焦 健， 李益國， 沈 炯

(東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院， 南京 210096)

中速磨煤機制粉系統(tǒng)的推斷預(yù)測控制方法

焦 健， 李益國， 沈 炯

(東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院， 南京 210096)

針對中速磨煤機制粉系統(tǒng)進行了機理建模，采用現(xiàn)場數(shù)據(jù)，使用預(yù)報誤差法對模型參數(shù)進行辨識，得到一個較為準確的模型。再根據(jù)機理模型，采用滾動時域估計方法對中速磨煤機出口煤量進行估計，并同模型的輸出進行了比較。分析了現(xiàn)有中速磨煤機控制系統(tǒng)存在的不足，提出將中速磨煤機出口煤量作為被控量，設(shè)計推斷預(yù)測控制器。仿真結(jié)果表明：這種推斷預(yù)測控制方法可以縮短制粉系統(tǒng)側(cè)的延遲時間，加快機組對AGC指令的響應(yīng)。

中速磨煤機； 滾動時域估計； 預(yù)測控制

目前火電廠普遍采用中速磨煤機直吹式制粉系統(tǒng)，它是耦合性強、大滯后、多輸入-多輸出的非線性系統(tǒng)，其動態(tài)特性隨著運行工況的變化而大范圍變化，傳統(tǒng)的PID加解耦的控制手段很難做到精確控制，從而會導(dǎo)致機組對AGC指令響應(yīng)變差，磨煤機出口溫度控制不穩(wěn)定，影響機組運行的安全性與經(jīng)濟性。

另一方面，由于出口煤量難以在線測量，因此傳統(tǒng)控制系統(tǒng)只能通過控制一次風(fēng)量間接控制。然而一次風(fēng)量和出口煤量間不是簡單的線性關(guān)系，通過控制一次風(fēng)量無法及時消除水分、可磨性系數(shù)等煤質(zhì)參數(shù)變化的影響，容易造成實際煤量與燃料量指令產(chǎn)生比較大的偏離，進而影響機組負荷跟蹤的精度和壓力穩(wěn)定。

國內(nèi)外學(xué)者在中速磨煤機制粉系統(tǒng)出口煤量的估計方面均有一定研究，如基于龍伯格觀測器[1-2]、擴展卡爾曼濾波[3-4]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]等方法估計出口煤量，并將其用于控制器的設(shè)計。

筆者將預(yù)測控制技術(shù)和軟測量技術(shù)相結(jié)合，提出一種推斷預(yù)測控制方法。該方法把中速磨煤機制粉系統(tǒng)整體看作一個多變量對象，采用多變量預(yù)測控制算法來處理，其中利用滾動時域估計算法對入爐煤量進行在線估計，并利用估計值構(gòu)成閉環(huán)反饋回路，因此稱為推斷預(yù)測控制。

1 制粉系統(tǒng)的機理建模及參數(shù)辨識

1.1 制粉系統(tǒng)機理建模

中速磨煤機制粉系統(tǒng)主要包含冷風(fēng)和熱風(fēng)管道、給煤機和磨煤機三個部分[6-8]。

(1) 給煤機模型。

Ff=3 600ωflf

(1)

式中：Ff為進入給煤機的煤量，t/h；ωf為給煤機皮帶轉(zhuǎn)速，m/s；lf為皮帶上的原煤質(zhì)量，t/m。

(2) 管道模型。

Fa=μcQc,max+μhQh,max

(2)

(3)

式中：Fa為一次風(fēng)流量，t/h；Ta為一次風(fēng)溫度，℃；μc為冷風(fēng)閥門開度，%；μh為熱風(fēng)閥門開度，%；Tc為冷風(fēng)溫度，℃；Th為熱風(fēng)溫度，℃；Qc,max、Qh,max為冷、熱風(fēng)管道最大流量，t/h。

(3) 磨煤機模型。

(4)

式中：Mcoal為磨碗存煤量，t；Fg為磨碗磨出的煤量，t，F(xiàn)g(t)=KHKRKAKMKjdKmMcoal(t)，其中KH為可磨性系數(shù)，KR為煤粉細度系數(shù)，KA為灰分系數(shù)，KM為水分系數(shù)，Kjd為磨輥破損系數(shù)，Km為磨煤機系數(shù)；Fsep為分離器回粉量，t。

CcoalFf(t)(1-Mar/100)Tcoal+

CairFa(t)Ta-[CcoalFg(t)+

CairFa(t)]Tout(t)+CwaterMar[Ff(t)Tcoal-

Ff(t)Tout(t)]-Ff(t)Marγ

(5)

式中：Ccoal、Cair、Cwater為煤、空氣、水的比熱容；Tout為磨煤機出口溫度，℃；Tcoal為原煤溫度，℃；Mar為原煤水分；γ為水的汽化潛熱，kJ/kg。

(6)

式中：Ksep為分離器回粉系數(shù)；ωsep為分離器轉(zhuǎn)速；K1、K2、K3為待辨識參數(shù)。

Fsep(t)=(Ksep+A)Fg(t)

(7)

Fout(t)=Fg(t)-Fsep(t)

(8)

式中：A為原煤灰分；Fout為磨煤機出口煤量，t。

(9)

式中：p1、p2、p3為待辨識的參數(shù)。

這些公式描述了制粉系統(tǒng)所包含的設(shè)備，完整地體現(xiàn)了中速磨煤機制粉系統(tǒng)的運行特性。

1.2 模型參數(shù)辨識

在機理建模的基礎(chǔ)上，使用某300 MW火電機組中速磨煤機制粉系統(tǒng)的現(xiàn)場運行數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進行辨識。給煤機皮帶轉(zhuǎn)速、冷風(fēng)閥門開度和熱風(fēng)閥門開度作為輸入量，磨煤機出口溫度和進出口壓差作為輸出量，對7個未知參數(shù)進行辨識。辨識方法采用預(yù)報誤差法[9]，其過程如下：

首先，令

Y(k)=[Δp(k),Tout(k)]T，

u(k)=[ωf(k),μc(k),μh(k)]T，

θ=[Km,K1,K2,K3,p1,p2,p3]T

這樣，制粉系統(tǒng)模型可以寫成

Y(k)=f(Y(k-1),…Y(1),Y(0),

u(k-1),…u(1),θ)+e(k)

(10)

其中e(k)表示噪聲項，令

(11)

可以通過極小化預(yù)報誤差的方法來獲得k時刻系統(tǒng)輸出的最優(yōu)預(yù)報值，即它的數(shù)學(xué)期望值

(12)

8個參數(shù)的辨識結(jié)果見表1。

表1 參數(shù)辨識結(jié)果

同時選取另一組現(xiàn)場數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進行驗證，結(jié)果見圖1和圖2。由圖1、圖2可見：磨煤機的出口溫度值和測量值存在一定偏差，但偏差較小，而變化趨勢基本吻合；進出口壓差則基本一致，說明辨識精度較高，該機理模型可以較好地描述中速磨煤機制粉系統(tǒng)。

圖1 出口溫度的模型值與測量值比較

圖2 進出口壓差的模型值與測量值比較

2 出口煤量估計

采用軟測量方法對磨煤機出口煤量進行估計[10-11]，并利用估計值作為反饋量構(gòu)成反饋控制。

出口煤量的估計具體步驟如下：

(1) 確定系統(tǒng)的狀態(tài)量、觀測量和輸入量。

選取給煤皮帶轉(zhuǎn)速、冷風(fēng)閥門開度和熱風(fēng)閥門開度作為輸入變量；磨煤機內(nèi)存煤量和出口溫度作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量；進出口壓差和出口溫度作為可觀測的輸出變量。

狀態(tài)量：x=[Mcoal，Tout]T

(13)

觀測量：Y=[Δp，Tout]T

(14)

輸入量：u=[ωf，μc，μh]T

(15)

(2) 根據(jù)第1節(jié)所建立的機理模型，利用滾動時域估計方法對系統(tǒng)狀態(tài)量進行估計。滾動時域估計的目標函數(shù)可以寫成

(16)

S.t.Yk=h(xk,uk)+vk

xk=f(xk-1,uk-1,wk-1)

式中：v為觀測噪聲；目標函數(shù)的第一項表示觀測噪聲的影響，第二項表示外部干擾的影響，第三項為到達代價函數(shù)；N表示滾動時域估計的窗口長度。

針對上述系統(tǒng)模型，滾動時域估計的目標函數(shù)可以寫成

(17)

對目標函數(shù)進行求解，可以估計出當前時刻的系統(tǒng)狀態(tài)。

(3) 計算出口煤量。

對式(5)～(9)進行整理，可以得到出口煤量的估計值

KHKRKAKMKjdKgMcoal

(18)

最后，取0～500 s內(nèi)的歷史數(shù)據(jù)進行仿真實驗。在仿真實驗中，令N=10。將模型的出口煤量與根據(jù)滾動時域估計和擴展卡爾曼濾波方法得到的出口煤量估計值進行比較，見圖3。結(jié)果表明：采用滾動時域估計算法得到的出口煤量與實際值相比，沒有出現(xiàn)大幅度偏差，說明采用這種方法估計出的出口煤量是準確的。與擴展卡爾曼濾波方法相比，滾動時域估計的結(jié)果偏差更小，說明采用的滾動時域估計方法更具有優(yōu)勢。表2為兩種估計算法的偏差平方和。

注：MHE—滾動時域估計；EKF—擴展卡爾曼濾波；Real—真實值。

圖3 出口煤量估計值與給煤指令比較

3 中速磨煤機的推斷預(yù)測控制方法

3.1 模型預(yù)測控制基本原理

傳統(tǒng)的控制方案是以一次風(fēng)量和出口溫度作為輸出量，冷風(fēng)和熱風(fēng)閥門開度作為控制量，采用解耦PID進行控制。這種控制方法需要進行解耦，較為復(fù)雜，而且不能處理輸入約束。采用狀態(tài)空間模型的預(yù)測控制方法可以很好地解決這兩個問題。針對中速磨煤機制粉系統(tǒng)，將給煤機皮帶轉(zhuǎn)速、冷風(fēng)和熱風(fēng)閥門開度作為控制量，磨煤機出口煤量的估計值、出口溫度和一次風(fēng)量作為輸出量，從而構(gòu)成一個3×3的控制系統(tǒng)[12]，見圖4。

MPC—模型預(yù)測控制。

在確定了系統(tǒng)的控制量和輸出量后，對狀態(tài)空間模型的預(yù)測控制方法進行推導(dǎo)，步驟如下：

(1) 對中速磨煤機機理模型進行辨識，得到系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。

(19)

(2) 寫出預(yù)測值的表達式。

Y(k)=ΦX(k)+Γu(k-1)+GyΔU(k)

(20)

式中各個矩陣的具體形式如下：

式中：NP為預(yù)測時域；Nc為控制時域。

(3) 設(shè)置狀態(tài)觀測器，對每一時刻系統(tǒng)的狀態(tài)進行估計，用狀態(tài)的估計值代替實際狀態(tài)，觀測器采用卡爾曼濾波器。狀態(tài)估計值為：

(21)

(4) 求解有約束條件下的目標函數(shù)，得到最優(yōu)的控制量。目標函數(shù)為：

(22)

式中：Yref表示輸出量的設(shè)定值，包括給煤指令和出口溫度設(shè)定值。

然后將式(22)改寫成二次型形式：

(23)

式中,矩陣H，f，r，c的表達式如下：

其中，矩陣T是由單位矩陣構(gòu)成的上三角矩陣，矩陣F是由單位矩陣組成的分塊矩陣。

(5) 計算最優(yōu)控制律。

Δu(k)=[I，0，…，0]ΔU(k)

(24)

3.2 仿真實驗

在0 s時，制粉系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，煤的可磨性指數(shù)為60，水分為10%，灰分為15%。令給煤指令階躍3t，同時一次風(fēng)流量指令調(diào)整到75.8t，出口溫度保持不變。分別采用PID方法控制和第3.1節(jié)中推導(dǎo)的預(yù)測控制方法進行控制。PID參數(shù)采用靜態(tài)解耦法進行整定，k1,p=-0.091，k1,i=-3.78，k2,p=0.032 4。圖5～圖7為3個輸出量的響應(yīng)曲線，圖8～圖10為三個輸入量的變化曲線。從仿真結(jié)果可以看出：模型預(yù)測控制不僅可以使輸出量較好地跟蹤設(shè)定值，同時能保證各輸入量的波動幅度也在允許的范圍內(nèi)。

圖 5 出口煤量響應(yīng)曲線

圖6 出口溫度響應(yīng)曲線

圖7 出口煤量響應(yīng)曲線

圖8 給煤機轉(zhuǎn)速變化曲線

圖9 冷風(fēng)閥門開度變化曲線

圖10 熱風(fēng)閥門開度變化曲線

4 結(jié)語

仿真結(jié)果表明：預(yù)測控制算法在出口煤量的調(diào)節(jié)上要快于傳統(tǒng)的PID控制方式，煤量達到設(shè)定值的時間縮短了近20 s，明顯縮短了制粉系統(tǒng)側(cè)的延遲時間。同時，在出口溫度和一次風(fēng)量的調(diào)節(jié)上效果也要略優(yōu)于PID方法。由此可見，這種推斷預(yù)測控制方法在解決制粉系統(tǒng)大延遲方面有明顯的效果，也可應(yīng)用于其他包含不可測變量的系統(tǒng)中。

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Inferential Predictive Control of a Medium-speed Coal Mill

Jiao Jian, Li Yiguo, Shen Jiong

(School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, China)

A mechanism model was established for the pulverizing system of a medium-speed coal mill, of which the parameters were identified with field data by prediction error method, so as to obtain a more accurate model. According to the mechanism model, the moving horizon estimation method was used to estimate the outlet flow of the coal mill, and subsequently the estimated results were compared with model outputs. Based on analysis of the disadvantages existing in the control system of present medium-speed coal mills, an inferential predictive controller was designed by taking the mill outputs as the controlled variables. Simulation results show that the new control method can shorten the delay time of the coal pulverizing system and speed up the response of the unit to AGC command.

medium-speed coal mill; moving horizon estimation; predictive control

2016-04-06；

2016-05-23

焦 健(1990—)，男，在讀碩士研究生，研究方向為熱工對象建模及預(yù)測控制。

E-mail: george-jiao@163.com

TK223.25

A

1671-086X(2017)01-0009-05