柳 春 光， 張 士 博

( 1.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部 工程抗震研究所, 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 遼寧 大連 116024 )

考慮地震、波浪和海流作用的跨海橋梁結(jié)構(gòu)研究進(jìn)展

柳 春 光*1,2， 張 士 博1

( 1.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部 工程抗震研究所, 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 遼寧 大連 116024 )

隨著我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)的快速發(fā)展，近幾十年來大型的跨海橋梁工程結(jié)構(gòu)不斷涌現(xiàn)，服役期內(nèi)跨海大橋可能同時(shí)承受風(fēng)、波浪、海流、海冰、潮汐和地震等其中的幾種聯(lián)合作用，有關(guān)此方面的理論、數(shù)值和試驗(yàn)研究還比較缺乏．主要對近年來跨海橋梁結(jié)構(gòu)在承受波浪、海流、地震單獨(dú)或聯(lián)合作用下的理論、數(shù)值、試驗(yàn)研究與進(jìn)展進(jìn)行了綜述，并對橋梁結(jié)構(gòu)考慮波浪、海流作用的水下振動(dòng)臺試驗(yàn)的發(fā)展進(jìn)行了展望．

跨海橋梁；波流力；動(dòng)水壓力；流固耦合；水下振動(dòng)臺

0 引 言

近年來，我國跨海橋梁的建設(shè)速度呈現(xiàn)空前增長的趨勢，蘇通大橋、杭州灣大橋和青島海灣大橋等跨海大橋已投入使用，港珠澳大橋即將建設(shè)完工，瓊州海峽跨海大橋已進(jìn)入可行性建設(shè)方案論證階段，我國高速公路網(wǎng)規(guī)劃方案中的臺灣海峽和渤海海峽等規(guī)模更大的跨海通道工程，不同程度地進(jìn)行著前期探索和研究工作．

與陸地橋梁所處的自然條件相比，跨海橋梁所處的海洋環(huán)境更為惡劣和復(fù)雜，其服役期內(nèi)要承受多種時(shí)變自然荷載(波浪、海流和地震等)共同激勵(lì)下的多重沖擊作用．鑒于我國建設(shè)的跨海橋梁時(shí)間較短，在理論和經(jīng)驗(yàn)上的知識儲備都顯得比較缺乏．

本文首先介紹跨海橋梁基礎(chǔ)波流力研究進(jìn)展，然后介紹跨海橋梁地震動(dòng)水效應(yīng)研究進(jìn)展，接下來介紹跨海橋梁結(jié)構(gòu)考慮地震、波浪、海流作用的研究進(jìn)展，最后討論跨海橋梁結(jié)構(gòu)考慮地震、波浪、海流作用的若干有待研究的問題．

1 跨海橋梁基礎(chǔ)波流力研究進(jìn)展

20世紀(jì)50年代，Morison等[1]提出計(jì)算小直徑樁柱上波浪力的莫里森方程，由于其簡單的形式和明確的物理意義，被研究領(lǐng)域和工程設(shè)計(jì)沿用至今．對于波流共存場中的單樁而言，合理地確定水動(dòng)力系數(shù)Cd和Cm是采用莫里森方程計(jì)算波流力的關(guān)鍵．影響水動(dòng)力系數(shù)的因素較多且復(fù)雜，公式中的Cd和Cm很難從理論推導(dǎo)得到，國內(nèi)外研究者通過原型觀測資料和試驗(yàn)研究獲得水動(dòng)力系數(shù)的變化規(guī)律．Wolfram等[2]利用兩種尺度圓柱在純波浪和波流共同作用下的橫向力試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用6種時(shí)域方法和4種頻域方法得到了水動(dòng)力系數(shù)Cd和Cm．任佐皋[3]基于波-流場中的線性波浪理論和模型試驗(yàn)，提出了在同向波-流場中孤立樁相對速度力系數(shù)的計(jì)算公式，并根據(jù)模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用最小二乘原理進(jìn)行回歸得到阻力系數(shù)和慣性力系數(shù)．李玉成等[4-5]研究了垂直圓柱在穩(wěn)定流分別于規(guī)則波和不規(guī)則波共同作用下的受力問題，并采用莫里森方程和線性波浪理論分析垂直樁柱在波流共存場的波流力．同時(shí)，對垂直方柱[6]在波(規(guī)則波與不規(guī)則波)流場中的波流力采用擴(kuò)展的莫里森方程計(jì)算．

如何合理確定傾斜桿件上的水動(dòng)力系數(shù)，截止到目前尚存在問題．滕斌等[7]將修正互譜法應(yīng)用于水流與不規(guī)則波共同作用下傾斜樁柱上受力系數(shù)的計(jì)算．李玉成等[8]采用莫里森方程和斯托克斯二階波浪理論，分別研究了不同埋深水平樁和傾斜樁在傾角不同情況下的受力及水動(dòng)力系數(shù)Cd、Cm隨Kc數(shù)的變化規(guī)律．Sundar等[9]通過對正向和逆向波浪作用下傾斜樁柱的試驗(yàn)研究，采用最小二乘法得到不同傾角情況下傾斜樁柱的阻力系數(shù)和慣性力系數(shù)隨Kc數(shù)的變化．

跨海橋梁樁基礎(chǔ)多以群樁結(jié)構(gòu)的形式出現(xiàn)，不僅相當(dāng)龐大和復(fù)雜，而且呈現(xiàn)出典型的三維特性，同時(shí)還要面臨波流共存的復(fù)雜自然條件，波流間的相互作用將影響各自的傳播特性．目前分析群樁上波流力主要有兩種方法：一是利用莫里森方程和群樁的水動(dòng)力系數(shù)直接計(jì)算各組成樁上的波流力．Chakrabarti[10]通過試驗(yàn)分析了垂直樁群在規(guī)則波作用下水動(dòng)力系數(shù)Cd、Cm隨樁距和Kc數(shù)的變化規(guī)律．二是利用單樁上的波流力乘以相應(yīng)的群樁系數(shù)計(jì)算各組成樁上的波流力．李玉成等[11-12]通過實(shí)驗(yàn)研究了串列、并列雙樁在不規(guī)則波和水流共同作用下所受的波流力，并給出群樁系數(shù)隨Kc數(shù)和相對樁距的變化規(guī)律．

由于波流對樁柱的非線性作用，且跨海橋梁樁基礎(chǔ)多采用群樁結(jié)構(gòu)，鑒于目前理論分析和數(shù)值模擬還不成熟，采用物理模型試驗(yàn)方法更有實(shí)際的借鑒意義．我國已建[13-14]和在建[15]的大型跨海橋梁工程，主要還是通過物理模型試驗(yàn)來確定橋梁基礎(chǔ)波流力．

2 跨海橋梁地震動(dòng)水效應(yīng)研究進(jìn)展

橋梁結(jié)構(gòu)處于靜止的流場時(shí)，當(dāng)因地震作用振動(dòng)時(shí)，將產(chǎn)生一個(gè)以橋梁結(jié)構(gòu)為中心向外輻射的波浪運(yùn)動(dòng)，同時(shí)流體又會(huì)以動(dòng)水壓力的形式反作用于橋梁結(jié)構(gòu)，橋梁結(jié)構(gòu)與其接觸的流體的耦合作用是一個(gè)非常復(fù)雜的動(dòng)力耦合作用問題．目前主要有兩種考慮流體-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的方法：附加質(zhì)量法和有限元方法．

2.1 附加質(zhì)量法

跨海橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)問題中需要考慮流體-結(jié)構(gòu)的相互作用．目前，國內(nèi)外研究者主要采用簡化或改進(jìn)的莫里森方程來表述水體對橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)水壓力作用．Yamada等[16]采用修正莫里森方程計(jì)算因海浪引起的動(dòng)水壓力，對地震和海浪激勵(lì)下近海樁柱結(jié)構(gòu)上的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算和分析．賴偉等[17]對地震下圓柱形橋墩上的動(dòng)水壓力，提出了一種半解析半數(shù)值的方法．高學(xué)奎等[18]在簡化的莫里森方程的基礎(chǔ)上，采用附加水質(zhì)量考慮水的影響，提出在抗震設(shè)計(jì)時(shí)采用相對水深來決定是否需要考慮地震動(dòng)水壓力．柳春光等[19]對莫里森方程進(jìn)行了修正，并采用Airy波浪理論對某一跨海大橋深水橋墩進(jìn)行地震作用下的非線性動(dòng)力分析．

橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用時(shí)的波動(dòng)場與莫里森方程基本假設(shè)和水動(dòng)力要素不符合，目前比較現(xiàn)實(shí)的辦法就是搞清楚應(yīng)用莫里森方程計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)水壓力的適用范圍及如何進(jìn)行修正以減少其計(jì)算誤差．

2.2 有限元方法

橋梁在地震作用時(shí)，下部結(jié)構(gòu)與其接觸的流體之間的運(yùn)動(dòng)相互影響，具有典型的流固耦合作用，是一個(gè)非常復(fù)雜的動(dòng)力耦合作用問題．Banerjee 等[20]對處于地震和洪水聯(lián)合作用下的橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究．鄭史雄[21]根據(jù)流固耦合作用理論，建立了考慮受周圍水體作用的深水橋墩有限元模型，分析了橋墩在地震激勵(lì)下，流固耦合作用對其墩身內(nèi)力和墩頂位移等影響．魏凱等[22]針對橋梁水下樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬，通過二者的互相驗(yàn)證，更好地了解流固耦合對深水橋梁結(jié)構(gòu)水下樁基礎(chǔ)動(dòng)力響應(yīng)的作用機(jī)理．

流固耦合是處于靜水中橋梁結(jié)構(gòu)在地震激勵(lì)下動(dòng)力響應(yīng)的重要特征，也是該領(lǐng)域應(yīng)用流固耦合力學(xué)的環(huán)節(jié)．

2.3 橋梁水下振動(dòng)臺試驗(yàn)研究進(jìn)展

橋梁水下振動(dòng)臺試驗(yàn)可以為橋梁結(jié)構(gòu)物理模型理論分析和工程設(shè)計(jì)提供可靠的數(shù)據(jù)和信息支撐．賴偉等[23]以平潭海峽大橋引橋橋墩為工程背景，設(shè)計(jì)了長度相似比為1/30的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，進(jìn)行了橋梁-樁基礎(chǔ)的水下振動(dòng)臺試驗(yàn)．宋波等[24]以南京長江三橋中的橋塔下部結(jié)構(gòu)為工程背景，設(shè)計(jì)了幾何比尺為1/50的縮尺模型，進(jìn)行了無水和有水兩種狀態(tài)振動(dòng)臺試驗(yàn)．Liu等[25]以杭州灣北航道橋輔助墩墩身及基礎(chǔ)為原型，按照1/32樁的相似比尺設(shè)計(jì)樁墩模型，進(jìn)行了深水樁墩結(jié)構(gòu)水下振動(dòng)臺試驗(yàn)．

由于水下振動(dòng)臺的條件限制，截止到目前，水下振動(dòng)臺試驗(yàn)研究僅考慮輻射波浪和地震激勵(lì)的聯(lián)合作用．

3 跨海橋梁結(jié)構(gòu)考慮地震、波浪、海流作用的研究進(jìn)展

3.1 跨海橋梁結(jié)構(gòu)考慮地震、波浪共同作用的研究進(jìn)展

近幾十年來，國內(nèi)外一些專家學(xué)者對處于水中的海洋結(jié)構(gòu)在地震和波浪聯(lián)合作用下的動(dòng)力反應(yīng)問題進(jìn)行了一定的研究．Yamada等[26]以Kanai 功率譜模擬強(qiáng)震，Bretschneider能量波譜模擬隨機(jī)海浪，采用頻域隨機(jī)振動(dòng)法分析了海洋結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)．Karadeniz[27]采用JONSWAP和P.M表面波譜模擬隨機(jī)波浪，采用修正Kanai-Tajiml地震加速度譜模擬隨機(jī)地震，分析了三維海洋鋼結(jié)構(gòu)模型在深水波浪環(huán)境下受地震激勵(lì)的譜分析．李忠獻(xiàn)等[28]利用輻射波浪理論求解橋墩地震動(dòng)水壓力，并采用繞射波浪理論考慮波浪作用，對深水橋梁分別進(jìn)行了地震、波浪、地震和波浪聯(lián)合作用下的橋梁動(dòng)力響應(yīng)分析．

上述文獻(xiàn)對流體影響的簡單化處理，忽略了處于海洋環(huán)境中的橋梁樁基礎(chǔ)由于地震的激勵(lì)產(chǎn)生的輻射波浪對繞射波流場的影響．

3.2 跨海橋梁結(jié)構(gòu)考慮地震、波浪和海流共同作用的研究進(jìn)展

深水橋梁群樁基礎(chǔ)浸沒水深達(dá)數(shù)十米，地震作用下橋梁樁基結(jié)構(gòu)在受激振動(dòng)的同時(shí)還要承受波流對其產(chǎn)生的動(dòng)水壓力的作用．目前研究跨海橋梁結(jié)構(gòu)在地震、波流共同作用下的反應(yīng)文獻(xiàn)很少．陳國興等[29]采用斯托克斯五階波理論，將基于莫里森方程計(jì)算所得的波浪力以分布力的形式施加于橋墩之上，分析了考慮波流作用的深水大型群樁橋墩結(jié)構(gòu)非線性地震反應(yīng)特性．Zheng等[30]利用大連理工大學(xué)地震、波浪和海流聯(lián)合模擬試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行了近海風(fēng)力發(fā)電機(jī)單樁基礎(chǔ)在波浪和地震聯(lián)合作用下的縮尺模型試驗(yàn)研究．

深海橋梁的群樁基礎(chǔ)在遭遇地震時(shí)，將處于一個(gè)由地震激勵(lì)產(chǎn)生的輻射波浪、繞射波浪和海流組合成的綜合波流場．大連理工大學(xué)地震、波浪和海流聯(lián)合模擬試驗(yàn)系統(tǒng)為地震、波浪和海流環(huán)境下橋梁結(jié)構(gòu)物理模型試驗(yàn)研究可行性提供了技術(shù)支持．

3.3 跨海橋梁結(jié)構(gòu)上地震動(dòng)水壓力、波浪力和波流力計(jì)算方法研究進(jìn)展

海洋結(jié)構(gòu)波浪力和動(dòng)水壓力因結(jié)構(gòu)尺度的大小不同受力特性也不同．本文對此領(lǐng)域的計(jì)算方法進(jìn)行歸納總結(jié)．

3.3.1 小尺度樁柱結(jié)構(gòu)上波浪力、動(dòng)水壓力和波流力計(jì)算 對于小直徑樁柱上所受波浪力和動(dòng)水壓力，普遍采用莫里森方程或修正莫里森方程進(jìn)行計(jì)算．

(1)作用于小直徑樁柱上的波浪力

ρπD24u．．+CmρπD24(u．．-x．．)+

F=

12CdρD(u．-x．)u．-x．

(1)

式中：

x．．

和

x．

分別為結(jié)構(gòu)的相對加速度和速度，ρ為水的密度，D為樁直徑，Cm為附加質(zhì)量系數(shù)，Cd為阻力系數(shù)，

u．．

和

u．

分別為流體質(zhì)點(diǎn)水平運(yùn)動(dòng)加速度和速度．

(2)作用于小直徑樁柱上的動(dòng)水壓力

當(dāng)處于靜水中的小尺度樁柱在地震作用下沿水平方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于莫里森方程假定樁柱存在不影響原有波浪場的運(yùn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不會(huì)改變原有水的狀態(tài)，即式(1)中的

u．．

=

u．

=0．地震作用時(shí)，樁柱上所受的動(dòng)水壓力為

P=-CmρπD24x．．-12CdρDx．x．

(2)

一般情況下，式(2)中的附加慣性力與動(dòng)水阻力相比較大，可以忽略阻力項(xiàng)．

(3)小直徑樁柱上的波浪和地震聯(lián)合作用力

當(dāng)?shù)卣鹋c波浪、海流聯(lián)合作用時(shí)，流體與結(jié)構(gòu)相互作用，在這種情況下，莫里森波浪力的計(jì)算應(yīng)考慮流體與結(jié)構(gòu)的相對運(yùn)動(dòng)．因此，小直徑樁柱上波浪和地震聯(lián)合作用力為

ρπD24u．．+CmρπD24[u．．-(x．．g+x．．)]+

F=

12CdρD[u．-(x．g+x．)]u．-(x．g+x．)

(3)

式中：

x．．

g和

x．

g分別為地面加速度和速度．

小直徑樁柱上地震和波流聯(lián)合作用力為

ρπD24u．．+CmρπD24[u．．-(x．．g+x．．)]+

12CdρD[u．+u．c-(x．g+x．)]×

F=

u．+u．c-(x．g+x．)

(4)

式中：

u．

c為海流沿水平方向的速度．

3.3.2 大尺度樁柱結(jié)構(gòu)上波浪力和動(dòng)水壓力計(jì)算 近海結(jié)構(gòu)中除樁基外，一般尺度都較大，波浪力中的慣性部分與黏性阻力部分相比較大，結(jié)構(gòu)的存在將對入射波浪產(chǎn)生較大的不可忽略的影響．

(1)直立圓柱波浪力計(jì)算

對于大尺度柱結(jié)構(gòu)，在實(shí)際工程中通常采用MacCamy基于繞射理論得到波浪繞射的解析解，為了方便起見，也可以改寫成和莫里森方程中水平慣性力項(xiàng)同樣的形式：

F=C′mρπD24u．．

(5)

式中：C′m為等效質(zhì)量系數(shù)．

(2)直立圓柱動(dòng)水壓力計(jì)算

目前大尺度直立圓柱動(dòng)水壓力計(jì)算主要利用輻射波浪理論求解，賴偉[31]采用輻射波浪理論對圓形橋墩上的動(dòng)水壓力提出一個(gè)半解析半數(shù)值方法．

(3)截?cái)鄨A柱波浪力計(jì)算

波浪關(guān)于截?cái)鄨A柱的繞射，Garret通過分區(qū)離散和邊界匹配的方法得到了解析解．

(4)截?cái)鄨A柱動(dòng)水壓力計(jì)算

Wiliams等利用特征函數(shù)展開和匹配漸進(jìn)法對輻射波浪場速度勢求解，提出了截?cái)鄨A柱動(dòng)水壓力的求解方法．

跨海橋梁下部結(jié)構(gòu)多采用群樁和承臺組合形式，群樁上的波浪力和動(dòng)水壓力可以采用3.3.1方法，承臺上的波浪力和動(dòng)水壓力研究文獻(xiàn)還較少．群樁和承臺之間波動(dòng)場的相互影響較復(fù)雜，目前還沒有此方面的研究文獻(xiàn)．

4 結(jié) 語

國內(nèi)外對有關(guān)跨海大橋承受波浪、海流、地震等隨機(jī)荷載作用已經(jīng)進(jìn)行了相關(guān)的試驗(yàn)和理論研究，并在一些橋梁工程抗震設(shè)計(jì)中得到了參考和應(yīng)用．由于跨海橋梁所處的海洋環(huán)境的復(fù)雜和惡劣性，尚有許多問題待解決，需要開展以下幾方面研究：

(1)發(fā)展有效的跨海大橋群樁-承臺組合基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)波流力數(shù)值模擬技術(shù)和理論研究．

(2)流固耦合法在深水橋梁地震激勵(lì)下的動(dòng)力響應(yīng)研究方面還需要完善控制方程選擇、網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)的控制、地震動(dòng)初始條件的確定、流固耦合算法的選定問題．

(3)進(jìn)行跨海橋梁在地震、波浪和海流多重激勵(lì)作用下的動(dòng)力試驗(yàn)，為近海橋梁在地震、波浪和海流多種自然荷載聯(lián)合作用下的理論研究提供可靠的數(shù)據(jù)和信息支撐．

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Research progress of sea-crossing bridge structure considering action of earthquake, wave and current

LIU Chunguang*1,2, ZHANG Shibo1

( 1.Institute of Earthquake Engineering, Faculty of Infrastructure Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China； 2.State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

With the rapid development of economic construction in our country, large sea-crossing bridge engineering structures have emerged in recent decades. In service period, the sea-crossing bridge may also undergo the united excitation of the wind, wave, current and sea ice, tidal and earthquake, etc.. However, almost few theoretical, numerical and experimental studies on these aspects exist. Firstly, the theoretical, numerical and experimental research and progress of sea-crossing bridge structures under the separate or joint action of waves, currents, earthquake are summarized. Then, the development of the research of the bridge structure underwater shaking table test considering the wave and current action in the future is prospected.

sea-crossing bridge; wave-current forces; dynamic water pressure; liquid-solid coupling; underwater shaking table

1000-8608(2017)01-0105-06

2016-05-26；

2016-11-30．

“九七三”國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2011CB013605-4)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51678107)；遼寧省優(yōu)秀人才基金資助項(xiàng)目(2014020012)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)博導(dǎo)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20130041110036).

柳春光*(1964-)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail:liucg@dlut.edu.cn；張士博(1978-)，男，博士生，E-mail:drzhang0102-@163.com.

TU318.1

A

10.7511/dllgxb201701015

資深教授學(xué)術(shù)論文專欄