蔡紀鶴 李 蓓 張永春

（常州工學院電氣與光電工程學院 常州 213002）

基于SVPWM的光伏無功控制研究

蔡紀鶴 李 蓓 張永春

（常州工學院電氣與光電工程學院 常州 213002）

針對光伏并網發(fā)電過程中無功功率的補償問題，以光伏并網逆變器主電路結構為基礎，提出了一種基于空間電壓矢量脈沖調制法的能同時實現并網發(fā)電和無功補償的控制方法。分析了無功補償控制原理與雙向PWM逆變器的空間矢量算法，充分發(fā)揮空間電壓矢量脈沖調制法電壓利用率高、動態(tài)響應快的優(yōu)點，使光伏并網發(fā)電系統(tǒng)既可與電網之間進行能量的雙向流動，又能提供電網所需的無功功率，最后通過實驗驗證所述控制策略的有效性。

光伏發(fā)電 空間電壓矢量脈沖調制 功率控制 無功補償

0 引言

我國的能源結構以化石能源為主，化石能源的大規(guī)模開發(fā)和利用，引發(fā)溫室氣體、酸雨排放和臭氧層破壞等一系列環(huán)境問題。太陽能是當今世界公認的新型清潔能源，具有能量巨大[1,2]、分布廣泛和清潔無害等諸多優(yōu)點[3]。因此，太陽能利用越來越受到世界各國廣泛重視，成為各國發(fā)展低碳電力行之有效的方式[4,5]。光伏并網發(fā)電技術起源于20世紀80年代[6]，是太陽能市場化、廣泛化運用的關鍵，尤其是當前，面對光伏行業(yè)產能過?！暗兔浴睜顟B(tài)，中央提出要延伸光伏產業(yè)鏈，更加注重并網發(fā)電技術研發(fā)，更加注重國內市場開拓。這些重大利好機遇必將帶來更多光伏并網技術研發(fā)與運用的“政策紅利”，促進我國的能源結構調整。

由于無功功率對電力系統(tǒng)的影響，光伏并網發(fā)電系統(tǒng)在提供清潔能源的同時，還必須裝設專用的無功補償設備，以補償系統(tǒng)中的無功功率。由于光伏并網發(fā)電系統(tǒng)的逆變主電路通常采用電壓型橋式結構，該結構與靜止無功補償器的電路結構基本相同[7,8]，因此，可以通過對并網逆變器的控制，實現光伏并網發(fā)電和無功補償的一體化控制。從而提高光伏并網發(fā)電過程中電網的穩(wěn)定性及供電質量。

1 系統(tǒng)控制原理

1.1 控制系統(tǒng)結構

系統(tǒng)主電路由光伏陣列、Boost電路和雙向PWM逆變器等部件構成[9]，如圖1所示。其中，光伏陣列將太陽輻射的光能轉換為直流電能經過防反二極管連接到前級Boost電路，Boost電路實現MPPT控制及直流電壓的升壓，再將升壓后的直流電源經過后級雙向PWM逆變器變?yōu)榉想娋W要求交流電能并入電網，雙向PWM逆變器在進行并網逆變的同時還實現了對電網無功功率的補償。

圖1 系統(tǒng)控制原理圖Fig.1 System control schematic

利用光伏并網逆變主電路結構與靜止無功補償器的電路結構的一致性，國內外學者提出了基于SPWM控制的光伏并網發(fā)電與無功補償的統(tǒng)一控制策略[10-12]。SPWM是通過高頻三角波與調制波比較生成PWM波的方式驅動逆變主電路的。

而SVPWM是通過不同開關模式的切換生成PWM波，去逼近逆變器輸出電壓在復平面上合成的指令電壓空間矢量。將SVPWM應用于光伏并網與無功補償一體化控制系統(tǒng)中，與傳統(tǒng)的SPWM相比，直流電壓的利用率得到提高，功率器件的開關次數減少，從而減小系統(tǒng)功率損耗；此外，SVPWM算法更易于數字化實現，為光伏發(fā)電系統(tǒng)實現光伏并網發(fā)電與無功補償功能提供了保障。綜上，本文采用基于SVPWM控制的兩相同步旋轉dq坐標系下的電壓外環(huán)、電流內環(huán)控制結構。電壓外環(huán)穩(wěn)定雙向PWM逆變器的直流側電壓，其調節(jié)輸出產生電流內環(huán)的參考電流信號，電流內環(huán)實現并網電流的跟蹤控制，并保證電流跟蹤的快速性和準確性。其參數整定采用模糊自整定PI控制器，該控制器是在整定出PI初始參數的基礎上，根據電壓（電流）波動和變化率兩個因素來確定參數調整量的方向和大小，通過把已有專家經驗的PI參數整定經驗總結成模糊規(guī)則模型，形成查詢表。根據控制系統(tǒng)的實際響應情況，運用模糊推理與決策實現對PI參數的在線調整。該方法將經典PI控制與模糊控制的簡便性、靈活性以及魯棒性融為一體。

系統(tǒng)控制原理如圖1所示，其工作原理如下：將直流側電壓Vdc和參考電壓的誤差送入電壓調節(jié)器后作為雙向PWM逆變器輸出有功電流分量的參考值，采用瞬時無功功率理論對負載電流的無功電流分量進行檢測，將其作為雙向PWM逆變器補償無功電流的參考值，將參考值與并網電流的反饋值id、iq相比較后，送入電流調節(jié)器，經過非線性解耦和坐標變換后得到雙向PWM逆變器在三相靜止abc坐標系下的控制信號，經過SVPWM調制后，輸出的SPWM控制信號經過放大后驅動開關管，形成三相逆變電壓（Vao,Vbo,Vco），這樣并網電流的d軸分量和q軸分量將分別跟蹤網側電流有功分量的參考值，以及負載電流無功分量的參考值，從而實現對并網發(fā)電和無功補償一體化控制。

1.2 控制系統(tǒng)結構雙向PWM逆變器控制原理

為了便于分析雙向PWM逆變器的控制原理，只考慮其基波分量而忽略諧波分量，并忽略開關管的損耗及交流側電阻，雙向PWM逆變器a相等效電路如圖2所示。其中，為交流側a相逆變電壓Vao的相量，為交流側a相電感電壓VLa的相量，為交流側a相電流Ia的相量，E˙a為電網a相電動勢Ea的相量。

圖2 a相等效電路Fig.2 Equivalent circuit of phase a

當以電網電動勢為參考相量時，通過控制交流側電壓相量的幅值和相位，可使交流側電流相量運行在不同的象限，從而實現雙向PWM逆變器的四象限運行，如圖3所示。

圖3 電壓、電流相量圖Fig.3 Vector diagram of voltage and current

根據基爾霍夫電壓定理可得

根據電網電動勢與電流相量的參考方向，可得電網吸收的有功功率為

式中，PEa為電網吸收的有功功率，其值為正表示電網吸收電能，其值為負表示電網釋放電能。

（1）交流側逆變電壓相量端點在圓弧上運動時，交流側電流相量運行在第一象限，滯后于，根據式（3），此時PEa＞0，表示電網從直流側吸收有功電能，同時吸收容性無功功率，雙向PWM逆變器工作在逆變狀態(tài)。此種狀態(tài)反映的是白天光伏陣列向電網反饋電能，同時雙向PWM逆變器起有源濾波器的作用并向電網提供容性無功。

（2）交流側逆變電壓相量端點在圓弧上運動時，交流側電流相量運行在第二象限，滯后于，此時PEa＜0，表示電網向直流側釋放有功電能，同時吸收容性無功功率，雙向PWM逆變器工作在整流狀態(tài)。此種狀態(tài)反映的是夜晚光伏陣列不輸出功率，電網向雙向PWM逆變器提供少量有功電能以維持其正常運行，此時雙向PWM逆變器起有源濾波器的作用并向電網提供容性無功。

（3）交流側逆變電壓相量端點在圓弧上運動時，交流側電流相量運行在第三象限，超前于，此時PEa＜0，表示電網向直流側釋放有功電能，同時吸收感性無功功率，雙向PWM逆變器工作在整流狀態(tài)。該狀態(tài)反映的是夜晚光伏陣列不輸出功率，電網向雙向PWM逆變器提供少量的有功電能以維持其正常運行，此時雙向PWM逆變器起有源濾波器的作用并向電網提供感性無功。

（4）交流側逆變電壓相量端點在圓弧上運動時，交流側電流相量運行在第四象限，超前于，此時PEa＞0，表示電網從直流側吸收有功電能，同時吸收感性無功功率，雙向PWM逆變器工作在逆變狀態(tài)。此種狀態(tài)反映的是白天光伏陣列向電網反饋電能，同時雙向PWM逆變器起有源濾波器的作用并向電網提供感性無功。

1.3 基于直接電流控制的并網電流跟蹤控制原理

1.3.1 電流內環(huán)的解耦控制

雙向PWM逆變器在兩相同步旋轉dq坐標系中的模型可描述為

式中，ed、eq為電網電動勢矢量e的d、q分量；urd、urq為系統(tǒng)交流側電壓矢量uc的d、q分量；p為微分算子。

設兩相同步旋轉dq坐標系下d軸與電網電動勢矢量e重合，則電網電動勢矢量的q軸分量eq=0。

光伏并網發(fā)電系統(tǒng)采用前饋解耦控制，引入id、iq前饋變量，對ed、eq進行補償得到

式中，Kip為電流內環(huán)比例調節(jié)增益；KiI為電流內環(huán)積分調節(jié)增益。

將式（6）、式（7）代入式（4），可得

從式（8）可知，系統(tǒng)的電流內環(huán)id、iq已實現了解耦。

1.3.2 電網電流的組成

電網電流的計算公式為[13]

并網電流ic從三相靜止abc坐標系轉換到兩相同步旋轉dq坐標系后，其d軸分量將跟蹤電壓調節(jié)器的輸出信號；q軸分量將跟蹤負載電流iL的無功電流分量，由于電網電流為負載電流和并網電流的差值，并網電流ic剛好將負載電流ij中的無功電流分量抵消掉了，實現了對無功功率的補償。

2 雙向PWM逆變器的空間矢量算法

SVPWM控制策略[14]早期由日本學者在20世紀80年代初針對交流電動機變頻驅動而提出，將SVPWM應用于雙向PWM逆變器控制之中，主要繼承了SVPWM電壓利用率高、動態(tài)響應快等優(yōu)點。

2.1 雙向PWM逆變器空間矢量分布

SVPWM是把雙向PWM逆變器的輸入端電壓在復平面上合成為空間電壓矢量，并利用變流器不同開關狀態(tài)形成的8個空間矢量去逼近電壓圓，以形成SVPWM波。

雙向PWM逆變器空間矢量描述了其交流側相電壓（Va0，Vb0，Vac0）在復平面上的空間分布，由三相單極性二值邏輯開關函數表示為

2.2 雙向PWM逆變器空間矢量分布

對于任一給定的空間電壓矢量V*，均可由8條雙向PWM逆變器空間電壓矢量合成得到，如圖4所示。其中，6條模為2/3Vdc的空間電壓矢量將復平面均分成六個扇形區(qū)域Ⅰ～Ⅵ。使用電壓空間矢量技術的目的就是將指令電壓矢量瞬態(tài)由相應的基本空間矢量合成，在開關周期Ts時間內使雙向PWM逆變器的前端輸入電壓的平均值等于指令電壓V*。假設V*在扇區(qū)Ⅰ中，將零矢量周期分成三段，其中矢量V0分布在V*的起點和終點上，矢量V7位于V*的中點處，且作用時間相等，即T0=T7，從V*中點出截出兩個三角形，然后再將V*分別用V1和V2來合成[15]。

圖4 空間電壓矢量分區(qū)及合成圖Fig.4 Division and synthesis chart of the space voltage vector

開關函數的波形，如圖5所示。圖中，在一個PWM周期中，雙向PWM逆變器的橋臂功率開關管需要開關6次，且波形對稱，空間矢量的轉換順序為000→100→110→111→110→100→000。使用這種電壓空間矢量合成方法，可以求出6個扇區(qū)橋臂功率開關管導通時間分配規(guī)律和空間矢量的轉換順序。

圖5 開關函數波形Fig.5 Waveforms of switching function

2.3 SVPWM波的產生

2.3.1 空間電壓矢量扇區(qū)的計算

把雙向PWM逆變器所要求的輸入電壓、、變換到兩相靜止垂直αβ坐標系下，則有

在兩相靜止垂直αβ坐標系下，在一個載波周期Ts內的作用效果可等效為。

由圖4可知所處的扇區(qū)是由決定的。令，則有

根據上述分析可得扇區(qū)號n與N的對應關系見表1。

表1 扇區(qū)劃分表Tab.1 Sector classification table

2.3.2 開關管導通時間的計算

根據圖4可得

式中，θ為與α 軸之間的夾角，θ=ωt。

當電壓矢量對應的開關表導通時，有

由式（13）和式（14）得到在扇區(qū)Ⅰ內V1作用的時間T1和V2作用的時間T2為

零空間矢量V0和V7作用的時間T0為

同理，電壓矢量在其他扇區(qū)內，各扇區(qū)空間矢量作用的時間Ti見表2。

表2 各扇區(qū)空間矢量作用時間Tab.2 Space vector action time of each sector

2.3.3 SVPWM波的產生

SVPWM波由周期為Ts的三角波和各扇區(qū)空間矢量轉換順序決定，三角波的幅值確定為Ts/2，保證了三角波的斜率為1。設三角載波信號為us，各扇區(qū)每相在Ts/2內導通時間為uTa、uTb及uTc，如表3所示。把us通過比較器與uTa、uTb及uTc的值比較得到SVPWM波，即開關管驅動信號sa、sb及sc。扇區(qū)Ⅰ內產生SVPWM波如圖6所示。

圖6 扇區(qū)Ⅰ內產生SVPWM波Fig.6 SVPWM waveform of I sector

表3 各扇區(qū)橋臂功率開關管導通時間分配規(guī)律Tab.3 Conduction time distributin rule of each sector bridge arm power switch tube

3 仿真及實驗

建立光伏并網發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，參數如下：電網電壓為220V，頻率為50Hz，光伏系統(tǒng)總容量為10kW。

3.1 光伏系統(tǒng)向電網饋電模式仿真

設定負載參數如下：阻性負載為2kW，感性負載為2kvar。當設定時，并網電流沒有對負載電流iL中的無功電流分量進行補償，電網a相電壓和電流波形如圖7所示。當系統(tǒng)穩(wěn)定時，電網a相電壓方向與電流方向相反，但并沒有完全反相，表明系統(tǒng)中的無功功率沒有得到補償，系統(tǒng)處于并網發(fā)電狀態(tài)。

圖7=0時，電網電壓與電流波形Fig.7 Waveforms of power grid voltage and current when=0

圖8 a相電網電壓波形Fig.8 Waveforms of power grid voltage and current when=iLq

通過以上分析可知，無論雙向PWM逆變器有沒有向電網補償無功功率，電網電壓和電流的方向都相反，此時整個系統(tǒng)處于光伏發(fā)電系統(tǒng)向電網饋電模式。進一步分析可知，該模式是由負載及光伏發(fā)電系統(tǒng)的功率大小所決定的，由于光伏陣列的輸出功率大于負載所需電能，所以，光伏單元將多余的能量通過雙向PWM逆變器回饋給電網。

3.2 電網向負載供電模式仿真

當改變負載參數，將阻性負載設為15kW，感性負載設為6kvar，其他參數不變，由于此時光伏陣列的輸出功率小于負載所需電能，根據能量守恒定律，電網應向負載供電，此時電網電壓與電流方向應該相同，整個系統(tǒng)處于電網向負載供電模式。

在該模式下，設定i*q=0時，并網電流ic沒有對負載電流iL中的無功電流進行補償，電網a相電壓和電流波形如圖9所示。電網a相電壓超前電流波形，兩者之間有一定的相位差，系統(tǒng)中的無功功率沒有得到補償，系統(tǒng)處于并網發(fā)電狀態(tài)。

圖9=0時，電網電壓與電流波形Fig.9 Waveforms of power grid voltage and current when=0

當設定=iLq時，并網電流ic對負載電流iL中的無功電流進行補償，電網a相電壓和電流波形如圖10所示。經過一段時間的調整，a相電網電壓和電流同相，系統(tǒng)中的無功功率得到補償，系統(tǒng)處于并網發(fā)電和無功補償狀態(tài)。

圖10 a相電網電壓波形Fig.10 Waveforms of power grid voltage and current when=iLq

3.3 無功功率補償實驗

由于大量的感性和容性負載存在于光伏發(fā)電系統(tǒng)中，導致無功功率的存在。隨著無功功率的增加，會導致供電質量下降和功率損耗增加等問題，所以必須采取一定的措施來補償無功功率。通過功率分析儀WT500測得的光伏發(fā)電系統(tǒng)中對無功功率進行補償前后的電壓和電流波形如圖11和圖12所示。由圖12可知，此時電網電壓和電流同相，功率因數為1，實現了無功補償的目的。

圖11 無功補償前電網電壓、電流波形Fig.11 Waveforms of voltage and current before reactive power is compensated

圖12 無功補償后電網電壓、電流波形Fig.12 Waveforms of voltage and current after reactive power is compensated

4 結論

本文提出一種光伏并網發(fā)電與無功功率補償一體化控制策略。在光伏并網逆變器主電路結構的基礎上，應用SVPWM算法，既實現光伏并網發(fā)電系統(tǒng)與電網之間能量的雙向流動，又提供電網所需的無功功率。從而減少了無功功率對電網的沖擊，進一步增強光伏并網發(fā)電系統(tǒng)供電的可靠性與穩(wěn)定性。最后通過實驗驗證，研究光伏并網發(fā)電系統(tǒng)在不同工作模式下的特性，結果證明該方法既可以實現并網發(fā)電又可以獲得很好的無功補償效果。

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Research on Photovoltaic Reactive Power Control Based on SVPWM

Cai Jihe Li Bei Zhang Yongchun
（School of Electrical and Photoelectronic Engineering Changzhou Institute of Technology Changzhou 213002 China）

For the problem of reactive power compensation in the process of PV grid-connected systems, the PV grid-connected inverter main circuit is considered, a new control method is proposed, in which PV grid-connected generation is combined with reactive power compensation based on space voltage vector pulse modulation. The theory of reactive power compensation and the algorithm of space voltage vector pulse modulation are analyzed, which make full use of space voltage vector pulse modulation method which provides high voltage utilization and quick dynamic response, and it also allows two way flow of energy between the PV grid-connected system and the grid, it provides the required reactive power grid as well. Simulation results verify the feasibility of the control method.

Photovoltaic power generation, space vector pulse modulation(SVPWM), power control, reactive power

TM615

蔡紀鶴 男，1981年生，博士，講師，研究方向為光伏發(fā)電技術。

E-mail: crane19810202@163.com（通信作者）

李 蓓 女，1963年生，教授，研究方向為自動控制技術。

E-mail: lib@czu.cn

國家自然科學基金（51077047）和江蘇高校文化創(chuàng)意協(xié)同創(chuàng)新中心研究基金（XYN1514）資助項目。

2015-10-24 改稿日期 2015-12-24