陳韶華，張 恒，秦 銀

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)有限公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003）

0 引言

水下目標(biāo)定位是水聲工程研究的一個(gè)重要方向。在球坐標(biāo)系中，目標(biāo)定位需要距離、俯仰角與方位角信息。在各向同性噪聲背景中，可以通過(guò)平面或立體小基陣時(shí)延估計(jì)法估計(jì)單個(gè)目標(biāo)的俯仰角[1-2]。在干擾背景下，一般采用垂直陣估計(jì)目標(biāo)的俯仰角。由于多徑傳播的影響，垂直方向上信號(hào)的相干性下降，陣列處理的分辨率與陣增益降低[3-4]，引起俯仰角估計(jì)的困難或失效。提高空間分辨率有增大陣列孔徑與采用高分辨方法等途徑，而增大陣列孔徑受到物理?xiàng)l件的限制。本文研究高分辨方法如超波束與逆波束方法在垂直陣俯仰角估計(jì)中的應(yīng)用，通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析表明，比常規(guī)波束形成方法性能有明顯提高。

1 超波束與逆波束形成原理

1.1 超波束形成[5-6]

常規(guī)波束形成是將各陣元接收到的信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的時(shí)間延遲之后，使各路信號(hào)同相疊加，提高信噪比，輸出最大的時(shí)延對(duì)應(yīng)角度即為信號(hào)入射角度。

超波束形成（hyper beamforming，HBF）是陣列信號(hào)處理領(lǐng)域內(nèi)能同時(shí)進(jìn)行波束銳化和旁瓣抑制的新技術(shù)。超波束形成的原理就是在將傳統(tǒng)波束形成的陣元分為左右2個(gè)子陣，分別求出左波束和右波束，再分別求得和波束和差波束，通過(guò)和波束和差波束的線性組合得到超波束的輸出。

假定陣元間隔為d，時(shí)間參考點(diǎn)選在陣列中心，入射波為單頻信號(hào)Acos(2πft)，入射方向?yàn)棣?，則第i個(gè)陣元接收到的信號(hào)為

假設(shè)預(yù)成波束方向?yàn)?θ，并令

左邊M個(gè)陣元構(gòu)成的左子陣形成的左半波束sL(t)為

右邊M個(gè)陣元構(gòu)成的右子陣形成的右半波束sR(t)為

則超波束為

一般的超波束形成公式

式中，n取值范圍為0.1～2。

1.2 逆波束形成[7-8]

逆波束形成（inverse beamforming，IBF）是將接收信號(hào)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行Toeplize平均后，再進(jìn)行時(shí)延補(bǔ)償，信號(hào)疊加。

對(duì)陣元數(shù)為M的等間距線陣，目標(biāo)從θ方向輻射頻率為f的窄帶信號(hào)，經(jīng)水聲信道傳播后到達(dá)各陣元，則各陣元接收信號(hào)可表示為

式中：s(t)=ej2πft為目標(biāo)在t時(shí)刻輻射信號(hào)；Pi為第i個(gè)陣元接收信號(hào)幅度。

則陣元間的協(xié)方差矩陣R為

該矩陣屬于Hermitian陣。對(duì)R做Toeplitz平均，將其轉(zhuǎn)化為具有空間分布的一維分布數(shù)據(jù)：

對(duì)D(n)做積分可得到IBF算法在'θ方向的逆波束

對(duì)上式中的θ'做空間掃描就可完成IBF，得到空間譜。

逆波束形成的旁瓣比常規(guī)波束形成高。為了抑制旁瓣，對(duì)D（n）進(jìn)行MVDR波束形成，同時(shí)降低主瓣寬度與旁瓣高度[8]。

2 計(jì)算機(jī)仿真

首先比較超波束形成的波束圖，如圖1所示，是10元陣超波束與常規(guī)波束形成的波束圖，陣元間距為半波長(zhǎng)，信噪比為0，n=0.5?？梢姡c常規(guī)波束相比，超波束形成的主瓣更窄，旁瓣更低。一般而言，n取值在0.1～2之間，n=2時(shí)與常規(guī)波束有相同的特性[9]，n越小主瓣越窄旁瓣越低，但太小時(shí)會(huì)出現(xiàn)性能不穩(wěn)定的現(xiàn)象。

圖1 超波束與常規(guī)波束形成的波束圖Fig.1 Beam patterns of HBF and CBF

圖 2比較了超波束形成與常規(guī)波束形成的分辨能力。10元陣，陣元間距半波長(zhǎng)，2個(gè)信號(hào)幅度相近，方位-12.5°和0°，信噪比為0，超波束的n=0.3?？梢钥闯觯ㄊ姆直婺芰Ω?，但要求2個(gè)信號(hào)幅度接近。如果信號(hào)幅度差別較大，則較弱的一個(gè)將掩蓋在較強(qiáng)的信號(hào)副瓣中。

圖2 超波束與常規(guī)波束形成的分辨能力Fig.2 Resolution capability of HBF and CBF

圖3是10元陣逆波束與常規(guī)波束的波束圖，陣元間距為半波長(zhǎng)，信噪比為 10 dB?？梢?，逆波束形成的主瓣比常規(guī)波束的窄，但旁瓣更高。信噪比較低如0時(shí)，逆波束形成的旁瓣升高較慢，與常規(guī)波束的旁瓣差距縮小。如果采用對(duì)角加載MVDR逆波束形成，則旁瓣大幅度降低，干擾抑制能力增強(qiáng)。

圖3 逆波束與常規(guī)波束形成的波束圖Fig.3 Beam patterns of IBF and CBF

最后，仿真垂直陣多徑條件下10元陣的常規(guī)波束、超波束與對(duì)角加載MVDR逆波束形成結(jié)果，如圖 4所示。仿真參數(shù)為海深 200 m，聲源深度10 m，接收深度150 m，水平距離1 000 m。以正上方為 0°，水平 90°，直達(dá)波、海面與海底反射3條路徑入射的俯仰角分別是82.0°、80.9°、103.5°，形成82°與103°附近2個(gè)峰值。信號(hào)與噪聲均為寬帶，中心頻率低于半波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的頻率?？梢?，超波束與逆波束形成均有較低旁瓣，說(shuō)明這2種方法抑制噪聲能力優(yōu)于常規(guī)波束。此外，可以看出超波束有更高分辨率。

圖4 常規(guī)波束、超波束與逆波束形成比較Fig.4 Comparison of CBF，HBF and IBF

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

在近海檢測(cè)微弱水聲信號(hào)，不可避免面臨附近港口工業(yè)干擾、漁船與其他船舶的干擾，檢測(cè)背景不再是理論上的各向同性高斯白噪聲背景。一個(gè)顯著的區(qū)別是，對(duì)于各向同性高斯白噪聲背景中的微弱信號(hào)，常規(guī)方法只要增加積分時(shí)間，總可以提高檢測(cè)能力。但對(duì)于強(qiáng)干擾背景中的微弱信號(hào)，提高積分時(shí)間，信號(hào)與干擾都獲得累積，干擾不能被抑制。強(qiáng)干擾背景下的信號(hào)檢測(cè)，從波束形成的角度，一方面可以通過(guò)窄主瓣設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)分辨問(wèn)題，另一方面可以通過(guò)低旁瓣設(shè)計(jì)提高干擾抑制能力。

圖5（a）是強(qiáng)干擾背景下微弱信號(hào)的垂直陣常規(guī)波束形成結(jié)果，以正上方為0°，水平 90°。遠(yuǎn)處傳來(lái)的強(qiáng)干擾從接近水平方向入射，微弱信號(hào)由遠(yuǎn)到近通過(guò)垂直陣，期間還有偶發(fā)脈沖干擾?？梢姡Ｒ?guī)波束形成難以辨別微弱信號(hào)的俯仰角軌跡。圖5（b）是超波束形成結(jié)果，可以分辨出信號(hào)與干擾的俯仰角軌跡。圖5（c）是對(duì)角加載MVDR逆波束形成結(jié)果，信號(hào)的俯仰角軌跡非常清晰。比較可見，強(qiáng)干擾背景下，超波束與逆波束形成的性能優(yōu)于常規(guī)波束形成方法。

圖5 強(qiáng)干擾背景下常規(guī)波束、超波束與逆波束形成Fig.5 CBF，HBF and IBF under strong interference

4 結(jié)束語(yǔ)

超波束與逆波束形成方法比常規(guī)波束形成具有更好的分辨能力和干擾抑制能力。討論了超波束與逆波束形成原理，仿真分析了其波束形成性能，并應(yīng)用于實(shí)測(cè)強(qiáng)干擾背景下微弱信號(hào)俯仰角估計(jì)中。仿真與試驗(yàn)結(jié)果表明：超波束與逆波束方法均能在強(qiáng)干擾背景下估計(jì)微弱信號(hào)俯仰角軌跡，與常規(guī)波束形成相比，性能有顯著改善。