李亞楠， 杜中玲， 陳九法

(東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院， 南京 210096)

新能源

基于ANSYS的小型雙罐儲(chǔ)熱系統(tǒng)模擬研究

李亞楠， 杜中玲， 陳九法

(東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院， 南京 210096)

為了推廣儲(chǔ)熱系統(tǒng)在小型太陽能熱電站的應(yīng)用，針對雙罐儲(chǔ)熱系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)、建模，利用ANSYS軟件模擬分析，結(jié)果表明：熔鹽罐內(nèi)溫主體溫度隨時(shí)間變化不明顯，邊沿與底部溫降較大；側(cè)壁保溫層比頂部保溫層對保溫性能的貢獻(xiàn)更大；熱損失隨儲(chǔ)熱溫度的提高而增大，且增幅遞減；高徑比對熱損失影響不大。

雙罐儲(chǔ)熱系統(tǒng)； 太陽能熱電技術(shù)； ANSYS

面對日益嚴(yán)峻的能源危機(jī)和不可忽視的環(huán)境問題，太陽能發(fā)電技術(shù)憑借太陽能的普遍性、巨大性、清潔性成為走可持續(xù)發(fā)展道路的重要途徑。由于受天氣、晝夜的影響，儲(chǔ)熱技術(shù)對于光熱電站的長期穩(wěn)定運(yùn)行非常重要。

雙罐儲(chǔ)熱技術(shù)成熟應(yīng)用于大規(guī)模光熱發(fā)電系統(tǒng)中，研究其在小型發(fā)電系統(tǒng)中的應(yīng)用有助于推廣光熱發(fā)電在民用建筑的應(yīng)用，有利于建設(shè)區(qū)域能源。

筆者文對某建筑小區(qū)的光熱電站進(jìn)行雙罐儲(chǔ)熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并對其建模分析，利用ANSYS軟件進(jìn)行模擬，研究小型系統(tǒng)中雙罐儲(chǔ)熱技術(shù)的特性。

1 雙罐儲(chǔ)熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)

筆者針對南京某建筑小區(qū)用電負(fù)荷為400 kW的建筑進(jìn)行太陽能光熱發(fā)電系統(tǒng)的儲(chǔ)熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)。系統(tǒng)采用雙罐間接式儲(chǔ)熱系統(tǒng)，設(shè)計(jì)儲(chǔ)熱溫度熱熔鹽罐為386 ℃、冷熔鹽罐為292 ℃，儲(chǔ)熱時(shí)間6 h，儲(chǔ)熱效率97.9%，汽輪機(jī)發(fā)電絕對效率0.28，儲(chǔ)熱介質(zhì)Solar Salt。冷、熱熔鹽罐設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 儲(chǔ)熱熔鹽罐體型參數(shù)

2 理論建模

2.1 物理建模

為了研究所設(shè)計(jì)的儲(chǔ)熱系統(tǒng)的性能，用ANSYS對儲(chǔ)熱熔鹽罐進(jìn)行建模計(jì)算。儲(chǔ)熱熔鹽罐的物理模型見圖1。罐體為圓柱體，由316不銹鋼制成；側(cè)壁、頂部以及底部外表面包裹保溫層儲(chǔ)熱；熔鹽罐最外層包裹鋁箔。

圖1 儲(chǔ)熱熔鹽罐物理模型

2.2 傳熱建模

2.2.1 導(dǎo)熱傳熱

儲(chǔ)熱熔鹽罐側(cè)壁、頂部和底部的導(dǎo)熱傳熱模型均為一維多層導(dǎo)熱模型，傳熱方向垂直于傳熱表面[1]。不同的是頂部和底部為平板導(dǎo)熱模型，側(cè)壁為圓筒壁導(dǎo)熱模型。

側(cè)壁導(dǎo)熱熱阻：

(1)

頂部導(dǎo)熱熱阻：

(2)

底部導(dǎo)熱熱阻：

(3)

式中：λi,S、λi,T、λi,B分別為側(cè)壁、頂部、底部各部分圍護(hù)結(jié)構(gòu)的導(dǎo)熱系數(shù)；r0、ri分別為側(cè)壁各部分圍護(hù)結(jié)構(gòu)的尺寸；ri,T、ri,B分別為頂部、底部各部分圍護(hù)結(jié)構(gòu)的厚度。

由于罐內(nèi)存在熔鹽和熔鹽上方空氣兩種流體，并且兩個(gè)部分隨罐內(nèi)熔鹽高度的變化而變化，因此側(cè)壁的導(dǎo)熱可以分為空氣、熔鹽兩個(gè)部分。

2.2.2 對流傳熱

(1) 罐內(nèi)的自然對流傳熱[2]。

熔鹽與罐壁不銹鋼表面的對流傳熱可以用無量綱的自然對流相關(guān)的努塞爾數(shù)(Nu)來描述。在描述垂直或水平平板的自然對流問題，通常Nu是普朗特?cái)?shù)(Pr)和格拉曉夫數(shù)(Gr)的函數(shù)，即

Nu=f(Pr,Gr)

(4)

(5)

(6)

式中：Tsurface為表面溫度，K；T∞為無窮遠(yuǎn)處溫度，K；αv為體積變化系數(shù)；L為特征尺寸，m；g為重力加速度，m/s2；v為流體運(yùn)動(dòng)黏度，m/s。

熔鹽與垂直側(cè)壁之間的對流傳熱可以采用式(7)和式(8)表示，流體的定性溫度為表面溫度Tsurface和T∞的算術(shù)平均數(shù)。

10

(7)

Nu=0.13·(Gr·Pr)1/3，Gr>109

(8)

當(dāng)105

Nu=0.27·(Gr·Pr)1/4

(9)

對于熔鹽與罐內(nèi)空氣間的對流傳熱的計(jì)算，假設(shè)在熔鹽和空氣之間存在一個(gè)忽略質(zhì)量和熱阻的薄板，熔鹽控制體加熱薄板產(chǎn)生對流傳熱，薄板與相對冷的空氣控制體產(chǎn)生對流傳熱，從而實(shí)現(xiàn)兩個(gè)控制體的連接。

Nu=0.54·(Gr·Pr)1/4,105

(10)

Nu=0.15·(Gr·Pr)1/3, 107

(11)

(2) 罐外的對流傳熱[3]。

在罐體外表面和環(huán)境之間發(fā)生的對流傳熱，其傳熱量的多少取決于當(dāng)時(shí)的風(fēng)速和環(huán)境溫度。罐外的對流換熱進(jìn)一步可以分為自然對流傳熱和強(qiáng)制對流傳熱。對于垂直表面，其對流傳熱系數(shù)hnatural采用式(7)和式(8)求解，平均強(qiáng)制對流傳熱系數(shù)hforced采用橫掠圓柱體的式(12)的Nu求得：

(1+(Re/282 000)5/8)4/5， Re·Pr>0.2

(12)

定性溫度取值為外表面溫度和環(huán)境溫度的算術(shù)平均數(shù)。

頂部的平均自然對流傳熱系數(shù)同樣由式(12)獲得，強(qiáng)制對流傳熱系數(shù)采用式(13)和式(14)的Nu計(jì)算：

Nu=0.664·Re1/2·Pr1/3, Re<5×105

(13)

Nu=0.037·Re4/5·Pr1/3, 5×105

(14)

2.2.3 輻射傳熱

(1) 罐內(nèi)輻射傳熱。

罐內(nèi)輻射傳熱主要是熔鹽液表面與上方空氣的輻射傳熱。輻射傳熱涉及熔鹽液表面、罐頂內(nèi)表面(圓形平面)以及罐內(nèi)未濕圓筒壁面三個(gè)面。設(shè)定罐體內(nèi)表面鋼材料為灰體表面，在模擬中設(shè)置其發(fā)射率為0.35[4]。由于熔鹽對于紅外輻射幾乎透明，熔鹽液表面視為黑體，因此其發(fā)射率接近1，也就是在表面或者在流體更深區(qū)域，幾乎所有的入射輻射都被液體吸收。設(shè)定熔鹽液表面發(fā)射率為0.95[5]。

熔鹽液表面與罐內(nèi)頂部表面是具有一定距離的兩個(gè)平行圓平面，其角系數(shù)的計(jì)算公式[6]為：

(15)

R1=r1/d，R2=r2/d，

式中：X1-2為較小圓對較大圓角系數(shù)；r1為較小圓平面的半徑，m；r2為較大圓平面的半徑，m；R1、R2、S均為中間計(jì)算替換量，無具體物理意義。

設(shè)計(jì)的兩個(gè)圓平面半徑大小相等，均為罐體內(nèi)徑。計(jì)算出儲(chǔ)熱熔鹽罐的角系數(shù)為0.643(液位3.4m)和0.322(液位為0.7m)。

(2) 罐外輻射傳熱。

在計(jì)算罐體對周圍環(huán)境的長波輻射時(shí)，設(shè)定周圍環(huán)境為黑體。對于頂部表面，相應(yīng)的黑體溫度設(shè)定為天空溫度Tsky；罐體側(cè)壁表面、黑體邊界溫度設(shè)定為環(huán)境溫度。計(jì)算公式如下：

Qradiation,roof=Aroof·σ ·εsurface·(Tsurface4-Tsky4)

(16)

Qradiation,wall=Awall·σ ·εsurface·(Tsurface4-Tair4)

(17)

式中：Qradiation,roof、Qradiation,wall分別為頂部、側(cè)壁輻射散熱量，W；Tsky為天空溫度，K；Tair為空氣溫度,K；σ為黑體輻射系數(shù)，取5.67×10-8W/(m2·K4)；εsurface為表面發(fā)射率；Aroof、Awall分別為頂部、側(cè)部面積，m2。

根據(jù)文獻(xiàn)[7]提供的太陽輻射吸收率與輻射發(fā)射率材料，罐體表面的太陽吸收率與發(fā)射率分別設(shè)定為0.66和0.3。

2.3 數(shù)學(xué)建模

為簡化計(jì)算，假設(shè)初始狀態(tài)混合均勻、不出現(xiàn)分層現(xiàn)象，忽略濕度影響，對于儲(chǔ)熱熔鹽罐沿某徑向的一個(gè)剖面上的罐壁和保溫材料的瞬態(tài)熱平衡，其傳熱微分方程為[8]：

(18)

熔鹽罐壁處邊界：

(19)

熔鹽罐罐壁與外保溫層處邊界：

(20)

熔鹽罐最外側(cè)壁面邊界：

(21)

罐體底部包含多層結(jié)構(gòu)，包括泡沫玻璃保溫層、隔熱耐火磚保溫層、混凝土基礎(chǔ)層(溫度為90 ℃)，其能量平衡方程見式(20)，邊界條件如下：

最上層邊界

(22)

內(nèi)部各層界面之間邊界

(23)

最底層的邊界

T=90 ℃

(24)

初始時(shí)刻，熱鹽罐完成蓄熱過程，內(nèi)部熔鹽溫度為386 ℃；冷鹽罐放熱結(jié)束后，內(nèi)部熔鹽溫度為292 ℃，分布均勻。

3 結(jié)果與分析

采用加權(quán)余量法之一的伽遼金法[9-10]對儲(chǔ)熱熔鹽罐的瞬態(tài)溫度場進(jìn)行求解，ANSYS模擬不同參數(shù)的計(jì)算結(jié)果。

3.1 熔鹽溫度分布規(guī)律

模擬側(cè)壁、頂部保溫層均為厚度0.4 m熱鹽罐冷卻6 h后的結(jié)果，其溫度場分布見圖2。罐內(nèi)主體溫度分布在381.72～385.75 ℃，內(nèi)部溫差為4.03 K。最低溫度均出現(xiàn)于罐底邊緣位置，主要是因?yàn)檫吘壩恢檬軘_動(dòng)作用小，與主流熔鹽換熱不佳，因此在邊緣位置可以設(shè)置擾動(dòng)流體流動(dòng)的裝置來強(qiáng)化罐底邊緣處的擾動(dòng)。

圖2 熱熔鹽溫度分布云圖

圖3給出了罐體軸心沿熔鹽液位方向的溫度隨時(shí)間變化分布情況，罐體內(nèi)部大部分熔鹽溫度保持穩(wěn)定，溫降主要發(fā)生在罐底和與罐內(nèi)空氣接觸的液面，這種現(xiàn)象是由對流和輻射散熱損失共同造成的。同時(shí)，罐底與自由液面處的熔鹽溫度與主體溫度的溫差會(huì)隨時(shí)間的增加而增大。

圖3 熱鹽罐軸心處溫度隨時(shí)間變化

模擬冷鹽罐冷卻過程熔鹽溫度分布規(guī)律，其結(jié)果與熱鹽罐變化規(guī)律保持一致。

3.2 保溫厚度的影響分析

模擬不同保溫層厚度的熱鹽罐，研究冷卻過程中熱鹽罐內(nèi)部熔融鹽溫度場的變化規(guī)律，結(jié)果表明其溫度場分布規(guī)律與第3.1節(jié)中描述的一致，溫度場分布范圍略有變化(見表2)。

表2 不同保溫層厚度的熔鹽溫度場分布

℃

當(dāng)側(cè)壁、頂部的保溫層厚度分別為0.3 m、0.4 m、0.5 m時(shí)熱鹽罐內(nèi)部的溫度隨著保溫層厚度的增加，內(nèi)部溫差逐漸減小。這說明增加保溫層厚度能夠有效防止熱鹽罐熱量的損失，保溫越好的熔鹽罐內(nèi)部熔鹽溫差越小。

針對同一厚度的頂部保溫層對比其側(cè)壁保溫層厚度分別為0.3 m、0.4 m、0.5 m、0.6 m時(shí)的溫度分布，發(fā)現(xiàn)熱鹽罐內(nèi)熔鹽溫度隨著側(cè)壁保溫層厚度的增加而增大，且增大幅度越來越小。這說明增大側(cè)壁保溫層厚度能夠有效增強(qiáng)保溫效果、減少熱損失。但增大保溫層厚度意味提高成本，當(dāng)保溫層厚度達(dá)到一定程度后其保溫效果的提升卻并不明顯，所以側(cè)壁保溫層的厚度需要在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)估之后合理設(shè)計(jì)。

針對同一厚度的側(cè)壁保溫層對比其頂部保溫層厚度分別為0.3 m、0.4 m、0.5 m時(shí)的溫度分布，發(fā)現(xiàn)熱鹽罐內(nèi)溫度隨著頂部保溫層厚度的增加而略微增大，熔鹽主體溫度保持穩(wěn)定。這說明頂部保溫層對熱鹽罐內(nèi)熔鹽溫度的影響并不大。

模擬冷鹽罐不同位置(頂部和側(cè)壁)的不同保溫層厚度，其冷卻過程中冷鹽罐內(nèi)部熔融鹽的溫度變化規(guī)律與熱鹽罐變化的規(guī)律相同。

3.3 熔鹽液位對熱損失的影響分析

模擬側(cè)壁、頂部保溫層厚度均為0.4 m的熱鹽罐模型，選取5種不同的液位(0.7 m、1.5 m、2.0 m、3.0 m、3.4 m)來探究熔鹽液位對熱損失的影響。圖4為熱鹽罐內(nèi)熔鹽不同的液位高度與罐體熱損失之間的變化關(guān)系，罐底和頂部的熱損失隨著液位高度的增加基本不變，而通過側(cè)壁的熱損失會(huì)隨之增加，導(dǎo)致總的熱損失隨液位的升高呈現(xiàn)線性上升的趨勢。同樣，模擬冷鹽罐結(jié)果展現(xiàn)相同規(guī)律。

圖4 不同熔鹽液位對熱損失的影響

3.4 儲(chǔ)熱溫度對熱損失的影響分析

對5種儲(chǔ)熱溫度(熔融鹽初始溫度為390 ℃、386 ℃、380 ℃、375 ℃、370 ℃)進(jìn)行模擬，研究其儲(chǔ)熱溫度與熱損失的關(guān)系。圖5為不同儲(chǔ)熱溫度下與熱損失、熱流密度的關(guān)系，將儲(chǔ)熱溫度從370 ℃提高至390 ℃時(shí)，隨著溫度的增加，熱損失和熱流密度均隨之增加，但是上升趨勢變緩。

圖5 儲(chǔ)熱溫度對熱損失的影響

模擬冷鹽罐熱損失隨儲(chǔ)熱溫度的變化規(guī)律與熱鹽罐一致。

所以選擇儲(chǔ)熱溫度時(shí)，在條件允許的范圍內(nèi)，應(yīng)盡量提高儲(chǔ)熱溫度；同時(shí)，提高儲(chǔ)熱溫度也會(huì)減少儲(chǔ)熱設(shè)備的結(jié)構(gòu)尺寸，降低儲(chǔ)熱系統(tǒng)的初投資。

3.5 不同高徑比對熱損失的影響分析

對5種高徑比(0.5、0.7、1.0、1.4、1.8)進(jìn)行模擬，研究熔鹽罐不同高徑比與熱損失的關(guān)系。表3為不同高徑比的設(shè)置情況，每種高徑比熔鹽罐內(nèi)熔鹽液位高度均占罐體高度的27/40，模擬結(jié)果見圖6。在相同保溫結(jié)構(gòu)下，隨著高徑比的增加，由于頂部和底部面積的減小，散熱減少；側(cè)壁由于高度增加，對流散熱隨之增加；總的散熱量基本不變。改變冷鹽罐的高徑比進(jìn)行模擬，結(jié)果與熱鹽罐相同。這說明高徑比對總散熱量影響不大，由于熱損失隨著罐內(nèi)熔鹽高度的增高而增大，應(yīng)盡量選擇高徑比小的尺寸；但高徑比越小，罐體的占地面積就越大，小型熱電站的空間常會(huì)受限制。實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，建議在空間允許范圍內(nèi)，盡量選擇小高徑比的罐體。

表3 不同高徑比下的儲(chǔ)熱罐尺寸

圖6 高徑比對熱損失的影響

4 結(jié)語

為了推進(jìn)儲(chǔ)熱系統(tǒng)在小型熱電站的應(yīng)用，筆者在負(fù)荷計(jì)算的基礎(chǔ)上對某居民建筑小區(qū)進(jìn)行熱電站的雙罐儲(chǔ)熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)，采用ANSYS建模分析熔鹽罐的溫度分布、保溫層的影響以及熱損失的影響因素，得到以下結(jié)論：

(1) 罐體熔鹽主體溫度隨時(shí)間變化不明顯，溫降主要發(fā)生在底部與液面；某一時(shí)刻，罐內(nèi)大部分熔鹽處于主體溫度，邊沿與底部熔鹽與主體溫差較大。因此，儲(chǔ)熱溫度不宜過長，熔鹽泵的吸入口位置應(yīng)保證位于熔融鹽主體溫度區(qū)域，應(yīng)采取有效手段加強(qiáng)底部、邊沿的換熱與保溫。

(2) 側(cè)壁保溫層厚度對罐體的保溫效果明顯強(qiáng)于頂部保溫；隨著保溫層厚度增大，其保溫效果提高的程度逐漸減小。保溫層厚度在經(jīng)濟(jì)評(píng)估后合理設(shè)計(jì)，在此基礎(chǔ)上，側(cè)壁保溫層厚度應(yīng)盡可能增大。

(3) 罐底和頂部的熱損失隨著液位高度的增加基本不變；通過側(cè)壁的熱損失會(huì)隨之增加，總的熱損失隨液位的升高呈現(xiàn)線性上升的趨勢。設(shè)計(jì)熔鹽罐時(shí)需要綜合考慮熔鹽罐體的大小與熔鹽的設(shè)計(jì)高度。

(4) 隨著儲(chǔ)熱溫度的升高，儲(chǔ)熱罐的熱損失呈上升趨勢，但是增長速率變得緩慢，考慮到提高儲(chǔ)熱溫度還可減少儲(chǔ)熱設(shè)備的尺寸，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)在集熱器可達(dá)到的范圍內(nèi)盡可能提高儲(chǔ)熱溫度。

(6) 隨著高徑比的增加，頂部和底部的散熱量隨直徑減小而降低；側(cè)壁的散熱量隨高度提升而增大；總散熱量基本不變。熱損失隨著熔鹽液位的升高而增大，所以應(yīng)在場地允許的范圍內(nèi)盡量縮小熔鹽罐的高徑比。

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Simulation of a Small-scale Double Tank Thermal Storage System Based on ANSYS

Li Yanan, Du Zhongling, Chen Jiufa

(School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, China)

To promote the application of thermal storage system in small-scale solar thermal power stations, a dual tank thermal storage system was designed and modeled, which was subsequently analyzed using ANSYS software. Results show that the temperature of both the molten salt tank and the main body varies stably with time, while that of the edge and bottom drops greatly. Side wall insulation layer has greater contribution to the effect of thermal insulation than the top layer. The heat loss increases with the rise of storage temperature, with gradually reducing growth rate. The height-to-diameter ratio has little effect on the heat loss.

dual tank thermal storage system; solar thermal power technology; ANSYS

2016-04-27；

2016-06-14

李亞楠(1991—)，女，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電、太陽能集熱、有機(jī)朗肯循環(huán)研究。

E-mail: chen.jiufa@126.com

TK513.3

A

1671-086X(2017)01-0018-05