彭月婷，李曉峰，吳 琪，牛 鍇

（山西汾西重工有限責(zé)任公司，山西 太原 030012）

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和測(cè)試?yán)碚摰牟粩鄤?chuàng)新，工程用應(yīng)力應(yīng)變測(cè)試方法也在不斷地發(fā)展和進(jìn)步，如基于材料雙折射效應(yīng)的光彈性法、電阻應(yīng)變片測(cè)試法、以光纖作為信號(hào)傳輸介質(zhì)的光纖光柵法以及基于雙目視覺(jué)測(cè)量原理進(jìn)行的三維變形測(cè)量技術(shù)等[1]。而目前技術(shù)較為成熟、操作相對(duì)簡(jiǎn)單且應(yīng)用最為廣泛的方法是采用靜態(tài)應(yīng)變儀進(jìn)行的應(yīng)變片電測(cè)法，然后采用有限元分析方法對(duì)整個(gè)耐壓艙殼體進(jìn)行強(qiáng)度及穩(wěn)定性研究，進(jìn)而長(zhǎng)期的數(shù)據(jù)積累對(duì)耐壓殼體設(shè)計(jì)研究提供支撐[2]，這也是力學(xué)領(lǐng)域研究的主要方向。

目前水下耐壓殼體以 AUV合金焊接結(jié)構(gòu)為主，焊接引起的變形產(chǎn)生的殘余應(yīng)力以及在運(yùn)輸、服役過(guò)程中的顛震產(chǎn)生的應(yīng)力集中會(huì)使殼體的機(jī)械特性發(fā)生改變，進(jìn)而會(huì)造成對(duì)結(jié)構(gòu)件力學(xué)性能的改變，最終引起殼體結(jié)構(gòu)開(kāi)裂、扭曲，極大地影響了機(jī)體的使用壽命。

本文利用阿克蒙德應(yīng)變片，根據(jù)設(shè)計(jì)方提供的測(cè)點(diǎn)及測(cè)試要求，對(duì)15個(gè)測(cè)試位置（共計(jì)45個(gè)測(cè)點(diǎn)位置）進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變測(cè)試，得到水下耐壓殼體水壓試驗(yàn)特定關(guān)鍵部位的應(yīng)力應(yīng)變情況，并指出目前存在的問(wèn)題，以期為今后水下耐壓殼的設(shè)計(jì)及力學(xué)分析提供選材、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)依據(jù)[3]。

1 單臂電橋工作原理

應(yīng)變片分 3種，分別是：?jiǎn)屋S應(yīng)變片（0°紅色導(dǎo)線），水平方向測(cè)試；雙軸應(yīng)變片（0°和 90°，紅色導(dǎo)線和白色導(dǎo)線），分水平和垂直方向測(cè)試（此次實(shí)驗(yàn)選擇的是雙軸的）；三軸應(yīng)變片（0°、45°、90°，紅色導(dǎo)線、藍(lán)色導(dǎo)線、白色導(dǎo)線），分水平、45°方向和垂直方向。根據(jù)測(cè)試點(diǎn)的情況具體選擇相應(yīng)的線型，通過(guò)查看導(dǎo)線顏色來(lái)區(qū)分應(yīng)變片的角度。

當(dāng)構(gòu)件發(fā)生變形時(shí)，應(yīng)變片的阻值將發(fā)生相應(yīng)的變化，通過(guò)靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷旱淖兓蓛x器直接測(cè)取到構(gòu)件上的應(yīng)力與應(yīng)變。

本次測(cè)試所用通道均采用單臂電橋，單臂直流電橋又稱為惠斯登電橋，是一種專門用來(lái)測(cè)量中電阻的精密測(cè)量?jī)x器[4]。圖1為單臂電橋原理圖，由4個(gè)電阻構(gòu)成4個(gè)臂。

圖1 單臂電橋示意圖Fig.1 Schematic diagram of single-arm bridge

圖1中，R1+△R叫被測(cè)臂，R2、R3構(gòu)成比例臂，R4叫比較臂。當(dāng)被測(cè)量無(wú)變化時(shí)，電橋平衡時(shí)輸出為0，此時(shí)電橋平衡，因此R1R3-R2R4=0，即電橋平衡的條件為R1×R3=R2×R4。

當(dāng)4個(gè)橋臂電阻都發(fā)生變化時(shí)，電橋輸出為

所以單臂電橋也稱作1/4橋，即R1為接應(yīng)變片電阻，無(wú)應(yīng)變時(shí)R1=R2=R3=R4=R，則橋路輸出電壓為0。

當(dāng)有應(yīng)變時(shí)：

可得輸出電壓：

式中，k0稱為金屬材料的靈敏系數(shù)，表征單位應(yīng)變引起的電阻相對(duì)變化。式（3）表示金屬材料的電阻相對(duì)變化與軸向應(yīng)變成正比，即軸向應(yīng)變可以由電阻相對(duì)變化反應(yīng)出來(lái)[5]。

實(shí)際應(yīng)用時(shí)，R1、R2、R3、R4不可能嚴(yán)格成比例關(guān)系，所以即使在未受力時(shí)，橋路輸出也不一定為0，此時(shí)就會(huì)出現(xiàn)信號(hào)的零度漂移。按照測(cè)試的要求，只要不出現(xiàn)經(jīng)常性的漂移，瞬間的數(shù)值飆升可以視為正常，在整個(gè)測(cè)試過(guò)程結(jié)束以后，處理數(shù)據(jù)時(shí)減掉這個(gè)初始漂移值即可。

本次試驗(yàn)采用四分之一橋公共補(bǔ)償接線方式，每個(gè)橋路只接入一個(gè)應(yīng)變片，所以需要接入材料進(jìn)行溫度補(bǔ)償。當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí)，橋臂上的應(yīng)變片溫度同時(shí)升高，溫度引起的阻值漂移會(huì)影響測(cè)試結(jié)果，所以需要加入同樣材料的樣板進(jìn)行溫度補(bǔ)償，避免溫度對(duì)阻值的影響，進(jìn)而避免溫度影響最終數(shù)據(jù)。

2 耐壓殼體的應(yīng)力應(yīng)變測(cè)試

2.1 測(cè)點(diǎn)的確定

此次應(yīng)力應(yīng)變測(cè)試試驗(yàn)共計(jì)測(cè)量15個(gè)位置，其中A、B、C、E、N位置各含有1個(gè)測(cè)點(diǎn)；D、F、G、G1、H、I、J、K、L、M位置各含有4個(gè)測(cè)點(diǎn)，共計(jì)45個(gè)測(cè)點(diǎn)位置，詳見(jiàn)圖2。

圖2 殼體測(cè)點(diǎn)位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of locations of measuring points on the shell

2.2 測(cè)點(diǎn)的具體位置描述

測(cè)點(diǎn)A、B、C、E、N按照指定位置粘貼，測(cè)點(diǎn)D、L、M粘貼在殼體的正上、正左、正下、正右位置。由于殼體的實(shí)際擺放位置的偏差和現(xiàn)場(chǎng)砂袋的影響，測(cè)點(diǎn)F、G、G’、H、I、J、K圍繞一圈法蘭的軸向、徑向位置各貼2個(gè)共4個(gè)應(yīng)變片，實(shí)際所貼位置與殼體正上方偏8°，記錄所有測(cè)點(diǎn)與理論標(biāo)準(zhǔn)位置的偏差距離，便于后面仿真布點(diǎn)。具體測(cè)點(diǎn)及位置說(shuō)明如表1所示。

表1 測(cè)點(diǎn)及測(cè)試要求Table 2 Test points and test requirements

2.3 測(cè)試分析系統(tǒng)

試驗(yàn)所用的主要器材如表 2所示。DH3816N靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)性能參數(shù)如表3所示。

表2 主要試驗(yàn)器材Table 2 Main test equipment

表3 DH3816N靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)Table 3 Technical parameters of DH3816N static strain test system

2.4 應(yīng)變片的標(biāo)定、粘貼和接入

為了綜合考慮測(cè)試材料、粘貼劑、導(dǎo)線等因素對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)變片的組橋情況，應(yīng)用標(biāo)定梁對(duì)系統(tǒng)各通道參數(shù)進(jìn)行修正標(biāo)定。

為使應(yīng)變片與被測(cè)構(gòu)件粘貼得牢固，對(duì)測(cè)點(diǎn)表面要進(jìn)行清潔處理。即對(duì)各測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行砂紙打磨處理，以確保貼片與構(gòu)件接觸良好。然后將應(yīng)變片和被測(cè)構(gòu)件間用膠水固定，待膠水固定后，為避免膠層吸收空氣中的水分而降低絕緣電阻值，應(yīng)在應(yīng)變片接好線并且絕緣電阻達(dá)到要求后，立即對(duì)應(yīng)變片進(jìn)行防潮處理。防潮處理應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)的要求和環(huán)境采用不同的防潮材料。常用的簡(jiǎn)易的防潮劑可用704硅膠，本次試驗(yàn)在應(yīng)變片表面涂一層704硅橡膠[6]。測(cè)試過(guò)程中粘貼應(yīng)變片，將導(dǎo)線與靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行連接。

對(duì) 45處測(cè)試位置處按照試驗(yàn)要求進(jìn)行粘貼應(yīng)變花，另外在與測(cè)點(diǎn)材質(zhì)對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償板上粘貼溫度補(bǔ)償片。為方便不同材料接到各自材料的補(bǔ)償上，將 A、B、C、E、M、N，共計(jì) 6個(gè)測(cè)點(diǎn)鋁合金（牌號(hào)7075），接到第1臺(tái)儀器第1行（編號(hào) 1-1-*）和第 3臺(tái)儀器第2行（編號(hào)3-2-*）。其余位置測(cè)點(diǎn)材質(zhì)鋁合金（牌號(hào) 6061），接到剩余通道上。表4為第1臺(tái)機(jī)器測(cè)點(diǎn)與通道連接關(guān)系的示例。

表4 1#測(cè)試儀Table 4 1# Tester

2.5 各點(diǎn)貼片情況

根據(jù)試驗(yàn)要求，對(duì)45處測(cè)試位置處粘貼應(yīng)變花，另外在測(cè)點(diǎn)材質(zhì)對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償板上粘貼溫度補(bǔ)償片。為方便不同材料接到各自材料的補(bǔ)償上，將A、B、C、E、M、N，共計(jì)6個(gè)測(cè)點(diǎn)（鋁合金7075），接到第1臺(tái)儀器第1行（編號(hào)1-1-*）；第3臺(tái)儀器第2行（編號(hào)3-2-*）。其余測(cè)點(diǎn)（鋁合金6061），接到通道上。實(shí)際測(cè)點(diǎn)位置與對(duì)應(yīng)通道關(guān)系見(jiàn)表5。

表5 實(shí)際測(cè)點(diǎn)位置與對(duì)應(yīng)通道關(guān)系Table 5 Relationship between actual measuring point positions and corresponding channels

表5（續(xù)）

因?yàn)闇y(cè)點(diǎn)太多，現(xiàn)以殼體后端蓋應(yīng)力測(cè)試點(diǎn)位置舉例說(shuō)明。后端蓋有4個(gè)測(cè)試點(diǎn)，如圖3；殼體后端蓋應(yīng)力測(cè)試點(diǎn)包括A、B、C、E，放大后的A、B、C點(diǎn)詳細(xì)位置如圖4。

圖3 要求測(cè)試部位后端蓋測(cè)點(diǎn)位置圖Fig.3 Location of the measuring points on the back cover

圖4 A、B、C測(cè)點(diǎn)具體位置圖Fig.4 Specific location of measuring points A，B& C

3 應(yīng)力應(yīng)變測(cè)試數(shù)據(jù)分析

3.1 數(shù)據(jù)處理方法

本試驗(yàn)所采用的應(yīng)變花性能如表6，結(jié)構(gòu)形式如圖5。

表6 應(yīng)變片主要性能Table 6 Main performance of strain gauge

圖5 45°三軸應(yīng)變花Fig.5 Triaxial strain rosette of 45°

由應(yīng)變花所測(cè)得的各角度的應(yīng)變值，通過(guò)應(yīng)變花的主應(yīng)變計(jì)算公式，得到各測(cè)點(diǎn)的主應(yīng)變，進(jìn)而求出各測(cè)點(diǎn)的主應(yīng)力。根據(jù)主應(yīng)力和等效應(yīng)力關(guān)系，求出各測(cè)點(diǎn)的等效應(yīng)力[7]。

其中，三軸應(yīng)變花主應(yīng)變計(jì)算公式（4）、主應(yīng)力計(jì)算公式（5）：

應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系為

按照第四強(qiáng)度理論[8]，等效應(yīng)力為

式（4）中，ε1,2為主應(yīng)變；式（5）中，σ1,2為主應(yīng)力，分別為應(yīng)變花上0°、45°、90°方向上的應(yīng)變值；式（6）中，E為材料的彈性模量，N/m2；表征材料產(chǎn)生彈性變形難易程度的指標(biāo)，其值越大，使材料發(fā)生一定彈性變形的應(yīng)力越大；式（8）中σvon為等效應(yīng)力。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)測(cè)試試驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)，繪制出各測(cè)點(diǎn)加壓、保壓、卸壓過(guò)程應(yīng)變曲線，觀察試驗(yàn)過(guò)程各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變。對(duì)比各通道的應(yīng)變曲線和本身的加載曲線，得出試驗(yàn)壓力變化曲線和應(yīng)變曲線有很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3.3 數(shù)據(jù)處理分析

在殼體封蓋之前對(duì)各個(gè)通道進(jìn)行平衡調(diào)試，以消除零漂影響。但由于內(nèi)部溫度和殼體搬運(yùn)過(guò)程難免受外力等影響且儀器在密封殼體內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)，無(wú)法在加壓之前進(jìn)行平衡，所以找到加壓前4 min的試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為零點(diǎn)。測(cè)試的應(yīng)變數(shù)據(jù)減掉零點(diǎn)的應(yīng)變數(shù)據(jù)即為打壓狀態(tài)下殼體實(shí)際的應(yīng)變數(shù)據(jù)。

單軸應(yīng)變花由式（6）直接求出應(yīng)力值，三軸應(yīng)變花由式（4）和式（5）求出各測(cè)點(diǎn)主應(yīng)變力，再由式（8）求出各測(cè)點(diǎn)的等效應(yīng)力，并求出各測(cè)點(diǎn)等效應(yīng)力的平均值。

4 結(jié)束語(yǔ)

在最大保壓狀態(tài)下，鋁合金7系材料的最大應(yīng)力出現(xiàn)在后端蓋圓孔旁邊的圓弧角處（測(cè)點(diǎn)A），最大應(yīng)力值為361.8 MPa；鋁合金6系材料的最大應(yīng)力出現(xiàn)在法蘭I內(nèi)圓弧角處（測(cè)點(diǎn)L2），最大應(yīng)力值為205.3 MPa，此處最大應(yīng)力值指P2和P4共2個(gè)保壓階段的最大壓力值。因?yàn)锳點(diǎn)在后端蓋只有一個(gè)位置，故無(wú)需統(tǒng)計(jì)平均值曲線，L測(cè)點(diǎn)有4個(gè)位置，其不同位置最大曲線如圖6所示。

圖6 L測(cè)點(diǎn)4個(gè)位置平均應(yīng)力曲線Fig.6 Average stress curve at four positions of measuring point L

圖6中P2是殼體保壓2 h的工作狀態(tài)下，艏段端蓋內(nèi)圓弧角L測(cè)點(diǎn)上、下、左、右4個(gè)位置的最大應(yīng)力值曲線表。此保壓狀態(tài)下，L1測(cè)點(diǎn)最大應(yīng)力值為 170 MPa，L2測(cè)點(diǎn)最大應(yīng)力值為205 MPa，L3測(cè)點(diǎn)最大應(yīng)力值為155.1 MPa，L4測(cè)點(diǎn)最大應(yīng)力值為52.5 MPa。圖9中P4是殼體保壓4 h的工作狀態(tài)下，艏段端蓋內(nèi)圓弧角L測(cè)點(diǎn)上、下、左、右4個(gè)位置的最大應(yīng)力值曲線表。此保壓狀態(tài)下，L1測(cè)點(diǎn)最大應(yīng)力值為155.4 MPa，L2測(cè)點(diǎn)最大應(yīng)力值為190.1 MPa，L3測(cè)點(diǎn)最大應(yīng)力值為143.4 MPa，L4測(cè)點(diǎn)最大應(yīng)力值為47.1 MPa。

測(cè)試結(jié)果均小于相應(yīng)材料的屈服強(qiáng)度（鋁合金7075屈服強(qiáng)度為455 MPa，鋁合金6061屈服強(qiáng)度為276 MPa），試驗(yàn)中測(cè)試部位未出現(xiàn)塑性變形和破壞情況。

5 結(jié)束語(yǔ)

此次應(yīng)力應(yīng)變電測(cè)技術(shù)在水下耐壓殼體的測(cè)試結(jié)果為有限元分析提供了大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)支撐，應(yīng)用意義重大。相信在不久的未來(lái)經(jīng)過(guò)多次類似本次試驗(yàn)的應(yīng)用研究，將會(huì)給ANSYS軟件對(duì)水下耐壓殼體的有限元仿真提供大量實(shí)操數(shù)據(jù)，使得有限元仿真結(jié)果更能有效地分析殼體耐壓情況下的力學(xué)特性，從而得出殼體應(yīng)力集中點(diǎn)以及殼體的各階振動(dòng)、固有頻率，進(jìn)而積極指導(dǎo)設(shè)計(jì)上對(duì)殼體的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。