李艷霞

（遼寧省沈陽市光明初級中學(xué)）

例談以生為本的數(shù)學(xué)學(xué)案問題設(shè)計(jì)

李艷霞

（遼寧省沈陽市光明初級中學(xué)）

學(xué)案是課堂教學(xué)的重要載體.學(xué)案教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、自學(xué)習(xí)慣、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，以及提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力具有重要的作用.“問題設(shè)計(jì)”是學(xué)案實(shí)現(xiàn)導(dǎo)學(xué)功能的關(guān)鍵.以生為本的問題設(shè)計(jì)應(yīng)以學(xué)生的現(xiàn)實(shí)和經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)、以引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)新知為關(guān)鍵點(diǎn)、以關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展的生成性問題為著力點(diǎn)、以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維的開放性問題為亮點(diǎn).

以生為本；學(xué)案教學(xué)；問題設(shè)計(jì)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，以學(xué)生的發(fā)展為本是新課程的核心理念.以生為本的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以促進(jìn)每位學(xué)生的思維發(fā)展為著力點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)探究、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).學(xué)案導(dǎo)學(xué)是以導(dǎo)學(xué)案為載體、以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主要學(xué)習(xí)方式、師生合作共同完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)模式.學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)方式在我國一些學(xué)校已經(jīng)實(shí)施十多年的時(shí)間.例如，東廬中學(xué)、洋思中學(xué)、杜郎口中學(xué)等都有著非常好的教學(xué)經(jīng)驗(yàn).這種教學(xué)模式對培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、自學(xué)習(xí)慣、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考，以及提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力具有重要的作用.“問題”式導(dǎo)學(xué)是學(xué)案導(dǎo)學(xué)的基本思路，即將知識技能問題化、思想方法過程化、情感價(jià)值潛移化.“問題”是學(xué)案的關(guān)鍵，它既是教師“導(dǎo)”的基本思想策略和方法的體現(xiàn)，又是學(xué)生“學(xué)”的方法、過程的體現(xiàn)，因此問題學(xué)案的設(shè)計(jì)必須遵循“導(dǎo)”的原則和“學(xué)”的規(guī)律.

遼寧省沈陽市光明初級中學(xué)數(shù)學(xué)教研組從2014年開始進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐，兩年來經(jīng)過不斷地摸索、實(shí)踐，對于學(xué)案導(dǎo)學(xué)的問題設(shè)計(jì)有了一些思考.2015年學(xué)校數(shù)學(xué)教研組參加了遼寧省十二五教育規(guī)劃課題“數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)實(shí)施中的問題與對策研究”.由于課題的牽動(dòng)，使筆者對學(xué)案導(dǎo)學(xué)中問題的設(shè)計(jì)有了更深入的思考及實(shí)踐嘗試，我們在設(shè)計(jì)問題的時(shí)候主要圍繞著以學(xué)生為本的基本原則：尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、注重學(xué)生的知識建構(gòu)過程、注重解決學(xué)生在知識生成過程中產(chǎn)生的新問題.由此可見，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該是以學(xué)生為中心展開，應(yīng)著眼于學(xué)生的實(shí)際、學(xué)生的需要和學(xué)生的發(fā)展.

一、設(shè)計(jì)應(yīng)以現(xiàn)實(shí)和經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)

以生為本的問題設(shè)計(jì)應(yīng)以學(xué)生的現(xiàn)實(shí)和經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境或有層次的問題串，激活學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）明確提出數(shù)學(xué)素材的選用應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這些素材應(yīng)當(dāng)在反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的前提下盡可能地貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，以利于他們經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境抽象出數(shù)學(xué)知識與方法的過程.

案例1：數(shù)軸.

創(chuàng)設(shè)情境，引出數(shù)軸的概念.

問題1：觀察三個(gè)家用溫度計(jì)的圖片（略）．三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少？你是怎樣讀出來它的溫度的？

問題2：在一條南北向的馬路上，有一個(gè)長途汽車站，汽車站東5 km和10 km處分別有一個(gè)超市和一個(gè)停車場，汽車站西13 km和10 km處分別有一個(gè)電影院和一個(gè)廣場，試畫圖表示這一情境.

小組討論，交流合作，動(dòng)手操作.

問題3：請你對問題2中不同的表示方法給予評價(jià)，并說說能準(zhǔn)確描述物體相對位置的核心要素有哪些？

在教師引導(dǎo)下得出數(shù)軸的概念.

問題4：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢？

從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將抽象的數(shù)學(xué)概念寓于形象的生活事物中，從而培養(yǎng)學(xué)生建模的數(shù)學(xué)思想.

二、設(shè)計(jì)應(yīng)以自主建構(gòu)新知為關(guān)鍵點(diǎn)

以生為本的問題設(shè)計(jì)應(yīng)以引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)新知為關(guān)鍵點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過程.法國數(shù)學(xué)家笛卡兒曾經(jīng)說過，最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法的知識.《標(biāo)準(zhǔn)》也指出學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)；體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).因此，在學(xué)案設(shè)計(jì)中，應(yīng)力求讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究問題的過程，學(xué)生通過對學(xué)案中的問題的解決，實(shí)現(xiàn)研究問題的方式、方法的學(xué)習(xí)，正所謂重走數(shù)學(xué)家解決問題之路.

三、設(shè)計(jì)應(yīng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程

以生為本的問題設(shè)計(jì)還應(yīng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展及課堂反饋，隨時(shí)對設(shè)計(jì)的問題進(jìn)行調(diào)整和完善.課堂教學(xué)中有些問題可以預(yù)設(shè)，但課堂中隨時(shí)隨地會(huì)有新問題產(chǎn)生.以生為本的教學(xué)設(shè)計(jì)要求教師關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)中的思維發(fā)展，根據(jù)學(xué)生的需要用新的問題引導(dǎo)學(xué)生思考，而不能固化或強(qiáng)加給學(xué)生解決問題的方式、方法.

四、設(shè)計(jì)要以開放性為亮點(diǎn)

以生為本的問題設(shè)計(jì)要以開放性為亮點(diǎn)，使其成為培養(yǎng)創(chuàng)新思維的著力點(diǎn).問題的設(shè)計(jì)具有開放性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、探究意識和創(chuàng)新意識.

案例2：游戲公平嗎？

引例中的問題設(shè)計(jì)：（1）校教工籃球隊(duì)要進(jìn)行一場比賽，要求每班選派一名體委觀戰(zhàn)助威.兩名體委都想去觀看比賽，你能替他們想一個(gè)公平的辦法嗎？（2）你認(rèn)為這種方式對雙方公平嗎？為什么？

實(shí)驗(yàn)中的問題設(shè)計(jì)：每小組做30次擲硬幣實(shí)驗(yàn)，并記錄結(jié)果在表格中（略）.

（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，你能得到什么信息（正面朝上的次數(shù)及頻率）？

（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否能說明“正面、反面出現(xiàn)的可能性相同”這一結(jié)論？

整理數(shù)據(jù)中的問題設(shè)計(jì)：匯總大組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分別計(jì)算試驗(yàn)累計(jì)進(jìn)行到30次，60次，…，210次時(shí)正面朝上的頻率，學(xué)生繪制折線統(tǒng)計(jì)圖.

匯總?cè)鄬?shí)驗(yàn)結(jié)果，分別計(jì)算試驗(yàn)累計(jì)進(jìn)行到30次，60次，…，840次時(shí)正面朝上的頻率，電腦生成折線統(tǒng)計(jì)圖.

（1）從頻率折線統(tǒng)計(jì)圖中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

議一議中的問題設(shè)計(jì)：（1）若把上述試驗(yàn)改為“投擲硬幣觀察反面朝上”，其折線統(tǒng)計(jì)圖將與“正面朝上折線統(tǒng)計(jì)圖”有何關(guān)系？（2）任意投擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？（3）小明的辦法對雙方公平嗎？用自己的語言說一說什么是游戲?qū)﹄p方公平？

本節(jié)課通過一連串的問題設(shè)計(jì)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了“主動(dòng)猜想—?jiǎng)邮謱?shí)驗(yàn)—收集數(shù)據(jù)—分析數(shù)據(jù)—得出結(jié)論”的探索過程，在真實(shí)數(shù)據(jù)的分析中形成數(shù)學(xué)思考，在討論交流中達(dá)成知識的主動(dòng)建構(gòu).這符合《標(biāo)準(zhǔn)》從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程的理念.

亞里士多德有一句名言，思維從疑問與驚奇開始.一個(gè)好的數(shù)學(xué)學(xué)案應(yīng)體現(xiàn)“問題驅(qū)動(dòng)”的教學(xué)原則，以問題作為學(xué)生學(xué)習(xí)、探究的導(dǎo)向標(biāo)，作為學(xué)生學(xué)習(xí)、探究的鋪路石.

［1］常梅.中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案中問題設(shè)計(jì)的研討［J］.

教育觀察，2015（3）：42-43.

［2］程燕云.例談以生為本的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)［J］.

中小學(xué)數(shù)學(xué)，2016（7）：111-114.

2017—03—16

李艷霞（1973—），女，中學(xué)高級教師，主要從事初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究.