李大鳴，甄珠，李楊楊，唐星辰，王笑

(天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點實驗室,天津 300350)

煙臺港欒家口港區(qū)海上溢油數(shù)學(xué)模型

李大鳴，甄珠，李楊楊，唐星辰，王笑

(天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點實驗室,天津 300350)

為了研究海上溢油油膜的擴(kuò)散及漂移，建立了煙臺港欒家口港區(qū)附近海域二維水動力數(shù)學(xué)模型，模型網(wǎng)格采用有限元三角網(wǎng)格剖分模型，用調(diào)和分析法確定模型邊界條件。溢油油膜的擴(kuò)展及漂移考慮了風(fēng)場和流場的作用，并借助水槽試驗驗證油膜擴(kuò)展公式的正確性。對欒家口港區(qū)溢油模型進(jìn)行潮位、流速以及流向驗證，說明模型的適用性。依據(jù)所建立的溢油模型，對欒家口港區(qū)附近海域在不同風(fēng)況條件下溢油運(yùn)動軌跡及擴(kuò)展范圍進(jìn)行了計算。分析了不同溢油點瞬時溢油與連續(xù)溢油的油膜運(yùn)動軌跡的成因、比較了不同工況油膜擴(kuò)展過程，為海上溢油事故影響范圍預(yù)測和應(yīng)急處理實施提供了重要的理論依據(jù)。

海上溢油；數(shù)學(xué)模型；油膜擴(kuò)展；運(yùn)動軌跡；水動力模型

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，中國對能源的需求日益增大。在石油業(yè)迅猛發(fā)展的同時，海上溢油事故發(fā)生的幾率也隨之增大。石油的泄漏不僅會對海洋生態(tài)系統(tǒng)造成威脅，還會對漁業(yè)、海岸環(huán)境以及人類的可持續(xù)發(fā)展造成不可估量的嚴(yán)重后果[1]。因此，了解溢油在海面上的運(yùn)動及變化規(guī)律，對于溢油事故發(fā)生時及時采取有效防治措施以降低溢油帶來的危害具有極其重要的意義。位于山東半島煙臺港的欒家口港區(qū)南依陸地，北臨渤海，東部岸線向東延伸，越過蓬萊市后進(jìn)入黃海；西部岸線向西南延伸進(jìn)入萊州灣。由于港口所在位置重要，一旦發(fā)生溢油事件將對該海域周邊產(chǎn)業(yè)及海洋環(huán)境造成嚴(yán)重影響。

因此，以欒家口港區(qū)海域作為研究區(qū)域，建立溢油模型，并應(yīng)用該模型對溢油事故展開數(shù)值試驗，預(yù)測溢油漂移規(guī)律，本研究可為煙臺港欒家口港區(qū)溢油事故采取迅速的應(yīng)急措施提供有效的參考依據(jù)。

1 海上溢油模型及模型驗證

溢油進(jìn)入水體后會發(fā)生一系列復(fù)雜的物理、化學(xué)變化，并最終消失在海洋環(huán)境中。其變化過程主要分為油膜的擴(kuò)展、漂移以及風(fēng)化過程。

油膜的擴(kuò)展是指在慣性力、重力、粘性力以及表面張力的作用下，油膜各質(zhì)點的相對運(yùn)動。國內(nèi)外眾多學(xué)者對油膜擴(kuò)展模型做了眾多研究。早期，Blokker[2]以自由平面上的油作為研究對象，根據(jù)油膜的質(zhì)量守恒，忽略表面張力以及粘性力，只考慮重力和溢油體積的影響，建立了油膜擴(kuò)展公式。Fay將油膜的擴(kuò)展分為慣性擴(kuò)展階段、粘性擴(kuò)展階段以及表面張力擴(kuò)展階段三個階段，假定水面為平靜，油膜在擴(kuò)展過程中始終保持圓形，油膜在各個擴(kuò)展階段的特性用油膜直徑D反映。Fay理論提出后，國內(nèi)外眾多學(xué)者對油膜的擴(kuò)展進(jìn)行了進(jìn)一步的研究。趙文謙等[3]考慮了油膜的擴(kuò)展和擴(kuò)散作用，以及油膜邊緣的消失過程，建立了油膜擴(kuò)展范圍公式。劉肖孔[4]在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上，將油膜擴(kuò)展三階段綜合為一個公式進(jìn)行表達(dá)。

油膜的漂移是指在在表面流以及風(fēng)力因素的作用下，油膜的整體運(yùn)動。國內(nèi)外許多學(xué)者對油膜漂移過程進(jìn)行了大量的研究。Nary模型[6]給出了考慮潮流、河流入流、風(fēng)漂流以及地球自轉(zhuǎn)科氏力的作用下的溢油漂移時間和位移計算公。SEADOCK模型將近海、外海的風(fēng)速矢量通過權(quán)重系數(shù)協(xié)調(diào)，并與表面海流矢量疊加，以此來預(yù)測油膜在風(fēng)、海流作用下的飄移涌動，得到油膜質(zhì)心的位移。蒙特卡羅方法[7]將溢油看成大量的油粒子，通過運(yùn)用溢油擴(kuò)展預(yù)測程序顯示溢油歸宿軌跡。Delaware模型[8]考慮了地球旋轉(zhuǎn)力以及波浪的影響，對潮流及風(fēng)引起的油膜遷移建立位移公式。

溢油的風(fēng)化過程主要包括溢油的蒸發(fā)、溶解、分散、乳化、吸附、沉降以及光氧化和生物降解[9]。

1.1 油膜的擴(kuò)展

本文采用Fay公式計算溢油的擴(kuò)展根據(jù)油在水面的實際受力情況，考慮了油膜所受重力、表面張力、慣性力以及粘性力的作用，將油膜擴(kuò)展的過程分為三個階段，即重力-慣性力階段、重力-粘性力階段和表面張力-粘性力階段[3]。

三個階段的擴(kuò)展半徑：

重力擴(kuò)展階段：

(1)

粘性擴(kuò)展階段：

(2)

表面張力擴(kuò)展：

(3)

1.2 油膜的漂移和厚度

風(fēng)場和表面流場是使油膜漂移的主要動力因素，如圖1所示[5]。

(4)

(5)

(6)

式中:ur′為油膜遷移速度；uc′為表面流速；uw′為風(fēng)速；K1=1為潮流漂流系數(shù)；K2=0.035為(水面上10m風(fēng)速)風(fēng)漂流系數(shù)。

油膜厚度由質(zhì)量守恒原理確定，公式為：

(7)

式中:C為油膜濃度；h為油膜厚度；Φs為油膜上表面的油通量；Φb為油膜下表面的油通量；R為油膜物理、化學(xué)過程損失量。

圖1 遷移速度矢量合成示意圖Fig.1 Vector synthesis migration velocity

1.3 溢油模型的驗證

油膜自身的擴(kuò)展和延展是溢油擴(kuò)散與濃度擴(kuò)散的主要區(qū)別之一。油膜擴(kuò)延展體現(xiàn)于油膜長短軸尺度隨時間的變化關(guān)系，本模型所采用公式給出的油膜長短軸尺度隨時間的變化關(guān)系曲線見圖2和圖3，其中反映了油量對長短軸尺度的影響和油膜的最終消失時間，模擬結(jié)果與油膜分析研究基本一致。

圖2 油膜長軸尺度隨時間的變化曲線Fig.2 Variation curve of oil slick long axis change in time

圖3 油膜短軸尺度隨時間的變化曲線Fig.3 Variation curve of oil slick short axis change in time

油膜擴(kuò)展公式通過水槽實驗進(jìn)行驗證。模擬結(jié)果與實測結(jié)果對比如表1所示，模擬計算結(jié)果和水槽試驗過程見圖4、圖5，其中中間圖為模擬結(jié)果，兩側(cè)為實驗水槽中不同時刻的油膜擴(kuò)展情況。

表1 模擬結(jié)果與實測結(jié)果的比較

Table 1 The comparison between simulation results and test results

初始尺寸/cm結(jié)束尺寸/cm運(yùn)動長度/m運(yùn)動時間/s計算值15211.1730實驗值15221.2030

圖4 水槽實驗時刻1油膜擴(kuò)散漂移Fig.4 Experiment of oil slick in flume in time-one

圖5 水槽實驗時刻2油膜擴(kuò)散漂移Fig.5 Experiment of oil slick in flume in time-two

2 水動力模型及示蹤驗證

2.1 水動力模型

考慮風(fēng)應(yīng)力作用的水動力模型的基本方程為淺水環(huán)流方程組[10]，其中連續(xù)方程為

(8)

運(yùn)動方程為

(9)

(10)

式中：

(11)

式中:u、v為在x、y方向的流速分量；z為水位；g為重力加速度；c為謝才阻力系數(shù)；h為水深；f為柯氏力系數(shù)；Ah為水平渦粘系數(shù)；ρ為水體密度；τxs、τys為在x、y方向的海面風(fēng)應(yīng)力分量。

確定風(fēng)應(yīng)力的經(jīng)驗公式為:

(12)

式中:CD為風(fēng)拖曳力系數(shù)；Wx、Wy為在x、y方向的海面風(fēng)速分量；W為風(fēng)速矢量。CD按Heaps經(jīng)驗公式取值，經(jīng)驗公式為：

(13)

2.2 模型示蹤驗證

海區(qū)上現(xiàn)場示蹤與模型計算結(jié)果的比較見圖6，可以看出擴(kuò)散趨勢和范圍基本一致。其中染料示蹤實驗結(jié)果來源于中國科學(xué)院南海海洋研究所。

圖6 染料示蹤結(jié)果與溢油模型模擬結(jié)果比較Fig.6 Comparison between simulation results and test results

3 煙臺港欒家口港區(qū)海上溢油模擬

3.1 溢油模型的確定

由于研究范圍面積較大，同時要反映港口航道細(xì)部的地形地貌，采用有限元三角網(wǎng)格剖分模型，在港區(qū)、航道、人工島附近將網(wǎng)格加密，形成單元個數(shù)為47 244，結(jié)點個數(shù)為24 350，模型網(wǎng)格最大空間步長約2 000m，最小空間步長約25m的網(wǎng)格，見圖7所示。

由于模型海區(qū)邊界缺乏實測潮汐資料，需采用調(diào)和分析方法確定，天文潮可以用多個分潮的組合進(jìn)行表示。將分潮組合的天文潮作為模型邊界，通過調(diào)試和驗證與模型內(nèi)部的驗證點比較達(dá)到一定精度。

圖7 網(wǎng)格剖分圖Fig.7 The model grids

3.2 模型邊界條件

模型海區(qū)邊界缺乏實測潮汐資料，需采用調(diào)和分析方法確定[11]，天文潮可以用多個分潮的組合表示為

(14)

式中:ζ(t)為天文潮過程；f為平均振幅H的訂正值，也稱為分潮交點因子；H為平均振幅，是振幅調(diào)和常數(shù)；σ為分潮角頻率，單位為1/平太陽時；t為時間；V0為分潮初相角；u為分潮初相角的訂正系數(shù)；K為遲角，是幅角調(diào)和常數(shù)。模型潮位邊界過程部分時間段見圖8～11。

圖8 模型東側(cè)潮位邊界過程Fig.8 Tide level process of the east of model

圖9 模型東北側(cè)潮位邊界過程Fig.9 Tide level process of the northeast of model

圖10 模型西北側(cè)潮位邊界過程Fig.10 Tide level process of the southwest of model

圖11 模型西側(cè)潮位邊界過程Fig.11 Tide level process of the west of model

3.3 模型驗證

模型驗證資料取自交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所天津水運(yùn)工程勘察設(shè)計院《蓬萊西海岸海洋文化旅游產(chǎn)業(yè)聚集區(qū)區(qū)域建設(shè)用海工程水文測驗分析報告》，其中流速驗證點為9個，潮位驗證點為3個。驗潮時間為2011年7月4日00:00～2011年7月14日14:30，歷時10整天。其中包含了水文全潮測驗大、小潮時間段。實際實測時間為：大潮：2011年7月5日10：00～2011年7月6日15：00(農(nóng)歷六月初五～六月初六)，高潮～高潮。

小潮：2011年7月9日8：00-2011年7月10日13：00(農(nóng)歷六月初九～六月初十)，低潮～低潮。大潮測驗期間施測海域最大風(fēng)速為5.2m/s，風(fēng)向為SSW，平均風(fēng)速為2.4m/s，風(fēng)向以S～SW為主，測驗期間施測海域海況良好，為1～2級，最大波高0.8m(出現(xiàn)在U1測站)。小潮測驗期間施測海域有霧，最大風(fēng)速為7.6m/s，風(fēng)向為ENE，平均風(fēng)速為3.8m/s，風(fēng)向以E～ENE為主，測驗期間施測海域海況較好，為2～3級，最大波高1.2m(出現(xiàn)在U1測站)。驗證點如圖12所示，驗證模型流速計算結(jié)果見圖13所示，驗證模型流向計算結(jié)果見圖14所示(9點中任選2點)。驗證點H1、H2、H3的潮位驗證結(jié)果如圖15所示。

從圖可以看出，測點的潮位、流速以及流向與實測值基本一致，模擬結(jié)果較好的反映了海流特征，應(yīng)用該模型進(jìn)行溢油軌跡的預(yù)測具有較高的可靠度。

圖12 驗證點位置Fig.12 Location of verification points

圖13 U4和U7流速驗證Fig.13 Velocity verification of U4 and U7

圖14 U4和U7流向驗證Fig.14 Velocity direction verification of U4 and U7

圖15 H1、H2、H3潮位驗證Fig.15 Tide level verification of H1、H2、H3

3.4 模型動力條件

海上溢油遷移的動力條件有潮流場、風(fēng)場和油膜自身的延展構(gòu)成。潮流場以潮流模型為基礎(chǔ)考慮港口工程、航道北部防波堤和雙魚型人工島海區(qū)溢油情況，以此流場為依據(jù)計算模擬48h溢油擴(kuò)散范圍。風(fēng)場應(yīng)采用天津水運(yùn)工程勘察設(shè)計院《蓬萊西海岸海洋文化旅游產(chǎn)業(yè)聚集區(qū)區(qū)域建設(shè)用海工程水文測驗分析報告》中與潮流同期的水文全潮測驗大潮風(fēng)況波浪報表資料，同時參考煙臺港的自然環(huán)境條件。由動力條件確定溢油環(huán)境考慮表2列出的幾種情況。

表2 溢油環(huán)境動力條件

表中最大風(fēng)速、風(fēng)向由實況資料確定，不利風(fēng)向1為對廟島海峽附近海域及島嶼的不利風(fēng)向；不利風(fēng)向2為對人工島周邊岸線的不利風(fēng)向；不利風(fēng)向3為對油品碼頭港池的不利風(fēng)向。

3.5 結(jié)果與分析

欒家口港區(qū)擁有萬噸級油輪泊位，出港航道是油輪和船舶的必經(jīng)之路，油品泄漏的突發(fā)事件有可能發(fā)生，本次模擬假定溢油點出現(xiàn)在出港航道的西端、中部和東端，臨近港區(qū)、登州淺灘的實驗區(qū)、人工島和游船泊位，為高風(fēng)險溢油區(qū)。溢油方式為瞬時溢油和連續(xù)溢油，瞬時溢油采用凝析油，溢油量為8 000 t，連續(xù)溢油采用低硫燃料油，溢油量為800 t/h，溢油時間為10 h。油品特征見表3，其中API為美國協(xié)會采用的比重。海上溢油模型模擬時間步長為60 s；初始空間最小可分辨長度為15 m，為控制模擬時間，空間最大可分辨長度設(shè)計為100 m；模擬時間長度為48 h，采用隨時間變化的潮位過程和潮流場分布，風(fēng)況分別采用無風(fēng)、SW、S、NW、NE5種風(fēng)況。

表3 油品的特征

3.5.1 不同風(fēng)向?qū)σ缬蛙壽E的影響

對于航道西部溢油點采用五種風(fēng)況對其瞬時溢油進(jìn)行模擬，得到溢油軌跡如圖16所示。

由圖16可以看出，在航道西溢油點上瞬時溢油無風(fēng)情況下，油膜隨漲落潮流速遷移，由于航道附近漲落流速相當(dāng)，油膜面積軌跡以溢油點為中心向周邊輻射，當(dāng)油膜伸展到廟島海峽狹窄水道處時，落潮流速有所增加，出現(xiàn)向外海突出的油膜帶。在東北風(fēng)作用下，溢油后油膜隨落潮流漂移一段距離后，在風(fēng)速與漲潮流速聯(lián)合作用，使油膜向西南方向運(yùn)動，在途經(jīng)客運(yùn)泊位、港區(qū)時都有油膜侵入，部分油膜在48 h后漂移到港區(qū)西部的岸線處。在南風(fēng)作用下，北防波堤對油膜沿風(fēng)向移動具有阻擋作用，油膜貼近北防波堤后向落潮方向移動，移出北防波堤掩護(hù)區(qū)域后向廟島群島方向擴(kuò)散，由于北防波堤的阻擋作用，使油膜脫離北防波堤后擴(kuò)展不充分，油膜面積軌跡掃過的海區(qū)范圍較小。在西南風(fēng)作用下，北防波堤對油膜沿風(fēng)向和漲落潮流向遷移沒有阻擋作用，使溢油后油膜向落潮方向移動，移出北防波堤掩護(hù)區(qū)域后迅速向廟島群島方向擴(kuò)散，油膜面積軌跡掃過的海區(qū)范圍較大。在西北風(fēng)作用下，溢油后油膜飄向港區(qū)附近，潮流速度較小，在西北風(fēng)擠壓下大部分油膜進(jìn)入港區(qū)，油膜面積軌跡掃過大部分港區(qū)。溢油軌跡面積由大到小的風(fēng)向依次為西南風(fēng)、南風(fēng)、無風(fēng)、北風(fēng)以及西北風(fēng)。

圖16 輸入和輸出的自功率譜Fig. 16 Power spectrums of inputs and output

3.5.2 瞬時溢油與連續(xù)溢油的比較

以油膜形心來表征油膜運(yùn)動軌跡，如圖17、18所示，模擬了油膜在南風(fēng)條件下不同溢油點瞬時溢油和連續(xù)溢油的運(yùn)動軌跡。

圖17 瞬時溢油油膜運(yùn)動軌跡Fig.17 Instant oil spill trajectory

在南風(fēng)作用瞬時溢油時，瞬時溢油量較大，當(dāng)溢油點位于航道西部溢油后，油膜受南風(fēng)作用很快與北防波堤相遇，潮流作用影響減小，南風(fēng)使油膜貼近防波堤邊壁，并使油膜沿邊壁運(yùn)動，直至油膜運(yùn)動到北防波堤東端，脫離防波堤邊壁，進(jìn)入開闊海區(qū)。南風(fēng)作用下連續(xù)溢油時，溢油量較小，溢油點位于航道西發(fā)生溢油后，油膜受南風(fēng)作用雖向南偏移，但油膜面積較小，在沒有接觸到北防波堤之前，受漲潮流速影響油膜漂移出防波堤西端，隨后在潮流和南風(fēng)作用下，從北防波堤西側(cè)進(jìn)入開闊海區(qū)，之后呈“之” 運(yùn)動軌跡向廟島群島接近。從圖中可以看出，瞬時溢油的運(yùn)動軌跡向北延伸程度大于連續(xù)溢油向北延伸程度。

圖18 連續(xù)溢油油膜運(yùn)動軌跡Fig.18 Continuous oil spill trajectory

3.5.3 油膜運(yùn)動過程分析

對于瞬時溢油與連續(xù)溢油油膜的擴(kuò)展面積進(jìn)行比較。如圖19表示南風(fēng)作用下溢油點位于航道東端瞬時溢油油膜運(yùn)動過程。連續(xù)溢油的溢油總量與瞬時溢油量相同，但瞬時油量較小，油品的密度較大，溢油開始后溢油點新溢出的油膜與先前溢出的油膜混合，形成狹長的油帶，油膜隨潮流和風(fēng)速進(jìn)行遷移，同時油膜自身進(jìn)行擴(kuò)展。圖20表示南風(fēng)作用下溢油點位于航道東端連續(xù)溢油油膜運(yùn)動過程。

油膜的遷移速度與油膜位置當(dāng)?shù)爻绷魉俣群惋L(fēng)速有關(guān)，油膜的擴(kuò)展速度主要與溢油量成正比，與油品密度成反比，并受到周邊地形的影響。瞬時溢油以近似橢圓形油膜形狀漂移，破裂后一般形成不規(guī)則的多層圓環(huán)；連續(xù)溢油以狹長形油膜形狀漂移，破裂后一般成形不規(guī)則的單層圓環(huán)。

圖19 瞬時溢油油膜運(yùn)動過程Fig. 19 Instant oil spill motion process

圖20 連續(xù)溢油油膜運(yùn)動過程Fig. 20 Continuous oil spill motion process

不同風(fēng)向及不同溢油方式下油膜擴(kuò)散軌跡的模擬以及運(yùn)動過程分析，對于溢油事故發(fā)生后能夠及時有效的采取應(yīng)急措施，減小污染擴(kuò)散以及保護(hù)海洋生態(tài)環(huán)境具有重大意義。

4 結(jié)論

在二維淺水環(huán)流方程組的基礎(chǔ)上，綜合考慮風(fēng)、波浪等因素的影響建立了海上溢油數(shù)學(xué)模型，采用有限元方法進(jìn)行離散。利用已建立的海上溢油數(shù)學(xué)模型對欒家口港區(qū)在不同動力條件、溢油點、溢油方式及油品種類分別進(jìn)行模擬，得到油膜的擴(kuò)散軌跡及運(yùn)動過程，對海上溢油事故影響范圍的預(yù)測以及有效應(yīng)急措施的實施具有重要意義。

[1]吳丹. 渤海海洋溢油數(shù)學(xué)模型基本理論及應(yīng)用研究[D]. 天津: 天津大學(xué), 2010: 45-75. WU Dan. Foundational theory and application research of mathematical modeling of oil spill on the sea in Bohai[D]. Tianjin: Tianjin University, 2010: 45-75.

[2]BLOKKER P C. Spreading and evaporation of petroleum products on water[C]//Proceedings of the 4thInternational Harbour Conference. Antwerp, the Netherlands, 1964: 910-920.

[3]武周虎, 趙文謙. 海面溢油擴(kuò)展、離散和遷移的組合模型[J]. 海洋環(huán)境科學(xué), 1992, 11(3): 33-40. WU Zhouhu, ZHAO Wenqian. Oil spill expansion,dispersion and transportation jointed model on the sea[J]. Marine environmental science, 1992,11(3):33-40.

[4]LIU S K, LEENDERTSE J J. A 3-D Oil spill model with and without ice cover[C]//Proceeding of Mechanics of Oil Slicks. Paris, France, 1981.

[5]張永良, 褚紹喜, 富國, 等. 溢油污染數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用研究[J]. 環(huán)境科學(xué)研究, 1991, 4(3): 7-17. ZHANG Yongliang, CHU Shaoxi, FU Guo, et al. Study on the mathematical model of oil spill pollution and its application[J]. Research of environmental sciences, 1991, 4(3): 7-17.

[6]李冰緋. 海上溢油的行為和歸宿數(shù)學(xué)模型基本理論與建立方法的研究[D]. 天津: 天津大學(xué), 2004: 21-70. LI Bingfei. Study on the basic theory and establishing method of mathematical modeling of oil spill on the sea[D]. Tianjin: Tianjin University, 2004: 21-70.

[7]婁安剛, 奚盤根, 黃祖珂, 等. 海面溢油軌跡的分析與預(yù)報[J]. 青島海洋大學(xué)學(xué)報, 1992, 24(4): 477-484. LOU Angang, XI Pangen, HUANG Zuke, et al. Prediction of oil spill track and study on its dispersion over the sea[J]. Journal of ocean university of Qingdao, 1992, 24(4): 477-484.

[8]WANG S, HWANG L S. A numerical model for simulation of oil spreading and transport and its application for predicting oil slick movement in bays[R]. NTIS Report AD0780424, 1974.

[9]CHEN Haizhou, LI Daming, LI Xiao. Mathematical modeling of oil spill on the sea and application of the modeling in Daya Bay[J]. Journal of hydrodynamics, series B, 2007, 19(3): 282-291.

[10]李大鳴, 劉川江, 吳丹, 等. 渤海海洋溢油的數(shù)學(xué)模型[J]. 天津大學(xué)學(xué)報, 2012, 45(1): 50-57. LI Daming, LIU Chuanjiang, WU Dan, et al. Mathematical model of marine oil spill in Bohai[J]. Journal of Tianjin university, 2012, 45(1): 50-57.

[11]宋志堯, 嚴(yán)以新, 茅麗華. 潮汐調(diào)和分析的一種算法[J]. 海洋工程, 1997, 15(3): 40-45. SONG Zhiyao, YAN Yixin, MAO Yihua. A tidal harmonious analysis method[J]. The ocean engineering, 1997, 15(3): 40-45.

[12]牟林, 鄒和平, 武雙全, 等. 海上溢油數(shù)值模型研究進(jìn)展[J]. 海洋通報, 2011, 30(4): 473-480. MU Lin, ZOU Heping, WU Shuangquan, et al. Numerical model research on the ocean oil spill[J]. Marine science bulletin, 2011, 30(4): 473-480.

Mathematical model of marine oil spill in Luanjiakou area of Yantai Port

LI Daming, ZHEN Zhu, LI Yangyang, TANG Xingchen, WANG Xiao

(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300350, China)

To study the diffusion and drifting of spill oil, a two-dimensional hydrodynamic model of Luanjiakou port was established. The finite element triangular mesh was used to divide the model. The border of the model was defined by harmonic analysis. The formulas of spread and diffusion of oil spill were established with tide and wind taken into consideration, and the oil slick expansion formula was confirmed by the test in a water channel experiment. The Luanjiakou port oil spill model was validated by tide levels, flow velocity, and flow directions. The model was proven effective and feasible. The motion trail and spread range of oil spill in different wind conditions were calculated and analyzed based on the oil spill model. Meanwhile, the cause of trajectory and the spread process of instantaneous and continuous oil spill were analyzed, and a comparison under different oil spill conditions was analyzed. This research provides a theoretical basis for predicting the range of influence and for taking emergency measures to solve oil spill accidents.

marine oil spill; mathematical model; spread of oil spill; trajectory of oil; hydrodynamic model

2016-04-25.

時間：2016-12-12.

國家海洋局海洋溢油鑒別與損害評估技術(shù)重點實驗室開放研究基金.

李大鳴(1957-), 男,教授,博士生導(dǎo)師.

李大鳴，E-mail:lidaming@tju.edu.cn.

10.11990/jheu.201604072

X54

A

1006-7043(2017)01-0066-08

李大鳴，甄珠，李楊楊，等. 煙臺港欒家口港區(qū)海上溢油數(shù)學(xué)模型[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報， 2017, 38(1): 66-73. LI Daming, ZHEN Zhu, LI Yangyang, et al. Mathematical model of marine oil spill in Luanjiakou area of Yantai Port[J]. Journal of Harbin Engineering University,2017, 38(1): 66-73.

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