn)的恢復(fù)力模型曲線是針對(duì)具體尺寸的榫卯節(jié)點(diǎn)的模型。本文通過相似準(zhǔn)則處理已有榫卯節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到算例中榫卯節(jié)點(diǎn)的恢復(fù)力曲線，從而考慮榫卯節(jié)點(diǎn)非線性對(duì)木結(jié)構(gòu)層間位移的影響，并對(duì)比分析了考慮榫卯節(jié)點(diǎn)非線性時(shí)，剪切型轉(zhuǎn)動(dòng)粘彈性阻尼器的耗能及減振率。最后提出一些對(duì)村鎮(zhèn)木結(jié)構(gòu)房屋抗風(fēng)減振方法的建議。

1粘彈性阻尼器

本文選用的阻尼器是筆者提出的一種新型轉(zhuǎn)動(dòng)粘彈性阻尼器，其形式如圖1所示。它主要由連接鋼板和起耗能作用的粘彈性材料組成，耗能機(jī)理是當(dāng)柱與地面產(chǎn)生角位移時(shí)，分別與柱和地面連接的鋼板會(huì)發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，使它們之間的粘彈性材料產(chǎn)生剪切變形，達(dá)到耗能目的。

圖1新型角位移阻尼器

Fig.1New Angledisplacement Damper該阻尼器使用BoucWen模型進(jìn)行本構(gòu)模擬[89]。文獻(xiàn)[7]給出了粘彈性材料厚度為8×10-3 m，半徑為0.15 m時(shí)阻尼器的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。為了便于結(jié)構(gòu)的減振設(shè)計(jì)，不同尺寸、相同材料阻尼器的力學(xué)特性可通過相似準(zhǔn)則得到[10]。圖2為粘彈性材料厚度為1.2×10-3 m，半徑為0.2 m時(shí)阻尼器的試驗(yàn)曲線與滯回曲線的對(duì)比，從圖2可以看出，采用BoucWen模型模擬的效果非常好。

2木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)模擬

榫卯節(jié)點(diǎn)是木結(jié)構(gòu)的特有節(jié)點(diǎn)形式，它是介于剛接和鉸接之間的半剛性連接。通常利用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和模型試驗(yàn)獲得結(jié)構(gòu)自振頻率的結(jié)果，然后使用Simplex方法反演推出半剛性節(jié)點(diǎn)的剛度[11]，但這樣得到的節(jié)點(diǎn)剛度是線性的。實(shí)際上，榫卯節(jié)點(diǎn)在抵抗外部荷載時(shí)能起到耗能作用。因此，在分析阻尼器在木結(jié)構(gòu)上的抗風(fēng)效果時(shí)最好考慮榫卯節(jié)點(diǎn)剛度非線性的影響。目前，學(xué)者們已經(jīng)做了大量榫卯節(jié)點(diǎn)模型試驗(yàn)的研究，并得到榫卯節(jié)點(diǎn)的力學(xué)模型。

式中：K1，K2分別為彈性剛度和塑性剛度；M為榫卯節(jié)點(diǎn)的彎矩；θ為榫卯節(jié)點(diǎn)角位移；θy為屈服角位移；θu為極限角位移。

由于本文采用的木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)的模型與試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀袇^(qū)別，可利用相似準(zhǔn)則處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到本文榫卯節(jié)點(diǎn)的模擬數(shù)據(jù)。榫卯節(jié)點(diǎn)的破壞原理通常是順紋受壓屈服導(dǎo)致橫紋劈裂，從而失去承載能力，而榫卯節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)變形主要由柱的橫紋承壓引起[13]。因此榫卯節(jié)點(diǎn)承載力和剛度的相似準(zhǔn)數(shù)πF，πK分別為

πF=Mσt⊥AL

πK=K/（E⊥AhL2）（2）

式中：σt⊥為橫紋抗拉強(qiáng)度；E⊥為橫紋抗拉彈性模量；A為構(gòu)件截面面積；L為構(gòu)件長度；K為橫紋抗壓剛度；h為構(gòu)件截面高度。

式中：Ct⊥為橫紋抗拉強(qiáng)度相似常數(shù)；CE⊥為順紋彈性模量相似常數(shù)；Cl為橫截面尺寸相似系數(shù)；CL為構(gòu)件長度相似常數(shù)。3數(shù)值算例分析

3.1算例概況

算例是依據(jù)《營造法式》[14]及《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]的相關(guān)規(guī)定，參考實(shí)際村鎮(zhèn)建筑設(shè)計(jì)。采用3×3榀框架，單榀框架跨度為3.8 m，進(jìn)深為3 m。模型為2層，首層層高3 m，二層層高2.5 m。柱截面直徑為0.29 m，梁截面高0.25 m，寬0.17 m，榫頭尺寸寬0.09 m，高0.25 m。

木材是各向異性材料，由于木結(jié)構(gòu)材料的徑向、弦向取向隨機(jī)，可把它看作是橫截面各向同性材料。文獻(xiàn)[12]試驗(yàn)中采用的木材是俄羅斯紅松，本文選用與其產(chǎn)地相近的東北紅松，其材料的力學(xué)性能見表1。根據(jù)材料的性能和本算例模型的尺寸，本文Ct⊥和CE⊥取1，則Cl=0.25/0.18=1/1.39，CL=1.5/3=1/2。根據(jù)公式（3）得：CF=0.26，CK=0.18。根據(jù)得到的相似系數(shù)，處理榫卯節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)[12]，得到本算例榫卯節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能，如表2所示。

用梁單元，樓板使用殼單元。由于木結(jié)構(gòu)柱與基礎(chǔ)的特殊連接方式只約束柱的平動(dòng)，不能約束轉(zhuǎn)動(dòng)，因此柱腳與基礎(chǔ)的連接方式簡化為固定鉸支座[16]。當(dāng)只考慮彈性剛度時(shí)榫卯節(jié)點(diǎn)采用彈簧單元模擬[16]，考慮彈塑性剛度時(shí)，使用Multilinear Plastic連接單元模擬。粘彈性阻尼器采用Plastic（Wen）單元模擬，阻尼器施加在柱腳，完成后的木框架有限元模型如圖3所示。結(jié)構(gòu)的前3階周期分別為3.62，2.87，1.68 s。前3階振型分別為x向平動(dòng)、y向平動(dòng)、繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

3.2風(fēng)荷載模擬方法

風(fēng)包括平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)2種成分。平均風(fēng)的模擬使用指數(shù)風(fēng)剖面，脈動(dòng)風(fēng)一般看作一種各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)隨機(jī)過程，用隨機(jī)振動(dòng)理論來模擬。目前，隨機(jī)過程的模擬方法有很多，如諧波疊加法、線性濾波器法、小波變換法等。由于諧波疊加法的計(jì)算精度較高，所以本文選用諧波疊加法[17]。由于本文研究對(duì)象是沿海臺(tái)風(fēng)作用下村鎮(zhèn)木結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)方法，根據(jù)中國臺(tái)風(fēng)等級(jí)及風(fēng)速劃分標(biāo)準(zhǔn)，基本風(fēng)速取30 m·s-1及以上。風(fēng)速譜使用Davenport譜[18]。風(fēng)速時(shí)程模擬參數(shù)如表3所示。使用MATLAB編制脈動(dòng)風(fēng)模擬程序，圖4為模型中坐標(biāo)（3.8 m，0 m，5.5 m）節(jié)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)風(fēng)速時(shí)程曲線，圖5為節(jié)點(diǎn)自功率譜與Davenport譜的對(duì)比。根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》的規(guī)定，迎風(fēng)面體型系數(shù)取0.8，背風(fēng)面取-0.5。先模擬出各梁柱節(jié)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)速及總的風(fēng)荷載，然后將風(fēng)荷載直接施加在有限元模型梁柱節(jié)點(diǎn)上，進(jìn)行風(fēng)振反應(yīng)分析。

3.3木結(jié)構(gòu)減振分析

為了更好地研究木結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)對(duì)有控結(jié)構(gòu)及無控結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)的影響，分別研究彈性節(jié)點(diǎn)及非線性節(jié)點(diǎn)下結(jié)構(gòu)的減振效果。

首先將節(jié)點(diǎn)設(shè)為彈性?；撅L(fēng)速分別取30，35，40，45，50 m·s-1，生成結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載施加到結(jié)構(gòu)上，進(jìn)行時(shí)程分析。對(duì)比分析采用粘彈性阻尼器的木結(jié)構(gòu)和無控結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的反應(yīng)。圖6和圖7分別為風(fēng)速40 m·s-1時(shí)結(jié)構(gòu)的首層、二層層間位移時(shí)程曲線，從圖6，7可以看出，安裝阻尼器后對(duì)結(jié)構(gòu)位移有明顯的控制作用。由于脈動(dòng)風(fēng)模擬的隨機(jī)性，采用標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)木結(jié)構(gòu)的層間位移時(shí)程數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到各風(fēng)速下結(jié)構(gòu)的層間位移標(biāo)準(zhǔn)差及減振率，如表4所示。從表4可以看出，粘彈性阻尼器對(duì)結(jié)構(gòu)各層位移有良好的控制效果。當(dāng)基本風(fēng)速取40 m·s-1時(shí)，首層層間位移標(biāo)準(zhǔn)差由原來的14.12 mm減少到11.97 mm，二層層間位移標(biāo)準(zhǔn)差由原來的11.75 mm減少到9.97 mm，減振率都在15%以上。

以上是根據(jù)彈性節(jié)點(diǎn)得到的結(jié)果，下面將榫卯節(jié)點(diǎn)設(shè)為非線性，研究木結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，并與彈性節(jié)點(diǎn)結(jié)果對(duì)比。表5列出了考慮榫卯節(jié)點(diǎn)非線性的層間位移標(biāo)準(zhǔn)差及減振率。從表5可以看出，以風(fēng)速40 m·s-1為例，考慮榫卯節(jié)點(diǎn)非線性時(shí)，無控結(jié)構(gòu)的首層位移由原來的14.12 mm減少到10.91 mm，二層的層間位移由原來的11.75 mm減少到9.08 mm，結(jié)果相差22.7%。

此外，是否考慮節(jié)點(diǎn)非線性對(duì)阻尼器的耗能也有影響，當(dāng)考慮節(jié)點(diǎn)非線性時(shí)，阻尼器的耗能從3.27 N·m下降到2.34 N·m，這是由于榫卯節(jié)點(diǎn)承擔(dān)了部分結(jié)構(gòu)耗能。4結(jié)語

（1）將剪切型轉(zhuǎn)動(dòng)粘彈性阻尼器應(yīng)用于村鎮(zhèn)低矮木結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)減振中可以得到良好的控制效果。

（2）村鎮(zhèn)木結(jié)構(gòu)的榫卯節(jié)點(diǎn)具有非線性的力學(xué)特性，考慮榫卯節(jié)點(diǎn)塑性變形時(shí)，木結(jié)構(gòu)的層間位移會(huì)大幅減小，所以在分析木結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)時(shí)需要考慮榫卯節(jié)點(diǎn)非線性的耗能影響。

（3）剪切型轉(zhuǎn)動(dòng)粘彈性阻尼器與榫卯節(jié)點(diǎn)共同參與耗能，當(dāng)考慮節(jié)點(diǎn)非線性時(shí)，阻尼器的耗能有所減小，但減振率的變化不大。

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