于 群，王月兵，曹文旭，湯卓翰

（中國計量大學(xué)計量測試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

聚焦換能器聲強和聲功率測量方法研究

于 群，王月兵，曹文旭，湯卓翰

（中國計量大學(xué)計量測試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

針對聚焦聲場的特點，以及輻射力天平（RFB）只能獲得單一功率指標(biāo)的缺點，提出一種基于近場測量法的聚焦換能器聲強和聲功率評價方法。通過聲場測量系統(tǒng)對聚焦換能器預(yù)聚焦區(qū)域中兩個平面上的聲壓掃描測量，運用聲強法得到聚焦換能器的聲強分布以及輻射聲功率。采用活塞換能器的遠(yuǎn)場測量法與近場測量法進行比對，兩種方法得到的聲功率誤差不超過12%。比較預(yù)聚焦區(qū)域聲功率值和焦點處聲功率值，分析聲功率評價方法的準(zhǔn)確性。發(fā)現(xiàn)聚焦聲場中不同位置處的聲功率值一致性誤差＜5%，同一位置處的聲功率值重復(fù)性誤差＜2%。結(jié)果表明，近場測量法適用于對聚焦換能器聲強和聲功率的評價，可有效避免直接測量對測量設(shè)備的損壞，同時還克服雙水聽器聲強互譜法頻率上限低以及測量系統(tǒng)相位不匹配的缺點。

應(yīng)用聲學(xué)；聲功率評價方法；聲強法；聚焦換能器

0 引 言

聚焦換能器有兩種常用結(jié)構(gòu)[1]：單元換能器和多元換能器陣列。單元換能器一般為球面自聚焦換能器。多元換能器陣列也被稱為相控陣聚焦換能器。聲功率和聲強的計算方法，國際上已有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)IEC 62127-1，其計算公式為

式中：P——計算面的聲壓；

ρ——液體介質(zhì)的密度；

c——液體介質(zhì)中聲傳播的速度；

S——計算面積。

聚焦換能器焦域內(nèi)的聲場可以進行平面波近似，故適用上述聲強和聲功率計算公式。但焦域內(nèi)的聲強極高，一般不低于1000W/cm2，傳感器在焦域內(nèi)開展測量工作時極易被損壞[2]。同時焦域外的聲場都不滿足平面波或球面波近似條件，上述公式不再適用。因此式（1）在聚焦換能器聲強和聲功率檢測中存在極大的限制。輻射力天平法（RFB）出現(xiàn)最早，使用也最廣泛。國家也出臺了相應(yīng)的國家標(biāo)準(zhǔn)。但是利用輻射力天平只能獲得單一的功率指標(biāo)，這對于判斷醫(yī)用聚焦治療頭是否合格存在一定的局限性[3]。

1995年張谷香[4]建立了一套基于雙水聽器聲強測量法的水聲聲強測量分析系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以鑒別和定位噪聲源。但是間距過小的雙水聽器系統(tǒng)制造困難，故此種方法存在測量頻率上限。上限頻率一般不會大于10kHz[5]。雙水聽器兩通道的性能不完全一致必然產(chǎn)生附加的相位差影響測量的準(zhǔn)確度[6]，從而限制了聲強法測量的應(yīng)用范圍。

近場測量法作為一種對聚焦換能器聚焦測量的方法可以與聲強法結(jié)合來解決高強度聚焦超聲聲場測量的難題。具體的實現(xiàn)方法是把測量區(qū)域移置預(yù)聚焦區(qū)域，然后通過聲強法進行計算得到聲強分布和聚焦換能器的輻射聲功率。這種結(jié)合的方法避免了對焦點處直接測量并保護測量設(shè)備。為了得到這種方法對聚焦換能器聲強和聲功率評價的可靠性評定，開展了基于近場測量法的聚焦超聲換能器聲強和聲功率評價技術(shù)及其測量系統(tǒng)的研究。

1 聲強測量原理

聲場中某點的聲強[7]可表示為

式中：I——某點聲強；

T——取平均的時間，一般為周期的整數(shù)倍；

p（t）——瞬時聲壓；

u（t）——質(zhì)點瞬時振動速度。

直接根據(jù)式（2）測量聲強存在困難。鑒于此，研究者更傾向于質(zhì)點振動速度的間接測量。1977年F.J.Fahy[8]和J.Y.Chung[9]分別提出由互譜函數(shù)的虛部計算聲強的方法，即雙傳聲器聲強測量法。

圖1 雙傳聲器聲強互譜測量法原理圖

原理如圖1所示，利用兩個相距很近的傳聲器測量聲壓p1和p2的同時，用（p1+p2）/2代替m點的聲壓，用一階有限差分（p1-p2）/Δr代替m點的聲壓梯度，通過EuLer方程求出質(zhì)點振動速度[10]，便可得到m點聲強與兩路聲壓信號的互譜關(guān)系式[11]：

式中：I（ω）——聲強譜密度；

Δr——兩傳聲器之間的距離；

ω——圓頻率；

ρ——介質(zhì)密度；

Im——復(fù)數(shù)的虛部；

G12（ω）——兩路信號的單邊互功率譜。

水聲中的雙水聽器聲強測量方法與空氣中的雙傳聲器聲強測量法類似。本質(zhì)上是將空氣中聲強測試技術(shù)發(fā)展到水聲中。

2 近場測量法

近場測量方法如圖2所示，在聚焦換能器預(yù)聚焦區(qū)域中選取2個相距很近的平行的平面1和2，首先通過高精度三維掃描運動控制機構(gòu)控制水聽器掃測平面1上的聲壓全息測量值數(shù)據(jù)，然后通過步進電機精確控制水聽器沿Z軸移動距離Δr，重復(fù)在位置1處的控制和采集過程，完成獲取與測量平面1相平行的另一測量平面2上的聲壓全息測量值數(shù)據(jù)。得到平面1和平面2處測量的兩組數(shù)據(jù)后，根據(jù)兩組聲壓信號的互譜運算可以得到位置0處平面上的聲強分布。計算時借助LabVIEW軟件平臺。

通過聲強對面積的積分可以計算出聲源的輻射聲功率[12]，即：

圖2 近場測量法示意圖

式中：P——輻射聲功率；

s——測量面面積；

In——聲強。

在實際測量中，將測量面s適當(dāng)?shù)姆指畛蒒個面元ΔSi（i=1，2，3，4，…，N），聲源輻射聲功率可以近似估算為

式中Ini為第i塊面元上的法向聲強值。

利用上述方法便可以測得聲強分布和換能器的輻射聲功率，由于采用近場測量法避免了對焦點處直接進行測量，測量設(shè)備接收到的聲壓遠(yuǎn)小于焦點處的聲壓。利用這種方法便可以測量高強度大聲功率聲場的同時避免損壞測量設(shè)備。

3 近場測量與遠(yuǎn)場測量比較

國內(nèi)外對聲強互譜法測量準(zhǔn)確性方面的研究報道甚少。鑒于此，利用活塞換能器的遠(yuǎn)場測量方法對本文提出的近場測量法進行驗證。

平面活塞換能器的輻射聲功率不是直接測量量，而是一個導(dǎo)出量。按定義，輻射聲功率可通過測量發(fā)射換能器在遠(yuǎn)場距離為d的聲軸上的聲壓及它的指向性因數(shù)而求得。聲功率W的計算公式為

式中：pd——離發(fā)射換能器有效中心d米處（遠(yuǎn)場）的輻射聲壓，Pa；

Ra——發(fā)射換能器的指向性因數(shù)；

d——測試距離，m；

ρ——水的密度，kg/m3；

c——水中自由場聲速，m/s。

實驗中選用的活塞換能器直徑為80mm，諧振頻率40kHz。換能器指向性一般要在10倍以上的遠(yuǎn)場距離才會出現(xiàn)，因此距離d取2.7m。測量用水聽器為標(biāo)準(zhǔn)的小球水聽器（靈敏度已校準(zhǔn)）。

從圖3可以求出此換能器的半波束寬度，計算出指向性因數(shù)[13]Ra為33。

圖3 活塞換能器40kHz指向性圖

保持換能器的激勵狀態(tài)不變，利用近場測量法在靠近活塞換能器表面5mm處選取兩平行平面完成近場互譜測量。由于激勵頻率是40kHz，故兩面間隔Δr取4mm，掃描點間隔取3mm。兩面的掃描范圍120mm×120mm。水聽器選用Onda公司的倉式水聽器（靈敏度已標(biāo)定）。所測得的聲強分布如圖4所示。

圖4 活塞換能器近場聲強分布圖

遠(yuǎn)場測量法輻射聲功率由式（6）得2.811 86 W，近場測量法測出輻射聲功率為3.18052W。兩種測量方法的功率誤差在12%以內(nèi)，產(chǎn)生誤差的原因主要是聲傳播過程中存在衰減，近場法測出的功率理應(yīng)高于遠(yuǎn)場法測出的功率。其次由于遠(yuǎn)場指向性測量時水池較大實驗用水未經(jīng)除氣處理。結(jié)果表明提出的近場測量法測量輻射聲功率是可靠的。

4 實驗系統(tǒng)

測量系統(tǒng)如圖5所示，主要包括信號源、功率放大器、高精度三維掃描運動控制機構(gòu)、水聽器、前置放大器、數(shù)字示波器、程控計算機等。信號源發(fā)射的信號作為同步信號接入數(shù)字示波器，同時通過功率放大器放大后激勵換能器發(fā)射聲波，在水池中形成輻射聲場。水聽器安裝在高精度三維掃描運動控制機構(gòu)上，水聽器接收的信號經(jīng)過前置放大器后，再由數(shù)字示波器進行采集和顯示。信號源同步信號接至數(shù)字示波器外部觸發(fā)輸入，用于捕獲聲壓波形和計算時延。程控計算機控制水聽器對聲場掃描測量，并通過串口對數(shù)字示波器采集的信號進行讀取，得到測量平面聲壓的全息測量值。

圖5 聲場測量系統(tǒng)示意圖

為了消除聲波傳播反射的影響以及避免在水池中形成混響場，影響有效信號的提取。信號源發(fā)射猝發(fā)正弦脈沖信號，它既有脈沖性質(zhì)又有穩(wěn)定狀態(tài)，在回波信號到來之前將聲場內(nèi)的有效信號提取出來。

5 實驗結(jié)果與分析

5.1 聲壓與聲強分布測量

實驗選用的聚焦換能器，直徑150 mm，諧振頻率1.2MHz。首先通過聲傳播方向上移動水聽器找到聲壓焦點所在位置。選取焦點處、焦點前10mm以及焦點后10mm 3處共6個測量平面。測量時為包含大部分能量區(qū)域同時兼顧測量效率，非焦點處選取測量平面為12mm×12mm，掃描點間隔為0.2mm；焦點處選取測量平面為6mm×6mm，掃描點間隔為0.1 mm。兩測量平面的距離Δr一般取所測信號波長的1/10左右[14]。本次實驗中聚焦換能器的工作頻率為1.2MHz，故Δr取0.1mm。水聽器選用Onda公司的倉式水聽器（靈敏度已標(biāo)定），此水聽器有較好的指向性以及足夠的帶寬。為了保證測量的準(zhǔn)確度，實驗用水經(jīng)過除氣處理。測出焦點處、焦點前10mm和后10mm處的聲壓、相位和聲強分布，由圖6可以看出，在焦域范圍內(nèi)的聲波相位達(dá)到一致，表示在焦域內(nèi)聲波疊加，幅值達(dá)到最大。

圖6 測量相位分布圖

圖7 測量聲壓分布圖

圖8 測量聲強分布圖

從圖7和圖8可以看出聲強和聲壓存在平方關(guān)系，分布特征較為理想。間接證明了聲強測量的正確性。其中焦點前10mm處的聲壓分布和聲強分布不沿主聲軸對稱，主要原因是聚焦換能器制作過程中的工藝問題使得換能器表面存在不對稱的情況。由此可以看出利用本文提出的方法可以評定聚焦換能器的聚焦效果。克服了輻射力天平法只能單一獲得功率指標(biāo)的缺點，用此方法可以更加全面地評價醫(yī)用治療頭的性能。

5.2 聲功率計算

由圖8中的聲強分布和式（5）計算出功率值如表1所示。用近場測量法測出焦點和焦點前后10mm處的輻射聲功率值一致性誤差在5%以內(nèi)，同時符合聲波在傳播過程中的衰減規(guī)律，表明近場測量法適用于對聚焦換能器聲功率的評價。一致性誤差產(chǎn)生的主要原因是機械運動的偏差。水聽器的運動和定位是通過聲場測量系統(tǒng)中運動控制機構(gòu)來實現(xiàn)的，兩個測量平面的間隔Δr就是由運動控制結(jié)構(gòu)來確定的。當(dāng)確定的Δr存在精度上的偏差，由式（3）可看出聲強會隨之出現(xiàn)較大誤差，進而影響到聲功率。所以本方法對聲場測量系統(tǒng)中運動控制機構(gòu)的精度有較高要求。

表1 焦點處和焦點前后各10mm處的功率測量結(jié)果

為了驗證本系統(tǒng)中運功控制機構(gòu)的精度是否符合要求，進行了聲功率測量重復(fù)性實驗。在聚焦換能器的預(yù)聚焦區(qū)域同一位置處進行6次聲功率測量重復(fù)性實驗。礙于篇幅在此僅給出測量的聲功率值而不給出測得的聲強分布。6次測出的聲功率值如表2所示。

表2 聲功率重復(fù)性實驗結(jié)果

由表可以發(fā)現(xiàn)這6次實驗的重復(fù)性誤差在2%以內(nèi)，表明此方法具有較好的重復(fù)性，同時聲場測量系統(tǒng)的運動控制機構(gòu)的精度符合要求。

綜合上述可以看出本文提出的方法雖然類似于雙水聽器聲強互譜法。但是本方法只用到一個水聽器，消除了雙水聽器測量系統(tǒng)相位不匹配的影響，提高了聲強測量的精度。雙水聽器的間隔過小制作困難，因此雙水聽器聲強互譜法存在頻率上限低的缺點，而本方法中兩測量平面的間隔是由運動控制機構(gòu)來確定的，只要運動控制機構(gòu)的精度夠高，其頻率上限可以得到極大提高。

6 結(jié)束語

本文通過聲場測量系統(tǒng)對聚焦換能器的輻射聲場進行測量。利用近場測量法對聲場中預(yù)聚焦面和焦平面的輻射聲功率進行評價并得到了理想的聲強分布特征，驗證了近場測量法可以很好地應(yīng)用于對聚焦換能器聲場的聲強和聲功率的測量與分析。應(yīng)用近場測量法對聚焦換能器聲場進行測量，提高效率的同時保護了測量設(shè)備。現(xiàn)階段的實驗結(jié)果是在低驅(qū)動下得到的。高強度聚焦超聲（HIFU）的聲強和聲功率測量實驗結(jié)果的及具體實現(xiàn)過程將另文介紹。雙水聽器聲強法中兩水聽器的間距不會太小，故此種方法的頻率上限一般不會超過10 kHz，而本文提出的近場測量方法提高了測量的頻率上限，可達(dá)兆赫茲級別，同時克服了雙水聽器系統(tǒng)相位不匹配的缺點。用遠(yuǎn)場測量法對近場測量法的可靠性進行驗證以及進行了聲功率測量的重復(fù)性實驗，證明這種近場測量法的準(zhǔn)確性，同時也為日后近場測量提供一定的理論與實驗基礎(chǔ)。

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（編輯：劉楊）

Study on sound intensity and sound power measurement of focused transducer

YU Qun，WANG Yuebing，CAO Wenxu，TANG Zhuohan
（College of Metrological Technology and Engineering，China Jiliang University，Hangzhou 310018，China）

According to the features of focused sound field and given that radiation force balance（RFB）can only obtain a single power indicator，the paper proposes a method for evaluating sound intensity and sound power of focused transducer based on near-field measurement method.Sound field measurement system is used to have scanning measurement of the sound pressure on two planes within pre-focus area of focused transducer.Sound intensity method is used to obtain the sound pressure distribution and radiant sound power of focused transducer.Comparing the near-field measurement method and far-field measurement method of piston transducer，it is found that the error rate of sound power of the two methods is less than 12%.By comparing the sound power of pre-focused area and the sound power at point of focus and analyzing the accuracy of sound power evaluating method，it is found that the sound power consistency error at different locations in focused sound field is less than 5%and the sound power repeatability of same location is less than 2%.Results show that the near-field measurement method is suitable for evaluating sound intensity and sound power of focused transducer as it avoids the damage of measured equipment caused by direct measurement effectively and also overcomes the disadvantages of the low upper limit of frequency in measuring the cross-spectrum density of sound pressure between two hydrophones and the unmatched phase in measurement system.

applied acoustics；sound power evaluation method；sound intensity method；focused transducer

A

：1674-5124（2017）01-0027-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.01.006

2016-06-18；

：2016-08-09

國家自然科學(xué)基金項目（11474259）

于 群（1990-），男，黑龍江五常市人，碩士研究生，專業(yè)方向為精密儀器及機械。

王月兵（1963-），男，安徽滁州市人，教授，博士，研究方向為水聲計量測試技術(shù)。