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【摘 要】為研究超聲光柵法、共振干涉法和李薩如圖形法測(cè)量聲速的實(shí)驗(yàn)精度，并研究水溫對(duì)聲速的影響，分別使用這三種方法測(cè)量25℃和35℃水中的聲速，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明測(cè)量精度由高到低分別是超聲光柵法、李薩如圖形法和共振干涉法。使用了李薩如圖形法和超聲光柵法研究聲速隨水溫的變化規(guī)律，兩者測(cè)量結(jié)果相互吻合，實(shí)結(jié)果表明水中聲速隨水溫的升高而升高。

【關(guān)鍵詞】聲速 超聲光柵法 共振干涉法 李薩如圖形法

聲速的測(cè)量在工業(yè)、醫(yī)學(xué)和科研領(lǐng)域備受關(guān)注。在工業(yè)應(yīng)用中，已知聲波在特定介質(zhì)的傳播速度和傳播時(shí)間可以進(jìn)行聲波測(cè)距[1]；在材料科學(xué)領(lǐng)域，可以通過(guò)材料中聲速傳播的速度來(lái)反映材料的等溫?zé)崛莺偷葔簾崛莸刃畔2]。

超聲波因其波長(zhǎng)短、直進(jìn)性好，在多種介質(zhì)中的衰減較其他頻段聲波小等優(yōu)點(diǎn)，在科研與生產(chǎn)生活中得到了廣泛的應(yīng)用。超聲聲速的測(cè)量一般分為直接法與間接法，直接法[3]通過(guò)測(cè)量超聲波傳播的距離和傳播時(shí)間直接求得超聲聲速，此種方法多用于固體介質(zhì)中超聲聲速的測(cè)量。間接法是基于超聲波的傳播特點(diǎn)，通過(guò)測(cè)量超聲波的波長(zhǎng)和頻率來(lái)間接求出超聲聲速，共振干涉法[4]、相位比較法[5]和超聲光柵法[6]都是通過(guò)間接方式來(lái)測(cè)量介質(zhì)中聲速的實(shí)驗(yàn)方法。共振干涉法和超聲光柵法均是利用超聲波形成的駐波來(lái)測(cè)量波長(zhǎng)；李薩如圖形法通過(guò)兩換能器之間的相位差隨距離變化的特點(diǎn)對(duì)超聲波波長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量。

上述三種測(cè)量聲速的方法均有著廣泛的應(yīng)用，但是有關(guān)這三種聲速測(cè)量方法精度的比較研究相對(duì)較少。本文使用超聲光柵法、李薩如圖形法和共振干涉法測(cè)量了25℃和35℃中水的聲速，將多次測(cè)量得到的結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值比較，對(duì)上述三種方法的實(shí)驗(yàn)精度進(jìn)行了研究。并使用不同的方法測(cè)量了溫度對(duì)水中聲速的影響，拓寬了聲速測(cè)量裝置的應(yīng)用范圍。

1 實(shí)驗(yàn)原理

1.1 共振干涉法

兩列振動(dòng)方向相同，頻率相等并且存在著固定的相位差的聲波在空間可以相干疊加并形成駐波，聲波疊加后在空間某些點(diǎn)處會(huì)出現(xiàn)干涉極大，而相鄰的兩干涉極大點(diǎn)坐標(biāo)的差值與聲波的波長(zhǎng)存在著一定的關(guān)系，因此共振干涉法測(cè)聲速的核心是通過(guò)測(cè)量?jī)筛缮鏄O大點(diǎn)的坐標(biāo)的差值來(lái)確定超聲波的波長(zhǎng)。共振干涉法測(cè)量聲速的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1、圖2。

上式的前一項(xiàng)表明振幅是隨著換能器S2的位置變化而變化的，當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的振幅達(dá)到極大值，相鄰兩個(gè)干涉極大對(duì)應(yīng)換能器的距離的差值為，所以實(shí)驗(yàn)測(cè)量出兩相鄰極大地距離便可以得到超聲波的波長(zhǎng)。

1.2 李薩如圖形法

相位比較法測(cè)量聲速的實(shí)驗(yàn)裝置可用圖1表示，在測(cè)量過(guò)程中示波器的兩端輸入信號(hào)分別作為橫軸和縱軸信號(hào)，在示波器上便顯示出李薩如圖形，由圖形的形狀可以判斷輸入信號(hào)的相位關(guān)系。

分析可知，兩換能器之間接收到信號(hào)的相位差滿足，當(dāng)李薩如圖形為一條直線時(shí)相位差為的整數(shù)倍，因此李薩如圖形為直線時(shí)的相鄰兩點(diǎn)的距離差值為，由此可得到超聲波的波長(zhǎng)。

1.3 超聲光柵法

超聲光柵法的基本原理是當(dāng)空間形成穩(wěn)定的駐波時(shí)，液體的折射率發(fā)生了周期性變化，起到了與光學(xué)平面上的光柵相同的作用。超聲光柵法測(cè)聲速的實(shí)驗(yàn)裝置如圖3。

2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及數(shù)據(jù)處理

2.1 不同種方法測(cè)量聲速的精度比較

實(shí)驗(yàn)分別使用共振干涉法、相位比較法和超聲光柵法測(cè)量了溫度為25℃及35℃水中的聲速（溫度變化控制在±0.2℃內(nèi)），重復(fù)測(cè)量三次，結(jié)果如表1、表2。

查閱資料知溫度為25℃、35℃時(shí)對(duì)應(yīng)的水中聲速分別為1496.60m/s和1519.7m/s，將三種方法測(cè)量得到的聲速平均值分別與標(biāo)稱值進(jìn)行比較，得出相對(duì)誤差如表1、表2所示。

由表1和表2可知，三種實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量聲速的精度有著較為明顯的差異，其中超聲光柵法測(cè)量聲速的精度最高，這說(shuō)明使用光學(xué)手段測(cè)量聲速比其他兩種方法精確。李薩如圖形法測(cè)量聲速所得結(jié)果的相對(duì)誤差小于3%，實(shí)驗(yàn)精度在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)。共振干涉法測(cè)得的聲速值在水溫為25℃和35℃時(shí)的誤差均較大，實(shí)驗(yàn)誤差最大。

共振干涉法和李薩如圖形法實(shí)驗(yàn)裝置相同，但是實(shí)驗(yàn)精度相差較大，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可能的原因如下：

（1）共振干涉法測(cè)量最大振幅處位置難以找準(zhǔn)，存在較大的隨機(jī)性誤差；

（2）測(cè)量過(guò)程中水槽壁對(duì)聲波存在著反射，反射的聲波對(duì)水中不同位置處的振幅有著較大影響，使用共振干涉法測(cè)量存在著系統(tǒng)性誤差。而李薩如圖形法只與兩換能器之間的相位差有關(guān)，受反射聲波的影響較小，因此誤差也較小。

2.2 李薩如圖形法測(cè)量水溫對(duì)聲速的影響

使用李薩如圖形法選取適當(dāng)間隔測(cè)量了8℃～45℃溫度范圍內(nèi)的水的聲速，實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如表3所示。

由表2中數(shù)據(jù)做出聲速隨溫度變化的曲線如圖4。

由圖4可得，溫度為8℃至45℃的水中的聲速隨著水溫的升高而增加，在此溫度范圍內(nèi)水溫與聲速近似呈現(xiàn)線性關(guān)系。

2.3 超聲光柵法測(cè)量水溫對(duì)聲速的影響

使用超聲光柵法測(cè)量了25℃～55℃之間的聲速，設(shè)置溫度間隔為10℃并保證在溫度在測(cè)量過(guò)程中變化范圍在±0.2℃之內(nèi)，測(cè)量結(jié)果如表4。

做出溫度與聲速的關(guān)系，得到二者關(guān)系如圖5。

由圖5可知使用超聲光柵法測(cè)量在25℃～55℃溫度范圍內(nèi)聲速隨著溫度的升高而升高，測(cè)量得出水中聲速隨溫度變化的關(guān)系與李薩如圖形法測(cè)量的一致，兩者測(cè)量結(jié)果均近似呈現(xiàn)線性，這說(shuō)明這兩種測(cè)量聲速的實(shí)驗(yàn)方法的可靠性。

3 結(jié)語(yǔ)

比較共振干涉法、李薩如圖形法和超聲光柵法三種聲速測(cè)量方法，超聲光柵法測(cè)量聲速的精確度最高，誤差小于1%；李薩如圖形法測(cè)量聲速的精度也較高，實(shí)驗(yàn)誤差相對(duì)較小；而共振干涉法測(cè)量水中聲速的實(shí)驗(yàn)誤差較大，這是由水槽壁對(duì)聲波的反射和共振干涉法讀數(shù)不準(zhǔn)確造成的。

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