何偉峰++陳偉++朱江

摘 要：我國地理環(huán)境復(fù)雜，使得多站定位網(wǎng)的布設(shè)難度加大。采用Kharkov方法進(jìn)行了單站雷電定位，對距離分別為1 000 km和1 500 km模擬得到的2次雷電波，在時(shí)域中對電磁場分量進(jìn)行了積分處理，獲得了坡印廷矢量進(jìn)行定向。以用頻段為1.8～3.5 kHz的一階相位譜和波導(dǎo)模型計(jì)算得到的相位譜進(jìn)行最小二乘法匹配，獲得雷電源的距離。結(jié)果表明，通過假定的雷電源方位和由坡印廷矢量計(jì)算得到的方位兩者之間的差異較小，平均值為2.4°；通過一階相位譜和在最小二乘法匹配得到的距離處用波導(dǎo)模型計(jì)算得到的相位譜的誤差較小，可以很好地對雷電發(fā)生的距離進(jìn)行計(jì)算。

關(guān)鍵詞：雷電定位；單站；坡印廷矢量；相位譜

中圖分類號：P427.32 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.01.086

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和高科技設(shè)備的應(yīng)用，雷電引起的災(zāi)害更加常見，后果也更加嚴(yán)重。軍事、民用部門等重要的單位對雷電的監(jiān)測預(yù)警有更高的關(guān)注度和要求——能通過專門的儀器對雷電的生成、發(fā)展走向進(jìn)行了解，從而得到雷電的實(shí)時(shí)預(yù)警信息。雷電定位系統(tǒng)的必要性和重要性不言而喻，除了能為科研機(jī)構(gòu)提供研究數(shù)據(jù)，且其定位系統(tǒng)能實(shí)時(shí)監(jiān)測雷暴活動的發(fā)展情況，獲得雷電發(fā)生的時(shí)空分布、強(qiáng)度等特征量，并提供雷電預(yù)警信息，從而減少雷擊造成的損失。

20世紀(jì)70年代初期，F(xiàn)ew利用雷聲信號到達(dá)不同測站的時(shí)間差來進(jìn)行雷電定位，率先進(jìn)行了聲學(xué)定位的實(shí)驗(yàn)。在這次研究中，利用4個(gè)測站來進(jìn)行聲學(xué)信號的接收，并組成了Y形網(wǎng)絡(luò)；都百萬提出使用光電檢測技術(shù)來進(jìn)行雷電定位，該系統(tǒng)首先利用探測儀器獲得的光感強(qiáng)度進(jìn)行均化，求得了光信號的方位，并根據(jù)聲學(xué)與光學(xué)信號之間的時(shí)刻差得到了距離；Burke等人使用ELF頻段（5～50 Hz）的3個(gè)電磁場分量來構(gòu)建坡印廷矢量，從而進(jìn)行定位；李蕾對我國的XDD01型雷電探測系統(tǒng)進(jìn)行了修正，對80 km外的雷電源均采用了這種方法估算距離，由于其測距精度高、探測范圍大，很多單站雷電定位系統(tǒng)都采用該方法。

單站定位具有獨(dú)特的優(yōu)勢，比如移動的船艦上安裝單站雷電定位系統(tǒng)可有效監(jiān)測雷暴活動情況，以降低遭受雷擊的可能性。部隊(duì)導(dǎo)彈的車載機(jī)動發(fā)射要求需要單站定位系統(tǒng)提供雷電監(jiān)測預(yù)報(bào)，從而保證導(dǎo)彈不受雷擊的影響。飛機(jī)艙內(nèi)采取安裝單站雷電定位系統(tǒng)來降低航空事故的發(fā)生率等。除上述軍用方面的應(yīng)用外，地理環(huán)境復(fù)雜的山區(qū)和島嶼雷電活動頻繁，且其布站會受到安裝環(huán)境的制約，多站定位網(wǎng)無法布設(shè)。而單站定位系統(tǒng)憑借其布站靈活、架設(shè)方便的優(yōu)勢，彌補(bǔ)了多站定位系統(tǒng)的不足，能有效地監(jiān)測當(dāng)?shù)乩妆┗顒硬⒓皶r(shí)預(yù)警，同時(shí)，也能獲得大量雷電監(jiān)測數(shù)據(jù)，為今后的科學(xué)研究工作打下基礎(chǔ)。

1 Kharkov方法

1.1 Poynting定向（TPDF技術(shù)）

1995年，Rafalsky等人提出關(guān)于ELF/VLF頻段的雷電在寬頻帶中對3個(gè)場分量（水平磁場Hx，Hy和垂直電場Ez）進(jìn)行時(shí)域處理，即TPDF技術(shù)，由此得到雷電源對測站的方位。具體的過程如下。

給出頻域的坡印廷矢量表達(dá)式：

式（1）中：E（ω）和H（ω）分別為電場和磁場通過傅里葉變換得到的頻域；* 為復(fù)共軛。

定義一個(gè)新的全頻段的坡印廷矢量∏，其大小是雷電波的能流密度，方向是能流的平均方向，公式如下：

1.2 一階相位譜定距

將地球-電離層波導(dǎo)假想為理想可導(dǎo)的平面板，雷電源視為r脈沖信號，則無論對于TE波（橫電波），還是TM波（橫磁波），其n階模態(tài)的相位公式均如下：

式（3）中：krsn為波矢量的水平分量，sn=[1-（nπ/kh）2]1/2，k=2πf/c；r為雷電源與觀測點(diǎn)之間的距離；h為地球-電離層波導(dǎo)的高度。

值得注意的是，當(dāng)頻率f超過波導(dǎo)系統(tǒng)的n階截止頻率fn=nc/2h時(shí)，sn為實(shí)數(shù)，即電磁波在波導(dǎo)中不會被截止或衰減，進(jìn)而在波導(dǎo)系統(tǒng)中正常傳播。

2 單站閃電定位

本文利用的是雷電電磁波在地球-電離層波導(dǎo)腔中傳播的FDTD計(jì)算模型模擬得到雷電波信號的電磁分量，如圖1所示。在模擬過程中，電離層的高度選定為典型的夜間高度情況下的86 km，模擬出來的雷電波信號的時(shí)間間隔為2 μs，持續(xù)時(shí)間為12 ms。

下面基于模擬的雷電波信號的3個(gè)電磁分量，應(yīng)用Kharkov方法進(jìn)行雷電源的定向和定距。通過坡印廷矢量定向的方法（TPDF技術(shù)）得到雷電源的方向θ，即完成定向；將笛卡爾坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)成柱坐標(biāo)系，將之前的Hx和Hy分解合成為Hφ和Hr，再通過傅里葉變換獲得Hr的一階相位譜，根據(jù)選定的頻段，將其與波導(dǎo)模型計(jì)算得到的相位譜，進(jìn)行最小二乘法匹配，從而獲得雷電源的距離r，完成定距。

2.1 定向

由于雷電電磁波在地球-電離層波導(dǎo)腔中傳播的FDTD計(jì)算模型只能模擬2 000 km內(nèi)的雷電，而Kharkov方法能夠較為準(zhǔn)確地定位距離測站1 000 km以外的雷電。基于這兩點(diǎn)，本文選取了距離分別為1 000 km和1 500 km的兩次模擬過程進(jìn)行Kharkov方法的應(yīng)用。圖1是距離為1 000 km時(shí)模擬得到的雷電電磁波垂直電場Ez、橫向磁場Bφ、徑向磁場Br的波形圖。

觀察波形發(fā)現(xiàn)，3個(gè)場分量都呈現(xiàn)出多次反射的脈沖狀形態(tài)，且以一固定頻率重復(fù)。這個(gè)頻率接近地球-電離層波導(dǎo)的一階截止頻率f1.

在開始定向前，需要先假定一個(gè)方位，將雷電電磁波的橫向磁場Bφ和徑向磁場Br通過坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)變?yōu)樗酱艌鯞x和By. 圖2為模擬的雷電源在測站的北偏東60°（以正北方向作為0°，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，以下的方位角也是這樣定義的）方位上測站獲得的3個(gè)電磁場分量波形圖。

當(dāng)模擬的雷電源距離測站1 000 km時(shí)，利用坡印廷矢量定向獲得的方位角為61.518 3°，與之前假定的60°相比，相差約1.5°；當(dāng)距離選擇1 500 km時(shí)，計(jì)算得到的角度為60.269 2°。為了得到坡印廷矢量定向法的精度和誤差分布，本文假定的角度從10°遞增到350°，結(jié)果如圖3所示。

從圖3能明顯看出，假定的角度與用坡印廷矢量定向法計(jì)算得到的角度存在很強(qiáng)的線性關(guān)系，兩者的相關(guān)系數(shù)為0.98，角度差的平均值為2.4°，標(biāo)準(zhǔn)差為3.1°。坡印廷矢量在定向的應(yīng)用中，能較為準(zhǔn)確地給出雷電源的方位角，且不存在磁定向法的180°模糊，即能給出雷電源的唯一方向。

2.2 定距

將模擬雷電波徑向分量Br的相位與波導(dǎo)模型計(jì)算得到的相位進(jìn)行最小二乘法匹配，從而獲得雷電源的距離r，即完成定距，具體如圖4所示。

為了直觀地顯示匹配效果，繪制了模擬雷電波Br的相位圖和r=917 km處的依據(jù)波導(dǎo)模型計(jì)算得到的相位圖，如圖5所示。從圖5可以看出，兩者之間的相關(guān)性較好，總體變化趨勢一致。由此可見，單站定位系統(tǒng)用Br的一階相位譜定距時(shí)的誤差較小，可以很好地在閃電發(fā)生計(jì)算距離。

3 結(jié)論

本文應(yīng)用Kharkov方法對模擬的雷電源進(jìn)行了定位，主要對雷電發(fā)生的位置與測站之間的方位、距離進(jìn)行了計(jì)算，得出了以下結(jié)論：①通過假定的雷電源方位與由坡印廷矢量計(jì)算得到的方位進(jìn)行比較，兩者之間的差異較小，平均值為2.4°，即用坡印廷矢量進(jìn)行定向的方法是可行；②通過Br一階相位譜與在最小二乘法匹配得到的距離處用波導(dǎo)模型計(jì)算得到的相位譜進(jìn)行比較，誤差較小，可以很好地對雷電發(fā)生時(shí)的距離進(jìn)行計(jì)算。

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〔編輯：張思楠〕