劉紅娟

在高中數(shù)學教學中，教師要巧用例題，幫助學生理解知識，從而提高教學效率.下面結(jié)合自己的教學實踐談點體會.

一、巧用例題，引導學生主動學習數(shù)學知識

在高中數(shù)學教學中，教師要巧用例題，引導學生學會閱讀數(shù)學文本，幫助他們突破學習障礙.例如，在講“直線參數(shù)方程”時，教師可以引導學生學習習題：已知直線l的參數(shù)方程為x=2+tcosαy=tsinα（t為參數(shù)，α為傾斜角，且α≠π2）與曲線C：p2=16cos2β+sin2β交于A、B兩點.求直線l的一般方程及直線l通過的定點P的坐標.教學過程：教師引導學生分析已知條件與未知條件.經(jīng)過教師引導，學生提出該題的已知條件：參數(shù)方程為直線、參數(shù)方程為x=2+tcosαy=tsinα、參數(shù)方程的參數(shù)為t、傾斜角為α、傾斜角α≠π2、參數(shù)方程x=2+tcosαy=tsinα與曲線p2=16cos2β+sin2β交于A、B兩點.該題要求的未知條件1為求直線l的一般方程、未知條件2為通過的定點P的坐標.教學分析：當學生找到所有的已知條件與未知條件時，教師要引導學生進行分析.從未知條件來看，這一題要解決的是什么數(shù)學問題？與這個數(shù)學問題有關的公式有哪些？已知條件中與數(shù)學公式有關的條件有哪些？經(jīng)過教師引導，學生理解了解決數(shù)學問題的思路，以后可以應用這種思路解決其他數(shù)學問題.

二、巧用例題，引導學生反省數(shù)學學習的問題

在學習數(shù)學知識時，有的學生會出現(xiàn)錯誤，如果教師直接指出學生的錯誤，這個學生可能認為教師否認他的學習成果，甚至認為教師正在否定他的學習態(tài)度，從而不愿意積極學習數(shù)學知識.在數(shù)學教學中，教師可以把學生的典型錯誤當作例題，而不指明這是誰的錯誤.例如，在講“集合”時，教師可以引導學生學習習題：已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}.若BA，求實數(shù)p的取值范圍.教學過程：這道習題曾被當作數(shù)學作業(yè)布置給學生完成.在學生完成習題后，教師告訴學生，這一題的錯誤率為43%，并未指出做出錯誤習題的學生的姓名.教師引導學生共同討論，為什么這一題做錯的機率這么高？做錯習題的原因是什么？經(jīng)過思考，學生了解到：在理解A∩B=φ、A∪B=φ，AB等集合問題時，忽視了空集的問題，從而做錯了習題.教學分析：在引導學生學習數(shù)學知識時，教師如果直接告訴某個學生做錯了習題，他可能感受到學習的挫折感.如果教師把錯誤的習題當作例題，引導學生共同分析，學生就會把學習的焦點放在思考例題中，認真探討錯誤的習題.在高中數(shù)學教學中，教師要把易錯的習題當作例題，引導學生共同學學習，讓學生在學習錯誤的例題中找到正確的解題思路，提高學生的思維水平.學生只有學會反省錯誤的習題，才能在學習錯誤資源的基礎上提高數(shù)學水平.

三、巧用例題，為學生提供交流學習成果的平臺

在學習數(shù)學知識時，高中學生有展現(xiàn)學習成果的欲望.教師可以把數(shù)學例題當作學生展現(xiàn)學習成果的平臺，引導學生應用這個平臺展現(xiàn)自己的學習方法、思維方法.在展現(xiàn)學習成果、交流學習成果時，學生可以感受到學習數(shù)學知識的樂趣.例如，在講“函數(shù)”時，教師可以創(chuàng)立一個周末學習小平臺.在這個平臺上，學生要扮演教師的角色，選出一道自己學習過的典型習題，引導全班學生共同學習.教學過程：有一個學生給出經(jīng)典習題：已知3x2+2y2=6x，試求x2+y2的最大值.教學過程：這個學生的解題思路為結(jié)合已知條件將x2+y2變?yōu)橐辉魏瘮?shù)f（x）=-12（x-3）2+92，通過求極值點的x值獲得y2≥0，從而得到正確答案.教學分析：這個學生分析道，在解數(shù)學問題時，要結(jié)合數(shù)學問題的特點找到隱含的已知條件，避免因漏看已知條件得到錯誤的結(jié)果.在解決數(shù)學問題時，要有數(shù)學轉(zhuǎn)換的思想，應用適合解決這一數(shù)學問題的方法解決數(shù)學問題.這個學生的學習思路給予其他學生很多啟發(fā)，部分還不太理解這道習題的學生開始與這個學生探討這道數(shù)學習題.在高中數(shù)學教學中，教師不能一味地要求學生看自己找到的例題，要引導學生主動找經(jīng)典的例題、學習經(jīng)典的例題、展現(xiàn)學習的成果.這種教學方法，能夠為學生搭建一個展現(xiàn)學習成果、促進學習交流的平臺.

總之，在高中數(shù)學教學中，教師應巧用例題，引導學生主動學習數(shù)學知識，引導學生反省數(shù)學學習的問題，為學生提供交流學習成果的平臺，從而提高數(shù)學教學效率.