江蘇省江陰市山觀高級(jí)中學(xué) 顧凌紅

巧用幾何畫板推動(dòng)高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)

江蘇省江陰市山觀高級(jí)中學(xué) 顧凌紅

高中教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中可以巧妙利用幾何畫板幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。隨著時(shí)代的不斷發(fā)展，教師的思想也要不斷進(jìn)步，除了數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙利用幾何畫板，將它和數(shù)學(xué)知識(shí)較好地結(jié)合在一起，也可以利用多媒體技術(shù)幫助教學(xué)。教師應(yīng)將幾何畫板和高中數(shù)學(xué)更深層次地融合在一起，不僅僅是簡(jiǎn)單的應(yīng)用，更應(yīng)該是更加高層次的結(jié)合，這是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一個(gè)部分。

巧用幾何；高中數(shù)學(xué)；有效教學(xué)

隨著社會(huì)時(shí)代的快速發(fā)展，幾何畫板使得數(shù)學(xué)知識(shí)得到了更好的發(fā)展和結(jié)果，它可以更好地激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，它讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感與理性思維很好地結(jié)合在一起。教師應(yīng)將幾何畫板和高中數(shù)學(xué)更深層次地融合在一起，不僅僅是簡(jiǎn)單的應(yīng)用，更應(yīng)該是更加高層次的結(jié)合，這是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一個(gè)部分。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境時(shí)融入

數(shù)學(xué)是高中一個(gè)非常重要的學(xué)科，數(shù)學(xué)是從生活中來(lái)的，但是又高于現(xiàn)實(shí)生活，現(xiàn)實(shí)生活中很多地方都需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)。所以，教師在教學(xué)的時(shí)候可以巧用幾何畫板幫助學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)生活情景，使枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)有趣，讓數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加豐富多彩，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。比如，教師在教學(xué)三角函數(shù)這一章節(jié)時(shí)，教師可以利用幾何畫板創(chuàng)建一個(gè)摩天輪的情境，問(wèn)題是這樣的：假設(shè)摩天輪的中心距離地面高度為H，摩天輪的半徑為R，摩天輪按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要三百六十秒，如果一個(gè)人坐在座艙里面，從初始位置出發(fā)，過(guò)了三十秒之后，距離地面高度是多少？四十五秒之后，距離地面高度是多少……在這個(gè)問(wèn)題中，教師以學(xué)生平時(shí)生活中較為熟悉的摩天輪作為基本的數(shù)學(xué)模型，利用幾何畫板讓其中一點(diǎn)P作圓周運(yùn)動(dòng)，然后讓學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)寫出P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡公式，學(xué)生在思考的時(shí)候發(fā)現(xiàn)三十秒和一百五十秒的時(shí)候距離地面的高度是一樣的，通過(guò)計(jì)算，就可以得到三十度角的正弦值和一百五十度角的正弦值是相等的，這就讓學(xué)生對(duì)三角函數(shù)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，學(xué)生先從特殊的角度開(kāi)始，再過(guò)渡到任意的角度，這樣學(xué)生就能夠較好地掌握三角函數(shù)的知識(shí)了。這種將數(shù)學(xué)知識(shí)利用幾何畫板融入實(shí)際生活情景的方式，可以讓學(xué)生更好地掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)，突破了學(xué)生認(rèn)知方面的困難。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)更好地利用幾何畫板將知識(shí)融入生活情境中。

二、突破重點(diǎn)難點(diǎn)時(shí)融入

教師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中會(huì)遇到很多重點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題，在遇到這些問(wèn)題的時(shí)候，教師不僅要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，還要巧妙地利用幾何畫板搭建突破教學(xué)難點(diǎn)的探究平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生突破教學(xué)中的重難點(diǎn)。例如，在教學(xué)三角形的解的個(gè)數(shù)時(shí)，教師可以給出下面的例題：在△ABC中，已知∠A=45°，邊長(zhǎng)a=1，邊長(zhǎng)b為，求∠B的度數(shù)。教師還可以根據(jù)例題給出幾個(gè)變式，比如其他條件不變，將邊長(zhǎng)a的長(zhǎng)度變?yōu)?，再求∠B。其中要探究的主要問(wèn)題就是在已知兩條邊長(zhǎng)和其中一邊的對(duì)角時(shí)，求另一邊的對(duì)角，在什么條件下可以得出兩個(gè)解、一個(gè)解或者是無(wú)解，然后讓學(xué)生去思考回答。教師在引導(dǎo)學(xué)生探究的時(shí)候可以利用幾何畫板畫出結(jié)果條件下的特殊情況，利用幾何畫板畫出一個(gè)圓，然后再畫出直線和圓相交的一些情況，這樣教師就可以利用幾何畫板生動(dòng)地將三角形的解的個(gè)數(shù)演示出來(lái)，讓學(xué)生更好地理解求出三角形解的個(gè)數(shù)的解決方法。教師利用幾何畫板與數(shù)字相結(jié)合，建立一個(gè)探究平臺(tái)，以一種數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生更好地理解了數(shù)學(xué)知識(shí)，教師在教學(xué)的時(shí)候就更容易突破難點(diǎn)，學(xué)生也能夠更好地理解數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)知識(shí)。

三、結(jié)合信息技術(shù)時(shí)融入

隨著信息時(shí)代的快速發(fā)展，教師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中為了學(xué)生更好地理解，可以在教學(xué)的過(guò)程中利用信息技術(shù)與幾何畫板相結(jié)合，利用信息技術(shù)更加直觀生動(dòng)的特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)知識(shí)更加生動(dòng)地展示出來(lái)，從視覺(jué)上刺激學(xué)生的思維，讓學(xué)生形成更好的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生積極地參與到課堂中，從而提高課堂效率，提升學(xué)生構(gòu)建整體的數(shù)學(xué)知識(shí)體系的能力。教師如果讓信息技術(shù)和幾何畫板有效地結(jié)合在一起，可以更好地提升學(xué)生的理解能力。比如說(shuō)，教師在教授正方體的截面問(wèn)題和正弦函數(shù)的圖象時(shí)，可以先利用多媒體信息技術(shù)將正方體截面的圖象生動(dòng)地展示給學(xué)生看，讓學(xué)生了解圖象的樣子，知道正方體截面的形狀和正弦函數(shù)圖象的特點(diǎn)，然后教師再自己利用幾何畫板將截面和正弦函數(shù)的圖象畫出來(lái)，指導(dǎo)學(xué)生去正確地畫出圖象，從而更好地理解函數(shù)的特點(diǎn)。隨著信息時(shí)代的發(fā)展，如今大多數(shù)學(xué)生對(duì)電腦的操作是非常熟悉的，教師可以讓學(xué)生自己利用電腦和幾何畫板研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣學(xué)生可以更好地發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，積極地參與到探究之中，這樣也可以更好地培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新的意識(shí)。教師在信息技術(shù)中巧用幾何畫板解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以將數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)顯示出來(lái)，這樣學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解也就更為深刻。

總而言之，高中教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中可以巧妙地利用幾何畫板幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。隨著時(shí)代的不斷發(fā)展，教師的思想也要不斷進(jìn)步，除了數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙利用幾何畫板，將它和數(shù)學(xué)知識(shí)較好地結(jié)合在一起，也可以利用多媒體技術(shù)幫助教學(xué)。在幾何畫板的幫助下，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入探究，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更高層次的研究，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也可以得到更好的提升，建立一個(gè)更加完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。

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[2]王善福.使用Excel和“幾何畫板”探究反比例函數(shù)圖象的形狀[J].黑龍江教育（中學(xué)教學(xué)案例與研究），2009（05）.

[3]劉愛(ài)英.幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用例談[J].中國(guó)現(xiàn)代教育裝備，2010（04）.