方健

摘 要： 把寫詩作畫藝術(shù)中的“白描”手法運(yùn)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，在教學(xué)預(yù)設(shè)處、重點難點處、學(xué)生點評處、課堂小結(jié)處和作業(yè)布置上合理地留有懸念，把課堂還給學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生如何有效地學(xué)習(xí)，是本文的主要內(nèi)容。

關(guān)鍵詞： 預(yù)設(shè)存懸 重難點存疑 評價存思 小結(jié)存想 作業(yè)存創(chuàng)

國畫丹青，總要在畫面上留出大片空白，給欣賞者無限遐想；騷客賦詩，尤其講究含蓄之美，讓讀者從有限的詞句中體會無窮之妙境。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如能將寫詩作畫藝術(shù)中的“白描”手法運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)各個環(huán)節(jié)之中，就能使學(xué)生擁有“充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會”，而且能讓學(xué)生在知識上、心理上暫時性“模糊”，留給學(xué)生思維馳騁的空間和自由想象與思考的余地，讓每一位學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，這樣學(xué)生的思維就得到充分鍛煉，思維品質(zhì)就能得到一定程度地提升。

教學(xué)“留白”手法指教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中根據(jù)教學(xué)過程的需要，不直接將一些教學(xué)內(nèi)容通過講述、討論、交流等方式直接明了地告知學(xué)生，而是通過情境創(chuàng)設(shè)、言語激發(fā)、設(shè)置懸念、作業(yè)留白，引發(fā)學(xué)生在更為廣闊的時間和空間內(nèi)實踐與操作、聯(lián)想與想象、思考與探究，利用自己的想象釋疑解惑，填補(bǔ)空白，更好地發(fā)揮學(xué)生主體學(xué)習(xí)作用。

一、預(yù)設(shè)存懸

“粉面含春威不露，丹唇未起笑先聞”。《紅樓夢》中對王熙鳳的描寫，好比一堂生動的數(shù)學(xué)課，一開始就扣住了學(xué)生的心弦。一堂數(shù)學(xué)課的“序曲”在于預(yù)設(shè)。課堂伊始，教師就應(yīng)依據(jù)教學(xué)需要，抓住學(xué)生好奇心強(qiáng)的心理特點，挑動學(xué)生對新知識、新領(lǐng)域一探究竟的欲望，通過精心設(shè)計，把“懸念”巧妙地運(yùn)用到預(yù)設(shè)中，有意使教學(xué)內(nèi)容蒙上一層神秘的“面紗”，使得學(xué)生處于一種“倚門回首，還把青梅嗅”的狀態(tài)，激發(fā)起他們強(qiáng)烈的求知欲，促使他們積極主動地參與到課堂學(xué)習(xí)中，拉開數(shù)學(xué)課堂的序幕。

如教學(xué)“黃金分割”這一知識點時，我首先設(shè)計了3個實際問題：

（1）從3張圖片中選出構(gòu)圖最美的一張。

（2）芭蕾舞演員做相同的動作，踮腳尖和不踮腳尖，哪個更美？

（3）臉型相同，五官基本相同的3張臉，哪個更美？

在上述事例的刺激下，有些學(xué)生見此情境，馬上進(jìn)入聯(lián)想：“為什么他們美呢？今天我們要學(xué)習(xí)什么知識呢？要解決什么樣的數(shù)學(xué)問題呢？和這些圖片美的原因有關(guān)系吧？”教師沒有直接和學(xué)生說要學(xué)習(xí)黃金分割，而是通過課前創(chuàng)設(shè)的情境留白，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣得到極大激發(fā)，求知欲望得到極大促發(fā)，熱情高漲地投入到整堂數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)中。

好的序曲是成功的一半。這樣的教學(xué)預(yù)設(shè)，一設(shè)懸，一創(chuàng)景，學(xué)生隨著教師的誘導(dǎo)，自然燃起學(xué)習(xí)興趣和熱情，撞出創(chuàng)造性思考的烈焰，激起智慧的火花，帶來課堂上精彩紛呈的生成浪潮。

二、重難點存疑

教師在課堂教學(xué)過程中對重難點設(shè)疑釋惑，就是致力于學(xué)生新知識構(gòu)建和創(chuàng)新能力培養(yǎng)。重難點處存疑就是在課堂教學(xué)中，在重難點處有意設(shè)置思維障礙點，促使學(xué)生積極思維，實現(xiàn)思維突破。具體做法就是圍繞課堂重難點，設(shè)計一兩個“學(xué)生合理能力范圍之內(nèi)，現(xiàn)有能力范圍之外”的問題，并留出充分時間，激發(fā)學(xué)生積極主動地思考和探究。同時引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)層面進(jìn)行充分交流和合作，充分吸收別人合理建議，同時在別人思維火花的點燃下，激發(fā)出創(chuàng)造性活動經(jīng)驗，在這里，不同的意識、不同的思想相互碰撞、相互激發(fā)，讓學(xué)生的思維創(chuàng)造性得到最大釋放。

如教學(xué)《分式方程》習(xí)題課時，我出示了這樣一道例題：

解方程：+=+。

在此給學(xué)生充分思考的空間和時間，讓他們結(jié)合學(xué)過的知識思考本題，并同時進(jìn)行交流、展示和匯報。有學(xué)生直接插嘴道：“不可能直接去分母的，那太麻煩了，肯定有簡便的算法！”很多同學(xué)都表示贊同這一想法，便著手嘗試計算。很快，就有學(xué)生把， 及， 放到一起，通分后發(fā)現(xiàn)分子都為1，所以分母應(yīng)相同，方程得解。有學(xué)生接著說可以把，及，放一起，分子也相同。此時老師提出問題：“原方程兩邊各自通分行不行？”學(xué)生七嘴八舌，有的說可以，有的說不行，討論后，有學(xué)生說：“可以，只是左右兩邊分子不同，但可以把一邊的分子分母同時乘以3，化為同分子即可?！钡R上有同學(xué)表示這太麻煩，不如前面化同分子簡單。老師適時提出：“如何才能化同分子呢？”學(xué)生得出按照分母的等差值劃分，可以構(gòu)造出同分子的分式。

老師出示題目后，在整個解題過程中都以合作者的身份參與其中，所有難點、重點均由學(xué)生討論完成，此時，課堂教學(xué)就出現(xiàn)了留白，促使學(xué)生帶著探索知識的信心，進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)，為后面學(xué)習(xí)做好鋪墊。

重難點處老師“放一放，退一步”，分層設(shè)疑，讓教學(xué)著眼于學(xué)生的探究，著眼于自主學(xué)習(xí)，學(xué)生自然進(jìn)入“忘師”的境界，達(dá)到創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的目的。

三、評價存思

評價存思，就是教師在課堂教學(xué)中對學(xué)生表現(xiàn)進(jìn)行即時性評價，教師評價對于學(xué)生來說只是外來的、授予的，雖然評價結(jié)果是明確的，但是缺少生成過程，可以有意識地進(jìn)行延遲，讓學(xué)生先進(jìn)行一次自我反省、自我評價，促使學(xué)生自我反饋，重新審視思維過程、思維方法及認(rèn)知結(jié)果的生成過程，自發(fā)、逐步地實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，這樣也許更具有積極意義。

延續(xù)上一題解方程后，老師出示了一道變式題：

此題學(xué)生很有信心，開始計算，很快在練習(xí)本上得出和上題一樣的結(jié)論拿給老師看，這時大部分學(xué)生隨即表示肯定，這個時候?qū)W生完全停留在上一題思維過程中，處于思維定式之中。我沒有立即肯定與否定，而是慢而有力地說：“××同學(xué)的想法你同意嗎？你是怎么想的呢？或者有沒有和他想法不同的？”聽完我的話，學(xué)生陷入了思考、討論，課堂一下子熱鬧起來。不一會兒，一位學(xué)生站起來說道：“老師，這題還應(yīng)該考慮分子可能為0！”這位學(xué)生的話音剛落，其他學(xué)生都恍然大悟。

在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中合理運(yùn)用延遲性評價，能活躍課堂氣氛，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)生可以在自由思考、相互爭論中暢所欲言，馳騁想象，激發(fā)靈感，這樣思維的個性得到充分張揚(yáng)，同時學(xué)生學(xué)會內(nèi)在的自我肯定，增強(qiáng)自信心，創(chuàng)造性得到極大釋放，從而達(dá)到“潤物細(xì)無聲”的教學(xué)境界。

四、小結(jié)存想

一堂好的數(shù)學(xué)課體現(xiàn)在有一個好的開端和好的結(jié)尾，好的開端必須與好的結(jié)尾相得益彰，寫詩作畫不求圓滿，而境界盡出，數(shù)學(xué)教學(xué)時要運(yùn)用詩畫的白描手法把握好最后環(huán)節(jié)，設(shè)置懸念，留出空間與時間，以不全而求全，以有限求無限，為一堂好課的結(jié)尾，濃墨重彩，畫龍點睛，給學(xué)生以想象和回味，從而達(dá)到一堂課“鳳頭豹尾”的精彩之境。

例如，小結(jié)時可以這樣設(shè)計：

本節(jié)課從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般，層層深入，環(huán)環(huán)相扣，讓我深刻地感到？搖？搖 ？搖？搖？搖最為重要，通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我了解到了？搖？搖 ？搖？搖？搖，我能？搖？搖？搖 ？搖？搖，還能？搖？搖？搖？搖 ？搖，學(xué)會了？搖？搖？搖？搖 ？搖方法，體驗到了？搖？搖？搖 ？搖？搖。

通過學(xué)生自己小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)歸納的能力，同時不設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)答案，留有余地，讓不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得不同體驗。雖然課已結(jié)束，而學(xué)生的思考探究仍在繼續(xù)，整個數(shù)學(xué)課堂顯得跌宕起伏。這樣結(jié)束可謂言有盡而意無窮，把更廣闊的思維空間留給課外，留給下一節(jié)課……

五、作業(yè)存創(chuàng)

教師布置作業(yè)時給學(xué)生留下創(chuàng)造性學(xué)習(xí)機(jī)會，合理布置個性化的學(xué)習(xí)任務(wù)，從而課堂教學(xué)不僅關(guān)注不同人，還關(guān)注不同層次，避免作業(yè)的單調(diào)、枯燥，充分體現(xiàn)“人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”。不但讓學(xué)生在解題過程中掌握知識要點，而且讓數(shù)學(xué)課堂在時間和空間上得到延伸。這樣的教學(xué)讓學(xué)生彰顯自己的個性，教師從關(guān)注知識轉(zhuǎn)向關(guān)注人，學(xué)生就會快樂地學(xué)習(xí)，從而把學(xué)習(xí)當(dāng)做一種滿足自我、賞心悅目的創(chuàng)造性活動。

如教學(xué)《綜合實踐—排隊問題》之前留給學(xué)生一項作業(yè)：“①去銀行拿一個號，排一次隊，取一筆錢；②每個小組分角色安排收營員、顧客，在課上模擬出排隊取錢的場景”。出乎意料的是學(xué)生完成此項作業(yè)的積極性大增，興趣盎然、信心十足。給排隊問題的講解提供實踐基礎(chǔ)。

教學(xué)白描手法只一種思想，并非是一種方法。就像中國畫的留白藝術(shù)，它是一種境界，隨著主體與主題不同常常形式各異，并無定法。如果數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中巧妙運(yùn)用“留白藝術(shù)”，數(shù)學(xué)課堂將是“虛實相生，留白處皆成妙境”。