路 明，蘇益德，孔德浩

（海軍航空大學(xué)，山東煙臺(tái)264001）

為了防御巡航導(dǎo)彈等小目標(biāo)精確制導(dǎo)武器，許多國(guó)家經(jīng)過大量研究認(rèn)為：提高戰(zhàn)斗機(jī)在防御巡航導(dǎo)彈中的作用，由攜帶空空導(dǎo)彈的戰(zhàn)斗機(jī)對(duì)來襲的巡航導(dǎo)彈進(jìn)行攻擊[1-2]。海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下空空導(dǎo)彈在攻擊巡航導(dǎo)彈時(shí)，空空導(dǎo)彈距海面高度小，受海面影響強(qiáng)烈，導(dǎo)致無線電引信誤動(dòng)作，需要采用相應(yīng)的技術(shù)措施使引信有效的起爆[3-4]。目前，常用的無線電引信超低空技術(shù)為頻譜識(shí)別技術(shù)。

頻譜識(shí)別技術(shù)其原理是通過分辨目標(biāo)回波的多普勒頻譜和海面回波的多普勒頻譜來提取目標(biāo)的信號(hào)，濾除海雜波。因此，本文主要針對(duì)空空導(dǎo)彈攔截巡航導(dǎo)彈時(shí)海面及目標(biāo)回波的多普勒頻率進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5-7]基于彈目交會(huì)二維模型對(duì)海面和目標(biāo)的回波信號(hào)進(jìn)行了分析，但對(duì)于近場(chǎng)體目標(biāo)效應(yīng)及局部照射情況涉及較少。本文針對(duì)此問題在三維坐標(biāo)系下建立了彈目交會(huì)模型，利用等多普勒線劃分引信覆蓋海面區(qū)域，對(duì)海面回波多普勒頻率進(jìn)行計(jì)算，在分析近場(chǎng)體目標(biāo)效應(yīng)及局部照射的基礎(chǔ)上推導(dǎo)了目標(biāo)多普勒頻率的表達(dá)式。同時(shí)，無線電引信回波多普勒頻率與彈目速率、目標(biāo)脫靶量等因素有關(guān)，但文獻(xiàn)[8]未對(duì)各因素對(duì)引信回波多普勒頻率的影響形式進(jìn)行說明。本文結(jié)合三維坐標(biāo)系下引信回波多普勒頻率的表達(dá)式，通過Matlab仿真分析了以上各因素對(duì)引信回波多普勒頻率的影響。

1 彈目交會(huì)段引信回波分析

1.1 彈目交會(huì)模型的對(duì)比

傳統(tǒng)的彈目交會(huì)模型一般采用二維坐標(biāo)系。在二維坐標(biāo)系下，只可模擬彈目共面交會(huì)的情況，目標(biāo)和海面回波多普勒頻率的計(jì)算簡(jiǎn)單，并未考慮近場(chǎng)目標(biāo)的體目標(biāo)效應(yīng)對(duì)目標(biāo)回波多普勒頻率的影響。二維彈目交會(huì)模型如圖1所示。

在實(shí)際的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下，由于受導(dǎo)引頭制導(dǎo)精度及目標(biāo)導(dǎo)彈的機(jī)動(dòng)性影響，彈目交會(huì)狀況十分復(fù)雜，空空導(dǎo)彈和巡航導(dǎo)彈共面交會(huì)的狀況極少，多數(shù)情況下為非共面交會(huì)。故為更準(zhǔn)確地分析彈目交會(huì)時(shí)海面及目標(biāo)的多普勒頻率采用三維彈目交會(huì)模型，如圖2所示。圖2中，vM為我方空空導(dǎo)彈的飛行速率；vT為來襲巡航導(dǎo)彈的飛行速率；vRT為彈目接近的徑向速率；vRM空空導(dǎo)彈與海面接近的徑向速率；hT為巡航導(dǎo)彈掠海飛行高度；hM為空空導(dǎo)彈距海面的高度；β為彈目交會(huì)角；φ為引信天線波束中心與彈軸的夾角；θ-3dB為引信天線主瓣-3dB波束寬度。

1.2 脈沖多普勒引信回波分析

超低空導(dǎo)彈多采用脈沖測(cè)距或脈沖多普勒引信，本文主要分析脈沖多普勒引信回波的多普勒頻率，多普勒信號(hào)的表達(dá)式[9]為：

式（1）中：K為混頻器系數(shù)；Ar為回波信號(hào)的幅度；A0距離門信號(hào)幅度；U0為載波幅度；τm為發(fā)射脈沖的寬度；Tr為脈沖的重復(fù)周期；ωd為多普勒頻率；φr為回波相位；φ0初始相位。

在三維彈目交會(huì)模型中，空空導(dǎo)彈引信主波束照射區(qū)域?yàn)?60°范圍的空心圓錐[10]，當(dāng)海面回波信號(hào)進(jìn)入引信天線主波束，引起回波信號(hào)多普勒頻率的變化。在三維彈目交會(huì)模型中，引信天線覆蓋海面區(qū)域內(nèi)某點(diǎn)引起的多普勒頻率為：

式（2）中：vRM空空導(dǎo)彈與海面接近的徑向速率；λ為引信工作波長(zhǎng)。

海面回波的多普勒頻率受引信天線主波束覆蓋海面區(qū)域的影響，同時(shí)在該區(qū)域內(nèi)每個(gè)散射點(diǎn)與空空導(dǎo)彈的彈目徑向接近速率不同導(dǎo)致回波多普勒頻率也隨之改變。三維彈目交會(huì)模型中速率矢量圖如圖3所示。其中，空空導(dǎo)彈的速率為：

目標(biāo)的速率為：

隨著社會(huì)的發(fā)展與技術(shù)的進(jìn)步，每一棟建筑因其空間與功能不同，也決定了每一棟建筑都有固定的行業(yè)支持。因此建筑工人會(huì)根據(jù)應(yīng)有的程序以及人員的分配，把不同的工作分配給不同的人員，合理安排人力物力，這樣既使工作效率有明顯提升，還對(duì)工作人員是一種磨練。因此，建筑工程的施工流動(dòng)性也顯而易見了。

相對(duì)速率為：

在三維彈目交會(huì)模型中，目標(biāo)上存在多個(gè)反射點(diǎn)，不能單純地看作點(diǎn)目標(biāo)。某時(shí)刻天線主瓣照射目標(biāo)某散射點(diǎn)的位置矢量RT=(xT,yT,HT)，空空導(dǎo)彈的位置矢量RM=(0,0,HM)，則空空導(dǎo)彈與目標(biāo)徑向矢量為：

該點(diǎn)與導(dǎo)彈之間的徑向速率為：

該點(diǎn)的多普勒頻率為：

由于近場(chǎng)體目標(biāo)效應(yīng)的影響，每個(gè)散射點(diǎn)其位置和散射強(qiáng)度不同，對(duì)目標(biāo)多普勒回波信號(hào)的貢獻(xiàn)不同。同時(shí)，當(dāng)目標(biāo)與天線的距離過近時(shí)，將出現(xiàn)主波束對(duì)目標(biāo)的局部照射現(xiàn)象，且張角越大、主波束越窄，局部照射越嚴(yán)重。

1.3 海面回波多普勒頻率的計(jì)算

在彈目交會(huì)段，引信天線主波束覆蓋海面區(qū)域由天線波束前沿和天線波束后沿上兩條等多普勒線所圍成。在忽略各散射單元之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)以及海面粗糙不平引起的頻率影響[11-12]時(shí)，海面回波的多普勒譜信號(hào)是由進(jìn)入引信天線波束的所有等多普勒曲線組成的。故海面回波多普勒頻率的計(jì)算以等多普勒線為依據(jù)。其中，等多普勒曲線方程[13]：

式（9）中：γ為導(dǎo)彈的速率在XOY平面內(nèi)的投影與Y軸的夾角；α為導(dǎo)彈的速率在YOZ平面內(nèi)的投影與Z軸的夾角。

由引信天線所處的位置到地面上任一等多普勒曲線上的任意點(diǎn)引一條直線，該線與空空導(dǎo)彈的速率vM的夾角為φ，則由速率vM在該線上的投影所形成的多普勒頻率為：

引信天線主瓣前沿和后沿上的多普勒頻率為：

海面回波（-6dB）的多普勒帶寬：

1.4 目標(biāo)回波的多普勒頻率計(jì)算

目前，常用的是利用目標(biāo)上不同散射點(diǎn)合成的方法得到目標(biāo)的散射特性[14-17]。本文在分析引信對(duì)目標(biāo)局部照射的基礎(chǔ)上，將近場(chǎng)體目標(biāo)劃分為多個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，通過計(jì)算多個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的位置和對(duì)目標(biāo)回波多普勒頻率的貢獻(xiàn)程度獲得每個(gè)點(diǎn)的多普勒頻率，所有點(diǎn)目標(biāo)多普勒頻率的最大值和最小值為目標(biāo)回波的多普勒頻率范圍。采用頻譜識(shí)別技術(shù)必須采用高增益低副瓣的窄波束天線。當(dāng)目標(biāo)與天線的距離過近、致使目標(biāo)對(duì)天線所張開的角度大于天線主波束寬度時(shí)，將出現(xiàn)主波束對(duì)目標(biāo)的局部照射現(xiàn)象，且張角越大、主波束越窄，局部照射現(xiàn)象越明顯，見圖4。

彈目交會(huì)過程中，引信波束照射區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)三維空心錐，與中心矢量vM之間的夾角在φ和φ+θ-3dB之間的區(qū)域?yàn)樘炀€波束的照射區(qū)域，當(dāng)目標(biāo)上某點(diǎn)對(duì)應(yīng)的導(dǎo)彈與目標(biāo)的徑向矢量為R，當(dāng)vM和R之間的夾角θR在φ和φ+θ-3dB之間，即滿足：

則認(rèn)為該點(diǎn)被天線波束所照射，對(duì)回波的多普勒信號(hào)產(chǎn)生貢獻(xiàn)。

在忽略目標(biāo)導(dǎo)彈彈翼的影響時(shí)，將導(dǎo)彈表面沿彈長(zhǎng)和彈徑方向劃分為m個(gè)面元，認(rèn)為在某個(gè)面元內(nèi)目標(biāo)回波的多普勒頻率保持不變。若在某一時(shí)刻有n個(gè)面元目標(biāo)在導(dǎo)彈引信波束的照射區(qū)域內(nèi)，則目標(biāo)回波的多普勒頻帶為。

2 仿真分析

根據(jù)本文所推導(dǎo)海面及目標(biāo)回波多普勒頻率的計(jì)算公式，在彈目飛行速率、彈目交會(huì)角、目標(biāo)脫靶量因素不同時(shí)對(duì)海面及目標(biāo)回波的多普勒頻率進(jìn)行仿真計(jì)算，仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置表Tab.1 Simulation parameters

不考慮海面散射單元的相對(duì)運(yùn)動(dòng)及海面粗糙不平影響時(shí)，海面回波的多普勒頻率與空空導(dǎo)彈的飛行速率、天線主瓣波束寬度及引信工作波長(zhǎng)有關(guān)。本文僅考慮空空導(dǎo)彈的飛行速率對(duì)海面回波多普勒頻率的影響，仿真結(jié)果見圖5。

彈目交會(huì)時(shí)，巡航導(dǎo)彈進(jìn)入我方導(dǎo)彈引信探測(cè)區(qū)域內(nèi)，在引信的工作波長(zhǎng)及天線參數(shù)確定的條件下，目標(biāo)回波的多普勒頻率與空空導(dǎo)彈飛行速率、巡航導(dǎo)彈的飛行速率、彈目交會(huì)角及脫靶量有關(guān)，依據(jù)目標(biāo)回波多普勒頻率的表達(dá)式，得以上因素與目標(biāo)多普勒頻率關(guān)系曲線，仿真結(jié)果見圖6。

綜合以上仿真結(jié)果可得：

1）海面回波多普勒頻率隨空空導(dǎo)彈飛行速率的提高而增大。同時(shí)，海面回波多普勒帶寬也隨空空導(dǎo)彈飛行速率提高而增大。

2）隨著空空導(dǎo)彈飛行速率的增大，目標(biāo)回波多普勒頻率和帶寬隨之增大；同時(shí)，目標(biāo)多普勒頻率和帶寬與巡航導(dǎo)彈的飛行速率成正比例關(guān)系。隨著彈目交會(huì)角增大，目標(biāo)回波多普勒頻率逐漸減小，多普勒帶寬基本保持不變。目標(biāo)脫靶量對(duì)目標(biāo)回波多普勒頻率的最大值影響較大，隨之脫靶量的增大，目標(biāo)多普勒帶寬逐漸增大后保持不變。

3）空空導(dǎo)彈飛行速率的提高會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)及海面回波多普勒中心頻率同時(shí)增大，目標(biāo)頻譜和雜波頻譜的混疊程度加大，不利于兩者的區(qū)分。巡航導(dǎo)彈飛行速率的提高會(huì)導(dǎo)致其回波多普勒頻率的提高，但對(duì)海面回波多普勒頻率無影響，目標(biāo)頻譜和雜波頻譜的混疊程度減小甚至不存在混疊。隨著彈目交會(huì)角的增大，目標(biāo)回波多普勒頻率逐漸減小，目標(biāo)頻譜和海雜波頻譜的混疊程度加大，甚至出現(xiàn)海面回波的多普勒頻率大于目標(biāo)回波的多普勒頻率的情況。隨著脫靶量的提高目標(biāo)回波多普勒頻率增大，目標(biāo)頻譜和海雜波頻譜的混疊程度減小，但脫靶量的增大會(huì)造成引信啟動(dòng)概率的損失。

本文的研究背景為在實(shí)際海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下使用空空導(dǎo)彈攔截巡航導(dǎo)彈，仿真參數(shù)依據(jù)實(shí)際的工程背景設(shè)置。在我方導(dǎo)彈的飛行速率vM=600 m/s、來襲導(dǎo)彈的飛行速率vT=350 m/s、距海面10 m時(shí)，仿真計(jì)算所得目標(biāo)回波的多普勒頻率為31.02～40.49 kHz，實(shí)際試驗(yàn)所得引信接收目標(biāo)多普勒啟動(dòng)頻率處于37～38 kHz，仿真結(jié)果與實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)條件下目標(biāo)多普勒頻率結(jié)果相近，具有可信性。

3 結(jié)論

本文采用三維坐標(biāo)系下彈目交會(huì)模型模擬海面及目標(biāo)回波，比傳統(tǒng)模型更加客觀準(zhǔn)確、系統(tǒng)、客觀。利用海面及目標(biāo)多普勒頻率計(jì)算表達(dá)式仿真得出彈目速率、彈目交會(huì)角、目標(biāo)脫靶量等因素不同時(shí)引信回波多普勒頻譜的差異，并將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，表明在彈目交會(huì)角較小、目標(biāo)飛行速率較大時(shí)，利用目標(biāo)及海雜波多普勒頻差能有效提取回波信號(hào)中的目標(biāo)信息，抑制海雜波信號(hào)。本文的研究成果對(duì)超低空環(huán)境下目標(biāo)探測(cè)與識(shí)別具有一定參考價(jià)值。

[1]趙江，許世錄.反艦巡航導(dǎo)彈的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J].飛航導(dǎo)彈，2005（5）：52-55.ZHAO JIANG，XU SHILU.Present situation and development trend of anti-cruise missile[J].Aerodynamic Missile Journal，2005（5）：52-55.（in Chinese）

[2]任淼，劉晶晶，趙鴻燕，等.2015年國(guó)外空空導(dǎo)彈發(fā)展動(dòng)態(tài)研究[J].航空兵器，2016（4）：9-15.REN MIAO，LIU JINGJING，ZHAO HONGYAN，et al.Research on foreign air-to-air missile development in 2015[J].Aero Weaponry，2016（4）：9-15.（in Chinese）

[3]蔣威，王鍵，岳明凱.基于Matlab的多普勒無線電引信系統(tǒng)仿真[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2009，30（5）：14-15.JIANG WEI，WANG JIAN，YUE MINGKAI.Simulation of doppler radio fuze system based on Matlab[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering，2009，30（5）：14-15.（in Chinese）

[4]白鈺鵬，崔斌斌，郝新紅，等.艦炮無線電引信典型空中目標(biāo)的信息提取和利用[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，22（4）：503-505.BAI YUPENG，CUI BINBIN，HAO XINHONG，et al.The extraction and use of typical aerial targets information for the naval ordnance proximity fuze[J].Journal of Beijing Institute Technology，2002，22（4）：503-505.（in Chinese）

[5]路明，林濤，趙曦.無線電引信抗海雜波干擾技術(shù)分析[J].探測(cè)與控制學(xué)報(bào)，2007，29（2）：35-37.LU MING，LIN TAO，ZHAO XI.Analysis of the technology of radio fuze anti-jamming sea clutter[J].Journal of Detection&Control，2007，29（2）：35-37.（in Chinese）

[6]石潤(rùn)龍，劉斌，周軍偉.無線電引信頻域恒虛警率目標(biāo)檢測(cè)算法[J].探測(cè)與控制學(xué)報(bào)，2010，32（1）：45-48.SHI RUNLONG，LIU BIN，ZHOU JUNWEI.CFAR target detection algorithm based on frequency domain for radio fuze[J].Journal of Detection&Control，2010，32（1）：45-48.（in Chinese）

[7]吳建峰，何廣軍，雷虎民.地雜波引起的引信早炸問題的研究[J].空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，11（2）：42-46.WU JJIANFENG，HE GUANGJUN，LEI HUMIN.Research on early burst of the fuse caused by ground clutter[J].Journal of Air Force Engineering University，2010，11（2）：42-46.（in Chinese）

[8]劉躍龍，張艷.超低空引信技術(shù)綜述[J].制導(dǎo)與引信，2010，31（4）：1-6.LIU YUELONG，ZHANG YAN.Summarization of low altitude fuze technology[J].Guidance&Fuze，2010，31（4）：1-6.（in Chinese）

[9]崔占忠，宋世和，徐立新，等.近炸引信原理[M].3版.北京：北京理工大學(xué)出版社，2009：114-116.CUI ZHANZHONG，SONG SHIHE，XU LIXIN，et al.Principle of proximity fuze[M].3rded.Beijing：Beijing Institute of Technology Press，2009：114-116.（in Chinese）

[10]KRAUS J D，MARHEFKA R J.天線[M].3版.章文勛，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2006：242-244.KRAUS J D，MARHEFKA R J.Antennas[M].3rded.ZHANG WENXUN，Translated.Beijing：Publishing House of Eletronics Industry，2006：242-244.（in Chinese）

[11]張琳.海雜波多普勒譜分析與建模方法研究[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2014.ZHANG LIN.Analysis and modeling methods of doppler spectrum of sea clutter[D].Xi’an：Xidian University，2014.（in Chinese）

[12]王運(yùn)華.海面及其上方簡(jiǎn)單目標(biāo)的復(fù)合電磁散射[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2006.WANG YUNHUA.Study on the composite electromagnetic scattering from a model of oceanic surface with a simple target above it[D].Xi’an：Xidian University，2006.（in Chinese）

[13]王磊磊，陳雨澤.一種無線電脈沖多普勒定高引信波束足跡仿真計(jì)算方法[J].制導(dǎo)與引信，2013，34（1）：6-9.WANG LEILEI，CHEN YUZE.A simulated calculation method of radio pulse doppler altimeter fuze beam footprint[J].Guidance&Fuze，2013，34（1）：6-9.（in Chinese）

[14]肖澤龍，張恒，董浩，等.多普勒對(duì)空引信回波分析及碰炸優(yōu)先判別準(zhǔn)則研究[J].兵工學(xué)報(bào)，2016，37（10）：1820-1826.XIAO ZELONG，ZHANG HENG，DONG HAO，et al.Research on modeling and simulation of echo signal of pulse doppler fuze and judgment criterion of its impact[J].Acta Armamentarii，2016，37（10）：1820-1826.（in Chinese）

[15]潘曦，崔占忠.無線電引信近場(chǎng)目標(biāo)特性研究[J].兵工學(xué)報(bào)，2008，29（3）：277-281.PAN XI，CUI ZHANZHONG.Near-field characteristic of target for radio fuze[J].Acta Armamentarii，2008，29（3）：277-281.（in Chinese）

[16]吳繼華，谷良賢，龔春林，等.目標(biāo)特性在導(dǎo)彈引戰(zhàn)配合仿真中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)仿真，2010，27（7）：43-47.WU JIHUA，GU LIANGXIAN，GONG CHUNLIN，et al.Application of target characteristics in missile fuze-warhead coordination simulation[J].Computer Simulation，2010，27（7）：43-47.（in Chinese）

[17]金桂玉.目標(biāo)近場(chǎng)電磁散射特性計(jì)算與應(yīng)用[D].南京：南京理工大學(xué)，2012.JIN GUIYU.Calculation and application of near-field electromagnetic scattering from target[D].Nanjing：Nanjing University of Science and Technology，2012.（in Chinese）