何坤娜 張葳葳 李春燕 賈艷華 金仲輝

(中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院應(yīng)用物理系 北京 100083)

單色點(diǎn)光源雙光束干涉可見(jiàn)度的理論模擬

何坤娜 張葳葳 李春燕 賈艷華 金仲輝

(中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院應(yīng)用物理系 北京 100083)

推導(dǎo)出了單色點(diǎn)光源雙光束干涉可見(jiàn)度的一般表達(dá)式，并對(duì)單色點(diǎn)光源干涉圖樣的可見(jiàn)度進(jìn)行了理論模擬，模擬結(jié)果有助于學(xué)生對(duì)單色光源干涉圖樣清晰度的理解和掌握．

可見(jiàn)度 光強(qiáng)比 兩光束夾角

光的干涉現(xiàn)象中，干涉條紋的強(qiáng)弱對(duì)比程度或分辨程度常用可見(jiàn)度來(lái)描述，可見(jiàn)度V的定義式為

(1)

其中，Imax和Imin分別為光場(chǎng)中光強(qiáng)的極大和極小值，可見(jiàn)度越大，條紋越清晰．雙光束干涉現(xiàn)象中，根據(jù)一般大學(xué)物理教材給出的光強(qiáng)表達(dá)式[1～3]，可見(jiàn)度V通常表示為[4,5]

(2)

式(2)中I1和I2分別為兩束光在空間相遇時(shí)的光強(qiáng)．實(shí)際上，楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，單色點(diǎn)光源入射情況下，雙光束干涉圖樣可見(jiàn)度V除了和兩光束光強(qiáng)比有關(guān)，還和兩光束在傳播方向上相遇時(shí)的夾角有關(guān)．本文推導(dǎo)出了可見(jiàn)度與光強(qiáng)比和兩光束夾角間關(guān)系式，并在理論推導(dǎo)結(jié)果基礎(chǔ)上進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬，模擬結(jié)果有助于學(xué)生對(duì)雙光束干涉圖樣清晰度的理解和掌握．

1 單色點(diǎn)光源雙光束干涉的可見(jiàn)度

圖1 同一點(diǎn)光源發(fā)出的雙光束干涉

由于A2psinθ方向的光矢量與A2pcosθ方向(A1p方向)的光矢量正交，不滿足相干條件，所以，它作為一非相干成分將成為背景光，而背景光的平均光強(qiáng)

將它們代入公式(1)，則

(3)

對(duì)比公式(2)和(3)可知，公式(2)其實(shí)是公式(3)的一個(gè)特例，是式(3)中θ=0時(shí)的可見(jiàn)度．

2 單色光源雙光束干涉圖樣可見(jiàn)度的理論模擬

圖2(b)給出了不同光強(qiáng)比下，條紋的可見(jiàn)度與兩光束傳播方向夾角之間的關(guān)系．由圖2可知：同一光強(qiáng)比下，當(dāng)夾角在0～90°之間變化時(shí)，隨著夾角增大，可見(jiàn)度逐漸減?。粚?duì)0～90°之間的任意角度，

圖2

綜合圖2中的模擬結(jié)果可知，雙光束干涉中，理想單色光入射情況下，為了確保盡量大的可見(jiàn)度，應(yīng)保證兩光束光強(qiáng)相等且兩光束之間的夾角盡量小．單色點(diǎn)光源楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，通常要求兩狹縫關(guān)于光源對(duì)稱且狹縫與觀察屏之間距離D遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于兩狹縫之間距離d，就是為了滿足上述兩個(gè)要求，即達(dá)到I1≈I2和θ→0．

1 張三慧．大學(xué)物理學(xué)·波動(dòng)與光學(xué)(第2版).北京：清華大學(xué)出版社，2000.123

2 馬文蔚, 周雨青, 解希順．物理學(xué)教程(第2版).北京：高等教育出版社，2006.180～182

3 金仲輝, 柴麗娜．大學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)(第3版).北京：科學(xué)出版社，2010.261～262

4 程守洙, 江之永．普通物理學(xué)(第5版).北京：高等教育出版社，1998.205

5 姚啟鈞. 光學(xué)教程(第5版).北京：高等教育出版社，2015.26

TheoreticalSimulationonDoubleBeamInterferenceVisibilityofMonochromaticPointSource

He Kunna Zhang Weiwei Li chunyan Jia Yanhua Jin Zhonghui

(CollegeofScience,ChinaAgriculturalUniversity,Beijing100083)

This paper firstly derived a general expression of the visibility of double-beam interference with monochromatic point light,then carried on theoretical simulation with the general expression.The simulation results can help students to understand and master the visibility of double-beam interference with monochromatic point light.

visibility；intensity ratio；angle between two beams of light

2016-06-30)