吳 昊， 林 焰*,2， 葉 超， 張 志 康， 王 慧 嬌,3

( 1.大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 遼寧 大連 116024；3.中華人民共和國(guó)新港海事局，天津 300211 )

1.5 m3獨(dú)立C型LNG儲(chǔ)罐蒸發(fā)率簡(jiǎn)化算法

吳 昊1， 林 焰*1,2， 葉 超1， 張 志 康1， 王 慧 嬌1,3

( 1.大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 遼寧 大連 116024；3.中華人民共和國(guó)新港海事局，天津 300211 )

提出一種考慮罐壁、墊木、管路、絕熱層等漏熱因素的1.5 m3獨(dú)立C型LNG儲(chǔ)罐蒸發(fā)率的簡(jiǎn)化計(jì)算數(shù)值模型，驗(yàn)證了各漏熱因素的獨(dú)立性，建立了計(jì)算體系，統(tǒng)計(jì)回歸蒸發(fā)率與環(huán)境溫度之間的關(guān)系，提出簡(jiǎn)化的計(jì)算公式．將罐體溫度場(chǎng)參數(shù)化、將漏熱因素簡(jiǎn)化并參數(shù)化，使用有限元方法對(duì)罐體的溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到罐體漏熱量．比較罐壁、墊木、管路、絕熱層等對(duì)蒸發(fā)率的影響，分析得出各漏熱因素溫度場(chǎng)在工程設(shè)計(jì)情況下不會(huì)產(chǎn)生疊加效應(yīng)這一結(jié)論．罐壁對(duì)蒸發(fā)率影響較大，墊木、管路影響較?。Y(jié)果表明，該算法可快速有效預(yù)報(bào)1.5 m3獨(dú)立C型LNG儲(chǔ)罐蒸發(fā)率，減少建模計(jì)算流程，在LNG儲(chǔ)罐方案總體設(shè)計(jì)階段有著較高的實(shí)用價(jià)值．

LNG儲(chǔ)罐；漏熱；蒸發(fā)率；簡(jiǎn)化算法；參數(shù)化

0 引 言

液化天然氣(LNG)作為一種清潔能源，燃燒后產(chǎn)生的溫室氣體遠(yuǎn)少于石油和煤炭，合理加快使用對(duì)環(huán)境保護(hù)意義重大．但是生產(chǎn)地和消費(fèi)地不統(tǒng)一的矛盾阻礙著液化天然氣的發(fā)展．目前，液化天然氣以陸上管路運(yùn)輸和海上LNG船運(yùn)輸為主[1]．

天然氣主要成分為甲烷，在0 ℃及0.1 MPa下，密度為0.717 4 kg/m3；在-163 ℃下液化，體積縮小為1/700．液化天然氣在儲(chǔ)存或者運(yùn)輸時(shí)，儲(chǔ)罐內(nèi)LNG與外界熱量交換吸熱后變?yōu)闅怏w，此為儲(chǔ)罐內(nèi)LNG蒸發(fā)．每天儲(chǔ)罐內(nèi)LNG蒸發(fā)量與儲(chǔ)罐內(nèi)LNG液體質(zhì)量的比值即為蒸發(fā)率．

主流LNG運(yùn)輸船液貨艙形式有薄膜型和獨(dú)立球型，其工藝復(fù)雜、造價(jià)昂貴，一般用于大型LNG運(yùn)輸船[2]．中小型LNG運(yùn)輸船通常采用獨(dú)立C型液貨艙，LNG動(dòng)力船采用C型燃料艙．獨(dú)立C型液艙采用臥式圓筒的壓力容器形式．

上海船舶研究設(shè)計(jì)院的劉文華等[3]對(duì)中小型LNG 船C型獨(dú)立液貨艙蒸發(fā)率計(jì)算進(jìn)行了研究，根據(jù)IGC規(guī)則，對(duì)C型獨(dú)立液貨艙和138 000 m3LNG運(yùn)輸船液貨艙的蒸發(fā)率進(jìn)行了計(jì)算．結(jié)果表明方法有效，可用于液貨艙保溫層的設(shè)計(jì)．中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所的章偉星等[4]對(duì)138 000 m3LNG運(yùn)輸船液貨艙維護(hù)系統(tǒng)的溫度場(chǎng)進(jìn)行了分析，開(kāi)發(fā)了數(shù)值計(jì)算程序，計(jì)算8種工況下船體各部分的溫度分布及日蒸發(fā)率．中國(guó)石油大學(xué)(華東)的王武昌等[5]對(duì)大型LNG儲(chǔ)罐內(nèi)壓力及蒸發(fā)率的影響因素進(jìn)行了分析，建立了預(yù)測(cè)LNG 儲(chǔ)罐內(nèi)壓力及蒸發(fā)率的模型, 經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果較為準(zhǔn)確可靠．利用該模型分析了密閉LNG 儲(chǔ)罐內(nèi)壓力及蒸發(fā)率的影響因素．中國(guó)石油大學(xué)(華東)的喬國(guó)發(fā)[6]對(duì)LNG蒸發(fā)率進(jìn)行了研究，提出了一種三分相蒸發(fā)率模型，用理論與實(shí)驗(yàn)研究做對(duì)比得到了關(guān)于LNG蒸發(fā)的規(guī)律．西南石油大學(xué)的朱學(xué)熹[7]對(duì)船舶LNG儲(chǔ)罐的罐頂、罐底和罐壁具體分析，得到了罐體不同部位的漏熱規(guī)律，可對(duì)各種類(lèi)型的LNG儲(chǔ)罐的穩(wěn)態(tài)漏熱量和蒸發(fā)率進(jìn)行計(jì)算．Dimopoulos等[8]設(shè)計(jì)了LNG儲(chǔ)罐在船舶運(yùn)輸時(shí)發(fā)生的蒸發(fā)動(dòng)態(tài)模型．該模型采用了氣相和液相非線性的耦合平衡，利用熱力學(xué)方程和微分方程描述了液化天然氣隨著蒸發(fā)時(shí)間的變化產(chǎn)生的成分變化，該模型已經(jīng)被應(yīng)用于LNG運(yùn)輸船罐體的研究．Lukaszewski等[9]比較了兩種逆方法．一種方法是以前開(kāi)發(fā)的優(yōu)化方法的逆問(wèn)題，并分析了它的主要特點(diǎn)．另一種方法是基于正常方程的適用于非線性參數(shù)估計(jì)，解決之前主要限制的方法．這兩種方法可顯著提高液化天然氣存儲(chǔ)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性．上述成果主要集中于對(duì)大型LNG運(yùn)輸船液貨艙的研究，對(duì)小型LNG加注船的貨艙和燃料罐研究較少．隨著近些年雙燃料主機(jī)和LNG加注船的增多，小型LNG儲(chǔ)罐的應(yīng)用越來(lái)越多，有必要對(duì)小型LNG儲(chǔ)罐的蒸發(fā)率進(jìn)行研究．

1 LNG儲(chǔ)罐溫度場(chǎng)計(jì)算原理

1.1 熱傳導(dǎo)[10]微分方程

(1)

當(dāng)物體處于絕熱狀態(tài)：

(2)

記絕熱溫度為φ，得到熱傳導(dǎo)微分方程：

(3)

1.2 熱傳導(dǎo)問(wèn)題的初始條件和邊界條件以及有限元溫度場(chǎng)解法

熱傳導(dǎo)初始條件和邊界條件：

(4)

(5)

當(dāng)t=0時(shí)，有

(6)

邊界條件1：

θ(t)=q(t)

(7)

文中絕熱層外壁溫度為環(huán)境溫度，內(nèi)壁溫度為L(zhǎng)NG罐體設(shè)計(jì)溫度-164 ℃．

邊界條件2：

(8)

文中外界熱量由絕熱層傳入罐內(nèi)，q(t)<0，數(shù)值由絕熱層表面積、厚度和分布均勻程度決定．

邊界條件3：

(9)

其中θ1表示大氣的溫度．文中散熱系數(shù)β主要由絕熱層邊界的粗糙度、空氣的導(dǎo)熱系數(shù)、黏滯系數(shù)、流速和流向等因素決定，數(shù)值由絕熱層設(shè)計(jì)參數(shù)直接給出．

(10)

I(θ)=∑Ie(θ)

(11)

Ie為單元內(nèi)的積分值，其公式為

(12)

式(12)中的ΔR為單元e所包括的區(qū)域，Δc為表面c上的面積，由式(12)微分得

從泛函數(shù)的極值條件可得

(14)

代入式(13)可得各節(jié)點(diǎn)的溫度．由式(11)可得儲(chǔ)罐溫度場(chǎng)．

2 LNG儲(chǔ)罐參數(shù)及溫度場(chǎng)參數(shù)化

2.1 LNG儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)和計(jì)算參數(shù)

大連理工大學(xué)在國(guó)內(nèi)首次采用國(guó)產(chǎn)9鎳鋼和焊接工藝技術(shù)，研制了1.5 m3LNG C型試驗(yàn)罐體，并通過(guò)中國(guó)船級(jí)社的產(chǎn)品檢驗(yàn)[11]．表1給出1.5 m3LNG儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)形式和尺寸．

表1 1.5 m3 LNG儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)參數(shù)

將1.5 m3LNG儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，建立數(shù)值模擬模型．表2給出1.5 m3LNG儲(chǔ)罐計(jì)算參數(shù)．

表2 1.5 m3 LNG儲(chǔ)罐計(jì)算參數(shù)

2.2 溫度場(chǎng)參數(shù)化

溫度場(chǎng)參數(shù)化[12]是溫度場(chǎng)模型加入影響因素的約束關(guān)系，并將能控制溫度場(chǎng)特征的數(shù)據(jù)提取出來(lái)作為參數(shù)，允許通過(guò)人機(jī)交互的方式修改這些參數(shù)，通過(guò)計(jì)算平臺(tái)的參數(shù)化機(jī)制維護(hù)設(shè)定的影響元素之間的約束關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)溫度場(chǎng)模型的關(guān)聯(lián)的一種方法．經(jīng)過(guò)分析，溫度場(chǎng)由罐體參數(shù)約束，是罐體直徑、長(zhǎng)度、壁厚、絕熱層函數(shù)、墊木函數(shù)、管路函數(shù)的函數(shù)，θ=θ(Dw,Lw,pw,I(ρ,χ,ζ,pi),S(B,Lt,pt,d),P(Dp,pp))．其中，Dw、Lw、pw分別是罐體直徑、長(zhǎng)度、壁厚；I(ρ,χ,ζ,pi) 是絕熱層函數(shù)，是絕熱層材料性質(zhì)ρ、絕熱層不均勻系數(shù)χ、絕熱層接縫系數(shù)ζ、絕熱層厚度pi的函數(shù)；S(B,Lt,pt,d)是墊木函數(shù)，是墊木寬度B、長(zhǎng)度Lt、厚度pt、間距d的函數(shù)；P(Dp,pp)是管路函數(shù)，是管路直徑Dp、壁厚pp的函數(shù)．溫度場(chǎng)函數(shù)作為溫度場(chǎng)的約束關(guān)系，從參數(shù)類(lèi)別和數(shù)值上約束溫度場(chǎng)．

3 LNG儲(chǔ)罐蒸發(fā)率數(shù)值模擬及影響因素分析

3.1 LNG儲(chǔ)罐蒸發(fā)率數(shù)值模擬計(jì)算原理

LNG儲(chǔ)罐自然蒸發(fā)率計(jì)算，其實(shí)質(zhì)為L(zhǎng)NG儲(chǔ)罐溫度場(chǎng)漏熱量的計(jì)算．漏熱量與蒸發(fā)率之間的關(guān)系如下式所示：

(15)

式中：Q為進(jìn)入LNG儲(chǔ)罐總熱量，W；γ為L(zhǎng)NG汽化熱，5.11×105J/kg；V為液貨艙容積，m3；ρ為L(zhǎng)NG密度，kg/m3．

由漏熱量與蒸發(fā)率之間的關(guān)系可知，計(jì)算LNG儲(chǔ)罐漏熱量是準(zhǔn)確計(jì)算蒸發(fā)率的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．

C型LNG儲(chǔ)罐自然蒸發(fā)計(jì)算采用工程常用的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)模型，將環(huán)境輻射進(jìn)罐體內(nèi)的熱量均用于LNG蒸發(fā)，初始假定C型LNG儲(chǔ)罐內(nèi)所有介質(zhì)溫度都相等，環(huán)境熱輻射作為L(zhǎng)NG蒸發(fā)唯一熱源．邊界及荷載設(shè)置為：絕熱層內(nèi)壁溫度為罐體設(shè)計(jì)溫度-164 ℃，外壁溫度為環(huán)境溫度5～45 ℃，網(wǎng)格尺寸為0.1 m．?dāng)?shù)值模擬從外壁到內(nèi)壁的熱流量，即罐體漏熱量，計(jì)算1.5 m3獨(dú)立C型LNG儲(chǔ)罐蒸發(fā)率．

影響LNG儲(chǔ)罐蒸發(fā)率的因素很多，如罐壁漏熱、墊木漏熱、管路漏熱、絕熱層接縫漏熱、絕熱層不均勻等．但罐壁漏熱、墊木漏熱和管路漏熱為主要漏熱因素．針對(duì)這3種主要漏熱因素，利用參數(shù)化建模，計(jì)算不同參數(shù)儲(chǔ)罐蒸發(fā)率，對(duì)罐壁、墊木和管路對(duì)蒸發(fā)率的影響進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．參數(shù)化建模信息如圖1所示．

3.2 罐壁對(duì)蒸發(fā)率的影響

改變絕熱層厚度，數(shù)值模擬光壁罐體蒸發(fā)率，結(jié)果如圖2所示．

由圖2可得：

(1)絕熱層厚度增大，LNG儲(chǔ)罐蒸發(fā)率減?。h(huán)境溫度為5～45 ℃，400、300、200 mm絕熱層，蒸發(fā)率分別為1.958 5%～2.422 1%、2.376 3%～2.938 7%、3.208 1%～3.967 4%．

圖1 1.5 m3 C型LNG儲(chǔ)罐參數(shù)化模型

圖2 光壁罐體不同絕熱層厚度蒸發(fā)率

(2)LNG儲(chǔ)罐蒸發(fā)率隨環(huán)境溫度升高而增大，增大趨勢(shì)近似為線性關(guān)系．400、300、200 mm絕熱層罐體蒸發(fā)率隨環(huán)境溫度變化線性系數(shù)分別為0.011 6、0.014 1、0.019 0．

(3)絕熱層厚度從200 mm增加到300 mm，和絕熱層厚度從300 mm增加到400 mm對(duì)蒸發(fā)率的影響程度不同．絕熱層厚度較小，增大絕熱層厚度能有效減小蒸發(fā)率，且外界環(huán)境溫度越高，效果越明顯；絕熱層厚度達(dá)到一定程度，增大絕熱層厚度可以減小蒸發(fā)率，但減少程度比較小絕熱層厚度時(shí)小，且外界環(huán)境溫度對(duì)蒸發(fā)率的改變近似為線性．

3.3 墊木對(duì)蒸發(fā)率的影響

改變絕熱層厚度，數(shù)值模擬考慮墊木漏熱的罐體蒸發(fā)率，結(jié)果如圖 3所示．

由圖3可得：

圖3 帶墊木罐體不同絕熱層厚度蒸發(fā)率

(1)絕熱層厚度減小，LNG儲(chǔ)罐蒸發(fā)率增大，且絕熱層厚度減小幅度與蒸發(fā)率增加幅度不是線性關(guān)系．

(2)環(huán)境溫度升高，LNG儲(chǔ)罐蒸發(fā)率增大，且環(huán)境溫度升高與蒸發(fā)率增大幅度近似是線性關(guān)系，但線性系數(shù)隨絕熱層厚度的不同而不同．400、300、200 mm絕熱層罐體蒸發(fā)率隨環(huán)境溫度變化線性系數(shù)分別為0.013 7、0.016 7、0.022 7．絕熱層厚度越小，線性系數(shù)越大，保溫性能越差．

墊木的位置和大小會(huì)對(duì)罐體蒸發(fā)率產(chǎn)生影響．本文通過(guò)改變墊木間距和寬度，計(jì)算罐體蒸發(fā)率．3.3.1 絕熱層厚度400 mm，改變LNG儲(chǔ)罐墊木間距，計(jì)算罐體蒸發(fā)率 墊木寬度0.05 m，墊木間距為兩墊木中心距離，不同墊木間距下蒸發(fā)率結(jié)果如圖4所示．不同環(huán)境溫度下蒸發(fā)率結(jié)果如圖5所示．

圖4 不同墊木間距的罐體蒸發(fā)率

圖5 不同環(huán)境溫度的罐體蒸發(fā)率

由圖4、5可得：

(1)當(dāng)墊木間距不等于墊木寬度時(shí)，墊木間距對(duì)蒸發(fā)率的影響小于0.05%．當(dāng)墊木間距接近墊木寬度時(shí)，蒸發(fā)率才有較大幅度的減?。?/p>

(2)墊木溫度場(chǎng)影響蒸發(fā)率，墊木在大部分相對(duì)位置時(shí)，兩塊墊木溫度場(chǎng)之間沒(méi)有相互影響．只有兩塊墊木非常接近，溫度場(chǎng)的疊加效應(yīng)使得漏熱減少，并在兩塊墊木相互并靠時(shí)漏熱量達(dá)到最?。疁囟葓?chǎng)疊加效應(yīng)開(kāi)始顯現(xiàn)時(shí)兩塊墊木間距很小，此間距不滿足工程實(shí)際需求．在工程設(shè)計(jì)中確定的墊木間距一般相距較遠(yuǎn)，此時(shí)不會(huì)產(chǎn)生墊木溫度場(chǎng)的疊加效應(yīng)，可按兩塊墊木漏熱處理．

3.3.2 絕熱層厚度400 mm，改變LNG儲(chǔ)罐墊木寬度，計(jì)算罐體蒸發(fā)率 保持墊木間距0.96 m不變，蒸發(fā)率結(jié)果如圖6所示．

圖6 不同墊木寬度的罐體蒸發(fā)率

由圖6可得：

(1)墊木寬度減小，蒸發(fā)率減?。@是因?yàn)閴|木寬度減小，漏熱量減小，蒸發(fā)率減小．

(2)墊木寬度減小，對(duì)蒸發(fā)率的影響是線性的．可認(rèn)為寬度減小對(duì)溫度場(chǎng)的影響是線性的，對(duì)墊木寬度溫度場(chǎng)進(jìn)行簡(jiǎn)化時(shí)可以線性考慮墊木寬度對(duì)蒸發(fā)率的影響．

(3)墊木寬度變化對(duì)罐體蒸發(fā)率影響不大，寬度減小一半，蒸發(fā)率變化小于0.5%．

3.4 罐體管路對(duì)蒸發(fā)率的影響

考慮罐體管路對(duì)蒸發(fā)率的影響．由墊木間距對(duì)蒸發(fā)率的影響可知，管路間距對(duì)蒸發(fā)率影響甚微，可不考慮．

分別在400、300、200 mm絕熱層厚度下，通過(guò)光壁罐體蒸發(fā)率、帶墊木的罐體蒸發(fā)率和帶墊木以及管路的罐體蒸發(fā)率數(shù)值模擬結(jié)果，比較罐壁漏熱、墊木漏熱和管路漏熱對(duì)整個(gè)罐體蒸發(fā)率的影響，結(jié)果如圖7～12所示．

從圖7～12可得罐壁、墊木和管路漏熱對(duì)整個(gè)罐體蒸發(fā)率的影響，各因素貢獻(xiàn)百分比如圖13～15所示．

圖7 400 mm絕熱層厚度下考慮不同漏熱因素蒸發(fā)率

Fig.7 Evaporation rate with considering different heat leakage factors under 400 mm thickness of heat insulating layer

圖8 400mm絕熱層厚度下墊木和管路引起的蒸發(fā)率

Fig.8 Evaporation rate caused by piping and sole timber factors under 400 mm thickness of heat insulating layer

圖9 300mm絕熱層厚度下考慮不同漏熱因素蒸發(fā)率

Fig.9 Evaporation rate with considering different heat leakage factors under 300 mm thickness of heat insulating layer

圖10 300mm絕熱層厚度下墊木和管路引起的蒸發(fā)率

Fig.10 Evaporation rate caused by piping and sole timber factors under 300 mm thickness of heat insulating layer

圖11 200mm絕熱層厚度下考慮不同漏熱因素蒸發(fā)率

Fig.11 Evaporation rate with considering different heat leakage factors under 200 mm thickness of heat insulating layer

圖12 200mm絕熱層厚度下墊木和管路引起的蒸發(fā)率

Fig.12 Evaporation rate caused by piping and sole timber factors under 200 mm thickness of heat insulating layer

不同絕熱層厚度下罐壁、墊木和管路漏熱占整個(gè)蒸發(fā)率百分比見(jiàn)圖16～18，可以看出：

(1)絕熱層厚度減小，罐壁漏熱占整個(gè)蒸發(fā)率的百分比減少，墊木和管路漏熱占整個(gè)蒸發(fā)率的百分比增加．從絕對(duì)值看，絕熱層厚度對(duì)罐壁漏熱、墊木漏熱和管路漏熱占整個(gè)蒸發(fā)率的百分比影響很微?。髀嵋蛩貙?duì)整個(gè)蒸發(fā)率的貢獻(xiàn)近似保持穩(wěn)定．

圖13 400mm絕熱層厚度下罐壁、墊木和管路對(duì)蒸發(fā)率的影響

Fig.13 Effect of hull, sole timber and piping on evaporation rate under 400 mm thickness of heat insulating layer

圖14 300mm絕熱層厚度下罐壁、墊木和管路對(duì)蒸發(fā)率的影響

Fig.14 Effect of hull, sole timber and piping on evaporation rate under 300 mm thickness of heat insulating layer

圖15 200mm絕熱層厚度下罐壁、墊木和管路對(duì)蒸發(fā)率的影響

Fig.15 Effect of hull, sole timber and piping on evaporation rate under 200 mm thickness of heat insulating layer

圖16 不同絕熱層厚度下罐壁對(duì)蒸發(fā)率的影響

Fig.16 Effect of hull on evaporation rate under different thickness of heat insulating layer

(2)罐壁漏熱、墊木漏熱、管路漏熱分別占整個(gè)蒸發(fā)率的64%～65%、12%～13%、23%～24%．環(huán)境溫度升高，罐壁漏熱和墊木漏熱占整個(gè)蒸發(fā)率的百分比有些許減少，且減少幅度很小；管路漏熱占整個(gè)蒸發(fā)率的百分比有所增加，管路漏熱對(duì)環(huán)境溫度的變化較敏感．罐壁漏熱對(duì)整個(gè)蒸發(fā)率的貢獻(xiàn)最大，在罐體設(shè)計(jì)時(shí)，需注意此漏熱因素對(duì)蒸發(fā)率的影響．

圖17 不同絕熱層厚度下墊木對(duì)蒸發(fā)率的影響

Fig.17 Effect of sole timber on evaporation rate under different thickness of heat insulating layer

圖18 不同絕熱層厚度下管路對(duì)蒸發(fā)率的影響

Fig.18 Effect of piping on evaporation rate under different thickness of heat insulating layer

(3)從罐體設(shè)計(jì)角度來(lái)講，可以從各漏熱因素對(duì)于整個(gè)罐體的蒸發(fā)率的貢獻(xiàn)入手，細(xì)化對(duì)蒸發(fā)率貢獻(xiàn)較大的漏熱因素的設(shè)計(jì)，從而更有效地減少漏熱，減小蒸發(fā)率．

3.5 管路壁厚和直徑對(duì)蒸發(fā)率的影響

考慮罐體管路壁厚和直徑對(duì)蒸發(fā)率的影響．管路壁厚和直徑改變了與外界環(huán)境的接觸面積，對(duì)罐體內(nèi)外的熱交換產(chǎn)生影響．

在400mm絕熱層厚度條件下，管路壁厚增大2、4、6mm，管路直徑增大5、10、15mm，計(jì)算罐體蒸發(fā)率，與原管路壁厚和直徑的罐體蒸發(fā)率進(jìn)行對(duì)比，比較管路壁厚和直徑的改變對(duì)整個(gè)罐體蒸發(fā)率的影響，結(jié)果如圖19、20所示．由于結(jié)果相似，不列出300、200mm絕熱層厚度的蒸發(fā)率結(jié)果．

從圖19、20可以看出：

(1)管路壁厚和直徑的增加使罐體的蒸發(fā)率增大，增大幅度近似于線性，且隨著絕熱層厚度減小，蒸發(fā)率起始點(diǎn)增大．

圖19 400mm絕熱層厚度下不同管路壁厚罐體蒸發(fā)率

Fig.19 Evaporation rate of tank under 400 mm thickness of heat insulating layer with changing thickness of pipe wall

圖20 400mm絕熱層厚度下不同管路直徑罐體蒸發(fā)率

Fig.20 Evaporation rate of tank under 400 mm thickness of heat insulating layer with changing diameter of piping

(2)相同絕熱層厚度，管路壁厚的增加使蒸發(fā)率變化程度小于4.5%，對(duì)應(yīng)壁厚增加了6mm；相同絕熱層厚度，管路直徑的增加使蒸發(fā)率變化程度小于4.5%，對(duì)應(yīng)直徑增加了15mm，壁厚和直徑的改變對(duì)蒸發(fā)率的影響較小．管路壁厚和直徑對(duì)整體蒸發(fā)率的貢獻(xiàn)不大，儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)時(shí)可不優(yōu)先考慮此漏熱因素．

4 LNG儲(chǔ)罐蒸發(fā)率回歸公式及簡(jiǎn)化算法

根據(jù)參數(shù)化建模結(jié)果，對(duì)200～400 mm絕熱層罐體蒸發(fā)率(R，%)與環(huán)境溫度(θe，℃)之間的關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸．

400、300、200 mm絕熱層厚度LNG儲(chǔ)罐蒸發(fā)率回歸公式分別為

R400= 0.018 0θe+ 2.941 0

(16)

R300= 0.022 0θe+ 3.593 6

(17)

R200= 0.030 0θe+ 4.883 6

(18)

該回歸公式以統(tǒng)計(jì)的形式表征了蒸發(fā)率與環(huán)境溫度是線性關(guān)系，漏熱因素以斜率和截距的形式表征，即初始漏熱量和單位增加量影響蒸發(fā)率的具體數(shù)值．參考上文漏熱因素對(duì)蒸發(fā)率影響規(guī)律以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的回歸公式，根據(jù)圓球和直筒等規(guī)則形狀物體的熱交換模型，提出一種簡(jiǎn)化的考慮罐體罐壁漏熱、墊木漏熱、管路漏熱、絕熱層接縫漏熱、絕熱層不均勻等復(fù)雜的漏熱因素耦合作用的LNG儲(chǔ)罐蒸發(fā)率算法．通過(guò)參數(shù)化建模數(shù)值模擬，回歸出漏熱因素對(duì)蒸發(fā)率的影響系數(shù)范圍．簡(jiǎn)化的漏熱量Q計(jì)算公式為

(19)

式中：A1為圓筒壁面積；A2為球形封頭面積；A3為圓筒壁上管系投影簡(jiǎn)化面積；A4為鞍座與保溫層基礎(chǔ)面積；ζ為絕熱層接縫系數(shù)，取值范圍1.01～1.20；σ為溫度場(chǎng)面積增強(qiáng)系數(shù)，一般取120%；χ為絕熱層不均勻系數(shù)，根據(jù)絕熱層不均勻程度取值1.01～1.50；λi為材料的導(dǎo)熱系數(shù)；r為罐體半徑，ri為熱交換材料內(nèi)表層半徑，ri+1為熱交換材料外表層半徑；θm1為熱交換材料外表層溫度，θm2為熱交換材料內(nèi)表層溫度；δ為熱交換材料厚度；α2為空氣熱對(duì)流系數(shù)；r1為保溫層內(nèi)表層半徑；r2為保溫層外表層半徑．

求得漏熱量后，由漏熱量Q與蒸發(fā)率R之間的關(guān)系式(15)可求得LNG儲(chǔ)罐蒸發(fā)率．有限元數(shù)值模擬和簡(jiǎn)化算法計(jì)算漏熱量結(jié)果對(duì)比如圖21所示．

圖21 400 mm絕熱層厚度有限元數(shù)值模擬和簡(jiǎn)化算法計(jì)算漏熱量

Fig.21 Heat leakage amount under 400 mm thickness of heat insulating layer calculated by finite element simulation and simplified algorithm

與有限元數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，簡(jiǎn)化算法誤差在8%以內(nèi)．認(rèn)為此簡(jiǎn)化算法可以較準(zhǔn)確預(yù)報(bào)獨(dú)立C型LNG儲(chǔ)罐蒸發(fā)率，可快速準(zhǔn)確地支持罐體總體設(shè)計(jì)以及罐體液貨系統(tǒng)的匹配．

5 結(jié) 論

(1)儲(chǔ)罐蒸發(fā)率隨著外界環(huán)境溫度的升高而增大，增大幅度近似為線性．200～400mm絕熱層厚度罐體的蒸發(fā)率隨環(huán)境溫度變化線性系數(shù)為0.018 0～0.030 0．

(2)絕熱層厚度對(duì)于罐壁漏熱、墊木漏熱和管路漏熱占整個(gè)蒸發(fā)率的百分比影響很微小，各漏熱因素對(duì)于整個(gè)蒸發(fā)率的貢獻(xiàn)近似保持穩(wěn)定．

(3)罐壁漏熱占整個(gè)蒸發(fā)率的64%～65%，墊木漏熱占整個(gè)蒸發(fā)率的12%～13%，管路漏熱占整個(gè)蒸發(fā)率的23%～24%．隨著環(huán)境溫度的升高，罐壁漏熱和墊木漏熱占整個(gè)蒸發(fā)率的百分比有些許減少，管路漏熱占整個(gè)蒸發(fā)率的百分比有所增加．罐壁漏熱對(duì)整個(gè)蒸發(fā)率的貢獻(xiàn)最大，罐體設(shè)計(jì)時(shí)，需注意此漏熱因素對(duì)蒸發(fā)率的影響．

(4)墊木間相對(duì)位置和墊木寬度對(duì)蒸發(fā)率影響較?。苈繁诤窈椭睆綄?duì)蒸發(fā)率影響較?。?/p>

(5)從罐體設(shè)計(jì)角度來(lái)講，可以從各漏熱因素對(duì)于整個(gè)罐體的蒸發(fā)率的貢獻(xiàn)入手，細(xì)化對(duì)蒸發(fā)率貢獻(xiàn)較大的漏熱因素的設(shè)計(jì)，從而更有效地減少漏熱，減小蒸發(fā)率．

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Simplified algorithm of evaporation rate for 1.5 m3independent and C-type LNG storage tank

WU Hao1, LIN Yan*1,2, YE Chao1, ZHANG Zhikang1, WANG Huijiao1,3

( 1.School of Naval Architecture & Ocean Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China； 2.State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China； 3.Xingang Maritime Safety Administration of the People′s Republic of China, Tianjin 300211, China )

Considering heat leakage factors of hull, sole timber, piping and heat insulating layer, a simplified numerical model for calculating evaporation rate of 1.5 m3independent and C-type LNG storage tank is put forward. The independence of all heat leakage factors is proved, and the calculation system is established. The relationship between the evaporation rate and the environmental temperature is obtained by statistical regressive method, and a simplified calculation formula is proposed. The temperature field of tank is parameterized, and heat leakage factors are simplified and parameterized. Finite element method is used to numerically simulate temperature field of tank and obtain the value of heat leakage. The effects of hull, sole timber, piping and heat insulating layer on evaporation rate are compared. The calculation results show that temperature field of each heat leakage factor does not produce superposition effect in engineering design. Hull has a great effect on evaporation rate, but the effects of sole timber and piping are little. The results show that this algorithm can rapidly and effectively predict evaporation rate of 1.5 m3independent and C-type LNG storage tank, and simplify modeling calculation process. It has a great practical value in the overall design phase of LNG storage tank.

LNG storage tank; heat leakage; evaporation rate; simplified algorithm; parameterization

1000-8608(2017)01-0037-09

2016-03-01；

2016-10-07．

高技術(shù)船舶科研計(jì)劃項(xiàng)目(工信部聯(lián)裝[2014]498號(hào))；廣東省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2015B090904010，2016B090918092)；海洋可再生能源專項(xiàng)資金項(xiàng)目(QDME2013ZB01).

作者簡(jiǎn)介: 吳 昊(1989-)，男，博士生，E-mail:wuhao@mail.dlut.edu.cn；林 焰*(1963-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail:linyanly@dlut.edu.cn.

TG454

A

10.7511/dllgxb201701006