汪 劍，馬中文

（武漢市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，湖北 武 漢430015）

大跨PC箱梁橋的預(yù)應(yīng)力損失研究

汪 劍，馬中文

（武漢市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，湖北 武 漢430015）

預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋以其良好的結(jié)構(gòu)整體受力性能在現(xiàn)代大跨橋梁結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用，但迄今所修建的混凝土箱梁橋中，運(yùn)營(yíng)階段箱梁開(kāi)裂及下?lián)线^(guò)大的現(xiàn)象較為普遍，實(shí)際混凝土箱梁橋中預(yù)應(yīng)力損失估計(jì)不足是其可能的原因之一。結(jié)合某大跨預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋的修建及運(yùn)營(yíng)，對(duì)處于自然環(huán)境中的箱梁橋在縱向預(yù)應(yīng)力損失作用下的確切反應(yīng)進(jìn)行測(cè)試，并詳細(xì)地分析了各測(cè)試數(shù)據(jù)，得出了一些具有實(shí)用價(jià)值的結(jié)論，為實(shí)際箱梁橋的預(yù)應(yīng)力損失分析提供參考。

預(yù)應(yīng)力混凝土；箱梁；縱向預(yù)應(yīng)力；預(yù)應(yīng)力損失；長(zhǎng)期測(cè)試與分析

0 引 言

大跨預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)在施工中的實(shí)際狀態(tài)很難與設(shè)計(jì)計(jì)算分析的理論狀態(tài)完全吻合，造成誤差的原因是多方面的，而施工不當(dāng)造成的預(yù)應(yīng)力損失更引起關(guān)注，因?yàn)樗鼘⒅苯佑绊憳蛄旱慕Y(jié)構(gòu)強(qiáng)度和壽命。施工中通常采用應(yīng)力和延伸量雙控來(lái)監(jiān)測(cè)預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉，但由于施工工藝及施工工期過(guò)短等原因，預(yù)應(yīng)力索的延伸量、預(yù)應(yīng)力反拱值均達(dá)不到設(shè)計(jì)要求，出現(xiàn)較大偏差，鋼筋長(zhǎng)度越長(zhǎng)，表現(xiàn)得越明顯，由此造成了縱向預(yù)應(yīng)力的附加損失（即實(shí)際的損失高于設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)考慮的損失）[1,2]。

在現(xiàn)階段的箱梁橋設(shè)計(jì)計(jì)算中，預(yù)應(yīng)力第一批損失的計(jì)算一般是通過(guò)輸入幾個(gè)參數(shù)，即初始張拉力、預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù)、管道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，以及錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值等，進(jìn)行相應(yīng)的理論計(jì)算。由于各損失的理論計(jì)算模型已得到實(shí)際工程的證實(shí)，需要說(shuō)明的是對(duì)于混凝土的彈性壓縮損失，由于其與預(yù)應(yīng)力自身的大小有關(guān)，且該項(xiàng)損失相對(duì)于其他損失而言較小，因此可將其計(jì)入初始預(yù)應(yīng)力中以考慮其損失。鑒于此，上述4個(gè)參數(shù)的取值成為預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算的關(guān)鍵問(wèn)題。

本文運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（Artificial Neural Networks，簡(jiǎn)稱ANN）和遺傳算法（Genetic Algorithm，簡(jiǎn)稱GA），并以某大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋施工過(guò)程的應(yīng)變實(shí)測(cè)值為依據(jù)，對(duì)其預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算所采用的參數(shù)進(jìn)行識(shí)別。

1 算法簡(jiǎn)介

許多復(fù)雜工程優(yōu)化問(wèn)題都是非線性問(wèn)題，且變量之間的關(guān)系有時(shí)很難用顯函數(shù)形式來(lái)表達(dá)。傳統(tǒng)的優(yōu)化方法對(duì)于復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題很容易陷入局部最優(yōu)解。遺傳算法是一種全局優(yōu)化算法，特別適用于多極值點(diǎn)的優(yōu)化問(wèn)題。但GA在求解時(shí)，需要反復(fù)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值，并通過(guò)目標(biāo)函數(shù)值計(jì)算適應(yīng)值，來(lái)評(píng)價(jià)可行解的適應(yīng)性，而復(fù)雜工程中的許多問(wèn)題，很難用一個(gè)顯式來(lái)表達(dá)決策變量與目標(biāo)函數(shù)值之間的關(guān)系。在這種情況下，結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解它們之間的關(guān)系是非常適宜的。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有極強(qiáng)的非線性映射能力，可事先不必假設(shè)數(shù)據(jù)服從什么分布，變量之間符合什么規(guī)律或具有什么樣的關(guān)系。它采用類似于“黑箱”的方法，通過(guò)學(xué)習(xí)和記憶而不是假設(shè)，找出輸入（決策變量）與輸出（目標(biāo)函數(shù)值）之間的關(guān)系（映射）。本文將GA與ANN相結(jié)合，構(gòu)成GA-ANN法，協(xié)同求解復(fù)雜工程中的優(yōu)化問(wèn)題，利用ANN的非線性映射、網(wǎng)絡(luò)推理和預(yù)測(cè)等功能協(xié)助GA進(jìn)行優(yōu)化求解。GA與ANN算法的基本原理詳見(jiàn)相關(guān)文獻(xiàn)[3,4]，在此不再詳述。GA-ANN法計(jì)算步驟如下：

（1）定義目標(biāo)函數(shù)；

（2）進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)：本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)已收集到的一組輸入即決策變量和輸出（目標(biāo)函數(shù)值）樣本，按照BP法的步驟進(jìn)行學(xué)習(xí)，建立決策變量與目標(biāo)函數(shù)值之間的非線性映射；

（3）在一定的約束條件下構(gòu)造初始解種群；

（4）將種群中的每一個(gè)可行解（染色體）輸入給已經(jīng)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)將自動(dòng)預(yù)測(cè)出與之對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值計(jì)算適應(yīng)值；

（5）將適應(yīng)值差的染色體淘汰掉，對(duì)幸存的染色體根據(jù)其適應(yīng)值的優(yōu)劣，按概率隨機(jī)選擇，進(jìn)行繁殖，形成新的群體；

（6）通過(guò)隨機(jī)選擇染色體進(jìn)行雜交和變異操作產(chǎn)生子代；

（7）對(duì)子代群體重復(fù)步驟（4）～（7），進(jìn)行新一輪遺傳進(jìn)化過(guò)程，直到找到了最優(yōu)解或準(zhǔn)最優(yōu)解。

2 樣本空間的建立

某懸澆預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)剛構(gòu)，跨徑布置為36 m+78 m+2×120 m+78 m+36 m。主橋橋面寬29 m，分兩幅修建。單幅橋?yàn)閱蜗鋯问蚁湫谓孛妫淞焊叨?、底板厚度均按二次拋物線變化。該橋總體布置如圖1所示。

在該橋的施工過(guò)程中，對(duì)其進(jìn)行了各主要工況下的應(yīng)變監(jiān)測(cè)，由此可以得到各梁段張拉預(yù)應(yīng)力前后T構(gòu)根部截面的應(yīng)變變化，由于測(cè)試數(shù)據(jù)較多，在此僅給出各墩上下緣的平均數(shù)據(jù)（由于測(cè)試前后時(shí)間間隔較短，因此可以認(rèn)為數(shù)據(jù)中不包含混凝土收縮徐變的影響），如圖2～圖4所示（圖中負(fù)值為壓應(yīng)變）。

圖1 某大跨PC連續(xù)剛構(gòu)橋總體布置圖（單位：cm）

圖2 2＃墩張拉預(yù)應(yīng)力前后根部截面應(yīng)變變化（單位：με）

圖3 3＃墩張拉預(yù)應(yīng)力前后根部截面應(yīng)變變化（單位：με）

圖4 4＃墩張拉預(yù)應(yīng)力前后根部截面應(yīng)變變化（單位：με）

由于引起上述應(yīng)變實(shí)測(cè)值與理論值存在差異的原因除預(yù)應(yīng)力損失外，還包括混凝土彈性模量和箱梁截面參數(shù)（如截面面積、慣性矩）的影響，因此本文識(shí)別的參數(shù)包括混凝土彈性模量、箱梁截面參數(shù)（考慮到施工中箱梁頂板的厚度誤差相對(duì)較大，本文取箱梁頂板厚度作為具體的識(shí)別參數(shù)，以反應(yīng)截面面積及慣性矩的影響）、初始張拉力、預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù)、管道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)以及錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值等6個(gè)參數(shù)，設(shè)定一個(gè)取值范圍(見(jiàn)表1)。

各參數(shù)在取值范圍內(nèi)分別取3～5個(gè)值后進(jìn)行排列組合，然后將各組參數(shù)數(shù)據(jù)輸入有限元模型進(jìn)行計(jì)算，可以得到各組參數(shù)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變變化值，并取目標(biāo)函數(shù)為：

表1 各參數(shù)取值范圍

式中：εi為實(shí)測(cè)值；εˉi為有限元計(jì)算值，計(jì)算后即可得到各墩的樣本空間。

3 參數(shù)識(shí)別結(jié)果及分析

將各墩樣本空間數(shù)據(jù)合并后輸入GA-ANN模型中，即可得到各參數(shù)的識(shí)別值，為計(jì)算方便，本文將識(shí)別出的后5個(gè)參數(shù)，即混凝土彈性模量、頂板厚度、預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù)、管道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，以及錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值取為定值，并作為約束條件與各墩的樣本空間再次輸入GA-ANN模型中，得到各墩的初始張拉力，其結(jié)果見(jiàn)表2。

圖5 2＃墩S2截面應(yīng)變變化（單位：με）

表2 各參數(shù)識(shí)別結(jié)果

將以上參數(shù)識(shí)別值輸入有限元模型后，對(duì)該橋進(jìn)行施工階段分析，其計(jì)算結(jié)果如圖5～圖8所示。

圖6 2＃墩S3截面應(yīng)變變化（單位：με）

圖7 3＃墩S5、S6截面應(yīng)變變化（單位：με）

從圖5～圖8中可以看出，特別是對(duì)于各根部截面上緣測(cè)點(diǎn)，采用識(shí)別出的參數(shù)計(jì)算出的結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合較好，而此時(shí)采用表2中設(shè)計(jì)值計(jì)算的結(jié)果與實(shí)測(cè)值相差較大，而對(duì)于截面下緣測(cè)點(diǎn)，采用識(shí)別出的參數(shù)計(jì)算出的結(jié)果與實(shí)測(cè)值大致吻合，表明識(shí)別出的第一批預(yù)應(yīng)力損失值更為準(zhǔn)確地描述了實(shí)際情況。

圖8 4＃墩S9截面應(yīng)變變化（單位：με）

由于以上識(shí)別是對(duì)該橋前期預(yù)應(yīng)力束的整體考慮，以致由識(shí)別出的參數(shù)所計(jì)算出的單項(xiàng)損失（如摩擦損失、錨固損失等）不可能完全反應(yīng)預(yù)應(yīng)力鋼筋的實(shí)際情況，但由各參數(shù)計(jì)算出的總損失能夠反應(yīng)該橋的第一批預(yù)應(yīng)力損失水平，因此本文采用表2中的相關(guān)參數(shù)對(duì)2＃墩、3＃墩的典型頂板束進(jìn)行預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 各墩頂板束第一批預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算結(jié)果 MPa

從表3中可以看出，該橋的預(yù)應(yīng)力損失非常嚴(yán)重，僅第一批損失就占到設(shè)計(jì)初始預(yù)應(yīng)力的40%之多，而按照設(shè)計(jì)取值，其損失僅為設(shè)計(jì)初始預(yù)應(yīng)力的11%～17%，兩者相差較大。究其原因，可能主要是由于施工方面的原因如張拉不到位、混凝土齡期過(guò)短就進(jìn)行預(yù)應(yīng)力筋的張拉，預(yù)應(yīng)力筋孔道偏差較大等造成的，因此在混凝土箱梁橋的施工過(guò)程中，應(yīng)加強(qiáng)施工質(zhì)量的管理，不能過(guò)分強(qiáng)調(diào)施工速度而縮短混凝土的養(yǎng)護(hù)齡期，以盡量避免由于施工的原因造成設(shè)計(jì)計(jì)算中沒(méi)有考慮的預(yù)應(yīng)力損失。

4 結(jié) 論

本文基于某橋施工過(guò)程的應(yīng)變測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)縱向預(yù)應(yīng)力第一批損失進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論：就所分析的結(jié)果而言，該橋縱向預(yù)應(yīng)力損失較為嚴(yán)重，僅第一批損失就占到設(shè)計(jì)初始預(yù)應(yīng)力的40%之多，因此應(yīng)加強(qiáng)施工質(zhì)量的管理，盡量避免由于施工的原因造成設(shè)計(jì)計(jì)算中沒(méi)有考慮的預(yù)應(yīng)力損失。

[1]沈成武，聞驥駿，黃志剛.大跨度橋梁預(yù)應(yīng)力損失的遺傳算法識(shí)別[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，24(1)：62-65.

[2]劉志文，宋一凡，趙小星.空間曲線預(yù)應(yīng)力束摩阻損失參數(shù)[J].西安公路交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，21(3)：42-44.

[3]李曉峰，劉光中.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法的改進(jìn)及其應(yīng)用[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，32(2)：105-109.

[4]張建仁，劉楊.遺傳算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在斜拉橋可靠度分析中的應(yīng)用[J].土木工程學(xué)報(bào)，2001，34(1)：7-13.

[5]JTG D62-2004，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[6]汪劍.大跨預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋非荷載效應(yīng)及預(yù)應(yīng)力損失研究[D].長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)，2007.

[7]王英，劉建新，趙人達(dá).大跨橋梁預(yù)應(yīng)力損失綜合值法計(jì)算模型研究[J].世界橋梁,2011(5):48-51.

[8]李準(zhǔn)華，劉釗.大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋預(yù)應(yīng)力損失及敏感性分析[J].世界橋梁,2009(1):36-39.

[9]朱琛.預(yù)應(yīng)力高性能混凝土橋的預(yù)應(yīng)力損失比較[J].世界橋梁,

2010(3)：23-27.

[10]張秋陵，肖光宏.塑料波紋管與鐵皮波紋管摩阻系數(shù)對(duì)比分析[J].世界橋梁,2010(3)：47-49.

山東高速公路將建成“9517網(wǎng)”

經(jīng)山東省政府同意，省發(fā)展改革委、省交通運(yùn)輸廳組織編制了《山東省高速公路網(wǎng)中長(zhǎng)期規(guī)劃（2014-2030年）調(diào)整方案》，重點(diǎn)對(duì)部分項(xiàng)目的建設(shè)時(shí)序、規(guī)劃線位等做出局部調(diào)整，調(diào)整后的方案日前印發(fā)。根據(jù)新方案，全省高速公路網(wǎng)布局為“九縱五橫一環(huán)七連”（簡(jiǎn)稱“9517網(wǎng)”），總里程約8 300 km。

9條縱線包括：煙臺(tái)-日照（魯蘇界）；濰坊-日照；無(wú)棣（冀魯界）-青州-臨沭（魯蘇界）；沾化（冀魯界）-淄博-臨沂（魯蘇界）；無(wú)棣（冀魯界）-萊蕪-臺(tái)兒莊（魯蘇界）；樂(lè)陵（冀魯界）-濟(jì)南-臨沂（魯蘇界）；德州（冀魯界）-泰安-棗莊（魯蘇界）；德州-東阿-單縣（魯皖界）；德州（冀魯界）-商丘（魯豫界）。

5條橫線包括：威海-德州（魯冀界）；青島-夏津（魯冀界）；青島-泰安-聊城（魯冀界）；董家口-范縣（魯豫界）；日照-菏澤-蘭考（魯豫界）。

1條環(huán)線為：威海-煙臺(tái)-濰坊-東營(yíng)-濱州-德州-聊城-菏澤-濟(jì)寧-棗莊-臨沂-日照-青島-煙臺(tái)-威海。

7條連接線包括：煙臺(tái)-海陽(yáng)；龍口-青島；榮成-濰坊；東營(yíng)-濟(jì)南-聊城-館陶（魯冀界）；濟(jì)南-菏澤-商丘（魯豫界）；濟(jì)南-徐州（魯蘇界）；濮陽(yáng)-陽(yáng)新（山東段）。

此外，為進(jìn)一步加強(qiáng)山東省東西部乃至與我國(guó)中西部地區(qū)聯(lián)系，拓展山東省經(jīng)濟(jì)發(fā)展腹地，形成山西中南部經(jīng)河南連接董家口港區(qū)的集疏運(yùn)大通道，新調(diào)整方案將原研究線位梁山至五蓮列入規(guī)劃線位并納入實(shí)施序列。

U448.21+3

A

1009-7716（2017）01-0140-05

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.01.041

2016-11-16

汪劍（1979-），男，湖北羅田人，工學(xué)博士，高級(jí)工程師，從事橋梁設(shè)計(jì)工作。