馬紅雷,司文旭,鄭 玉

(重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，重慶 400054)

動力電池模擬器的設(shè)計

馬紅雷,司文旭,鄭 玉

(重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，重慶 400054)

電動汽車及相關(guān)設(shè)備的生產(chǎn)、測試和研發(fā)過程中，需要用到動力電池；當(dāng)使用動力電池作為測試電源時，存在充電時間長、效率低、污染環(huán)境且成本高等問題。選擇合適的電池模型，使用某一種電池作為測試的試驗平臺，通過測試的實驗數(shù)據(jù)來辨識電池參數(shù)。使用正態(tài)分布和卡方分布的方法，完成由單一單體電池到成千上萬個單體電池的模擬。最后，建立了Simulink仿真模型，仿真結(jié)果表明該設(shè)計能夠模擬多元化電池。在使用電池模擬器作為驅(qū)動電機的測試電源時，省去了動力電池充電的過程，提高了測試電機的測試效率，節(jié)約了成本，減少了環(huán)境污染。

參數(shù)辨識；Simulink仿真模型；多元化模擬

0 引言

隨著燃油汽車造成的環(huán)境污染越來越嚴重和世界能源的日益枯竭，純電動汽車的研究開始受到廣泛的關(guān)注和重視。純電動汽車關(guān)鍵動力源是動力鋰離子電池，動力鋰離子電池具有能力密度高、自放電率低和循環(huán)周期長等優(yōu)勢。如果使用動力電池作為測試電池的驅(qū)動電源則有如下缺陷[1]：(1) 由于動力電池的容量大，驅(qū)動電機測試完成之后，需要給動力電池充電，其充電過程需要很長的時間，影響了測試周期的連續(xù)性和完整性；(2)由于動力電池制造工藝上的特殊性，反復(fù)地充電和放電使電池的使用壽命縮短并且內(nèi)阻增大，影響了測試驅(qū)動電機的試驗條件；(3)如果進行特殊試驗，如進行緊急制動測試，實驗過程中產(chǎn)生的尖峰電流會使電池特性惡化，使用壽命大大縮短，影響了測試數(shù)據(jù)的準確性和可靠性。通過上述幾點可以分析出動力電池直接作為測試電源是不合理的。本文設(shè)計出一種電池模擬器，能夠模擬電池的充電和放電特性。使用電池模擬器作為驅(qū)動電機的測試電源時，省去了動力電池充電的過程，提高了測試電機的測試效率，節(jié)約了成本，減少了環(huán)境污染。

1 電池的荷電狀態(tài)

由電池的荷電狀態(tài)(SOC)可以估算出電池的剩余可用容量,因此可以根據(jù)電池剩余容量占電池容量百分比對其進行表示，把電池不能吸收能量這一狀態(tài)定義為100%，把電池不能放出能量這一狀態(tài)定義為0%。一般電池SOC表達式如下[2-4]：

SOC=SOC0-∫(ibatt/C)dt

(1)

式中，SOC0是動力鋰離子電池的荷電狀態(tài)的初始電荷，C為動力鋰離子電池的實際容量，ibatt是電池負載的電流，SOC是當(dāng)前的荷電狀態(tài)。

1.1 單體電池放電

鋰離子電池在不同溫度、充放電倍率、循環(huán)次數(shù)和電池的老化程度下，放電電壓曲線是不同的，為了簡化研究電池的難易程度，本文選取環(huán)境溫度為參考溫度，選取的電池為18650鋰離子電池2 900 mAh，放電倍率為0.4 C。電池測試平臺選用美爾諾M9712系列直流電子直流負載，它具有恒流、恒壓、恒功率和恒阻操作模式，配合PC配套軟件使用，上位機軟件可以設(shè)置為電池放電功能，可以設(shè)置電池放電周期、電池安全電壓和計算電池放電容量等功能。

在環(huán)境溫度下，放電倍率為0.4 C恒流放電條件下，單體電池電壓與放電時間的關(guān)系曲線如圖1所示。

圖1 電池電壓與放電時間的關(guān)系曲線

從圖1中可以看出放電過程分為3個階段，第一個階段為陡峰期，電池電壓瞬間從4.2 V下降到3.8 V左右，緊接著進入平臺期，在此期間電池電壓有下降的趨勢，在整個放電過程中占了將近80%以上的時間，當(dāng)電池剩余容量不到10%時，電池電壓再次出現(xiàn)陡峰期，電池放電時間不到5 min，電池電壓下降到2.7 V，放電截止[5]。

1.2 動力鋰離子電池與開路電壓之間的關(guān)系

在環(huán)境溫度下，對鋰離子電池以0.4 C恒流放電試驗，計算出實際放出的容量，實驗中把實際放出的電量分成10等份，每一等份釋放完就視為SOC下降了10%，每當(dāng)SOC下降了10%就靜止一定的時間，然后測量電池的電壓，測量的電池電壓就視為電池的開路電壓，如圖2和圖3所示[6-7]。

圖2 0.4 C周期恒流放電電壓與時間曲線

圖3 周期放電0.4 C放電電流曲線

從圖2、圖3中可以看出，每個階段電池電流變?yōu)榱銜r，電池電壓緩慢上升，總體趨勢開路電壓是下降的，從測試的實驗數(shù)據(jù)中可以得出OCV與SOC之間的關(guān)系如表1所示。

表1 OCV與SOC之間的關(guān)系

通過表1中的數(shù)據(jù)可以擬合出電池SOC的值與開路電壓OCV關(guān)系曲線圖。其相應(yīng)關(guān)系可以用一條曲線來擬合表示，如圖4所示。

圖4 OCV與SOC關(guān)系曲線

2 鋰離子電池參數(shù)辨識

從圖5中可以看出，當(dāng)電池中的電流突然變?yōu)榱銜r，電池電壓將產(chǎn)生突變，將電池電壓上升部分分為4個階段，第一個階段為B～C，電池電壓變化較大，這是由于電池內(nèi)阻歐姆電壓消失造成的；第二個階段C～D電池電壓緩慢上升，持續(xù)時間較短，是由于電池極化短期消失的過程；第三個階段D～E，電池電壓緩慢上升，持續(xù)時間較長，是電池極化電壓長期消失的過程；最后一個階段E點之后電池電壓將不再上升，這時的電池電壓等于電池的開路電壓。

圖6 二階等效電路模型

圖5 電池的動態(tài)特性

通過分析鋰離子電池電壓瞬態(tài)響應(yīng)，同時考慮了各種外界因素，本文采用的電池等效電路模型如圖6所示[3]。

當(dāng)電池放電時，電流流動的方向如圖6所示，此時電流方向為正，根據(jù)電路原理分析可以計算出電壓與電流之間的關(guān)系為：

Ubat=Voc(SOC)-R0I-Uc1-Uc2

(2)

(3)

(4)

從圖2周期恒流放電實驗中可以看出，當(dāng)電池放電時，電池電壓輸出曲線呈現(xiàn)指數(shù)下降趨勢，電流突然變?yōu)榱銜r，電池的輸出有一個瞬變電壓，緊接著按照指數(shù)形式繼續(xù)上升。這種趨勢變化的主要原因有：當(dāng)電池放電時，極化電容C1和C2進行充電，形成RC極化電壓V1和V2，當(dāng)電池中的電流變?yōu)榱銜r即電池靜止?fàn)顟B(tài)時，極化電容兩端的電壓通過并聯(lián)電阻放電，電壓呈現(xiàn)指數(shù)下降[8]。圖5是圖2的局部放大圖，圖中A點是電池放電開始時刻，B點是放電停止時刻，A→B是放電區(qū)域，放電時間足夠長，E點是靜止停止時刻，B→E是靜止趨勢，靜止時間足夠長，其中E點中的電壓為Voc(SOC)。

在A→B區(qū)域中，RC網(wǎng)絡(luò)為零狀態(tài)響應(yīng)，其輸出電壓為：

(5)

假設(shè)圖5中tA～tB期間為放電時刻，tB～tE期間為靜止時刻，其中tA為放電開始時刻，tB為放電停止時刻，則A→B區(qū)域中任意時刻t(以tA為原點)輸出的電池電壓為:

Ubat(t)=Uoc(SOC)-u1(t)-u2(t)-i(t)R

(6)

(7)

圖5中，B點電流為零的瞬間，電池的電壓瞬間抬高，這是由于電池的歐姆內(nèi)阻引起的，從圖6等效電路模型中可以得出內(nèi)阻R0,則內(nèi)阻R0可用下列公式計算得到：

(8)

同理可以推出C→E任意時刻電池的輸出電壓為：

Ubat(t) =Uoc(SOC)-u1(t)-u2(t)

(9)

方程進行系數(shù)替換：

在《雷雨》第二幕中，當(dāng)周樸園聽出魯侍萍的無錫口音時，跟她聊起三十年前的無錫舊事時，有如下一段對白：“周樸園：哦，三十年前你在無錫？魯侍萍：是的，三十多年前呢，那時候我記得我們還沒有洋火呢。”這里，人稱代詞“我們”用得妙極！后一句本來完全可以說成“我記得那時候還沒有洋火呢”，可是作者不避重復(fù)，且故意選用“我”與“我們”的錯位，“我們”這一本應(yīng)該包括聽話人在內(nèi)的人稱實為魯侍萍放出的試探氣球，倘若周樸園心神警覺，早該聽出其弦外之音，以揭開眼前這位婦人的身世之謎，顯然在魯侍萍的心頭蒙上一層陰影。

Ubat=f-b1e-τ1t-b2e-τ1t

(10)

比較式(7)和式(9):

(11)

通過使用MATLABcftool工具箱利用最小二乘法擬合成曲線如圖7所示。

圖7 雙指數(shù)擬合曲線

由式(10)～(11)及通過擬合曲線方程可以辨識出電池參數(shù)，具體參數(shù)如表2所示。

表2 二階模型參數(shù)表

3 多元化電池模擬

(12)

每一個單體電池的狀態(tài)初始值是不同的，常規(guī)意義上的電池模擬需要將電池模擬數(shù)量進行簡單的求和，這樣的模擬是不精確的。每一個單體電池都有對應(yīng)的溫度信號、電壓信號、電流信號等，由傳感器進行信號采集。通過每一個單體電池也要模擬出真實電池的運行特性,這樣就會大大增加整個模型的運行時間。

進行硬件在環(huán)測試的電池模型必須具有多元電池能力。一個電池模擬器能夠處理幾十個單體電池，但是模型的數(shù)據(jù)需要對成千上萬的單體電池進行模擬。這個模型需要有效地模擬多元化電池。

使用概率密度來對電池的參數(shù)進行仿真。它使用一個不同的矩陣來生成電池的不均衡，電池模型用于硬件在環(huán)對不同參數(shù)的單體電池驗證。使用兩個普通的概率分布：正態(tài)分布和卡方分布。正態(tài)分布如圖8所示，卡方分布如圖9所示，用于產(chǎn)生單體電池電容和給定SOC開路電壓的函數(shù)。正態(tài)分布的特征是均值和標準偏差。

圖8 正態(tài)分布

圖9 卡方分布

圖11 電池二階等效電路模型子模型

考慮到電池特性的偏差，這時每個電池的電流、內(nèi)阻、初始SOC和電池容量的放大系數(shù)可以分別設(shè)置為：

圖10 電池等效模型

SOC_initial_scale=normrnd(1,0.02,num,1)

(13)

battery_current_scale=ones(num,1)

(14)

para_different=normrnd(1,0.02,num,1)

(15)

r_scale=chi2rnd(4,[num,1])/70+0.97

(16)

式中num表示電池的數(shù)目，這就將電池的輸入轉(zhuǎn)化為矩陣輸入，每一個輸入值都存在微小的差異。

電池等效模型包括電壓源模型、二階RC模型，如圖10所示，而圖11是圖10子模型。

同一類型的電池都存在微小的差異，能夠模擬幾十個到上千個電池，使用正態(tài)分布和卡方分布參數(shù)差異化方法來模擬數(shù)量龐大的電池，圖12是模擬40節(jié)電池的放電曲線。

圖12 模擬電池放電曲線

4 結(jié)論

本文通過查閱相關(guān)文獻，選擇了合適的電池模型結(jié)構(gòu)，在不同放電倍率下辨識出了電池的參數(shù)，通過提出的這些參數(shù)建立了數(shù)學(xué)模型，最后通過Simulink仿真進行了驗證。

使用正態(tài)分布和卡方分布，提出了電池參數(shù)的差異化，利用電池參數(shù)差異化對電池模擬數(shù)量求和，從而具有由單體電池到模擬多元化的能力。

[1] 王志強. 電動汽車動力鋰離子電池模擬器的研究[D]. 重慶：重慶理工大學(xué),2012.

[2] 鄧濤,孫歡.鋰離子電池新型SOC安時積分實時估算方法[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2015,29(1):101-106.

[3] 盧杰祥.鋰離子電池特性建模與SOC估算研[D].廣州：華南理工大學(xué),2012.

[4] 高安同,陳榮剛. 鋰離子電池健康預(yù)測方法[J]. 重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2014,28(2):102-105，110.

[5] TSANG K M, CHAN W L, WONG Y K, et al. Lithiumion battery models for computer simulation [C].2010 IEEE International Conference on Automation and Logistics,2010:98-100.

[6] 肖蕙蕙,王志強,李山,等.電動汽車動力鋰離子電池建模與仿真研究[J].電源學(xué)報，2012(1):41-44.

[7] Zheng Minxin, Qi Bojin, Du Xiaowei.Dynamic model for characteristics of Li-ion battery on electric vehicle[C].4th IEEE Conference on Industrial Electronics and Application,2009:2867-2871.

[8] 文平.動力鋰離子電池模擬器的研制[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2013.

Design of power battery simulator

Ma Honglei, Si Wenxu, Zheng Yu

(Department of Electrical Engineering and Electronics, Chongqing University of Technology,Chongqing 400054,China)

In the process of producing, testing and researching for electric vehicles and related equipments, power batteries are needed. When the power battery is used as the test power,the charging time is long,the efficiency is low,the pollution for environment and the cost is higher.By choosing appropriate battery model,a kind of battery is selected as the platform,and the parameters of the battery are identified by the test data.Using the method of normal distribution and chi square distribution, the simulation of single cell battery is used to simulate thousands of single cell battery. Finally, the Simulink simulation model is established, and the simulation results show that the design can simulate a multiple battery. If the battery simulator is used as the testing power supply of the driving motor, the power battery charging process is omitted, the test efficiency of the test motor is improved, the cost is saved, and the environmental pollution is reduced.

parameter identification;Simulink simulation model;multiple simulation

TM912

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.03.003

馬紅雷，司文旭，鄭玉.動力電池模擬的設(shè)計[J].微型機與應(yīng)用，2017,36(3)：8-11，15.

2016-10-09)

馬紅雷(1988-)，男，碩士研究生，主要研究方向：電力電子與新能源技術(shù)。

司文旭(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向：電力電子與新能源技術(shù)。

鄭玉(1991-)，男，碩士研究生，主要研究方向：電力設(shè)備故障在線檢測。