朱忠顯，尹勇，神和龍

(大連海事大學(xué) 航海動(dòng)態(tài)仿真和控制實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116026)

新型深水復(fù)合式錨泊線動(dòng)力特性分析

朱忠顯，尹勇，神和龍

(大連海事大學(xué) 航海動(dòng)態(tài)仿真和控制實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116026)

通過對(duì)工作水深為1 500 m的新型復(fù)合式錨泊線進(jìn)行動(dòng)剛度和動(dòng)張力計(jì)算，并與靜剛度下計(jì)算結(jié)果比較，說明了在合成纖維纜的數(shù)值計(jì)算中考慮其動(dòng)剛度特性的必要性；傳統(tǒng)動(dòng)剛度計(jì)算中將整條纖維纜作為直線考慮，假定纖維纜上應(yīng)力和應(yīng)變處處相同，不考慮纖維纜自身重量，且忽略流體動(dòng)力的作用，這些假設(shè)和忽略降低了計(jì)算精度，且無法適用于不均勻纜和復(fù)合式錨泊線的計(jì)算；基于集中質(zhì)量法建立了復(fù)合錨泊線的動(dòng)力學(xué)模型，提出基于統(tǒng)計(jì)的方法計(jì)算合成纖維纜各纜段的平均張力，采用分段動(dòng)剛度的方法通過迭代求解各纜段上的動(dòng)剛度和動(dòng)張力，并考慮了自身重量、流體動(dòng)力和海流的影響。

復(fù)合式錨泊系統(tǒng)；集中質(zhì)量法；動(dòng)力學(xué)模型；動(dòng)剛度特性；合成纖維纜

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和人類對(duì)油氣資源的需求不斷增加，海洋油氣資源的開發(fā)逐漸向深水延伸，海洋浮式結(jié)構(gòu)物的定位技術(shù)面臨巨大的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的懸鏈?zhǔn)藉^泊系統(tǒng)通常采用三段浮容重、剛度和長度均不相同的鋼鏈和鋼纜組合而成的復(fù)合式錨泊線，利用鋼鏈和鋼纜的自身重量為上部浮體提供恢復(fù)力。但隨著海洋平臺(tái)工作水深的增加，浮式結(jié)構(gòu)物需要更長的錨泊線系泊，從而導(dǎo)致更大的系泊半徑、較低的回復(fù)效率、更大的纜索自重和較小的平臺(tái)有效承載能力等缺陷。錨泊系統(tǒng)的造價(jià)更高，安裝難度也越來越大，這限制了傳統(tǒng)的懸鏈?zhǔn)藉^泊系統(tǒng)在深水和超深水中的應(yīng)用[1]。新型人工合成纖維纜，因其自身重量更輕、成本更低，且具有較高的斷裂強(qiáng)度，能夠大大減少錨泊系統(tǒng)的自身重量、提升錨泊系統(tǒng)的力學(xué)性能，在深水和超深水應(yīng)用中具有明顯的優(yōu)勢(shì)而倍受關(guān)注。目前，合成纖維纜已被廣泛應(yīng)用于深水平臺(tái)的錨泊系統(tǒng)中，用于代替鋼鏈-鋼纜-鋼鏈復(fù)合式錨泊線中的鋼纜，并被證明具有良好的經(jīng)濟(jì)性能[2]。

目前，無論在理論、實(shí)驗(yàn)和數(shù)值分析方面，針對(duì)這種新型深水復(fù)合式錨泊系統(tǒng)的研究都處于起步階段。

1 合成纖維纜動(dòng)剛度特性及求解方法

復(fù)合式錨泊線中的鋼纜和鋼鏈在動(dòng)力學(xué)計(jì)算中可假定為線彈性材料，而合成纖維纜卻具有復(fù)雜的材料非線性特性。纖維纜材料的非線性表現(xiàn)為彈性模量的非定值，它隨著系纜的平均張力、張力變化幅值和變化周期等因素的變化而變化，這使得準(zhǔn)確把握纖維纜在復(fù)雜海洋環(huán)境條件下的動(dòng)力響應(yīng)非常困難。隨著合成纖維纜在海洋工程錨泊系統(tǒng)中的應(yīng)用越來越廣泛，對(duì)纖維纜材料的研究也越來越受到重視，人們開始嘗試將系纜的材料特性應(yīng)用到錨泊線的動(dòng)力學(xué)分析中。

Del Vacchio[3]對(duì)聚酯纖維纜進(jìn)行了模型實(shí)驗(yàn)，指出平均張力、張力幅值和載荷周期是影響彈性模量的主要因素，并給出了常溫、循環(huán)載荷作用下纖維纜的彈性模量經(jīng)驗(yàn)公式。Bosman等[4]以Del Vacchio的經(jīng)驗(yàn)公式為基礎(chǔ)，通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)平均載荷是影響動(dòng)剛度的主要因素。Casey[5-6]對(duì)聚酯纖維纜進(jìn)行了大量的模型實(shí)驗(yàn)，給出了多組經(jīng)驗(yàn)公式參數(shù)。Kim[7]采用迭代法對(duì)聚酯纖維纜的動(dòng)剛度進(jìn)行求解，并將動(dòng)剛度特性引入到系纜的動(dòng)力響應(yīng)分析中。Tahar等[8]在柔性桿理論和有限元法的基礎(chǔ)上，引入系纜的動(dòng)剛度特性對(duì)聚酯纖維系纜進(jìn)行了分析。Francois等[9]通過模型試驗(yàn)指出在隨機(jī)載荷作用下，平均張力是影響動(dòng)剛度值的最主要因素。劉海笑和黃澤偉等[10-11]、張火明等[12]在對(duì)繃緊式系泊系統(tǒng)的數(shù)值分析中考慮了纖維系纜的動(dòng)剛度特性，改進(jìn)了系纜動(dòng)剛度和動(dòng)張力的計(jì)算方法，并以同一座工作于1 500 m水深的Spar平臺(tái)為例進(jìn)行了計(jì)算。

1.1 合成纖維系纜的動(dòng)剛度特性

對(duì)于復(fù)合式錨泊線中的合成纖維纜部分，其響應(yīng)和性能主要取決于系纜的軸向剛度(E×A)特性(其中E為系纜的彈性模量，A為橫截面積)，軸向剛度的準(zhǔn)確表達(dá)是精確計(jì)算平臺(tái)運(yùn)動(dòng)及系纜張力響應(yīng)的基礎(chǔ)。通常引入一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式來描述合成纖維纜在循環(huán)載荷作用下的動(dòng)剛度特性。

(1)

式中：Lm為平均張力占最小破斷強(qiáng)度(MBL)的百分比；La為動(dòng)態(tài)張力幅值占MBL的百分比；系數(shù)α''、β''和γ''是與合成纖維纜構(gòu)造相關(guān)的參數(shù)。

1.2 傳統(tǒng)動(dòng)剛度求解

纖維纜動(dòng)剛度的求解分兩步進(jìn)行：

1)求平均張力。用靜剛度模型k0=(E×A)0/MBL(k0是由制造商提供的定值，一般在較低的單向載荷下測(cè)得，與纜繩自身特性相關(guān))計(jì)算平均張力，得到Lm。若浮體在平衡位置左右做簡諧振動(dòng)，取系纜的初始預(yù)張力即為平均張力。

2)迭代計(jì)算動(dòng)剛度。由靜剛度模型可以計(jì)算出系纜平均張力，也可求得張力變化幅值La，但該La與真實(shí)動(dòng)剛度情況下的La相差較大，須通過迭代的方法求解，將Lm和La代入式(1)中，計(jì)算得到一個(gè)新的動(dòng)剛度值k1。利用k1計(jì)算得到的新的系纜張力及La，再將La代入式(1)，求解動(dòng)剛度值k2…，如此反復(fù)迭代，直到相鄰兩次的動(dòng)剛度計(jì)算結(jié)果ki-ki-1小于設(shè)定的容差值，認(rèn)為計(jì)算收斂，ki即為所求得的動(dòng)剛度值。

1.3 改進(jìn)的動(dòng)剛度求解方法

傳統(tǒng)動(dòng)剛度計(jì)算[10-12]中將整根纖維系纜作為一條直線考慮，假定纖維纜上的應(yīng)力和應(yīng)變處處相同；認(rèn)為合成纖維纜的密度與海水密度十分接近，因而不考慮纜的自重，且系纜所受的流體動(dòng)力相對(duì)于軸向張力較小，亦忽略不計(jì)；計(jì)算中通常假設(shè)上部浮體在平衡位置附近做簡諧振動(dòng)，將系纜的初始預(yù)張力作為平均張力。傳統(tǒng)動(dòng)剛度求解方法雖然大大簡化了計(jì)算，但也損失了計(jì)算精度。

首先，盡管合成纖維纜自身重量較輕，但深水系泊中的纜長通常較長，纜索自重產(chǎn)生的總體作用仍然較大。以表1中的聚酯纖維纜為例，其總浮重可達(dá)0.085 26×2 000.0=170.52 kN，為預(yù)張力的(2 308kN)的7.39%，忽略這部分的影響顯然是不合適的；其次，纖維纜在外界激勵(lì)下的形狀并不是一條直線，系纜上的張力同一時(shí)刻也并非處處相等，下部點(diǎn)的響應(yīng)比其上部點(diǎn)要滯后；最后，傳統(tǒng)方法無法考察流體動(dòng)力對(duì)纜索的動(dòng)力響應(yīng)。

另外，傳統(tǒng)動(dòng)剛度計(jì)算方法僅適用于由合成纖維纜組成的單成份錨泊線的計(jì)算，對(duì)于形式為錨鏈-纖維纜-錨鏈的復(fù)合式錨泊線，傳統(tǒng)動(dòng)剛度計(jì)算方法不再適用。為精確計(jì)算復(fù)合式錨泊線上的動(dòng)張力，應(yīng)將合成纖維纜的動(dòng)剛度特性引入到錨泊線的動(dòng)力學(xué)分析中。

本文采用分段動(dòng)剛度的方法，將合成纖維纜按與鋼鏈相同的方法進(jìn)行空間離散，建立纖維纜段的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)每一纜段采用誤差控制的迭代方法求解其動(dòng)剛度和動(dòng)張力；在動(dòng)力學(xué)模型中充分考慮流體動(dòng)力、自身重量和海流等因素的作用；基于統(tǒng)計(jì)的方法計(jì)算平均張力，即記錄每一纜段在過去一段時(shí)間的動(dòng)張力，取該記錄的平均值作為平均張力，并將其用于下一時(shí)刻該纜段動(dòng)剛度的計(jì)算；為減少迭代次數(shù)，以纜段上一時(shí)刻的動(dòng)剛度值作為下一時(shí)刻迭代的初始值。

2 錨泊線動(dòng)力學(xué)模型

錨泊系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模方法有集中質(zhì)量法、有限元法和有限差分法等。其中，集中質(zhì)量法[13-14]因物理意義明確，算法簡單易懂，具有廣泛的適用性及擴(kuò)展性而得到廣泛應(yīng)用。Chai等[15]將集中質(zhì)量法進(jìn)行了擴(kuò)展，并將彎矩、扭矩、與海底的接觸問題等加入到海洋纜索的計(jì)算模型中。王飛[16-18]和朱克強(qiáng)等[19-20]基于集中質(zhì)量法建立了海洋纜索的動(dòng)力學(xué)模型，同時(shí)考慮了彎矩、拖纜-海底接觸等的響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了纜索收放過程的模擬。

2.1 坐標(biāo)系

錨泊系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型應(yīng)該建立在合適的坐標(biāo)系下，根據(jù)需要建立如圖1所示的慣性坐標(biāo)系o-xyz和局部坐標(biāo)系i-btn。慣性坐標(biāo)系是空間固定的坐標(biāo)系，所有的計(jì)算均轉(zhuǎn)換到該坐標(biāo)系下進(jìn)行，其原點(diǎn)位于錨泊系統(tǒng)末端與錨的連接處，長度記為s=0。局部坐標(biāo)系附在錨泊線上，t軸為微元的切線方向，指向長度s增加方向，n和b分別為法向和副法向；歐拉角(φ,θ)為微元段的姿態(tài)角。兩個(gè)坐標(biāo)系均為右手系，通過姿態(tài)角(φ,θ)進(jìn)行關(guān)聯(lián)。局部坐標(biāo)系到慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣為：

式中：[xyz]T=A[btn]T，矩陣A為單位正交矩陣，其逆矩陣為其轉(zhuǎn)置矩陣。

圖1 錨泊系統(tǒng)坐標(biāo)系Fig.1 Coordinate system of the mooring system

2.2 動(dòng)力學(xué)模型

為建立錨泊系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，將錨泊線在空間上離散為一系列節(jié)點(diǎn)。錨泊線總長度為S，末端s=0為第i=0個(gè)節(jié)點(diǎn)，上端點(diǎn)處s=S，為第i=N個(gè)節(jié)點(diǎn)。任取一微元段ds進(jìn)行受力分析并應(yīng)用牛頓第二定律，得到第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的控制方程：

(2)

2.2.1 質(zhì)量矩陣

(3)

式中：慣性質(zhì)量mi=(μi-1/2li-1/2+μi+1/2li+1/2)/2；附加質(zhì)量：

P=

2.2.2 浮力和重力

(4)

2.2.3 流體動(dòng)力

按Ablow[21]和Huang[22]的方法：

(5)

在局部坐標(biāo)系下，節(jié)點(diǎn)的流體動(dòng)力為

2.2.4 張力

張力由鏈或纜的材料特性和形變決定。合成纖維系纜應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系不是簡單的線性關(guān)系，它受系纜構(gòu)造形式、材料、載荷類型等影響。為將纖維纜的材料特性引入到錨泊線的動(dòng)力分析中，采用誤差控制的迭代算法求解微元的動(dòng)剛度和動(dòng)張力：

(6)

鋼纜和鋼鏈假定為線彈性材料，其本構(gòu)關(guān)系采用虎克定律：

(7)

2.2.5 與海底的相互作用

采用常洪波的方法[23]，將海底土壤視為線性的彈性基礎(chǔ)，用庫侖定律描述摩擦力。節(jié)點(diǎn)i的垂向坐標(biāo)為zi，該處海底坐標(biāo)為zbi，當(dāng)zi

(8)

摩擦力的計(jì)算公式為：

(9)

式中：k為海底的等效剛度系數(shù)，c為等效阻尼系數(shù)，n為海底的外法線方向，μ為錨泊線與海床面的摩擦系數(shù)，vti為與海底接觸的節(jié)點(diǎn)的切向速度，設(shè)置臨界速度vlim應(yīng)盡可能小。

2.3 動(dòng)力學(xué)模型數(shù)值解算

1) 邊界條件。錨端邊界條件設(shè)置為固定端；錨泊線頂端的位置和速度與平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)保持一致：

(10)

式中：xs、ys、zs、us、vs、ws分別為錨泊線頂端的位置和速度，它們是時(shí)間的函數(shù)。

2) 初始條件。確定節(jié)點(diǎn)初始時(shí)刻位置和速度：

在對(duì)開關(guān)插座進(jìn)行安裝以前，可以向居住的業(yè)主進(jìn)行意見上的征詢，然后合理的進(jìn)行著位置上布局，必須對(duì)開關(guān)插座在高度上進(jìn)行著嚴(yán)格的把控，使每一個(gè)開關(guān)插座的位置都能保證是合理的。在一個(gè)房間中開關(guān)的插座在高度上的誤差需要控制在合理的范圍內(nèi)，數(shù)值為15mm。在進(jìn)行埋線的時(shí)候，一定要對(duì)施工過程中的要求進(jìn)行嚴(yán)格的遵守，要將開關(guān)和插座進(jìn)行并聯(lián)。除此之外，還需要在安全強(qiáng)弱電線的時(shí)候進(jìn)行區(qū)分，二者之間在距離上要控制在40mm左右，使電信號(hào)受到的影響得到有效的降低。

(11)

式中：等式右側(cè)部分為給定的初始值。

3) 數(shù)值求解。聯(lián)立控制方程(2)，再加上初始條件，并由v=dx/dt，得到完整的偏微分方程組：

(12)

對(duì)方程組采用四階龍格-庫塔法求解，由各節(jié)點(diǎn)在tn時(shí)刻運(yùn)動(dòng)狀態(tài)即可得到tn+1=tn+Δt時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

3 計(jì)算案例

以一座工作水深為1 500 m的海洋平臺(tái)為例進(jìn)行計(jì)算，該平臺(tái)錨泊系統(tǒng)采用復(fù)合式錨泊線。錨泊線參數(shù)如表1所示，頂端的初始預(yù)張力為2 308 kN，錨泊線結(jié)構(gòu)如圖2所示。聚酯纖維纜的材料特性參數(shù)α''=14.469，β''=0.211 3，γ''=0.269 7，準(zhǔn)靜剛度值k0=12.2[2]。

表1 系纜參數(shù)

將錨泊線按每段25.0 m離散為158段，時(shí)間步長取2 ms。將k0=12.2代入到動(dòng)力學(xué)模型中的纖維纜段進(jìn)行計(jì)算，復(fù)合式錨泊線在初始預(yù)張力作用下的構(gòu)形如圖2所示。由于聚酯纖維纜段重量較輕，其空間形狀接近為一條直線。將錨泊線首端位置固定，可得到靜剛度下錨泊線首尾兩端的張力-時(shí)間歷程如圖3所示。

圖2 復(fù)合錨泊線構(gòu)形圖Fig.2 Configuration of the hybrid mooring line

圖3 錨泊線首尾兩端動(dòng)張力Fig.3 Tensions on the line's two ends

若采用改進(jìn)的動(dòng)剛度方法對(duì)錨泊線進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算，錨泊線首尾兩端的張力-時(shí)間歷程如圖4和圖5所示，錨泊線首尾兩端的動(dòng)張力比靜剛度下計(jì)算結(jié)果分別大5.50%和7.12%；纖維纜段上下兩端的動(dòng)張力計(jì)算結(jié)果如圖6和圖7所示，比靜剛度下的計(jì)算結(jié)果分別大6.76%和7.13%。

圖8為基于統(tǒng)計(jì)的方法得到的纖維纜段上的平均張力，該值沿纜長的方向增加。圖9為平均張力占最小破斷強(qiáng)度(MBL)的百分比(Lm)，該值介于13.47～14.06。在合成纖維纜的動(dòng)力特性分析中，當(dāng)Lm>10.0時(shí)就必須考慮纖維纜的動(dòng)剛度特性。

圖4 錨泊線首端動(dòng)張力Fig.4 Tension on the line's towing end

圖5 錨泊線尾端張力Fig.5 Tension on the line's lower end

圖6 纖維纜上端動(dòng)張力Fig.6 Tension on the fiber line's upper end

圖7 纖維纜下端動(dòng)張力Fig.7 Tension on the fiber line's lower end

圖8 纖維纜段平均張力Fig.8 Mean loads on the fiber line

圖9 纖維纜段平均張力占MBL的百分比(Lm)Fig.9 Mean loads as % of MBL along the fiber line

圖10 纖維纜兩端張力幅值占MBL的百分比(La)Fig.10 Tension amplitudes as % of MBL along the fiber line

圖10為纖維纜兩端的張力變化幅值占最小破斷強(qiáng)度(MBL)的百分比(La)，該值在0值附近振動(dòng)。Lm和La決定了不同纜段上的動(dòng)剛度計(jì)算結(jié)果。圖11為纖維纜段兩端的動(dòng)剛度值，分別位于17.44和17.315附近，均比靜剛度值k0=12.2大得多。

圖11 纖維纜兩端動(dòng)剛度值Fig.11 Dynamics stiffness on the fiber line's two ends

假設(shè)平臺(tái)沿x方向運(yùn)動(dòng)，錨泊線上端隨平臺(tái)主體發(fā)生位移，位移隨著時(shí)間的變化歷程為正弦函數(shù)為x(t)=x0sin(2πt/T)。x0取5.0m，T取10s。

圖12和圖13分別為施加激勵(lì)后錨泊線兩端動(dòng)張力的計(jì)算結(jié)果及其與靜剛度下計(jì)算結(jié)果的比較情況。錨泊線首端最大和最小張力分別比靜剛度下大5.79%和7.91%，尾端最大和最小張力分別比靜剛度下大12.34%和7.26%。

圖12 錨泊線首端動(dòng)張力Fig.12 Tension on the line's towing end

圖13 錨泊線尾端動(dòng)張力Fig.13 Tension on the line's lower end

圖14 纖維纜首端動(dòng)張力Fig.14 Tension on the fiber line's upper end

圖14和圖15分別為纖維纜兩端動(dòng)張力計(jì)算結(jié)果，纖維纜上端最大和最小張力分別比靜剛度下大12.32%和4.74%，下端最大和最小張力分別比靜剛度下大7.82%和6.70%。

圖15 纖維纜尾端動(dòng)張力Fig.15 Tension on the fiber line's lower end

圖16和圖17分別為纖維纜兩端的平均張力和張力幅值占最小破斷強(qiáng)度(MBL)的百分比，二者構(gòu)成影響動(dòng)剛度計(jì)算結(jié)果的主要因素。

圖16 纖維纜段兩端平均張力占MBL的百分比(Lm)Fig.16 Mean loads as % of MBL on the fiber line's two ends

圖17 纖維纜段兩端張力幅值占MBL的百分比(La)Fig.17 Tension amplitudes as % of MBL on the fiber line's two ends

圖18 纖維纜段兩端動(dòng)剛度值Fig.18 Dynamics stiffness on the fiber line's two ends

圖18為纖維纜兩端的動(dòng)剛度值的計(jì)算結(jié)果，可以看出動(dòng)剛度值比靜剛度值大得多，且隨著上端激勵(lì)的變化而周期變化。圖14、15、17和18表明纖維纜段下端的動(dòng)張力變化幅值和動(dòng)剛度變化幅值均比上端大。

4 結(jié)論

本文建立了復(fù)合式錨泊系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，將合成纖維纜的動(dòng)剛度特性應(yīng)用到組合式錨泊線的數(shù)值計(jì)算中，通過對(duì)一座工作水深為1 500m的組合式錨泊線進(jìn)行計(jì)算，得到以下結(jié)論：

1) 傳統(tǒng)動(dòng)剛度計(jì)算中因?yàn)榇嬖诖罅康募僭O(shè)和忽略，降低了計(jì)算精度，且不適用于不均勻纜和復(fù)合式錨泊線中纖維纜的動(dòng)力學(xué)計(jì)算。為了精確計(jì)算復(fù)合式錨泊線上的動(dòng)張力，應(yīng)該建立復(fù)合錨泊線的動(dòng)力學(xué)模型，并將合成纖維纜的動(dòng)剛度特性引入到錨泊線的動(dòng)力學(xué)分析中。

2) 在纖維纜的動(dòng)力學(xué)計(jì)算中應(yīng)采用分段動(dòng)剛度的方法計(jì)算各纜段上的動(dòng)剛度和動(dòng)張力。傳統(tǒng)方法中取恒定預(yù)張力作為平均張力的方法不再適用，可采用基于統(tǒng)計(jì)的方法計(jì)算各纜段的平均張力，并用于該纜段上動(dòng)剛度的計(jì)算。

3) 采用動(dòng)剛度方法得到的復(fù)合式錨泊線動(dòng)張力遠(yuǎn)大于靜剛度下的計(jì)算結(jié)果，因而在合成纖維纜的動(dòng)力學(xué)計(jì)算中必須考慮其動(dòng)剛度特性。

4) 最終計(jì)算結(jié)果顯示，錨泊線首端無激勵(lì)時(shí)首尾兩端的動(dòng)張力比采用靜剛度方法時(shí)分別大5.5%和小7.12%；在正弦激勵(lì)作用下錨泊線首端最大和最小張力比靜剛度方法分別大5.79%和7.91%，尾端最大和最小張力比靜剛度方法分別大12.34%和7.26%。

本文計(jì)算合成纖維纜動(dòng)剛度和動(dòng)張力的方法，更有合理性，并考慮到了各因素的影響，能適用于不均勻纜和復(fù)合式錨泊線的計(jì)算，對(duì)于新型復(fù)合式錨泊系統(tǒng)的數(shù)值分析和工程應(yīng)用具有重要的意義。

[1]連宇順, 劉海笑, 黃維. 超深水混合纜繃緊式系泊系統(tǒng)非線性循環(huán)動(dòng)力分析[J]. 海洋工程, 2013, 31(3): 1-8. LIAN Yushun, LIU Haixiao, HUANG Wei. Cyclic nonlinear analysis of ultra-deepwater hybrid mooring systems[J]. The ocean engineering, 2013, 31(3): 1-8.

[2]喬?hào)|生, 歐進(jìn)萍. 深水復(fù)合錨泊線動(dòng)力特性比較分析[J]. 船舶力學(xué), 2011, 15(11): 1290-1299. QIAO Dongsheng, OU Jinping. Comparative analysis on dynamic characteristics of deepwater hybrid mooring line[J]. Journal of ship mechanics, 2011, 15(11): 1290-1299.

[3]Del VECCHIO C J M. Light weight materials for deep water moorings[D]. Reading: University of Reading, 1992.

[4]BOSMAN R L M, HOOKER J. The elastic modulus characteristics of polyester mooring ropes[C]//Proceedings of 1999 Offshore Technology Conference. Houston, Texas: Offshore Technology Conference, 1999

[5]CASEY N F, BELSHAW R, PATON A G, et al. Short-and long-term property behaviour of polyester rope[C]//Proceedings of 2000 Offshore Technology Conference. Houston, Texas: Offshore Technology Conference, 2000.

[6]CASEY N F, BANFIELD S J. Full-scale fiber deepwater mooring ropes: advancing the knowledge of spliced systems[C]//Proceedings of 2002 Offshore Technology Conference. Houston, Texas: Offshore Technology Conference, 2002.

[7]KIM M S. Dynamic simulation of polyester mooring lines[D]. Texas: Texas A&M University, 2004.

[8]TAHAR A, KIM M H. Coupled-dynamic analysis of floating structures with polyester mooring lines[J]. Ocean engineering, 2008, 35(17/18): 1676-1685.

[10]劉海笑, 黃澤偉. 新型深海系泊系統(tǒng)及數(shù)值分析技術(shù)[J]. 海洋技術(shù), 2007, 26(2): 6-10. LIU Haixiao, HUANG Zewei. A new type deep-water mooring system and numerical analytical techniques[J]. Ocean technology, 2007, 26(2): 6-10.

[11]黃澤偉. 新型深海系泊系統(tǒng)及數(shù)值分析技術(shù)[D]. 天津: 天津大學(xué), 2006. HUANG Zewei. A new type deep-water mooring system and numerical analytical techniques[D]. Tianjin: Tianjin University, 2006.

[12]張火明, 洪文淵, 王強(qiáng), 等. 纖維系纜動(dòng)剛度特性研究[J]. 船舶, 2014(2): 26-32. ZHANG Huoming, HONG Wenyuan, WANG Qiang, et al. Investigation on dynamic stiffness of fiber cables[J]. Ship & boat, 2014(2): 26-32.

[13]WALTON T S, POLACHEK H. Calculation of transient motion of submerged cables[J]. Mathematics of computation, 1960, 14(69): 27-46.

[14]THOMAS D O. A numerical investigation of time integration schemes applied to the dynamic solution of mooring lines[D]. Newcastle: Newcastle University, 1993.

[15]CHAI Y T, VARYANI K S, BARLTROP N D P. Three-dimensional Lump-Mass formulation of a catenary riser with bending, torsion and irregular seabed interaction effect[J]. Ocean engineering, 2002, 29(12): 1503-1525.

[16]王飛. 海洋勘探拖曳系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)仿真與控制技術(shù)研究[D]. 上海: 上海交通大學(xué), 2007. WANG Fei. Simulation and control research of marine towed seismic system[D]. Shanghai: Shanghai JiaoTong University, 2007.

[17]王飛, 黃國樑. 導(dǎo)流纜拖曳系統(tǒng)準(zhǔn)動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)建模及仿真[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 46(10): 1658-1664. WANG Fei, HUANG Guoliang. Semi-dynamic modeling and simulation study of underwater faired cable[J]. Journal of Shanghai JiaoTong University, 2012, 46(10): 1658-1664.

[18]王飛. 各向異性彎矩扭矩作用下導(dǎo)流纜運(yùn)動(dòng)建模與仿真[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 34(5): 549-554, 561. WANG Fei. Modeling and simulation of faired cable with anisotropic bending moment and torque[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2013, 34(5): 549-554, 561.

[19]朱艷杰, 朱克強(qiáng), 楊冰卡, 等. 基于凝集質(zhì)量法的海洋纜索動(dòng)力學(xué)建模與仿真技術(shù)[J]. 海洋工程, 2014, 32(1): 112-116. ZHUYangjie, ZHU Keqiang, YANG Bingka, et al. Dynamics modeling and emulation technique of the marine cable considering tension and compression bending torsion deformation[J]. The ocean engineering, 2014, 32(1): 112-116.

[20]YANG Bingka, ZHU Keqiang, ZHU Yanjie, et al. Dynamic response of towed line array[J]. Journal of hydrodynamics, series B, 2013, 25(4): 616-619.

[21]ABLOW C M, SCHECHTER S. Numerical simulation of undersea cable dynamics[J]. Ocean engineering, 1983, 10(6): 443-457.

[22]HUANG Shan. Dynamic analysis of three-dimensional marine cables[J]. Ocean engineering, 1994, 21(6): 587-605.

[23]常洪波, 李紅霞, 黃一, 等. 海底傾斜及摩擦對(duì)系泊纜動(dòng)張力的影響[C]//中國造船工程學(xué)會(huì)2013年船舶水動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集. 西安: 中國造船工程學(xué)會(huì), 2013: 297-303.

Dynamics properties of a deep-water hybrid mooring line

ZHU Zhongxian，YIN Yong，SHEN Helong

(Laboratory of Marine Simulation & Control, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

With a spar platform operated at a depth of 1 500 m taken as an example, the dynamic stiffness and tension of a new type of hybrid mooring line were calculated. A comparison with the calculation that uses static stiffness indicates that the dynamic stiffness property needs to be taken into account when calculating the synthetic fiber lines. In traditional dynamic stiffness calculation, the tension and strain are assumed to be equal along the line, the line’s weight was not taken into account, and the drag force was ignored; thus, accuracy was decreased. More importantly, the traditional method was not applicable to the calculation of the hybrid mooring line. In this paper, a dynamics model of the hybrid mooring line was established based on the lumped mass method, which calculated the segments’ tension in the average of a synthetic fiber line by statistics, and sectional dynamic stiffness method was used to iterate the dynamic stiffness and tension of every section. The effects of weight, current dynamics, and sea current were investigated.

hybrid mooring line; lumped mass method; dynamics model; dynamic stiffness; synthetic fiber line

2015-08-07.

時(shí)間：2016-12-12.

國家863基金項(xiàng)目(2015AA016404)；交通部應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(2014329225370)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(3132016310).

朱忠顯(1986-)，男，博士研究生； 尹勇(1969-)，男，教授，博士生導(dǎo)師.

尹勇，E-mail：bushyin@163.com.

10.11990/jheu.201508013

P754.5

A

1006-7043(2017)01-0013-07

朱忠顯，尹勇，神和龍. 新型深水復(fù)合式錨泊線動(dòng)力特性分析[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)， 2017, 38(1): 13-19. ZHU Zhongxian，YIN Yong，SHEN Helong. Dynamics properties of a deep-water hybrid mooring line[J]. Journal of Harbin Engineering University,2017, 38(1): 13-19.

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