朱偉山

（山西省水利水電勘測設(shè)計研究院，山西 太原 030024）

坐標轉(zhuǎn)換方法在工程項目中的應用

朱偉山

（山西省水利水電勘測設(shè)計研究院，山西 太原 030024）

以太原市南部熱電聯(lián)產(chǎn)清潔能源集中供熱工程為例，針對目前CORS測量成果轉(zhuǎn)換成相應平面坐標和高程的情況，提出通過七參數(shù)計算平面坐標，利用二次曲面模型計算高程的方法，方法簡單實用，可滿足一般的測量工程項目。

CORS系統(tǒng)；平面轉(zhuǎn)換；高程轉(zhuǎn)換；七參數(shù)；二次曲面模型

1 引言

當前各省都建立了CORS系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要由基準站網(wǎng)、數(shù)據(jù)處理中心、數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)、定位導航數(shù)據(jù)播發(fā)系統(tǒng)、用戶應用系統(tǒng)五部分組成，各基準站與監(jiān)控分析中心間通過數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)連接成一體，形成專用網(wǎng)絡(luò)。CORS系統(tǒng)的平面精度為±2cm，高程精度為±5cm，滿足了1∶500比例尺的成圖要求。外業(yè)僅需一臺雙頻GPSRTK就可完成測量工作，不但減少了儀器的投用量，而且減輕了外業(yè)測量人員的負擔。

但外業(yè)采集回來的數(shù)據(jù)是WGS84，為大地坐標BLH格式，不能直接應用到工程項目中，需要專人到數(shù)據(jù)處理中心把WGS84數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為所需的坐標，如果數(shù)據(jù)不能及時解算，將給工作帶來不便，下文工程實例介紹解算坐標的方法。

2 工程概況

為解決太原市冬季供暖問題，太原市決定實施南部熱電聯(lián)產(chǎn)清潔能源集中供熱工程。本工程位于太原市晉源區(qū)、清徐縣及交城縣境內(nèi)，從美錦工業(yè)園區(qū)開始，經(jīng)過西干渠西一支渠，沿汾河河堤邊向北，直至武家寨村邊末端泵站。

本工程地理位置處于東經(jīng)112°00′～112°30′，北緯37°30′～37°50′。測區(qū)內(nèi)地形平坦，汾河貫穿南北，植被主要是灌木和成年的楊樹，測區(qū)內(nèi)有G307（新晉祠路）、濱河西路、健康南路、唐城公路、榆古公路通過，交通便利，且正值春季，通視較為良好。本次測量任務(wù)包括：供熱管線帶狀地形圖的測量、測量控制網(wǎng)的建立和3個泵站局部地形圖。

本次作業(yè)采用三臺南方雙頻GPS接收機作業(yè)，其靜態(tài)平面精度為：±3mm+1ppm，RTK平面精度為：±10mm+1ppm。所用儀器接收機經(jīng)過測繪地理信息局質(zhì)量檢驗監(jiān)督站鑒定合格。本次GPS控制點、碎部點采用南方靈銳S86RTK接收機作為CORS站用戶子系統(tǒng)進行觀測。

儀器設(shè)置為以下七種：動態(tài)、高度截止角10°、采樣間隔5″；有效觀測衛(wèi)星總數(shù)不小于6，衛(wèi)星與測站的幾何圖形強度因子PDOP值不大于4；儀器高在腳架三個方向量取，量高之差不大于±2mm，最終取三次量測之平均值；儀器對中誤差不大于1mm；接通電源前，確定電纜及天線等互相聯(lián)接無誤；觀測期間，不得在天線附近10m內(nèi)使用對講機；檢查所有作業(yè)操作均按規(guī)定完成并符合要求，方可遷站。

布設(shè)五等平面首級控制網(wǎng)，RTK流動站觀測時采用三角架對中、整平，每次觀測歷元數(shù)不小于20個，采樣間隔2～5s，各次測量的平面坐標允許較差為4cm，觀測開始前，對儀器進行了初始化，并得到固定解，才能記錄，當出現(xiàn)衛(wèi)星信號失鎖時，應重初始化。觀測記錄次數(shù)不少于3次，外業(yè)采集數(shù)據(jù)應及時進行備份和檢查。

3 平面坐標轉(zhuǎn)換方法

搜集到測區(qū)的GPSC級控制點7個，位置保存完好，可以利用，點名分別是汾河二壩、供電宿舍、清徐縣廣場、新莊、武家寨標、高家堡、建安宿舍，且都有對應的WGS84坐標和1980西安坐標。

平面坐標轉(zhuǎn)換方法具體步驟為：將（B，L，H）84轉(zhuǎn)換為空間直角坐標（X，Y，Z）84形式；將1980西安坐標轉(zhuǎn)換為空間直角坐標（X，Y，Z）80形式；利用公共點空間直角坐標（X，Y，Z）84和（X，Y，Z）80，以及七參數(shù)模型求取WGS84坐標至1980西安坐標的轉(zhuǎn)換七參數(shù)；

利用求解的坐標轉(zhuǎn)換七參數(shù)，計算待求點（X，Y，Z）84空間直角坐標系（X，Y，Z）80，將其轉(zhuǎn)換為大地坐標（B，L，H）80形式；利用高斯投影正算公式，將待求點的（B，L，H）80坐標轉(zhuǎn)換為（x，y）80，完成WGS84坐標至1980西安坐標的平面坐標轉(zhuǎn)換。

在本項目范圍內(nèi)均勻找出一些WGS84坐標點，由數(shù)據(jù)處理中心轉(zhuǎn)換為1980西安坐標，再把同樣的WGS84坐標點，用上面方法計算的七參數(shù)計算出1980西安坐標，兩套坐標比較的結(jié)果統(tǒng)計見表1。

表1 外符合精度統(tǒng)計

從表1統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析可知，利用上述方法計算的坐標與數(shù)據(jù)處理中心計算的坐標在精度上幾乎一致，完全可以代替勘察測繪院數(shù)據(jù)處理中心計算的平面坐標。

4 高程轉(zhuǎn)換方法

利用CORS系統(tǒng)，雙頻GPSRTK用戶很容易獲得WGS84坐標，然而WGS84坐標不能直接應用到工程項目中。WGS84坐標下的高程是大地高，而工程上應用的都是正常高，必須求取高程異常才能把大地高轉(zhuǎn)換成正常高。

求取高程異常的方法有物理法和幾何法，采用物理法可利用地球重力場模型來確定大地水準面以至似大地水準面，也可利用重力測量數(shù)據(jù)或地形數(shù)據(jù)。而幾何方法則是曲面擬合法，其中二次曲面（包括平面、曲面）因其簡單實用，而經(jīng)常應用。

為了獲得CORS點上的高程異常，以便將其大地高轉(zhuǎn)換為正常高，可基于已聯(lián)測過水準點高等級控制點上求得高程異常，將似大地水準面擬合為一個已知的數(shù)學曲面。因為在局部范圍內(nèi)，作為物理面的水準面形狀雖不規(guī)則，但畢竟是一個大體光滑的趨勢性曲面，也就是說，兩個面之間的垂向偏差（高程異常）與所在點的平面位置有關(guān)。可將高程異常表示為點位的函數(shù)，若采用二次曲面來擬合，則可將曲面擬合模型表示為

測區(qū)范圍內(nèi)高程異常擬合模型的流程為：搜集測區(qū)內(nèi)控制點的坐標、大地高和1985高程水準數(shù)據(jù)，然后根據(jù)由以上成果，利用公式ζ=H-h，得到各控制點的高程異常，最后根據(jù)上述曲面擬下模型，列出擬合方程

可見，若采用該模型，參與擬合的已聯(lián)測水準的控制點數(shù)至少為6個，選取測區(qū)范圍內(nèi)均勻分布的控制點代入方程，求解擬合參數(shù)a0，a1，a2，a3，a4，a5，得到該測區(qū)高程異常模型。

根據(jù)公式hi=Hi-ζi便可計算出測區(qū)范圍內(nèi)的任何一個CORS點1985擬合高程值。將其與數(shù)據(jù)處理中心計算的高程比較，統(tǒng)計結(jié)果見表2。

表2 外符合精度統(tǒng)計

從表2統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析可知，利用上面方法計算的高程與數(shù)據(jù)處理中心計算的高程在精度上相差不大，高程標準差為16mm，因此利用上述方法計算的高程完全可以代替勘察測繪院數(shù)據(jù)處理中心計算的高程。

5 結(jié)論

通過以上工程項目數(shù)據(jù)計算分析，可以得出以下結(jié)論：第一，本文提出的平面坐標轉(zhuǎn)換和高程轉(zhuǎn)換方法簡單，其轉(zhuǎn)換精度較為理想，平面精度可達2mm，高程精度達到16mm，能滿足一般的工程項目。第二，通過以上方法可及時把CORS成果轉(zhuǎn)換成所需的平面坐標和高程，不需專人到數(shù)據(jù)處理中心計算，利用以上方法可方便解決轉(zhuǎn)換平面坐標和高程問題，該方法對于測量人員有很大的應用價值。

TV52

C

1004-7042（2016）05-0047-02

朱偉山（1973-），男，2012年畢業(yè)于太原理工大學測繪工程專業(yè)，工程師。

2016-03-18；

2016-04-23