王小飛　鄭偉

摘 要：為了研究微通道的內(nèi)部因素對其流動與換熱特性的影響，文章通過對矩形、圓形、橢圓形、三角形和梯形五種內(nèi)部形狀的微通道，進行了微通道內(nèi)流體在層流流動方式下的流動與傳熱的計算機仿真研究，對比了不同形狀對微通道內(nèi)部流動換熱性的影響規(guī)律。結(jié)果表明，在水力直徑為1.16～3.12mm范圍內(nèi)和長度為10mm的微通道中，注入初始速度為0.1m/s的液體水，內(nèi)部因素對微通道內(nèi)流體的壓力分布規(guī)律影響不大，對流速分布規(guī)律影響也不大，但是對壓力大小和速度大小有明顯的影響；三角形和梯形對加熱面冷卻效果較好，而圓形和正方形的冷卻效果較差。文章的研究目的在于為微流體以及微流體機械的設(shè)計和應(yīng)用提供一種科學計算成果。

關(guān)鍵詞：微通道；內(nèi)部形狀；流體壓力；速度分布；數(shù)值模擬

引言

微通道冷卻系統(tǒng)概念最早是在20世紀80年代由Tuckerman和Pease[1]提出。微通道換熱器由于其結(jié)構(gòu)緊湊、工質(zhì)充注量少和換熱性能優(yōu)良等特點，在冷卻散熱方面成為研究熱點。越來越多的學者對其進行研究。

微通道的尺寸結(jié)構(gòu)主要對微通道高寬比、微通道長度和進出口尺寸進行研究。He等人[2]得出最大速度位于三角形微通道形心處，截面的平均溫度沿程線性變化。Liu等[3]在相同熱邊界條件下，通過比較水力直徑、通道長度和寬高比等幾何參數(shù)對液體微流動的影響。Qu等人[4]測得梯形微通道內(nèi)水流動的摩擦阻力系數(shù)高于層流理論的預(yù)測值。Wang等人[5]測得圓形和矩形微通道內(nèi)潤滑油流動的摩擦阻力系數(shù)低于理論預(yù)測值。

國內(nèi)外學者對影響微通道內(nèi)流體流動特性的因素進行了研究。由于更多的研究集中在微通道的尺寸，水力直徑以及相對粗糙度對微通道內(nèi)部液體流動的影響，而對于微通道內(nèi)部形狀這一因素，有一定涉及，而對于多種內(nèi)部因素形狀對微通道內(nèi)流體流動與傳熱的影響研究，鮮有報道。

本文針對上述問題，分別對矩形、圓形、橢圓形、梯形及三角形五種不同形狀的微通道內(nèi)部因素進行了流動和傳熱的計算機仿真研究。研究結(jié)果為后續(xù)進行不同內(nèi)部因素對微通道內(nèi)流動和傳熱的深層次研究，提供初期仿真成果。

1 仿真計算說明

1.1 邊界條件

本研究主要分析單相流體在五種不同形狀微通道內(nèi)的流動、壓力和傳熱特性。為簡化計算，故對模型做如下假設(shè)：整個過程為穩(wěn)態(tài)；N-S方程依然適用；液體水為層流和不可壓縮；流體除比熱容為定值外，其他物性參數(shù)如密度、黏度、傳熱系數(shù)均為溫度的函數(shù)，固體各物性參數(shù)為定值；不考慮體積力；忽略熱輻射和表面張力的影響。

其中微通道的長度均為L=10mm。

1.5 數(shù)值方法

本文采用Fluent6.3版本來進行模擬計算。用有限體積法對每一個網(wǎng)格或者控制中心處的守恒方程式進行離散運算，將微分方程式離散為代數(shù)方程式。所得的系數(shù)矩陣再經(jīng)低松弛處理后利用SIMPLEC求解。

2 結(jié)果討論

首先討論五種不同形狀下的微通道內(nèi)部壓強從進口到出口的變化情況，再討論溫度分布和速度分布，最后將不同形狀下壓力、溫度以及速度分布的結(jié)果進行比較，得出不同形狀微通道對其影響。

2.1 壓強分布特性

將五種不同形狀微通道不同位置受到的壓力，放在一起比較，得到圖1。

由圖1可以看出，壓強的變化趨勢基本相同，從進口到出口壓強越來越小。

由以上結(jié)論可以發(fā)現(xiàn)，壓力在五種不同形狀的微通道上所呈現(xiàn)的規(guī)律是類似的，壓力的分布、壓力遞減的規(guī)律都是類似的。所以在相同的入口速度時，微通道的形狀對壓力的分布規(guī)律影響很小。

2.2 速度分布特性

將五種不同形狀的微通道內(nèi)部液體的流速規(guī)律放在同一張圖中，比較不同之處，得到圖2。

從圖2可以看出，不同形狀微通道的速度變化規(guī)律類似，從進口到出口速度在增加，然后增加到最大，保持這個速度流出；不同微通道，最大速度不相同。

從圖2中也可以發(fā)現(xiàn)不同之處：最大速度不同。由圖2可以看出最大速度分別為0.183、0.162、0.187、0.148和0.174m/s。正方形微通道最大的速度比其他四種圖形的最大速度大。速度最小的是梯形微通道。

2.3 溫度分布特性

將五種不同形狀的微通道加熱面冷卻后，不同位置的溫度，放在同一張圖中，比較不同之處，得到圖3。

從圖3可以看出，不同形狀微通道冷卻面溫度變化規(guī)律類似。從進口到出口，加熱面的冷卻效果越來越差，其中三角形和梯形冷卻效果較好，圓形和正方形冷卻效果比較差。

3 結(jié)束語

本文詳細討論了五種形狀微通道，分別為矩形、圓形、橢圓形、三角形和梯形微通道對壓力分布、溫度分布和速度分布的影響。從以上研究可以得出如下結(jié)論：

（1）對于五種不同形狀的微通道，壓力分布都呈現(xiàn)三種相同規(guī)律：進口端壓力最大，并且最大壓力集中在棱角處；從進口到出口壓力逐漸減小，最后保持一個穩(wěn)定值；垂直于流體流動方向的截面上，速度分布規(guī)律相同。所以微通道的形狀對壓力分布規(guī)律影響較小。

（2）不同形狀的微通道對速度分布規(guī)律影響較小。五種形狀中，正方形微通道最大速度最大，梯形最大速度最小。

（3）不同形狀的微通道對溫度的分布規(guī)律影響較小。五種形狀中，三角形和梯形對加熱面的冷卻效果最好，圓形和正方形的冷卻效果最差。

（4）基于本文對具體形狀因素的研究，對后續(xù)微流體以及微流體機械的設(shè)計和應(yīng)用提供初期仿真研究結(jié)果。

參考文獻

[1]Tuckerman D B， Pease R F W. High-performance heat sinking for VLSI[J]. IEEE Electron Device Letters，1981，2（5）：126-129.

[2]Qu W L， Mala G M， Li D Q. Heat transfer for water flow in trapezoidal silicon micro-channels[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer，2000，43（21）：3925-3936.

[3]何穎，邵寶東，程赫明.等邊三角形微通道內(nèi)層流的流動特性和換熱特性的研究[J].應(yīng)用數(shù)學和力學，2014，35（3）：313-320.

[4]劉趙淼，逄燕，申峰.幾何尺寸對矩形微通道液體流動和傳熱性能的影響[J].機械工程學報，2012，48（16）：139-145.

[5]Wang C C， Jeng Y R， Chien J J， et al. Frictional performance of highly viscous fluid in mini-channels[J]. Applied Thermal Engineering，2004，24（14-15）：2243-2250.

作者簡介：王小飛，男，碩士研究生，主要研究方向為機械工程以及納米流強化傳熱。

鄭偉，男，博士，副教授，主要研究方向為內(nèi)燃機工作過程以及納米流強化傳熱。