肖熙然

【摘 要】同學(xué)們在學(xué)習(xí)彈簧類的問題時，感到學(xué)習(xí)困難的原因主要有以下一些方面：第一，彈簧的特點(diǎn)是可以不斷發(fā)生彈性形變，所以與其相接觸物體的受力大小也是不斷變化的，物體運(yùn)動的加速度就會不斷發(fā)生改變，因此物體的運(yùn)動狀態(tài)和過程就會比較復(fù)雜。第二，物體運(yùn)動過程中因?yàn)閺?fù)雜而導(dǎo)致其中包含的隱含條件很難被發(fā)現(xiàn)。第三，由于學(xué)習(xí)知識和能力的限制，同學(xué)們也很難發(fā)現(xiàn)復(fù)雜的物理過程所對應(yīng)的物理模型和相應(yīng)的解決方法。本文就根據(jù)學(xué)習(xí)中彈簧問題進(jìn)行相應(yīng)闡述。

【關(guān)鍵詞】彈簧問題；高中物理；解題技巧

一、彈簧類命題突破要點(diǎn)

首先，我們知道彈簧產(chǎn)生彈力的大小和方向是由彈簧的形變決定的。當(dāng)同學(xué)們在解題中遇到和彈簧相關(guān)的問題時，要注意當(dāng)時彈簧的形變是否與彈力的大小和方向相吻合，在解題過程中，一般情況下都是從分析彈簧的形變開始分析突破。首先要明確幾個要點(diǎn)：彈簧的原長位置、現(xiàn)長位置及彈簧平衡時的位置等。要分析出彈簧發(fā)生形變的量與物體空間變化之間的關(guān)系，再對形變產(chǎn)生的彈力大小和方向進(jìn)行分析，最后與物體受的其他力結(jié)合起來一起綜合分析。其次，軟質(zhì)彈簧因?yàn)槠洫?dú)特的特征，需要一定的時間來發(fā)生形變，因此我們可以認(rèn)為其在瞬間內(nèi)的形變量是保持不變的。所以在對彈簧的瞬時變化進(jìn)行分析時，可以將彈簧彈力看作是不變的。再次，在對彈力做的功進(jìn)行求解時，可以根據(jù)該力的變化是線性的特征來先求其平均力，接著再用功的公式來進(jìn)行計(jì)算，或者也可以根據(jù)動能定理來求。在對彈簧彈力功進(jìn)行求解時，還要對彈力做功的特點(diǎn)引起重視，即彈性勢能增量的負(fù)值與彈力做功是相等的。

二、有關(guān)彈簧類的相關(guān)問題

1.彈簧中平衡的問題

如果受力物體所受合外力為零那么這個物體所受的力就是共點(diǎn)力，如果問題和彈簧相關(guān)，那么在分析問題時就要多關(guān)注一個影響因素，即彈簧的形變量影響著彈簧的彈力。在分析此類問題時，我們首先要從彈簧的形變上找突破點(diǎn)，首先對彈簧的原長位置進(jìn)行確認(rèn)，再對現(xiàn)長位置進(jìn)行確認(rèn)，對彈力的大小和方向進(jìn)行分析并作出圖形，最后利用胡克定律和平衡條件相結(jié)合來求解。下面舉一個相關(guān)問題的例子。

例1.兩個木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩個輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為K1和人K2，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接）這是一個處于平衡狀態(tài)的系統(tǒng)?，F(xiàn)在將上面的木塊緩慢上提，一直提到它剛好與上面的彈簧分開。那么在這個過程中下面木塊移動的距離為（ ）

A. B. C. D.

解析：分析題目可以知道，彈簧K2發(fā)生的形變量就是下面的木塊移動距離。對K2的兩個形變量進(jìn)行分析，它們的差就是木塊的移動距離?；蛘咭部梢愿鶕?jù)彈力的變化量來求解，公式為△F=k△x。當(dāng)系統(tǒng)處于初始狀態(tài)時K2彈簧的彈力F1=（m1+m2）g，當(dāng)m1被向上提離開上面的彈簧時，此時的K2彈力是K2X2=m2g，兩狀態(tài)下彈簧K2彈力的改變量△F=F1-F2=m2g，依據(jù)△F=k△x=m1g/K2解，所以選C。

2.彈簧中與動力學(xué)相關(guān)問題

這類問題主要是說當(dāng)彈簧的相對位置改變時，所引起的力、加速度、速度、功、能等也隨之變化的情況。這種問題主要可以分為三個方面，第一是彈簧彈力在彈簧將要運(yùn)動的瞬間是否突變。第二是物體在彈力和其他力的作用下的運(yùn)動速度。第三是簡諧運(yùn)動。下面主要對第一種問題進(jìn)行分析。

例1.如下圖所示，一個質(zhì)量為m的小球被一條輕彈簧和一根細(xì)線共同拉住，系統(tǒng)平衡時細(xì)線在水平方向，彈簧與豎直方向的夾角如圖所示。此時將細(xì)線剪短，那么在這種情況發(fā)生的瞬間，求彈簧拉力的大小是______，小球加速度的大小是_______，方向________。

解析：根據(jù)題目我們可以分析得到，在細(xì)線沒有被剪斷的時候，此時小球受到重力mg、彈簧的彈力F細(xì)線的拉力T的作用，且上述系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則可知。在細(xì)線被剪斷的剎那，小球所受拉力消失，但是此時的彈簧還沒有恢復(fù)形變，所以F的大小和方向都沒有改變。依然是F=mg/cosθ。并且在細(xì)線剪斷瞬間我們可以得到，小球受的重力與彈簧的彈力的合力是與細(xì)繩未剪斷時對它的作用力等值反向的，即mgtanθ=ma，所以a=gtanθ，且方向是水平向右。

三、與動量、能量相關(guān)的彈簧問題

彈力做功對應(yīng)的彈簧勢能，在彈簧彈力做功的過程中彈力是個變力，所以這類問題一般有機(jī)地將動量守恒、機(jī)械能守恒、功能關(guān)系和能量轉(zhuǎn)化等結(jié)合在一起，考查同學(xué)們的綜合應(yīng)用能力。下面通過例題來分析。

例2.如下圖所示，輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1，m2的木塊相連，且m1=lkg，m2=2kg，將m1，m2放在光滑的水平面上，彈簧自然伸長時，m1靜止在A點(diǎn)，m2靠墻。現(xiàn)用水平力F推m1，使彈簧壓縮一段距離后靜止，此過程中力F做功4.5J。當(dāng)F撤去后，求：m1在運(yùn)動過程中的最大速度；

解析：根據(jù)題意，可知當(dāng)F撤去后，彈簧恢復(fù)原長時m1速度最大，設(shè)為V0，則有WF=Ep=m1v02。根據(jù)相關(guān)公式來做比較簡單，此題還可以考察m2的最大速度。同學(xué)們要注意對公式的靈活運(yùn)用。

四、結(jié)語

綜上所述，關(guān)于彈簧類的問題一般情景復(fù)雜，種類也繁多，其中有的題目難度也相對較大。當(dāng)同學(xué)們處理這類問題時，最好能夠一點(diǎn)點(diǎn)地分析，然后將分析的結(jié)果綜合來求解。這也要求我們需要把最基礎(chǔ)的知識掌握好，要把平時遇到的相關(guān)問題和解決辦法進(jìn)行積累，這樣我們在解決這類問題時會更加得心應(yīng)手。

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