劉 政，熊 昊，肖森林，王 越

(重慶理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400054)

基于PCA和分段RHT的PCB板圓Mark點(diǎn)定位

劉 政，熊 昊，肖森林，王 越

(重慶理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400054)

圓Mark點(diǎn)定位是自動(dòng)光學(xué)檢測(cè)的重要環(huán)節(jié)，針對(duì)多場(chǎng)景的印刷電路板圓Mark定位問(wèn)題提出了基于主成分分析和分段隨機(jī)霍夫變換圓檢測(cè)的方法。該方法在canny邊緣檢測(cè)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用主成分分析去掉不相關(guān)的線段及曲線，結(jié)合隨機(jī)霍夫變換檢測(cè)得到類圓的相關(guān)參數(shù)，最終利用最小二乘擬合得到定位圓。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該方法能很好地提取單孔或多孔的mark圓，并能給出準(zhǔn)確的定位參數(shù)，為進(jìn)一步的PCB缺陷檢測(cè)提供了保障。

定位；自動(dòng)光學(xué)檢測(cè)；主成分分析；隨機(jī)霍夫變換；最小二乘擬合

隨著電子行業(yè)的興起，各種先進(jìn)的技術(shù)被首先應(yīng)用在電子領(lǐng)域，而電子產(chǎn)業(yè)的基石之一印刷電路板(printed circuit board，PCB)的發(fā)展時(shí)刻影響著工業(yè)的發(fā)展。自動(dòng)光學(xué)檢測(cè)(automatic optic inspection，AOI)是目前大部分印刷電路板生產(chǎn)、質(zhì)檢所經(jīng)歷的缺陷檢測(cè)環(huán)節(jié)，它能克服人工檢測(cè)中重復(fù)性和不可靠性的缺點(diǎn)，提高生產(chǎn)質(zhì)量和效率。AOI檢測(cè)算法中的參考法是最常見(jiàn)的方法，通過(guò)將待匹配板與參考模板圖像配準(zhǔn)，以便進(jìn)行后續(xù)的缺陷檢測(cè)，其中PCB定位孔中常見(jiàn)的圓形孔即Mark點(diǎn)的定位是技術(shù)的關(guān)鍵，直接影響到整個(gè)系統(tǒng)的檢測(cè)準(zhǔn)確性。

文獻(xiàn)[1]提出了一種結(jié)合隨機(jī)RHT和空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換理論的PCB配準(zhǔn)方法，提高了尋找配準(zhǔn)目標(biāo)和完成配準(zhǔn)的效率。文獻(xiàn)[2]提出了基于相位一致性和標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換(standard hough transform，SHT)的PCB定位方法，將檢測(cè)得到的參數(shù)上傳給上位機(jī)控制機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)配準(zhǔn)定位，但這種方法很依賴前期圓心的檢測(cè)精度，對(duì)偏轉(zhuǎn)角的計(jì)算影響較大。文獻(xiàn)[3]采用快速Hough變換來(lái)檢測(cè)PCB圓形孔，并以最小二乘法擬合得到圓參數(shù)，這種方法適于內(nèi)容較單一的PCB圖像，且快速Hough變換不能保證較好的精確度。文獻(xiàn)[4]針對(duì)獲取到的非完美圓定位孔，采用otsu閾值分割Mark區(qū)域與背景，圓參數(shù)獲取調(diào)用Opencv的cvFindContours函數(shù)實(shí)現(xiàn)，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:otsu閾值分割引入了大量的噪點(diǎn)，魯棒性較差。文獻(xiàn)[5]選擇利用形態(tài)學(xué)操作來(lái)消除二值化后PCB圖像的無(wú)關(guān)區(qū)域，再用最小二乘直接擬合得到圓參數(shù)，由于形態(tài)學(xué)操作的局限性，無(wú)法排除的干擾區(qū)域?qū)⒓哟笞钚《说臄M合運(yùn)算量，且影響最終的定位精度。

本文提出了基于PCA和分段RHT的PCB圓Mark定位方法，采用抗噪性較好的canny算子檢測(cè)二值圖像邊緣來(lái)保證后續(xù)工作的進(jìn)行，引入PCA全局分析關(guān)鍵區(qū)域并排除無(wú)關(guān)區(qū)域，提高了容錯(cuò)率，也減輕了后期檢測(cè)和擬合圓的工作負(fù)荷。

1 傳統(tǒng)的圓Mark檢測(cè)方法

常見(jiàn)的圓Mark的檢測(cè)方法包括模板匹配和霍夫(Hough)變換，由二者各自衍生的一系列方法都有其獨(dú)特的適用性，目前仍活躍在各個(gè)算法工程師的視線里。

1.1 模版匹配

模版匹配[6]是基于灰度值的圖像匹配算法，由于圖像內(nèi)容的所有信息都包含在圖像灰度值中，因此可以把圖像的灰度信息通過(guò)相似性度量聯(lián)系起來(lái)，工作就轉(zhuǎn)化為找尋使相似性度量值最大的模型參數(shù)。

通常采用的模版匹配是灰度歸一化[7]匹配，相似性度量定義如下：

(1)

其中：T為模版T(m,n)；Si,j為子圖Si,j(m,n)。匹配示意圖見(jiàn)圖1。

先用自適應(yīng)閾值二值化模版T和子圖S，再將子圖S覆蓋在模版T上，通過(guò)在T上規(guī)律地平移S并計(jì)算像素灰度相關(guān)性，直到搜索到相關(guān)值最大的點(diǎn)，即為最佳點(diǎn)。這種方法適用于局部的PCB圖像，較高精密度的圖像會(huì)帶來(lái)相當(dāng)大的計(jì)算量，且檢測(cè)效果依賴于模版和子圖的清晰度和一致性。

1.2 RHT圓檢測(cè)

RHT算法運(yùn)用了不在同一直線上的3點(diǎn)可以確定1個(gè)圓的原理，通過(guò)在圖像上隨機(jī)采集幾個(gè)點(diǎn)來(lái)分析得到圓參數(shù)。定義類圓的一般公式為：

(2)

約束條件：

ac-b2>0

(3)

隨機(jī)選取的3個(gè)點(diǎn)，設(shè)為x1,x2,x3。這3個(gè)點(diǎn)處的切線的交叉點(diǎn)設(shè)為s12和s23，線段x1x2和x2x3的中點(diǎn)分別為t12和t23，則類圓的中心(x0,y0)即是線段s12t12和s23t23的交點(diǎn)，最終類圓的方程為：

(4)

可以通過(guò)代入選取的3點(diǎn)來(lái)得到a，b，c的值。

具體的RHT算法流程[8]如下：

1) 設(shè)定圖像邊界點(diǎn)集A及參數(shù)空間單元集B并初始化B，循環(huán)次數(shù)k=0。

2) 在點(diǎn)集A中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)并由此計(jì)算候選圓參數(shù)C。若有解，轉(zhuǎn)步驟3)；否則轉(zhuǎn)步驟6)。

3)在B中找到一個(gè)滿足‖B-B1‖≤del的值B1，del是容許的誤差值。若有，轉(zhuǎn)步驟5)；否則轉(zhuǎn)步驟4)。

4) 將C插入B并賦值等于1，轉(zhuǎn)步驟6)。

5) 將B1的值加1，若小于閾值N，則轉(zhuǎn)步驟6)，否則轉(zhuǎn)步驟8)。

6)k=k+1。若k>kmax，則進(jìn)行下一步；否則轉(zhuǎn)步驟2)。

7)B1是候選圓參數(shù)。若對(duì)應(yīng)圓點(diǎn)數(shù)MB1>Mmin，則轉(zhuǎn)步驟8)；否則為虛假圓并去除，轉(zhuǎn)步驟2)。

8) 判斷檢測(cè)到有B1的圓是否達(dá)規(guī)定數(shù)目。若是，則算法結(jié)束；否則將MB1去除并轉(zhuǎn)步驟2)。

算法的實(shí)驗(yàn)效果見(jiàn)圖2。

相較模版匹配，Hough變換及其改進(jìn)算法應(yīng)用場(chǎng)景更多，有較高的可靠性，在有噪聲、發(fā)生變形，甚至部分區(qū)域丟失的狀態(tài)下仍能取得較為理想的結(jié)果，且與其他的算法更容易搭配，有利于進(jìn)一步的改進(jìn)和應(yīng)用，因此在圓形物體的檢測(cè)方面較為有利。但由于在有復(fù)雜線條場(chǎng)景下，隨機(jī)采樣引入較多的無(wú)效單元，既耗時(shí)又耗存儲(chǔ)空間，因此本文先采用主成分分析簡(jiǎn)化圖像，再分段采用隨機(jī)Hough圓算法達(dá)到省時(shí)、高效的目的。

圖2 RHT效果圖Fig.2 Effect graphs based on RHT

2 本文檢測(cè)方法

本文定位算法的關(guān)鍵在于利用主成分分析提取感興趣的數(shù)據(jù)，再利用分段進(jìn)行的RHT確認(rèn)可擬合成圓的重要參數(shù)。

2.1 主成分分析

主成分分析(PCA)[9]是一種統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過(guò)線性變換將高維空間中的樣本數(shù)據(jù)投影到低維空間中，把原先的n個(gè)特征用數(shù)目更少的m個(gè)特征取代，新特征是舊特征的線性組合，這些線性組合最大化樣本方差，盡量使新的m個(gè)特征互不相關(guān)。在圖像處理方面，由于過(guò)多的變量會(huì)妨礙查找規(guī)律的建立，PCA常被用于對(duì)樣本空間的降維、去除噪聲和冗余、找出最主要的數(shù)據(jù)聯(lián)系并以簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)顯現(xiàn)出來(lái)。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到協(xié)方差矩陣，進(jìn)而得到其特征值和特征向量，即數(shù)據(jù)的主成分，再對(duì)線段依次進(jìn)行主成分分析，獲得其協(xié)方差矩陣的特征值，并對(duì)其進(jìn)行分析來(lái)保留類圓曲線段。

假設(shè)線段點(diǎn)集內(nèi)像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)為N，任一像素點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)，則：

(5)

(6)

(7)

協(xié)方差矩陣S的特征根可以表述為：

(8)

(9)

由主成分分析的基本原理可以知道，線段主方向的個(gè)數(shù)以及各主方向的主要分布情況可分別用特征值的個(gè)數(shù)和大小來(lái)獲取，因此可得出判斷線段方向的規(guī)則：

1) 當(dāng)λ1或λ2=0時(shí)，各線段只有一個(gè)朝向，此時(shí)線段為直線。

2) 當(dāng)λ1>λ2>0時(shí)，各線段主要在2個(gè)不均勻的朝向分布，此時(shí)線段為非圓曲線段。

3) 當(dāng)λ1=λ2時(shí)，各線段主要在2個(gè)相同的朝向分布，此時(shí)各線段組成了一個(gè)完整的圓。

由以上規(guī)則可知，理想圓的線段點(diǎn)集也可由λ1=λ2來(lái)表示，但受到各種因素比如類圓的存在或者圖像光照引起的噪聲等的影響，一般無(wú)法確定邊緣像素的確切位置，因此在實(shí)際應(yīng)用中采用λ1≥λ2表示。

2.2 分段RHT

Hough變換是目前廣泛采用的圓形物檢測(cè)方法。如前所述，隨機(jī)采樣引入了大量的無(wú)效點(diǎn)，為達(dá)到省時(shí)、高效的目的，將分段檢測(cè)的思想應(yīng)用到本文當(dāng)中。基本原理是：通過(guò)PCA和圓擬合處理可保留二值圖像中部分沒(méi)有公共點(diǎn)的曲線段，由于一個(gè)圓上的點(diǎn)一定是在同一條曲線上，因此對(duì)每條曲線段分別進(jìn)行隨機(jī)Hough變換，可以大大減少冗余數(shù)據(jù)的引入和干擾，從而減少時(shí)間消耗。

RHT的基本算法[10]描述如下：設(shè)P為經(jīng)過(guò)PCA和圓擬合后被保留的圖像邊緣點(diǎn)集，對(duì)每個(gè)連通的有效曲線段進(jìn)行序號(hào)標(biāo)記，按照標(biāo)記順序依次進(jìn)行隨機(jī)Hough變換；從曲線段Si點(diǎn)集中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)，確定一個(gè)候選圓參數(shù)s，再由此計(jì)算曲線段上的其他點(diǎn)落在該候選圓上的點(diǎn)數(shù)Ms，如果大于圓所必需的最小點(diǎn)數(shù)Mmin，則認(rèn)為該候選圓為可信賴的真實(shí)圓，并從P中刪除該圓上的點(diǎn)，再繼續(xù)進(jìn)行下一個(gè)圓的檢測(cè)，直到檢測(cè)出點(diǎn)集P中所有可能的圓。

2.3 本文算法流程

本文基于PCA和分段RHT的印刷電路板圓Mark點(diǎn)定位的主要算法流程如下：

1) 首先載入原始彩色PCB板圖像，進(jìn)行灰度二值化后采用canny算子提取圖像邊緣。

2) 去掉交叉點(diǎn)和小線段，并標(biāo)記剩下的線段，找出大于所設(shè)閾值的線段。

3) 運(yùn)用PCA分析降維去噪，并保留類圓的曲線段。

4) 采用分段RHT分析得到圓的個(gè)數(shù)及相關(guān)參數(shù)。

5) 結(jié)合以上得到的圓參數(shù)，通過(guò)最小二乘擬合得到所要的圓Mark。

3 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為64位Win7，軟件環(huán)境為Matlab2015b。為驗(yàn)證本文算法的可行性，先進(jìn)行了局部PCB板的模版匹配檢測(cè)、RHT圓檢測(cè)和本文算法的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)的圖像尺寸為186×163，是含多個(gè)焊孔的局部PCB板圖。模版匹配子圖為手動(dòng)截取，并依照檢測(cè)圓數(shù)量制作多個(gè)子圖以提高其檢測(cè)效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖3。

模版匹配方法匹配到的圓用藍(lán)色方框標(biāo)出。RHT檢測(cè)到的圓參數(shù)輸出在Matlab命令行窗口。本文算法檢測(cè)到的圓用紅色標(biāo)出。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以直觀看出：相較于直接采用RHT檢測(cè)，本文算法在識(shí)別圓之前利用PCA去除了大量的干擾非圓曲線段，提高了后續(xù)檢測(cè)的容錯(cuò)率。實(shí)驗(yàn)中圖像的左上角設(shè)定為原點(diǎn)，X軸為水平向右，Y軸垂直向下，輸出的圓檢測(cè)結(jié)果如表1所示。

圖3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)Fig.3 Comparative experiment graphs表1 圓識(shí)別個(gè)數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Experimental results of circle recognition

方法識(shí)別個(gè)數(shù)誤差/%模版匹配528.8RHT442.8本文算法70

模版匹配考慮到每個(gè)圓的不同制作了7個(gè)子圖來(lái)提高多圓匹配的成功率，但受到獲取的模版和子圖的效果的限制，并沒(méi)有匹配到全部圓孔。RHT受到二值圖像右邊無(wú)關(guān)線條區(qū)域的干擾，輸出的圓心數(shù)量超過(guò)了已確定的圓孔數(shù)量，且部分要識(shí)別的圓孔并沒(méi)有輸出來(lái)，誤差較大。具體的圓心坐標(biāo)輸出結(jié)果如表2所示。

由表2可以得出：RHT的最大誤差有5個(gè)像素，識(shí)別精度不高，且魯棒性較差，易收到干擾；模版匹配的最大誤差有3個(gè)像素，較RHT精度高些，但識(shí)別太依賴于模版與子圖一致性；本文算法全部識(shí)別了所有的圓孔，且誤差在2個(gè)像素以內(nèi)，保持了較高的識(shí)別精度。

為進(jìn)一步驗(yàn)證算法的有效性，以下進(jìn)行以PCB整板為基礎(chǔ)的單孔及多孔的圓Mark定位實(shí)驗(yàn)。相較于局部PCB板，整板含有更多的無(wú)關(guān)線段和曲線，可以體現(xiàn)出PCA的作用。但由于PCB整板含有較多的焊孔圓，而本文側(cè)重于對(duì)圓Mark的定位，因此設(shè)定在一定面積閾值以下的檢測(cè)圓被屏蔽，以顯示所要定位的圓。

表2 圓定位坐標(biāo)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2 Experimental results of circle location

首先進(jìn)行含單圓形孔的PCB板定位實(shí)驗(yàn)，圖片尺寸為281×339，實(shí)驗(yàn)各個(gè)流程的效果見(jiàn)圖4。

圖4(b)的灰度二值化操作將原圖像因光照等因素造成的噪聲歸為灰度值為1的白點(diǎn)或區(qū)域，使其可被算法處理。圖4(c)調(diào)用canny算子來(lái)檢測(cè)圖像邊緣，由文獻(xiàn)[11]可以看出canny有濾波增強(qiáng)和抑制噪聲的作用，檢測(cè)到的圓孔有較好的邊緣完整性。圖4(d)為去小線段和PCA綜合處理的結(jié)果，可以明顯看出噪點(diǎn)和非圓線段被去掉了，為后續(xù)RHT的檢測(cè)減少了運(yùn)算量，提高了精度。圖4(e)為對(duì)圖2(d)做SHT檢測(cè)圓后，利用最小二乘擬合出圓Mark并標(biāo)出。定位結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果完全一致，證明本文算法對(duì)單圓檢測(cè)是有效的。

之后進(jìn)行了多圓PCB mark點(diǎn)的定位實(shí)驗(yàn)，圖片尺寸為599×384，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖5。

給出的實(shí)驗(yàn)效果圖同樣按照單圓檢測(cè)的流程來(lái)進(jìn)行，定位孔的增加帶來(lái)了周圍更多的干擾，結(jié)果仍然影響定位的準(zhǔn)確性，最終圓心坐標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)一致。以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：本文算法在PCB圓Mark的定位上有較好的魯棒性和準(zhǔn)確性，可以完成多種復(fù)雜的PCB板圓Mark定位任務(wù)，能為后續(xù)AOI匹配檢測(cè)奠定良好的基石。

圖4 單定位孔實(shí)驗(yàn)Fig.4 Experiment on single locating hole

圖5 多定位孔實(shí)驗(yàn)Fig.5 Experiment on multiple locating hole

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)多場(chǎng)景的PCB圓Mark提出了基于主成分分析和分段隨機(jī)霍夫變換圓檢測(cè)的方法。該方法采用抗噪性較好的canny算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)，在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用主成分分析去掉不相關(guān)的線段及曲線，為后續(xù)檢測(cè)工作減少了計(jì)算量并提高了精度，再結(jié)合隨機(jī)霍夫變換檢測(cè)得到類圓的相關(guān)參數(shù)，最終利用最小二乘擬合得到定位圓。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能很好地提取單孔或多孔的Mark圓，并能給出準(zhǔn)確的定位參數(shù)。

本文算法在有較好成像效果的圖像中識(shí)別和定位結(jié)果較好，可運(yùn)用于PCB圖像的缺陷檢測(cè)和定位，結(jié)合預(yù)處理和匹配之后PCB缺陷檢測(cè)的完整優(yōu)化研究是之后的主要研究方向。

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(責(zé)任編輯 楊黎麗)

Positioning of Circular Mark in PCB Based on PCA and Segment RHT

LIU Zheng，XIONG Hao，XIAO Sen-lin，WANG Yue

(College of Computer Science and Engineering,Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

Positioning of circle mark is an important part of the automatic optic inspection(AOI for short). A circle detection method based on principal component analysis (PCA for short) and segment randomized hough transform (RHT for short) is proposed, aiming at circular mark positioning of PCB in multi-scene. The method is based on Canny edge detection, use PCA to remove irrelevant line and curve, and combine with RHT to receive parameters of the Quasi-circular; and then get the position circular by least square fitting. The experimental results show that this method can extract the single hole or porous mark circle well and give accurate positioning parameters. Besides, it can provide guarantee for further defect detection.

positioning；automatic optic inspection；principal component analysis；randomized Hough transform；least square fitting

2016-09-21

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61502064)

劉政(1969—)，男，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事水利水電軟硬件設(shè)備的研究與設(shè)計(jì)，E-mail:liuzhewng@cqut.edu.cn；熊昊(1991—)，男，碩士研究生，主要從事圖像處理方面的研究。

劉政，熊昊，肖森林，等.基于PCA和分段RHT的PCB板圓Mark點(diǎn)定位[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2017(1):93-99.

format：LIU Zheng，XIONG Hao，XIAO Sen-lin，et al.Positioning of Circular Mark in PCB Based on PCA and Segment RHT[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(1):93-99.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.01.015

TP391.41

A

1674-8425(2017)01-0093-07