高占遠　郭彥林

摘要：采用ANSYS的熱結構間接耦合、生死單元技術模擬Y型相貫節(jié)點的焊接過程；將牛頓拉普森法和弧長法結合，求解Y型相貫節(jié)點極限承載力，給出求解流程；分析支管外徑與主管外徑比、支管傾角、主管徑厚比等幾何參數對Y型相貫節(jié)點極限承載力的影響，將考慮和不考慮焊接殘余應力的計算結果進行對比分析。研究結果表明：焊接殘余應力降低了Y型相貫節(jié)點的極限承載力；支管外徑與主管外徑比β越大，主管的徑厚比γ越小，支管傾角θ越小，則Y型相貫節(jié)點極限承載力降低越多；結構設計時，保證強度和安全的前提下選擇合適的支管外徑、主管壁厚和支管傾角，可減小焊接殘余應力對Y型相貫節(jié)點極限承載力的影響。

關鍵詞：Y型相貫節(jié)點；極限承載力；牛頓拉普森法；弧長法；焊接殘余應力；參數分析

中圖分類號：TU392文獻標志碼：A

Abstract： The welding process of Yjoint was simulated by using thermal structure indirect coupling and birthdeath element in ANSYS. Combined NewtonRaphson method and arclength method， the ultimate bearing capacity of Yjoints was solved， and solution flow was given. The influence of geometric parameters such as the ratio of diameter of branch pipe and diameter of pipe， angle of branch pipe， ratio of diameter and thickness of pipe， on the ultimate bearing capacity of Yjoints with considering welding residual stress was analyzed. Ultimate bearing capacities of Yjoints with welding residual stresses and without welding residual stresses were compared and analyzed. The results show that the ultimate bearing capacity of Yjoint is reduced by welding residual stress； because values of the β are larger， or values of the γ are smaller， or values of the θ are smaller， the ultimate bearing capacity of Yjoint is more reduced. In structural design， to ensure the strength and safety of structure， choosing the suitable diameter and angle of branch pipe， wall thickness of pipe， the effect of welding residual stress on ultimate bearing capacity of Yjoint can be reduced.

Key words： Yjoint； ultimate bearing capacity； NewtonRaphson method； arclength method； welding residual stress； parameter analysis

0引言

鋼管結構主要應用于桁架、結構柱、支撐、格構式結構、大跨空間結構等[12]。桁架結構的應用比較廣泛，這類結構具有造型美觀、布置靈活、受力明確等特點，通過節(jié)點將主管和支管連接起來，節(jié)點性能的好壞直接影響結構的承載力。節(jié)點種類較多，如螺栓球節(jié)點、焊接空心球節(jié)點、鑄鋼節(jié)點、相貫節(jié)點等。相貫節(jié)點是常見形式之一，具有構造簡單、易于連接、受力性能較好、傳力路徑清晰、外表美觀、易于維護保養(yǎng)、節(jié)省用鋼量等優(yōu)點，越來越受到人們的青睞[3]。

相貫節(jié)點通過焊接而成，在結構中產生較大的殘余應力，對結構的承載力和安全造成影響，因此分析相貫節(jié)點的焊接殘余應力分布及其對節(jié)點靜力性能和極限承載力的影響規(guī)律對結構的設計和施工是十分有意義的。針對焊接殘余應力對相貫節(jié)點的影響研究并不多，文獻[4]對空間的KX型圓管相貫節(jié)點的焊接溫度場、應力場與極限承載力進行了數值模擬分析，指出焊接殘余應力對K支管和X支管的極限承載力降低都有一定的影響。文獻[5]研究了節(jié)點焊后殘余應力及殘余變形隨幾何參數的變化趨勢、焊縫熱效應對K型相貫節(jié)點極限承載力的影響。文獻[6]對K型鋼管相貫節(jié)點進行了溫度場和應力場的耦合計算，考慮了鋼材熱物理參數和力學參數隨溫度變化的非線性性能，得到的三維殘余應力和殘余變形分布規(guī)律與K型鋼管相貫節(jié)點試驗的破壞形態(tài)吻合較為理想，提出了焊接熱損傷對節(jié)點破壞形式有一定影響的結論。

本文采用ANSYS的熱結構間接耦合、生死單元技術對Y型相貫節(jié)點的焊接過程進行數值模擬。運用牛頓拉普森法和弧長法相結合求解Y型相貫節(jié)點的極限承載力，給出求解流程，將考慮和不考慮焊接殘余應力的極限承載力進行對比。分析支管外徑與主管外徑比、支管傾角、主管的徑厚比等幾何參數對考慮焊接殘余應力下Y型相貫節(jié)點極限承載力的影響。

1焊接殘余應力數值模擬

焊接是集電弧物理、傳熱、冶金和力學的復雜過程，具有復雜的高溫、動態(tài)、瞬時等特征。采用三維熱彈塑性有限元數值模擬方法來模擬Y型相貫節(jié)點的焊接過程。采用彈塑性有限元的增量法逐步求解出焊件的溫度場、應力場等，采用間接耦合技術考慮溫度和應力之間的相互影響，即只考慮溫度場對應力場的影響，忽略應力場對溫度場的影響。

1.1有限元分析模型

建立三維熱彈塑性有限元模型，如圖1（b）所示。焊縫區(qū)域溫度變化大，生成的熱應力較大，變形也較明顯，焊縫采用較細的網格，即映射網格按4 mm的網格尺寸劃分。離焊縫較遠的區(qū)域溫度變化相對較小，生成的熱應力較小，熱變形也不明顯，可忽略細部變化，映射網格按20 mm的網格尺寸劃分。中間過渡區(qū)域采用自由網格劃分。采用熱應力間接耦合的分析方法，熱分析時焊縫區(qū)域和離焊縫較遠區(qū)域選用三維實體單元Solid70，中間過渡區(qū)域因為網格尺寸不規(guī)則選用Solid90單元。殘余應力分析時，利用ETCHG，TTS命令將熱單元轉化為相應的結構單元Solid185和Solid186，結構場單元Solid185和Solid186可以考慮塑性。

常用的焊接熱源模型有高斯熱源、雙橢球熱源模型和基于生死單元的焊接熱源模型等[8]。ANSYS中單元生死功能的原理就是修改單元剛度矩陣，當單元處于死的狀態(tài)時，其剛度矩陣乘一個很小的因子，使其對總剛度不產生作用，單元生的狀態(tài)是通過單元激活實現的。在模型的前處理中，建立生死單元，求解過程中利用單元是否激活實現單元生或死的狀態(tài)[9]，通過生死單元技術模擬焊縫金屬的填充過程。采用ANSYS提供的內生熱率熱源模型模擬電弧對焊縫的加熱作用[10]，內生熱率模型的內部熱生成以熱生成強度來表示，即將有效的焊接熱輸入量換算成每道焊縫單元在單元體積、單位時間內熱生成強度的供給熱能，在所有焊接熱能都施加到焊縫上后，內部熱停止生成。熱生成強度q的計算公式為[11]

式中：U為電弧電壓；I為電流；η為電弧熱效率；Aw為焊縫的橫截面面積；v為焊接速度；dt為每個荷載步的時間步長。

本文焊接電流取180 A，電弧電壓21 V，焊接速度為6 mm·s-1，電弧熱效率取0.7。

邊界條件：焊接溫度場的計算屬瞬態(tài)熱分析，需施加恒溫邊界條件，在空氣中焊接時，恒溫邊界條件設為室溫（20 ℃）。施加換熱邊界條件主要以熱輻射和熱對流為主，熱輻射作為面荷載施加到對應的輻射面中，為計算方便，將這一影響因素與對流所產生的作用進行合成，共同用對流系數這一參數來實現，ANSYS中對流系數綜合體現了焊接過程外界環(huán)境因素的影響[12]，因此，熱對流邊界條件可模擬結構與空氣接觸面上的熱交換，取對流傳熱系數為50 W·（m2·℃）-1。

在進行結構場分析時，施加力學邊界條件，即主管一端按固定端考慮，既不能平動，也不能轉動，另一端僅允許軸向位移，支管限制其環(huán)向和徑向的位移，允許軸向位移，如圖2所示。

1.2溫度場分析

Y型相貫節(jié)點的焊接過程可分為焊縫填充的焊接升溫過程和空氣中冷卻的降溫過程。圖3為Y型相貫節(jié)點焊接溫度場云圖。

圖3（a）～（d）為焊接升溫過程。從圖3（a）～（d）可以看出：焊接熱過程中溫度場是動態(tài)且瞬變的，溫度等值線分布形狀大致一致，溫度傳遞的范圍較小，只在焊縫及附近區(qū)域達到較高的溫度，焊接最高溫度近1 700 ℃，其他位置的溫度均較低。在熱源的前方，溫度梯度比較陡，在熱源的后方，溫度梯度比較平緩。

1.3焊接殘余應力分析

焊接過程中，隨著熱源的移動，焊縫金屬被填充，各點的溫度上升，鋼材膨脹受到周圍材料的約束，焊接殘余應力超過材料在該溫度下的屈服極限，使金屬產生塑性變形。節(jié)點內產生焊接殘余應力。

為焊接升溫后的殘余應力分布云圖，圖4（b），（c）分別為空氣冷卻過程中和冷卻完成之后的應力分布云圖。由圖4可以看出：焊接過程是動態(tài)變化的過程。焊接殘余應力存在范圍較小，只在焊縫及其附近區(qū)域，焊接殘余應力的最大值接近材料的屈服強度。2考慮焊接殘余應力的極限承載力

2.1分析方法

Y型相貫節(jié)點極限承載力的求解屬于非線性問題，有限元對非線性問題的求解是將荷載分成一系列的荷載增量，然后在不同的荷載步內施加荷載增量，每個增量求解完成后，程序會調整剛度矩陣，再進行下一個荷載增量的求解。增量迭代法有牛頓拉普森法、弧長法、位移控制法等。牛頓拉普森法收斂速度較快，占用計算機存儲空間相對較小，但無法求出荷載位移曲線的下降段?；￠L法適用于一些復雜的非線性問題求解，且可求解出荷載位移曲線的下降段，但收斂速度較慢，占用計算機存儲空間相對較大。

考慮焊接殘余應力下的Y型相貫節(jié)點極限承載力分析時采用三維實體單元且數目眾多，計算時間長且占用計算機存儲空間大，為節(jié)約計算機存儲空間和縮短計算時長，并求出荷載位移曲線的下降段，采用牛頓拉普森法和弧長法結合的方式進行求解。根據文獻[13]初估極限承載力值，首先加載到初估極限承載力值的70%，通過牛頓拉普森法求解，再用弧長法求解Y型圓管相貫節(jié)點的極限承載力。

2.2極限承載力的判定標準

Y型相貫節(jié)點的破壞形式主要有：主管的塑性破壞（主管管壁在支管力的作用下局部發(fā)生過大的塑性變形）、主管管壁的沖切破壞、主管的局部屈曲破壞、支管屈曲破壞和焊縫破壞等。文獻[13]規(guī)定0.2≤β≤1.0，d/t≤60，D/T≤100，θ≥30°，其中β為支管外徑與主管外徑之比。只需滿足上述規(guī)定就能避免主管管壁的沖切破壞、主管的局部屈曲破壞和支管屈曲破壞。針對焊縫破壞，增大焊縫尺寸和提高焊接質量即可避免。因此，Y型相貫節(jié)點的節(jié)點破壞主要是由主管管壁過大的塑性變形引起的。

Y型相貫節(jié)點的破壞一般是由支管傳遞的力引起的，故破壞時支管軸力可作為節(jié)點的極限承載力。此外，節(jié)點的極限承載力不僅與材料的強度有關，還受到主管的變形位移限制（即管壁的塑性變形），Yura等[14]認為當支管端部位移達到δ≥60dfy/E時（fy為材料屈服強度），主管將會產生較大的凹陷，節(jié)點退出工作。位移限值一般取主管外徑的3%[1516]，故主管變形位移在主管外徑3%以內出現極限荷載，則該荷載作為Y型相貫節(jié)點的極限承載力，如沒出現極限荷載，則取3%塑性變形對應的荷載值作為Y型相貫節(jié)點的極限承載力。

2.3極限承載力對比分析

為了考察焊接殘余應力對Y型相貫節(jié)點極限承載力的影響，模擬圖1所示的Y型相貫節(jié)點，分析考慮焊接殘余應力和不考慮焊接殘余應力2種情況下的極限承載力，并將模擬結果進行對比。為了便于對比分析，2種情況下節(jié)點模型的模型尺寸、網格劃分、單元類型、約束條件等均相同。加載方式采用單向加載，即僅在支管末端上施加沿支管軸向的集中荷載，如圖2所示。

采用ANSYS的APDL語言編制算法程序，圖5給出了考慮焊接殘余應力時極限承載力求解流程。針對圖1所示的Y型相貫節(jié)點，根據文獻[10]初估的極限承載力值為517.5 kN，首先在支管上施加362.25 kN的荷載，采用牛頓拉普森法求解，然后采用弧長法增量迭代求解。經ANSYS計算分析，2種情況下荷載位移曲線如圖6所示，圖6中P，Pw分別表示不考慮焊接殘余應力和考慮焊接殘余應力的荷載位移曲線，垂直于橫軸的位移控制線（即主管管壁的塑性變形達到主管外徑3%時對應的線）對應的主管塑性變形為6.57 mm。

由圖6可知，位移較小時焊接殘余應力對結構的靜力性能影響較小，位移增大后焊接殘余應力對結構的靜力性能影響不可忽略。2種情況下荷載位移曲線的極值點均出現在位移控制線之后，故取支管管壁極限位移對應的荷載值為極限承載力，不考慮焊接殘余應力的Y型相貫節(jié)點極限承載力Pu為554.68 kN，考慮焊接殘余應力的極限承載力Pwu為534.06 kN。由于焊接殘余應力的存在，Y型相貫節(jié)點的極限承載力降低了3.71%。考慮焊接殘余應力時極值點對應的主管管壁塑性變形比不考慮焊接殘余應力時小，即極值點位置提前。3幾何參數對極限承載力影響分析

交匯于節(jié)點的各圓鋼管幾何參數對Y型相貫節(jié)點的極限承載力有很大影響，這些參數主要有：支管外徑與主管外徑比β、主管徑厚比γ、支管傾角θ等。為了研究焊接殘余應力對Y型相貫節(jié)點極限承載力的影響，分析這些幾何參數變化對其極限承載力影響變化趨勢，選取了14個模型，將模型編號為Y1～Y14，模型Y1～Y7不考慮殘余應力，模型Y8～Y14考慮焊接殘余應力，表1給出了模型Y1～Y7的幾何參數，模型Y8～Y14的幾何參數與模型Y1～Y7分別對應，故沒在表1中列出。

值作為節(jié)點的極限承載力?？紤]焊接殘余應力時的位移比不考慮焊接殘余應力時的位移小，即極值點位置提前。當位移較小時，荷載位移曲線沒有太大差別，對節(jié)點靜力性能影響較小。當位移較大時，焊接殘余應力對結構的影響不可忽略。

由圖7和表2還可知，Y型相貫節(jié)點的極限承載力隨著支管外徑與主管外徑比β的增大而增大，因為β越大，支管直徑越大，受力面積越大，應力越均勻。β值越大，焊接殘余應力使得節(jié)點極限承載力降低越多，因為β越大，支管直徑越大，相貫焊縫越長，焊接殘余應力和受殘余應力影響的區(qū)域越大，對節(jié)點的削弱越大。結構設計時，在滿足強度和功能要求的前提下，合理選擇β值有助于削弱焊接殘余應力的影響。

3.2γ變化對極限承載力的影響

作為節(jié)點的極限承載力值。當荷載較小時，焊接殘余應力對節(jié)點的影響較?。划敽奢d較大時，焊接殘余應力對節(jié)點的影響較大。

由圖8和表3還可知，Y型相貫節(jié)點的極限承載力隨著主管徑厚比γ的增大而降低，因為當γ增大時，主管壁厚變薄，節(jié)點的極限承載力降低較多。當考慮焊接殘余應力時，隨著γ減小，節(jié)點的極限承載力降低得越多，因為當γ變小時，主管壁厚增加，支管被約束作用加強，焊接殘余應力影響作用加強，故極限承載力削弱越大。因此，結構設計時，在保證強度和功能要求的前提下，不宜選擇過厚的主管。

3.3θ變化對極限承載力的影響

當考慮焊接殘余應力時，隨著θ的減小，Y型相貫節(jié)點的極限承載力降低得越多。因為當θ減小時，相貫焊縫尺寸變大，焊縫及影響區(qū)域變大，對節(jié)點剛度的削弱作用變大。因此，在結構設計時θ值不宜過小。4結語

（1）Y型相貫節(jié)點焊接殘余應力主要分布在焊縫及附近區(qū)域，影響區(qū)域較小，焊接殘余應力最大值接近鋼材的屈服強度。

（2）采用牛頓拉普森法和弧長法相結合的方式求解極限承載力，給出ANSYS的求解流程，并將考慮和不考慮焊接殘余應力的Y型相貫節(jié)點荷載位移曲線進行對比分析，驗證該方法是可行的。

（3）當荷載較小時，焊接殘余應力對節(jié)點影響較小，可忽略不計。當荷載較大時，Y型相貫節(jié)點的極限承載力降低?？紤]焊接殘余應力時主管管壁的塑性變形比不考慮焊接殘余應力時小，即極值點提前。

（4）支管外徑與主管外徑比β越大，Y型相貫節(jié)點極限承載力越大，焊接殘余應力使其極限承載力降低越多。主管的徑厚比γ越大，Y型相貫節(jié)點的極限承載力越小，焊接殘余應力使其降低越少。支管傾角θ越小，Y型相貫節(jié)點的極限承載力越大，焊接殘余應力使其降低越大。

（5）對Y型相貫節(jié)點進行設計時，在保證節(jié)點強度和功能要求的前提下，為減小焊接殘余應力對節(jié)點承載力的影響，主管和支管外徑相差不宜過大，主管壁厚不宜過厚，傾角不宜過小。

（6）實際工程中相貫節(jié)點應用非常廣泛，種類繁多，針對其他平面和空間相貫節(jié)點，研究焊接殘余應力對其性能和承載力影響，為結構設計和施工提供有意義的參考，是未來研究相貫節(jié)點非常有意義的方向。

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