滿蔚仕，宋 超，張志禹

(西安理工大學(xué) 自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710048)

基于Hilbert-Huang變換的多端配電網(wǎng)行波故障定位

滿蔚仕，宋 超，張志禹

(西安理工大學(xué) 自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710048)

針對(duì)目前研究多端配電網(wǎng)故障定位的方法不多，提出了一種多端配電網(wǎng)的行波故障定位方法。Hilbert-Huang變換法是一種非平穩(wěn)信號(hào)處理工具，通過采用Hilbert-Huang變換法對(duì)配電網(wǎng)各端故障行波信號(hào)進(jìn)行處理。將故障暫態(tài)行波的α模電流分量進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，取含高頻信號(hào)的第一個(gè)IMF分量做Hilbert變換，得到相應(yīng)的時(shí)頻圖。由時(shí)頻圖的第一個(gè)頻率突變點(diǎn)確定行波波頭到達(dá)線路兩端監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)刻，依據(jù)定段方法與雙端測(cè)距原理計(jì)算出故障點(diǎn)準(zhǔn)確位置，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)多端配電網(wǎng)故障定位。仿真結(jié)果表明，本算法適應(yīng)能力強(qiáng)，可靠，定位準(zhǔn)確。

Hilbert-Huang變換；多端配電網(wǎng)；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；故障定位

0 引言

我國(guó)配電網(wǎng)大多采用中性點(diǎn)非有效接地方式，分支多，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜；接地故障電流小，故障定位比較困難。探究新方法快速準(zhǔn)確找出故障點(diǎn)，對(duì)維護(hù)電力系統(tǒng)供電穩(wěn)定、保證電網(wǎng)安全運(yùn)行有重要意義。

配電網(wǎng)單相接地故障定位方法主要有故障指示器法[1]、阻抗法、行波定位法[2-3]。相較于故障指示器法和阻抗法，行波故障定位法受線路參數(shù)、系統(tǒng)運(yùn)行方式、過渡電阻和故障類型的影響小，定位速度快，準(zhǔn)確度高，成為配電網(wǎng)故障定位研究的熱點(diǎn)。

Hilbert-Huang變換(HHT)是一種新方法[4],近些年被用于非平穩(wěn)信號(hào)的分析中。它由Hilbert變換和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)法兩部分組成。該方法將復(fù)雜信號(hào)函數(shù)通過EMD自適應(yīng)分解成多個(gè)高頻和低頻固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，它是一種頻率或幅度受調(diào)節(jié)、瞬時(shí)頻率有意義的函數(shù)。HHT瞬時(shí)頻率的定義可用于復(fù)雜的非平穩(wěn)信號(hào)的分析[5]，具有實(shí)際的物理意義。每個(gè)IMF分量包含的頻率成分與采樣頻率有關(guān), 同時(shí)隨信號(hào)本身變化而變化,所以,HHT非常適合對(duì)非線性和非平穩(wěn)過程的分析。

雙端配電線路與多端配電線路的差異在于節(jié)點(diǎn)數(shù)和支路數(shù)較多，因此先進(jìn)行故障定段然后再進(jìn)行故障距離的計(jì)算[6]。本文提出了一種適用性強(qiáng)、可靠、簡(jiǎn)單的故障定位算法，簡(jiǎn)要介紹了HHT，并基于HHT對(duì)行波測(cè)距在多端線路中的應(yīng)用進(jìn)行了仿真分析驗(yàn)證。最終，根據(jù)判定結(jié)果和雙端測(cè)距公式計(jì)算得到故障點(diǎn)的準(zhǔn)確位置。仿真結(jié)果表明，算法的適應(yīng)性強(qiáng)、定位結(jié)果準(zhǔn)確。

1 Hilbert-Huang變換和EMD

1.1 Hilbert變換和瞬時(shí)頻率

設(shè)u(t)為一實(shí)信號(hào)，其希爾伯特變換為：

(1)

其反變換為：

(2)

將u(t)與v(t)組成如下復(fù)信號(hào)：

x(t)=u(t)+jv(t)=a(t)ejθ(t)

(3)

式(3)中：

則瞬時(shí)頻率fi定義為：

(4)

即實(shí)信號(hào)u(t)的瞬時(shí)頻率為相應(yīng)解析信號(hào)x(t)的相位的導(dǎo)數(shù)[7]。顯然，依據(jù)這一定義，只有對(duì)單一的模態(tài)信號(hào)，它的瞬時(shí)頻率才有實(shí)際的物理意義。

1.2 EMD

將有多個(gè)模態(tài)混疊的復(fù)雜的非平穩(wěn)信號(hào)利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)，分解成多個(gè)單一模態(tài)的本征模態(tài)分量IMF[8]。

其分解步驟如下：

上包絡(luò)f1(t)與下包絡(luò)f2(t)的平均值是通過使用信號(hào)f(t)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)計(jì)算所得。

(5)

求f(t)與g之差e:

(6)

將e看作新的f(t)重復(fù)以上步驟，當(dāng)達(dá)到條件時(shí)，記：

c1=e

將c1作為一個(gè)IMF。?。篺(t)-c1=r

將r作為一個(gè)新的f(t)，重復(fù)上述過程，依次得到c2、c3、c4、…，直到|r|很小可以看成為測(cè)量誤差或r基本變成單調(diào)方式時(shí)便可停止分解。從而有：

(7)

可見，原信號(hào)f(t)通過EMD分解后，變成了n個(gè)單一的模態(tài)分量IMF：c1、c2、…、cn和一個(gè)殘余項(xiàng)r。

2 HHT方法對(duì)波頭的檢測(cè)

當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障后，在故障點(diǎn)處將產(chǎn)生電壓、電流行波，并向線路的兩端傳播。故障行波是一種非平穩(wěn)和非線性的復(fù)雜信號(hào)，其中包含大量的高頻暫態(tài)分量。而在正常狀態(tài)下只包含單一頻率的工頻量(諧波幅度相對(duì)很小，可忽略其影響)，所以當(dāng)故障行波傳到監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)，將會(huì)引起高頻率的突變。突變點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻可以被視為行波到達(dá)的時(shí)刻[9]。

基于這一原理，利用HHT這一工具，通過EMD對(duì)解耦后的α模電流分量進(jìn)行分解。將信號(hào)分解成一系列的本征模態(tài)分量IMF，包括了從高頻到低頻的分量，取其中的第一個(gè)高頻率的IMF。將第一個(gè)IMF分量通過Hilbert變換，得到對(duì)應(yīng)的時(shí)頻圖，則圖中能夠清晰看到瞬時(shí)頻率的突變點(diǎn)。其中第一個(gè)頻率的突變點(diǎn)可認(rèn)為是α模電流行波波頭到達(dá)了對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)故障行波波頭的精確檢測(cè)[10]。

3 多端配電線路故障定位原理

3.1 三端配電線路故障定位原理

我省《關(guān)于打贏打好脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)三年行動(dòng)的實(shí)施意見》（以下簡(jiǎn)稱《實(shí)施意見》）已由省委省政府正式印發(fā)?！秾?shí)施意見》牢牢把握中央《關(guān)于打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)三年行動(dòng)的指導(dǎo)意見》的精神實(shí)質(zhì)和基本要求，充分體現(xiàn)江蘇的發(fā)展階段和省情實(shí)際，堅(jiān)持問題導(dǎo)向，突出工作重點(diǎn)，明確攻堅(jiān)任務(wù)，強(qiáng)化保障措施，是新一屆省委省政府接續(xù)奮斗、確保打贏打好我省脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)的任務(wù)書，是未來幾年全省扶貧工作的施工圖。

圖1 三端配電線路示意圖

如圖1所示，配電線路為三端網(wǎng)絡(luò)，各參數(shù)已知。當(dāng)故障發(fā)生后，故障行波將由故障點(diǎn)向三端母線測(cè)量點(diǎn)處傳播，設(shè)到達(dá)時(shí)間分別為tM、tN、tT1。假設(shè)故障發(fā)生位置為F，在M-T1和N-T1兩條線路上，分別以T1為端點(diǎn)測(cè)得故障點(diǎn)距T1的距離為：

當(dāng)dM-T1、dN-T1都小于線路P-T1長(zhǎng)度LP-T1時(shí)，故障必然發(fā)生在線路P-T1上；當(dāng)dM-T1大于LP-T1或dN-T1大于LP-T1時(shí)，則故障發(fā)生在線路M-N上。

3.2 多端配電線路故障定位原理

在三端配電線路的基礎(chǔ)上，假設(shè)支路數(shù)量增加為n條，如圖2所示。對(duì)于任意M、N、Ti(i=1,2,3,…,n)三點(diǎn)，均可構(gòu)成一三端配電線路。假設(shè)故障初始行波波頭到達(dá)時(shí)間分別為tM、tN、tT1、tT2、tT3…tTn，根據(jù)上一節(jié)對(duì)三段配電線路的分析，分別利用線路M-Tn和N-Tn可求得以Tn端為始端的兩個(gè)雙端線路的對(duì)應(yīng)故障距離。如下式所示：

圖2 多端配電線路示意圖

當(dāng)dM-Ti、dN-Ti都小于線路P-Ti長(zhǎng)度LP-Ti時(shí)，故障必然發(fā)生在線路P-Ti上，結(jié)果取以M、Ti和N、Ti為兩端進(jìn)行雙端測(cè)距計(jì)算結(jié)果之和的平均值；當(dāng)dM-Ti大于LP-Ti或dN-Ti大于LP-Ti時(shí)，則故障發(fā)生在線路M-N上，以M、N為兩端進(jìn)行計(jì)算得到距離。

4 仿真分析

4.1 仿真模型

采用MATLAB軟件對(duì)圖3中110 kV的四端配電網(wǎng)搭建仿真模型并進(jìn)行仿真。M-P1長(zhǎng)度為74 km，P1-P2長(zhǎng)度為40 km，N-P2長(zhǎng)度為90 km，T1-P1為70 km，T2-P2為80 km。

圖3 仿真系統(tǒng)模型

仿真時(shí)間為0～0.1 s，采樣頻率為105Hz。設(shè)定故障為單相接地故障，故障發(fā)生點(diǎn)在T2-P2上，距離T2端30 km處，故障時(shí)間為0.035 s～0.1 s，過渡電阻為20 Ω。線路結(jié)構(gòu)參數(shù)為：R1=0.012 73 Ω/km，R0=0.386 4 Ω/km；L1=0.933 7 mH/km，L0=4.126 4 mH/km；C1=0.012 74 μF/km,C0=0.007 751 μF/km。

根據(jù)實(shí)際線路參數(shù)可得行波波速v=2.899 423 18×105km/s。

4.2 Hilbert-Huang變換仿真結(jié)果分析

對(duì)四端的電流行波α模電流分量進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，對(duì)信號(hào)逐級(jí)篩選得到各階的IMF。由于第一階IMF的能量最大且頻率變化比較明顯，對(duì)IMF1分量進(jìn)行Hilbert變換，得到瞬時(shí)時(shí)頻圖，故障行波在瞬時(shí)時(shí)頻圖中表現(xiàn)為高頻率的突變，故行波到達(dá)測(cè)量點(diǎn)的時(shí)間即為IMF1時(shí)頻圖中第一個(gè)頻率突變點(diǎn)的時(shí)刻。

仿真結(jié)果如圖4～圖7所示。

圖4 M端α模電流分量IMF1分量時(shí)頻圖局部放大

圖5 N端α模電流分量IMF1分量時(shí)頻圖局部放大

圖6 T1端α模電流分量IMF1分量時(shí)頻圖局部放大

圖7 T2端α模電流分量IMF1分量時(shí)頻圖局部放大

得到M、N、T1、T2四端的故障行波首波頭到達(dá)時(shí)間分別為3 557、3 549、3 555、3 511。根據(jù)所得的到達(dá)時(shí)刻，基于雙端行波測(cè)距原理，利用線路N-T1可得出故障距離為：

=108.70 km

同理可計(jì)算得dM-T1=69.10 km，dN-T1大于T1-P1段長(zhǎng)度70 km，接著計(jì)算dM-T2=30.31 km,dN-T2=29.91 km,都小于T2-P2段長(zhǎng)度80 km，因此，故障點(diǎn)位于線路T2-P2上，故障距離dM-T2與dN-T2之和的平均值即為線路T2-P2上故障點(diǎn)距離T2端的最終故障距離dT2=30.11 km，誤差為110 m。

以0代表線路M-N,1代表T1-P1，2代表T2-P2。選取位于不同區(qū)段的故障點(diǎn)，采用上述方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠反映該方法的可靠性，如表1所示。

表1 105 Hz采樣頻率下，多端網(wǎng)絡(luò)故障測(cè)距結(jié)果

結(jié)果證明，該方法能夠準(zhǔn)確定位故障發(fā)生的區(qū)段，并計(jì)算出故障發(fā)生點(diǎn)的位置。

5 結(jié)論

本文用Hilbert-Huang變換對(duì)多端配電網(wǎng)進(jìn)行故障定位，并在MATLAB中搭建了模型并仿真。將行波信號(hào)通過凱倫貝爾變換公式進(jìn)行相模變換，將所得的α模電流分量用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)方法分解成一系列的本征模態(tài)函數(shù)(IMF)，在第一個(gè)分量IMF1的瞬時(shí)時(shí)頻圖中，第一個(gè)頻率突變點(diǎn)的時(shí)刻對(duì)應(yīng)于行波到達(dá)時(shí)刻。對(duì)其在多端配電網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)，結(jié)果表明在多端配電網(wǎng)中應(yīng)用Hilbert-Huang變換的行波測(cè)距法具有較高的定位精度且算法操作簡(jiǎn)單，可滿足工程實(shí)際需要。

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Traveling wave fault-location for multi-terminal distribution network based on Hilbert-Huang transform

Man Weishi，Song Chao，Zhang Zhiyu

(School of Automation and Information Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，China)

To improve the existing fault location methods in multi-terminal distribution network, a way based on traveling wave is put forward. This paper applies Hilbert-Huang transform that is an non-stationary signal processing tool，to process the traveling wave signal at each end of the distribution network.By decomposing the α model current component of the fault traveling wave current into a Empirical Mode Decomposition (EMD), the first IMF component of the high frequency signal is obtained by the Hilbert transform, and the homologous time frequency diagram is obtained. Using the first frequency of the mutation point from the time frequency diagram，to determine the time of traveling wave head arrives monitoring points at both ends of the line. Based on double-terminal traveling wave theory and the indentification theory for fault section, the final fault distance can be achieved.So the fault location of multi-terminal distribution network is realized.The simulation results prove good performance of the proposed method.

Hilbert-Huang transform;multi-terminal distribution network;empirical mode decomposition;fault location

TM726

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.03.004

滿蔚仕，宋超，張志禹.基于Hilbert-Huang變換的多端配電網(wǎng)行波故障定位[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36(3)：12-15.

2016-10-13)

滿蔚仕(1969-)，男，博士，講師，主要研究方向：信號(hào)處理。

宋超(1992-)，通信作者，男，碩士研究生，主要研究方向：電力系統(tǒng)故障定位。E-mail：dwt54399@163.com。

張志禹(1966-)，男，博士，教授，主要研究方向：電力系統(tǒng)控制與故障檢測(cè)。