顏波

摘要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要發(fā)揮課堂導(dǎo)演和主持的作用，注重設(shè)計生成性課堂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)、愛上數(shù)學(xué).本文分析高中數(shù)學(xué)生成性課堂的特點以及構(gòu)建策略.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)生成性課堂

生成性課堂指的是，教師對課本知識追本溯源，靈活拓展，以多變的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并以此為基礎(chǔ)指導(dǎo)課堂教學(xué)的開展，依據(jù)學(xué)生的實際情況對教學(xué)計劃進行調(diào)整，從而有利于學(xué)生的全面發(fā)展.在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師比較重視教材知識，教學(xué)計劃是依據(jù)教材知識編制的，影響了學(xué)生的主體作用的發(fā)揮，教學(xué)過程比較呆板與機械，從而導(dǎo)致教學(xué)效果不理想.生成性課堂是學(xué)生在自主意識下逐漸形成體系化知識的一個過程，所以學(xué)生的配合極為重要.生成性課堂，能夠體現(xiàn)學(xué)生的個性，教學(xué)方式比較開放與多元化.

一、高中數(shù)學(xué)生成性課堂的特點

1.重視學(xué)生的發(fā)展

高中屬于學(xué)生身心發(fā)展比較重要的階段，學(xué)生的思維能力與學(xué)習(xí)能力均存在很大的提升與發(fā)展空間.高中數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力與思維能力.高中數(shù)學(xué)教學(xué)需以學(xué)生的發(fā)展為指導(dǎo)方向，拓展學(xué)生的思維空間，促使學(xué)生全面發(fā)展.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要采用開放式教學(xué)，開發(fā)學(xué)生的思維，避免教學(xué)僵化對學(xué)生造成不良影響，為構(gòu)建生成性課堂提供有利條件.

2.重視學(xué)生的個體差異

高中數(shù)學(xué)生成性課堂，比較重視學(xué)生學(xué)習(xí)教學(xué)內(nèi)容，發(fā)揮學(xué)生的主體性，促使學(xué)生主動學(xué)習(xí).受到學(xué)生的思維模式、接受能力與成長環(huán)境等因素的影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在很大差異.在生成性課堂教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的個體差異，依據(jù)學(xué)生的實際情況實施不同的教學(xué)方法，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.

3.重視師生互動

在高中數(shù)學(xué)生成性課堂中，教師的地位與角色發(fā)生了較大變化，不再是傳統(tǒng)教學(xué)中的高高在上，而是與學(xué)生保持平等的關(guān)系，并與學(xué)生進行互動、溝通與交流.在高中數(shù)學(xué)生成性課堂教學(xué)中，教師不僅要重視學(xué)生參與課堂教學(xué)的程度，而且要與學(xué)生共同思考問題，以解決教學(xué)中的難題，為學(xué)生營造和諧、輕松的教學(xué)氛圍，從而提高教學(xué)效果.

二、構(gòu)建高中數(shù)學(xué)生成性課堂的策略

1.以彈性教學(xué)為途徑

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍以計劃、目的為基礎(chǔ)開展教學(xué)活動.一般情況下，教師提前進行備課，并在數(shù)學(xué)課堂中教授給學(xué)生，教學(xué)活動是以教學(xué)計劃為基礎(chǔ)開展的.高中數(shù)學(xué)生成性課堂是對傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改進與優(yōu)化，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的開展提供良好的條件.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需全面梳理高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，以方便彈性教學(xué)的開展，為生成性課堂的實施創(chuàng)造有利的條件.彈性教學(xué)指的是，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生積極主動地參與課堂活動，發(fā)揮學(xué)生的應(yīng)變能力與探究能力，教學(xué)過程極為豐富.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要合理科學(xué)地計劃與設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)與教學(xué)輔助為途徑完成彈性教學(xué).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師先劃分出部分時間用于教授高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，然后以學(xué)生的掌握情況為基礎(chǔ)，開展針對性的教學(xué)活動，提出相關(guān)問題，由學(xué)生進行回答，或者是教師讓學(xué)生進行自主習(xí)題訓(xùn)練，然后給予抽查.剩余部分課堂時間，教師講解數(shù)學(xué)習(xí)題，并讓學(xué)生提出疑問，再給予詳細講解，消除學(xué)生存在的疑問.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師與學(xué)生進行積極地互動與交流，才能夠完成高中數(shù)學(xué)生成性課堂的構(gòu)建，才能夠提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.

2.以課本公式為基礎(chǔ)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生需熟練掌握數(shù)學(xué)公式間的聯(lián)系與推導(dǎo)過程，并熟記數(shù)學(xué)公式.例如，在講“三角函數(shù)”時，涉及變換公式種類較多，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握公式的正用、變形用以及逆用等，提高學(xué)生的思維起點，縮短學(xué)生的思維路徑，使學(xué)生熟練、流暢地運用公式計算.在恒等變形學(xué)習(xí)中，學(xué)生要最大限度地減少三角函數(shù)中存在角的數(shù)量.若三角函數(shù)中存在特殊角，需求出特殊角的數(shù)值.通過方程簡化三角函數(shù)公式，并將三角函數(shù)中的求值問題轉(zhuǎn)換為方程進行求解，同時通過三角函數(shù)圖象掌握函數(shù)性質(zhì).

例如，a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），|a-b|=255.（1）求cos（α-β）的值.（2）如果-π2<β<0<α<π2，sinβ=-513，求sinα的值.

解：（1）因為|a-b|=255，所以a2-2ab+b2=45.由題知，a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），代入a2-2ab+b2=45，得12-2（cosαcosβ+sinαsinβ）+12=45，所以cos（α-β）=-35.

（2）因為-π2<β<0<α<π2，所以0<α-β<π.因為cos（α-β）=-35，所以sin（α-β）=45，sinβ=-513，cosβ=1213.所以sinα=sin[（α-β）+β]=sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ=3365.

3.以變式數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)

變式數(shù)學(xué)屬于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用比較普遍的一種教學(xué)方式，以數(shù)學(xué)解題為目的，簡化數(shù)學(xué)問題，利用一題多解、一題多變等方式，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的印象，從而提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.在課堂教學(xué)中，教師要利用一題多思路的方式，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解題思路，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識.在高中數(shù)學(xué)生成性課堂中，重視變式數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，能夠培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)資源的優(yōu)化整合能力，促使學(xué)生觸類旁通、舉一反三，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率.在高中數(shù)學(xué)生成性課堂中，由于學(xué)生存在個體差異，因此教師需因材施教.學(xué)生的個體差異為高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來較大的挑戰(zhàn)，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中需依據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，對教學(xué)任務(wù)與教學(xué)計劃進行調(diào)整，將學(xué)生作為重要的教學(xué)資源看待，尊重學(xué)生，提高全體學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.

例如，在解析幾何教學(xué)中，教師可以由已有的橢圓雙曲線知識引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，并根據(jù)它們定義的代數(shù)表達形式提出問題，促使學(xué)生主動探究.這樣，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美，對稱美.

4.以生活實際為基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)中很多問題都是來源于生活，教師要善于利用生活中的元素和學(xué)生已有的認知.對于數(shù)學(xué)定理，教師可以通過與學(xué)生實際生活貼近的真實問題實施教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生認識數(shù)學(xué)知識，認清數(shù)學(xué)知識間的沖突，對新舊知識間的聯(lián)系與本質(zhì)進行通俗解釋，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生對于新知識的理解能力.

例如，某公司生產(chǎn)產(chǎn)品中，100件中存在次品10件，從中任意抽選3件，求一件次品出現(xiàn)的概率.教師引導(dǎo)學(xué)生思考，得解：P=C290·C110C3100=2671078.

5.以師生參與為基礎(chǔ)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，師生交流的方法多樣化，以問答的形式互動最理想，構(gòu)建起師生交流的橋梁，加強師生之間的聯(lián)系.在生成性課堂中，教師要收集教學(xué)過程中學(xué)生反饋的信息，并以此為基礎(chǔ)，對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重點以及教學(xué)方法等進行調(diào)整，從而提高教學(xué)效果.

例如，函數(shù)f（x）=ex-1-x-ax2，在x≥0時，f（x）≥0的條件下，求a的范圍.

在解題過程中，教師可以先詢問學(xué)生通過題目能夠獲取哪些有用信息，學(xué)生回答：f（0）=0，可知f（x）≥0，當x≥0時，f（x）最小值是f（0）.然后指出導(dǎo)函數(shù)零點的求解過程難度較高，建議學(xué)生通過二階導(dǎo)數(shù)進行求解.學(xué)生以此為基礎(chǔ)，改換解題思路，f′（x）=ex-1-2ax，f″（x）=ex-2a，x≥0，那么f″（x）處于[0，+∞]區(qū)間時，表現(xiàn)為單調(diào)遞增；因此f″（x）≥f″（0）=1-2a.隨后提出1-2a結(jié)果的正負性，對f`（x）對應(yīng)單調(diào)性的影響，因此不能夠省略討論.學(xué)生給出以下討論過程：因為在a≤12時，f″（x）≥0，所以f′（x）處于[0，+∞]區(qū)間時，表現(xiàn)為單調(diào)遞增.所以f′（x）≥f′（0）=0.所以f（x）處于[0，+∞]區(qū)間時，表現(xiàn)為單調(diào)遞增.f（x）最小值是f（0）=0，因此a≤12符合.因為在a>12時，f″（x）=0，可知x=ln2a，在x∈（0，ln2a）條件下，f″（x）<0，所以f′（x）處于[0，ln2a]區(qū)間時，表現(xiàn)為單調(diào)遞減.因為在x∈（0，ln2a）條件下，f′（x）

6.以現(xiàn)代多媒體為途徑

現(xiàn)在多媒體技術(shù)在高中教學(xué)活動中得到廣泛應(yīng)用，展現(xiàn)了科技進步的狀態(tài)，改善了高中教學(xué)手段，使課堂教學(xué)更加有效.高中數(shù)學(xué)屬于數(shù)學(xué)語言和幾何圖形結(jié)合的學(xué)科，利用多媒體資源能夠?qū)Ω咧袛?shù)學(xué)知識進行生動、直觀、形象的展示.新課標對多媒體資源在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用提出明確、具體的要求，多媒體教學(xué)已成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一種教學(xué)方式與教學(xué)途徑.多媒體教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能夠解決教學(xué)過程中存在的疑點和難點，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.

綜上所述，高中數(shù)學(xué)生成性課堂，不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，保證學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的全面性，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為自己的知識，用自己的語言通俗易懂地向?qū)W生表述，幫助學(xué)生理解掌握教材知識.教師只有多反思，多總結(jié)，才能構(gòu)建高中數(shù)學(xué)生成性課堂.