申明星

數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是指學(xué)生對數(shù)學(xué)事物理解的方法、數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用方法、數(shù)學(xué)技能的操作方法.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高教學(xué)效果.

一、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的主動性

對于高中數(shù)學(xué)知識，很多學(xué)生認(rèn)為非常復(fù)雜，不愿意主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不理想.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)文本，促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.例如，在講“直線參數(shù)方程”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)題1：已知直線l的傾斜角為α，且45°≤α≤135°，求直線l的斜率k的取值范圍.教學(xué)過程：教師引導(dǎo)學(xué)生思考：這道題中的已知條件是什么？未知條件是什么？經(jīng)過教師的引導(dǎo)，學(xué)生分析出已知條件1為傾斜角為α、已知條件2傾斜角的范圍為45°≤α≤135°，未知條件為直線l的斜率k的取值范圍.教師引導(dǎo)學(xué)生思考，他們分析的已知條件是不是有遺漏？剛開始學(xué)生覺得自己分析的已知條件和未知條件沒有遺漏.教師引導(dǎo)學(xué)生思考：直線l是不是已知條件？經(jīng)過教師的引導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)已知條件1確實(shí)是已知條件.教師引導(dǎo)學(xué)生思考：習(xí)題探討的是什么問題？學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本并思考，了解習(xí)題探討的是直線方程斜率的問題，應(yīng)用直線方程參數(shù)的斜截式可以解決這一數(shù)學(xué)問題.教學(xué)分析：遇到數(shù)學(xué)問題時，有些學(xué)生不懂得如何分析數(shù)學(xué)問題，也不懂得如何結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)閱讀數(shù)學(xué)文本.學(xué)生只有學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)問題，才會愿意主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.高中學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)知識，可能出現(xiàn)的第一個認(rèn)知結(jié)構(gòu)不足，是學(xué)生可能不會用抽象的數(shù)學(xué)語言來理解數(shù)學(xué)文本.這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)文本，促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.

二、培養(yǎng)學(xué)生思考問題的宏觀性

在遇到數(shù)學(xué)問題時，有的學(xué)生喜歡去尋找相似的例題，用“依葫蘆畫瓢”的方式模仿他人的解題流程來解決問題.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生改變這種錯誤解決數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知，使他們能夠應(yīng)用正確的方法來對待數(shù)學(xué)問題.例如，在講“直線參數(shù)方程”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)題2：求過點(diǎn)P（2，3）且滿足下列條件的直線方程：在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程.教學(xué)過程：剛開始，有些學(xué)生不知道如何解答這一數(shù)學(xué)問題.教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來思考數(shù)學(xué)問題.教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)過的數(shù)學(xué)知識思考：知道直線方程過某一點(diǎn)，可以應(yīng)用哪個數(shù)學(xué)公式求出直線方程？經(jīng)過思考，學(xué)生認(rèn)為可以應(yīng)用直線參數(shù)方程斜截式公式獲得直線方程.教師引導(dǎo)學(xué)生思考：知道直線參數(shù)方程的公式，怎樣直觀了解直線方程的截距問題？經(jīng)過思考，學(xué)生認(rèn)為可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法分析直線參數(shù)方程的截距.教師引導(dǎo)學(xué)生思考：滿足條件的直線方程只有一條嗎？用什么方式探討多種直線參數(shù)方程？經(jīng)過思考，學(xué)生認(rèn)為可以應(yīng)用分類討論的方法來探討直線參數(shù)方程的截距問題.教學(xué)分析：教師要在教學(xué)中布置經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)思想.學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)思想以后，就能用宏觀的視角來看待數(shù)學(xué)問題.高中學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)，可能出現(xiàn)的第二個認(rèn)知結(jié)構(gòu)不足，是學(xué)生可能不會用宏觀的數(shù)學(xué)視角來看待數(shù)學(xué)問題.這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平.

三、培養(yǎng)學(xué)生整合知識的積極性

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，有些學(xué)生沒有整合數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的習(xí)慣，導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)片面化、零散化、無序化.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生一邊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，一邊整合數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生能夠擁有系統(tǒng)化、分類化、邏輯化的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu).例如，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)題2后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：它們應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)思想，每種數(shù)學(xué)思想針對哪一種數(shù)學(xué)問題？教學(xué)過程：經(jīng)過思考，學(xué)生認(rèn)為應(yīng)用了類比思想、分類思想與數(shù)形思想來討論數(shù)學(xué)問題.在數(shù)學(xué)問題的特征比較明顯時，可以應(yīng)用類比思想來思考數(shù)學(xué)問題；當(dāng)數(shù)學(xué)問題比較復(fù)雜時，可以應(yīng)用數(shù)形思想來簡化問題；當(dāng)數(shù)學(xué)問題的邏輯比較復(fù)雜時，可以應(yīng)用分類思想來思考數(shù)學(xué)問題.教學(xué)分析：當(dāng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想時，教師要引導(dǎo)學(xué)生整合數(shù)學(xué)思想的知識結(jié)構(gòu)；當(dāng)學(xué)生完成數(shù)學(xué)習(xí)題后，教師要引導(dǎo)學(xué)生整合習(xí)題中的數(shù)學(xué)理論知識，完善數(shù)學(xué)理論知識結(jié)構(gòu).高中學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)知識可能出現(xiàn)的第三個認(rèn)知結(jié)構(gòu)不足，是學(xué)生可能沒有整合出完善的知識結(jié)構(gòu)，從而不能靈活應(yīng)用各種數(shù)學(xué)理論知識和解題技巧.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生整合數(shù)學(xué)知識的積極性.

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)文本，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有正確的認(rèn)知；要引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生用宏觀的態(tài)度看待數(shù)學(xué)問題；要引導(dǎo)學(xué)生整合知識結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)技能.只要優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，才能提高教學(xué)效果.