劉學之　孫岳　高瑋璘

摘 要 世界總碳排放量的削減成為當下全球發(fā)展問題的討論重點。因此，各國碳交易市場的建設受到人們的矚目。維持碳交易市場的健康運營，碳核查工作的重要性不可忽視。但在我國建設統(tǒng)一碳市場的當下，如何在碳排放配額初始免費分配中保證企業(yè)提交的碳核查數(shù)據(jù)真實可靠，成為碳交易體系面臨的難題。文章借助斯塔克伯格模型，用博弈論分析了碳配額分配的制度設計對碳核查數(shù)據(jù)真實性的影響，從而在一開始就督促企業(yè)的碳核查工作合規(guī)，有力支持2017年全國統(tǒng)一碳市場的建立。

關鍵詞 碳排放權初始分配；免費政策；碳核查數(shù)據(jù)；博弈分析

[中圖分類號]F205 [文獻標識碼]A [文章編號]1673-0461（2017）01-0030-06

一、引 言

巴黎舉行的第21屆聯(lián)合國氣候大會上，占世界碳排放量9成比例的約187個國家鄭重承諾，共同推動全球向氣候安全目標邁進。我國在全球總碳排放量中占比約25%，世界排名第1。為此，我國正在溫室氣體減排領域做出切實的努力。在2015年中國國家主席習近平同美國總統(tǒng)奧巴馬的會晤中，中國宣布將于2017 年基本完成全國統(tǒng)一的碳交易市場，并且承諾“通過市場手段減排”。在發(fā)改委的引領下，北京等7大碳交易試點地區(qū)制定和發(fā)布了具備當?shù)靥厣钠髽I(yè)碳排放核算指南；國家氣候變化司焦聚行業(yè)發(fā)展，分兩批次發(fā)布了化工生產企業(yè)等14個行業(yè)的溫室氣體排放核算方法與報告指南[1]。這些政策根據(jù)我國即將建立統(tǒng)一碳市場進行碳排放權初始分配的現(xiàn)狀，明確了碳核查的具體實施流程，確保了數(shù)據(jù)的真實準確，支持了碳市場的正常運營。

我國將于2017年建立統(tǒng)一碳市場，將面臨的是一個從制度到流程的全面建立和梳理的過程，這其中的主要工作就是碳排放權初始分配配額的確定。如何在這個背景下保證碳核查工作的準確和完整對于日后整個碳核查體系的數(shù)據(jù)真實傳遞有著極為重要的意義[2]。

二、文獻綜述

碳排放權初始分配是碳交易市場實現(xiàn)正常運營的第一個環(huán)節(jié)，內在傳導機制下，對碳核查數(shù)據(jù)真實性有著深遠影響[3]。付強和鄭常德（2013）介紹了碳排放權分配的主要方式，包括免費方式下的祖父制和基準法以及拍賣方式，詳述了各種方法的優(yōu)缺點，依據(jù)財富的分配效應，在此基礎上提出了我國應當在試點期內給予新進入企業(yè)和老企業(yè)共同的免費碳配額，而在試點期結束后應當引入拍賣機制的方案。[4]孫丹和馬曉明（2016）則比較了美國、澳大利亞、新西蘭和歐盟等幾個運營碳市場的典型國家和地區(qū)的分配方法，表示我國在統(tǒng)一市場未建立、數(shù)據(jù)缺乏的當下采用免費分配中的祖父法，在市場建立的過程中向著基準法過度，以激勵企業(yè)采取節(jié)能減排技術，待市場最終建立后，完全采用拍賣方式。[5]王江和王逸陽（2013）結合國際經(jīng)驗，認為北京地區(qū)應當實行階段性混合初始分配方式，分區(qū)域治理、分區(qū)域確定拍賣價格，并確保碳配額的跨年度使用。陳勇和黃舒舒（2016）對華東地區(qū)確定碳配額額度的指標作了分析，通過CRITIC法建立模型計算指標的權重，并且針對各區(qū)域實際獲得的指標依據(jù)模糊優(yōu)選法進行了歸一化處理，確立了指標分配的合理方式。[6]蔣晶晶和吳蘭（2013）等對深圳市在碳配額分配工作中的行業(yè)案例作了分析，對金屬壓延與機械設備制造業(yè)、塑膠行業(yè)、食品飲料行業(yè)、通訊行業(yè)和印刷行業(yè)的碳配額分配方法做了總結，并且統(tǒng)計和分析了近六年來的配額指標。[7]

不同地區(qū)采用不同的初始分配方式，對碳交易體系產生了復雜的影響。通過博弈論，專家學者進行了充分的討論。蔣晶晶（2013）研究了歐洲國家采用的分配方法，在信息不對稱的情況下，設立有限理性重復博弈模型，以深圳市為為例，探究了傳統(tǒng)制造業(yè)企業(yè)在碳交易中需注意的制度設定等問題，利用EUETS的經(jīng)驗為我國碳市場制度建設提出了寶貴的經(jīng)驗。[8]葉飛和令狐大智志（2015）在探究不同的碳排放權分配政策對制造業(yè)從業(yè)者生產情況的影響，利用雙寡頭古諾模型討論在不同情勢下采取的差異化分配方法對產品的產量和價格的具體影響，通過系統(tǒng)論證，他們發(fā)現(xiàn)，給予低排放企業(yè)更多碳配額政策優(yōu)惠會取得更佳的效果，從而社會在總體上實現(xiàn)減排。[9]楊仕輝和王平（2016）利用斯塔克伯格模型構建供應方和生產方的二層級低碳供應鏈，研究對于整個供應鏈成員利潤的影響，對上下游企業(yè)的協(xié)同減排給出了理論支持和政策建議。[10]李健和王慶山（2015）借用演化博弈模型探討了碳排放權市場中處于監(jiān)管位置的碳交易所和企業(yè)之間的關系，并探析碳配額決策因子和懲罰因子與降低市場違約風險的關系。[11]

從上文可以看出許多學者都在利用博弈論模型探討不同碳配額分配制度對于企業(yè)運營和碳減排實踐產生的影響。本文試圖借用前人思維，利用斯塔克伯格動態(tài)博弈模型討論碳排放權初始分配政策對于企業(yè)碳核查工作中的數(shù)據(jù)真實性產生的影響。通過制度安排促使企業(yè)自覺確保碳核查數(shù)據(jù)的真實可靠，維持碳交易市場的健康運營。

三、碳核查數(shù)據(jù)真實性博弈模型

相對于碳交易市場成熟穩(wěn)定的歐盟、新西蘭、美國和澳大利亞等國家和地區(qū)，我國仍然處在最初級的市場建立過程中[12]。與此相對應，初始碳配額分配制度不能采用更加市場化的拍賣法，而要采用免費分配的方式慢慢扶助正常市場秩序的建立。但是，由于可交易的配額實質上相當于一種財產權益，我們將不可避免的面對“免費搭車者”的難題。免費分配采用祖父法，主要依據(jù)是各企業(yè)自己上報的上一年度產量和每一單位產品的碳排放量[13]。因此，在企業(yè)自身的碳核查工作中上報更多的數(shù)據(jù)，獲得額外的配額以營利，給了大多數(shù)企業(yè)弄虛作假的動機。如何更好的構筑初始碳配額制度以確保企業(yè)認真、準確的完成碳核查數(shù)據(jù)統(tǒng)計成為要討論的重要課題[14]。下面就借助斯塔克伯格模型進行討論。

為了簡化計算，假設某地區(qū)有i家企業(yè)參與碳市場，同時只有一個市場監(jiān)管者。市場參與者企業(yè)與市場監(jiān)管方政府簽署代表共同意志的合同設定提交數(shù)據(jù)的制度和流程。報告期，企業(yè)提交的碳核查數(shù)據(jù)（即碳排放量）設為 ei（i=1，2……n）。由于存在逐利動機，我們可以認為企業(yè)提交的數(shù)量必然大于等于管理者分配的額度，所以設ai（i=1，2……n）為管理者分配額占企業(yè)提交數(shù)額的百分比[15]。兩者之差多出的部分則由企業(yè)自身負責相關的減排工作，碳交易市場中這部分的減排總量為：

設每單位碳排放權的價格為p，則我們可知單個企業(yè)在碳交易之中可能獲得的收益大概為：

管理者的收益我們用效用函數(shù)來衡量，設bi（i=1，2……n）為管理者對每個企業(yè)的偏好水平，且 b =1，它同時反映了政府在碳交易市場中的政策類型，即若bi≠bj（i，j=1，2……n），則表示政府采取非平均主義政策，對每個企業(yè)給予差異化的政策優(yōu)惠。反之，則為平均主義，所有企業(yè)享受的政策優(yōu)惠一致。因此，管理者的收益是：

企業(yè)進行碳核查并提交碳排放數(shù)量的過程中產生的懲罰成本設為C（i=1，2……n），意指惡意篡改碳核查數(shù)據(jù)、多報碳排放量而受到的經(jīng)濟懲罰和隱形名譽損失[16]。我們設企業(yè)在碳交易中的效用函數(shù)為收益的同比例函數(shù)，為簡化計算，企業(yè)的效用函數(shù)設為：

采用單調遞增凸函數(shù)的形式意在體現(xiàn)碳排放削減工作中“污染者付費，超標即重罰”的精神主旨。其中，ei看做申報成本的系數(shù)，成本系數(shù)與企業(yè)能實現(xiàn)的減排效果成反比例關系。

管理者和企業(yè)的目的是實現(xiàn)自身利益最大化，即：

四、碳核查數(shù)據(jù)真實性博弈模型求解分析

結合斯塔克伯格模型，我們要討論的是管理者和企業(yè)其中一方先行動，對于企業(yè)能否確保碳核查數(shù)據(jù)上報真實的影響。即分為兩種情況討論，一是政府先確定分配給各企業(yè)的碳排放額度，企業(yè)再提交自己的碳核查數(shù)據(jù)，然后政府根據(jù)實際情況做統(tǒng)一調整（以下簡稱制度一）；二是企業(yè)先行提交自己的碳核查數(shù)據(jù)，再由政府統(tǒng)一確定碳排放額度（以下簡稱制度二）[17]。

1.情形一：管理者先確定、企業(yè)后提交

此情形下，管理者首先根據(jù)自己的判斷明確各企業(yè)應當擁有的配額比例ai，根據(jù)分配給自己的ai，企業(yè)確定自己要提交的碳核查數(shù)據(jù)ei。

逆向推導后行動者企業(yè)的反應函數(shù)，即：

求解一階導數(shù)帶入條件可得：

將（3）式代入（1）式可得政府的最優(yōu)解，即：

通過拉格朗日函數(shù)求解最優(yōu)解：

要滿足的一階條件為：

其中，i=1，2……n，按拉格朗日函數(shù)的一般解法，λ=0情況無解。考慮λ>0的情況，則：

經(jīng)運算可得最優(yōu)解a 和e ，達成納什均衡。即政府指定的方案為a ，在這一方案下企業(yè)決定提交的碳核查數(shù)據(jù)為e 。而且從以上（3）式可知，企業(yè)提交的碳核查數(shù)據(jù)與碳配額價格、政府分配額度正相關，與申報成本負相關。

2.情形二：企業(yè)先提交、管理者后確定

此情形下，企業(yè)先確定自己要提交的碳核查數(shù)據(jù)ei，管理者再統(tǒng)合考慮并明確各企業(yè)應當擁有的配額比例ai。

算法同上，先求后行動者政府的反應函數(shù)，即：

按拉格朗日函數(shù)的一般解法，情況無解。考慮λ>0的情況，則：

經(jīng)運算，可得政府的反應函數(shù)：

將（14）式帶回（2）式中，可得企業(yè)最優(yōu)解：

一階條件，可得：

由（14）式可知，政府分配額度與政府對各企業(yè)的偏好、其他企業(yè)提交的碳核查數(shù)據(jù)成正比，與自己提交的碳核查數(shù)據(jù)成反比?？梢钥闯鰧Υ嬖谡耐獠啃渌旧陥罅康奶岣邥ぐl(fā)本企業(yè)的私心，也提高自己的申報量，嚴重影響本企業(yè)碳核查數(shù)據(jù)的真實性。

五、政策制度的動態(tài)一致性

以上情形一和情形二都是基于博弈模型中的序貫博弈，因此，在討論結果時要進行動態(tài)一致性分析，這里主要考慮政府制定的碳配額分配政策制度的動態(tài)一致性。

政策制度的動態(tài)一致性指的是：在信息充分和對稱的條件下，一項制度既要在討論設計階段實現(xiàn)最優(yōu)，也要在后面的制度執(zhí)行階段實現(xiàn)最優(yōu)化狀態(tài)[18]。因此要將情形一和情形二統(tǒng)一為制度一進行討論。

制度一涉及第n期的制度制定和第n+1期的制度執(zhí)行，二者一致則動態(tài)一致性達成。在情形一中，政府先行動，設計和推出碳配額分配制度，之后企業(yè)根據(jù)情況提交碳核查數(shù)據(jù)，這里可以看做政府第n期的政策制度制定。情形二中，企業(yè)先提交自己的碳核查數(shù)據(jù)，政府統(tǒng)一考量后再敲定碳配額分配制度，這里可以看做第n+1期的政策執(zhí)行[19]。

經(jīng)討論我們可以發(fā)現(xiàn)，制度一中政府后來調整政策制度是不可避免的，無法達成動態(tài)一致性，原因如下：

情形一中，政府第n期先敲定分配份額a ，如果企業(yè)遵守合同，則在第n+1期提交碳核查數(shù)據(jù)的依據(jù)為e = 。在情形二中，第n+1期，政府最優(yōu)的政策制度滿足（13）式，即 = 。要滿足動態(tài)一致性，就將e 帶入（13）式，也就是：

而先前在第n期政府設計制度時實現(xiàn)最優(yōu)化要滿足條件（8）式：

同時滿足（16）和（17）式，就可以確保第n期的制度設計與第n+1期的制度執(zhí)行實現(xiàn)一致。但是經(jīng)過討論，動態(tài)一致性并不能保證實現(xiàn)，具體分析如下：

（1）如果政府秉持平均主義精神，也就是bi=bj（i，j=1，2……n），那么只有在ci=cj的情況下才能實現(xiàn)制度設計與制度執(zhí)行的一致，也就是政策制度的動態(tài)一致性[20]。但是，就實際情況而言，ci=cj不可能出現(xiàn)，因為每個企業(yè)擁有的自然環(huán)境、行業(yè)情況和設備技術條件都有差別，削減碳排放量的能力必然有差異，各自的申報成本不會有一致的可能。因此，ai（1）會出現(xiàn)動態(tài)不一致的狀況，即若企業(yè)遵從第n期政府的制度安排，政府自身在第n+1期的執(zhí)行階段也會具備違背合同改行其他政策的沖動，預料到政府行為的企業(yè)也就不再會遵從簽訂的履約合同，在提交的碳核查數(shù)據(jù)上大肆作假以爭取更大的分配份額，為保證市場機制的正常有效運行，政府必然會重新統(tǒng)合情況調整分配方案，ai（1）將不會被執(zhí)行。而在情形二中，企業(yè)為追求更大利益提交虛假碳核查數(shù)據(jù)，政府調整后的方案ai（2）正好符合實際情況以達成動態(tài)一致性。所以，若我們要保證第n期的ai（1）能夠在執(zhí)行階段得到貫徹，就不得不對政府的行為加以限制，制定強制遵約的約束機制。

設每單位碳排放權的價格為p，則我們可知單個企業(yè)在碳交易之中可能獲得的收益大概為：

管理者的收益我們用效用函數(shù)來衡量，設bi（i=1，2……n）為管理者對每個企業(yè)的偏好水平，且 b =1，它同時反映了政府在碳交易市場中的政策類型，即若bi≠bj（i，j=1，2……n），則表示政府采取非平均主義政策，對每個企業(yè)給予差異化的政策優(yōu)惠。反之，則為平均主義，所有企業(yè)享受的政策優(yōu)惠一致。因此，管理者的收益是：

企業(yè)進行碳核查并提交碳排放數(shù)量的過程中產生的懲罰成本設為C（i=1，2……n），意指惡意篡改碳核查數(shù)據(jù)、多報碳排放量而受到的經(jīng)濟懲罰和隱形名譽損失[16]。我們設企業(yè)在碳交易中的效用函數(shù)為收益的同比例函數(shù)，為簡化計算，企業(yè)的效用函數(shù)設為：

采用單調遞增凸函數(shù)的形式意在體現(xiàn)碳排放削減工作中“污染者付費，超標即重罰”的精神主旨。其中，ei看做申報成本的系數(shù)，成本系數(shù)與企業(yè)能實現(xiàn)的減排效果成反比例關系。

管理者和企業(yè)的目的是實現(xiàn)自身利益最大化，即：

四、碳核查數(shù)據(jù)真實性博弈模型求解分析

結合斯塔克伯格模型，我們要討論的是管理者和企業(yè)其中一方先行動，對于企業(yè)能否確保碳核查數(shù)據(jù)上報真實的影響。即分為兩種情況討論，一是政府先確定分配給各企業(yè)的碳排放額度，企業(yè)再提交自己的碳核查數(shù)據(jù)，然后政府根據(jù)實際情況做統(tǒng)一調整（以下簡稱制度一）；二是企業(yè)先行提交自己的碳核查數(shù)據(jù)，再由政府統(tǒng)一確定碳排放額度（以下簡稱制度二）[17]。

1.情形一：管理者先確定、企業(yè)后提交

此情形下，管理者首先根據(jù)自己的判斷明確各企業(yè)應當擁有的配額比例ai，根據(jù)分配給自己的ai，企業(yè)確定自己要提交的碳核查數(shù)據(jù)ei。

逆向推導后行動者企業(yè)的反應函數(shù)，即：

求解一階導數(shù)帶入條件可得：

將（3）式代入（1）式可得政府的最優(yōu)解，即：

通過拉格朗日函數(shù)求解最優(yōu)解：

要滿足的一階條件為：

其中，i=1，2……n，按拉格朗日函數(shù)的一般解法，λ=0情況無解?？紤]λ>0的情況，則：

經(jīng)運算可得最優(yōu)解a 和e ，達成納什均衡。即政府指定的方案為a ，在這一方案下企業(yè)決定提交的碳核查數(shù)據(jù)為e 。而且從以上（3）式可知，企業(yè)提交的碳核查數(shù)據(jù)與碳配額價格、政府分配額度正相關，與申報成本負相關。

2.情形二：企業(yè)先提交、管理者后確定

此情形下，企業(yè)先確定自己要提交的碳核查數(shù)據(jù)ei，管理者再統(tǒng)合考慮并明確各企業(yè)應當擁有的配額比例ai。

算法同上，先求后行動者政府的反應函數(shù)，即：

按拉格朗日函數(shù)的一般解法，情況無解?？紤]λ>0的情況，則：

經(jīng)運算，可得政府的反應函數(shù)：

將（14）式帶回（2）式中，可得企業(yè)最優(yōu)解：

一階條件，可得：

由（14）式可知，政府分配額度與政府對各企業(yè)的偏好、其他企業(yè)提交的碳核查數(shù)據(jù)成正比，與自己提交的碳核查數(shù)據(jù)成反比?？梢钥闯鰧Υ嬖谡耐獠啃?，其他公司申報量的提高會激發(fā)本企業(yè)的私心，也提高自己的申報量，嚴重影響本企業(yè)碳核查數(shù)據(jù)的真實性。

五、政策制度的動態(tài)一致性

以上情形一和情形二都是基于博弈模型中的序貫博弈，因此，在討論結果時要進行動態(tài)一致性分析，這里主要考慮政府制定的碳配額分配政策制度的動態(tài)一致性。

政策制度的動態(tài)一致性指的是：在信息充分和對稱的條件下，一項制度既要在討論設計階段實現(xiàn)最優(yōu)，也要在后面的制度執(zhí)行階段實現(xiàn)最優(yōu)化狀態(tài)[18]。因此要將情形一和情形二統(tǒng)一為制度一進行討論。

制度一涉及第n期的制度制定和第n+1期的制度執(zhí)行，二者一致則動態(tài)一致性達成。在情形一中，政府先行動，設計和推出碳配額分配制度，之后企業(yè)根據(jù)情況提交碳核查數(shù)據(jù)，這里可以看做政府第n期的政策制度制定。情形二中，企業(yè)先提交自己的碳核查數(shù)據(jù)，政府統(tǒng)一考量后再敲定碳配額分配制度，這里可以看做第n+1期的政策執(zhí)行[19]。

經(jīng)討論我們可以發(fā)現(xiàn)，制度一中政府后來調整政策制度是不可避免的，無法達成動態(tài)一致性，原因如下：

情形一中，政府第n期先敲定分配份額a ，如果企業(yè)遵守合同，則在第n+1期提交碳核查數(shù)據(jù)的依據(jù)為e = 。在情形二中，第n+1期，政府最優(yōu)的政策制度滿足（13）式，即 = 。要滿足動態(tài)一致性，就將e 帶入（13）式，也就是：

而先前在第n期政府設計制度時實現(xiàn)最優(yōu)化要滿足條件（8）式：

同時滿足（16）和（17）式，就可以確保第n期的制度設計與第n+1期的制度執(zhí)行實現(xiàn)一致。但是經(jīng)過討論，動態(tài)一致性并不能保證實現(xiàn)，具體分析如下：

（1）如果政府秉持平均主義精神，也就是bi=bj（i，j=1，2……n），那么只有在ci=cj的情況下才能實現(xiàn)制度設計與制度執(zhí)行的一致，也就是政策制度的動態(tài)一致性[20]。但是，就實際情況而言，ci=cj不可能出現(xiàn)，因為每個企業(yè)擁有的自然環(huán)境、行業(yè)情況和設備技術條件都有差別，削減碳排放量的能力必然有差異，各自的申報成本不會有一致的可能。因此，ai（1）會出現(xiàn)動態(tài)不一致的狀況，即若企業(yè)遵從第n期政府的制度安排，政府自身在第n+1期的執(zhí)行階段也會具備違背合同改行其他政策的沖動，預料到政府行為的企業(yè)也就不再會遵從簽訂的履約合同，在提交的碳核查數(shù)據(jù)上大肆作假以爭取更大的分配份額，為保證市場機制的正常有效運行，政府必然會重新統(tǒng)合情況調整分配方案，ai（1）將不會被執(zhí)行。而在情形二中，企業(yè)為追求更大利益提交虛假碳核查數(shù)據(jù)，政府調整后的方案ai（2）正好符合實際情況以達成動態(tài)一致性。所以，若我們要保證第n期的ai（1）能夠在執(zhí)行階段得到貫徹，就不得不對政府的行為加以限制，制定強制遵約的約束機制。

設每單位碳排放權的價格為p，則我們可知單個企業(yè)在碳交易之中可能獲得的收益大概為：

管理者的收益我們用效用函數(shù)來衡量，設bi（i=1，2……n）為管理者對每個企業(yè)的偏好水平，且 b =1，它同時反映了政府在碳交易市場中的政策類型，即若bi≠bj（i，j=1，2……n），則表示政府采取非平均主義政策，對每個企業(yè)給予差異化的政策優(yōu)惠。反之，則為平均主義，所有企業(yè)享受的政策優(yōu)惠一致。因此，管理者的收益是：

企業(yè)進行碳核查并提交碳排放數(shù)量的過程中產生的懲罰成本設為C（i=1，2……n），意指惡意篡改碳核查數(shù)據(jù)、多報碳排放量而受到的經(jīng)濟懲罰和隱形名譽損失[16]。我們設企業(yè)在碳交易中的效用函數(shù)為收益的同比例函數(shù)，為簡化計算，企業(yè)的效用函數(shù)設為：

采用單調遞增凸函數(shù)的形式意在體現(xiàn)碳排放削減工作中“污染者付費，超標即重罰”的精神主旨。其中，ei看做申報成本的系數(shù)，成本系數(shù)與企業(yè)能實現(xiàn)的減排效果成反比例關系。

管理者和企業(yè)的目的是實現(xiàn)自身利益最大化，即：

四、碳核查數(shù)據(jù)真實性博弈模型求解分析

結合斯塔克伯格模型，我們要討論的是管理者和企業(yè)其中一方先行動，對于企業(yè)能否確保碳核查數(shù)據(jù)上報真實的影響。即分為兩種情況討論，一是政府先確定分配給各企業(yè)的碳排放額度，企業(yè)再提交自己的碳核查數(shù)據(jù)，然后政府根據(jù)實際情況做統(tǒng)一調整（以下簡稱制度一）；二是企業(yè)先行提交自己的碳核查數(shù)據(jù)，再由政府統(tǒng)一確定碳排放額度（以下簡稱制度二）[17]。

1.情形一：管理者先確定、企業(yè)后提交

此情形下，管理者首先根據(jù)自己的判斷明確各企業(yè)應當擁有的配額比例ai，根據(jù)分配給自己的ai，企業(yè)確定自己要提交的碳核查數(shù)據(jù)ei。

逆向推導后行動者企業(yè)的反應函數(shù)，即：

求解一階導數(shù)帶入條件可得：

將（3）式代入（1）式可得政府的最優(yōu)解，即：

通過拉格朗日函數(shù)求解最優(yōu)解：

要滿足的一階條件為：

其中，i=1，2……n，按拉格朗日函數(shù)的一般解法，λ=0情況無解。考慮λ>0的情況，則：

經(jīng)運算可得最優(yōu)解a 和e ，達成納什均衡。即政府指定的方案為a ，在這一方案下企業(yè)決定提交的碳核查數(shù)據(jù)為e 。而且從以上（3）式可知，企業(yè)提交的碳核查數(shù)據(jù)與碳配額價格、政府分配額度正相關，與申報成本負相關。

2.情形二：企業(yè)先提交、管理者后確定

此情形下，企業(yè)先確定自己要提交的碳核查數(shù)據(jù)ei，管理者再統(tǒng)合考慮并明確各企業(yè)應當擁有的配額比例ai。

算法同上，先求后行動者政府的反應函數(shù)，即：

按拉格朗日函數(shù)的一般解法，情況無解?？紤]λ>0的情況，則：

經(jīng)運算，可得政府的反應函數(shù)：

將（14）式帶回（2）式中，可得企業(yè)最優(yōu)解：

一階條件，可得：

由（14）式可知，政府分配額度與政府對各企業(yè)的偏好、其他企業(yè)提交的碳核查數(shù)據(jù)成正比，與自己提交的碳核查數(shù)據(jù)成反比?？梢钥闯鰧Υ嬖谡耐獠啃?，其他公司申報量的提高會激發(fā)本企業(yè)的私心，也提高自己的申報量，嚴重影響本企業(yè)碳核查數(shù)據(jù)的真實性。

五、政策制度的動態(tài)一致性

以上情形一和情形二都是基于博弈模型中的序貫博弈，因此，在討論結果時要進行動態(tài)一致性分析，這里主要考慮政府制定的碳配額分配政策制度的動態(tài)一致性。

政策制度的動態(tài)一致性指的是：在信息充分和對稱的條件下，一項制度既要在討論設計階段實現(xiàn)最優(yōu)，也要在后面的制度執(zhí)行階段實現(xiàn)最優(yōu)化狀態(tài)[18]。因此要將情形一和情形二統(tǒng)一為制度一進行討論。

制度一涉及第n期的制度制定和第n+1期的制度執(zhí)行，二者一致則動態(tài)一致性達成。在情形一中，政府先行動，設計和推出碳配額分配制度，之后企業(yè)根據(jù)情況提交碳核查數(shù)據(jù)，這里可以看做政府第n期的政策制度制定。情形二中，企業(yè)先提交自己的碳核查數(shù)據(jù)，政府統(tǒng)一考量后再敲定碳配額分配制度，這里可以看做第n+1期的政策執(zhí)行[19]。

經(jīng)討論我們可以發(fā)現(xiàn)，制度一中政府后來調整政策制度是不可避免的，無法達成動態(tài)一致性，原因如下：

情形一中，政府第n期先敲定分配份額a ，如果企業(yè)遵守合同，則在第n+1期提交碳核查數(shù)據(jù)的依據(jù)為e = 。在情形二中，第n+1期，政府最優(yōu)的政策制度滿足（13）式，即 = 。要滿足動態(tài)一致性，就將e 帶入（13）式，也就是：

而先前在第n期政府設計制度時實現(xiàn)最優(yōu)化要滿足條件（8）式：

同時滿足（16）和（17）式，就可以確保第n期的制度設計與第n+1期的制度執(zhí)行實現(xiàn)一致。但是經(jīng)過討論，動態(tài)一致性并不能保證實現(xiàn)，具體分析如下：

（1）如果政府秉持平均主義精神，也就是bi=bj（i，j=1，2……n），那么只有在ci=cj的情況下才能實現(xiàn)制度設計與制度執(zhí)行的一致，也就是政策制度的動態(tài)一致性[20]。但是，就實際情況而言，ci=cj不可能出現(xiàn)，因為每個企業(yè)擁有的自然環(huán)境、行業(yè)情況和設備技術條件都有差別，削減碳排放量的能力必然有差異，各自的申報成本不會有一致的可能。因此，ai（1）會出現(xiàn)動態(tài)不一致的狀況，即若企業(yè)遵從第n期政府的制度安排，政府自身在第n+1期的執(zhí)行階段也會具備違背合同改行其他政策的沖動，預料到政府行為的企業(yè)也就不再會遵從簽訂的履約合同，在提交的碳核查數(shù)據(jù)上大肆作假以爭取更大的分配份額，為保證市場機制的正常有效運行，政府必然會重新統(tǒng)合情況調整分配方案，ai（1）將不會被執(zhí)行。而在情形二中，企業(yè)為追求更大利益提交虛假碳核查數(shù)據(jù)，政府調整后的方案ai（2）正好符合實際情況以達成動態(tài)一致性。所以，若我們要保證第n期的ai（1）能夠在執(zhí)行階段得到貫徹，就不得不對政府的行為加以限制，制定強制遵約的約束機制。