王建昭,田岱,張慶祥,張相宇,鄭玉展,呼延奇,蔡震波

（北京空間飛行器總體設(shè)計部,北京 100094）

0 引 言

近年來,針對木星系的深空探測任務(wù)逐漸成為航天領(lǐng)域的研究熱點。中國航天在具備了自主探測月球等技術(shù)之后,下一階段必然會向更廣闊的深空邁進,對于木星探測的計劃也已提上日程。與其他深空探測任務(wù)相比,木星系探測任務(wù)的難點之一是其惡劣的空間輻射環(huán)境,其中要特別考慮木星磁層內(nèi)的輻射環(huán)境對探測器的影響[1]。木星磁場強度是地球的20倍,其輻射帶低能質(zhì)子的通量是地球的10倍,高能電子通量則比地球輻射帶高2～3個數(shù)量級,電子的最高能量可達到幾百MeV,而地球輻射帶中的捕獲電子能量一般小于10MeV。

面對如此惡劣的輻射環(huán)境,木星探測器中的抗輻射設(shè)計至關(guān)重要。因為木星和地球差異顯著的輻射效應(yīng),所以內(nèi)帶電效應(yīng)需要特別考慮。內(nèi)帶電是指大量高能電子穿透探測器屏蔽層,沉積在電路板等絕緣介質(zhì)中并逐步建立電場的過程,一旦電荷累積產(chǎn)生的電場超過絕緣材料放電閾值,便可造成材料擊穿,發(fā)生深層放電,嚴重威脅探測器的安全。

對于木星內(nèi)帶電效應(yīng)嚴重性的最早認知來自“旅行者1號”[2],1979年3月5日在其飛越木星期間,14 h內(nèi)發(fā)生了42次設(shè)備復(fù)位的異?，F(xiàn)象,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)異常累計發(fā)生次數(shù)和高能粒子累計通量有很強的相關(guān)性,事后認為這些異常是由內(nèi)帶電效應(yīng)引起的。介質(zhì)的內(nèi)帶電過程和空間環(huán)境、屏蔽厚度、介質(zhì)特性、接地條件等緊密相關(guān),還取決于探測器運行軌道的選擇,這是一個復(fù)雜的時變過程。因此,木星系探測的內(nèi)帶電仿真分析是抗輻射設(shè)計中的關(guān)鍵技術(shù)。

1 木星空間輻射環(huán)境

1.1 輻射模型

對于木星輻射帶的認識始于20世紀70年代,“先驅(qū)者1號”“先驅(qū)者2號”和“旅行者1號”“旅行者2號”航天器在飛掠木星輻射帶時測量到了近木輻射環(huán)境數(shù)據(jù)?；谶@些有限的數(shù)據(jù),以及利用地基射電雷達VLA（Very Large Array）測量的電子同步輻射數(shù)據(jù)而反演得到的電子通量,Divine和Garrett第一次提出了木星俘獲帶輻射模型——Divine-Garrett模型[3]。

1989年,“伽利略號”探測器發(fā)射升空,并最終環(huán)繞木星探測8年,收集了大量的有關(guān)木星大氣以及木星輻射帶的信息,補全了之前模型中的部分缺失信息。Garrett等隨即建立了GIRE（Galileo Interim Radiation Environment）模型[4]。該模型在小于8個木星半徑Rj時,采用Divine-Garrett模型,在大于8Rj時,利用“伽利略號”高能粒子探測器（Energetic Particle Detector,EPD）的數(shù)據(jù)構(gòu)建。GIRE模型不僅可描述木星內(nèi)磁層近似偶極場的結(jié)構(gòu),還可描述外磁層的盤狀結(jié)構(gòu)。迄今為止,GIRE模型是木星粒子輻射環(huán)境描述應(yīng)用最為廣泛的模型,曾為多個木星探測以及木星飛越借力深空探測任務(wù)提供支持。

1.2 輻射帶粒子空間分布特征

與地球輻射帶一樣,木星輻射帶仍然呈殼層分布。從空間分布的角度來看,赤道平面上的粒子通量隨著距木星距離變遠而逐漸衰減。木星輻射帶與地球的不同之處在于,不存在明顯的內(nèi)外輻射帶區(qū)分,另外,由于木星多顆衛(wèi)星處在其輻射帶范圍內(nèi),衛(wèi)星對輻射帶產(chǎn)生影響而導(dǎo)致其輻射帶存在微小結(jié)構(gòu)。

圖1～2分別給出了不同能量（0.1MeV、1MeV、3MeV、21MeV）電子積分通量隨離木星及地球中心距離的變化,橫軸分別利用木星半徑Rj（71 492km）和地球半徑Re（6378km）作歸一化,所以木星輻射帶的空間分布范圍比地球輻射帶大100倍左右。在距離木星空間距離較近（小于3Rj）時,木星輻射帶有一些獨特且微小的結(jié)構(gòu),越靠近木星,電子的通量越小。對于能量大于0.1MeV的電子,在距離木星1.06Rj的空間范圍處（“Juno號”探測軌道近木點）,積分通量為107cm–2s–1,這一通量與地球GEO軌道高度上的電子積分通量接近（基于AE8MAX模型）。對于低能量的電子（0.1～3 MeV）,其通量在3Rj的空間范圍處達到極值,大小為109cm–2s–1。

圖1 木星磁層電子積分通量隨空間半徑變化Fig.1 Integral flux of electron in Jupiter’s magnetosphere vs.Rj

1.3 輻射帶粒子能量、通量特征

圖3給出了木星輻射帶中4Rj處以及地球輻射帶中GEO軌道高度處不同能量俘獲電子的積分通量,能量范圍從0.1～1000MeV。首先,從能量分布上,木星俘獲帶電子與質(zhì)子和地球俘獲帶中的粒子大不相同。以地球GEO軌道最惡劣環(huán)境經(jīng)度位置160°W為例,輻射帶環(huán)境的主要成分是俘獲帶電子,能量在0.04～5MeV之間。能量大于5MeV的捕獲電子通量很低（通量為102cm–2s–1）,在工程中可以忽略；捕獲帶質(zhì)子能量大于1MeV的通量較低（104cm–2s–1）。因此,該軌道上地球輻射帶的影響主要是由捕獲電子造成。

圖2 地球磁層電子積分通量隨空間半徑變化Fig.2 Integral flux of electron in Earth’s magnetosphere vs.Re

圖3 木星赤道平面4Rj處與地球GEO軌道處電子、質(zhì)子積分通量能譜Fig.3 Comparison of electron and photon integral flux between 4Rj of Jupiter’s equator and GEO of Earth

在木星輻射帶中,10MeV的電子通量約為107cm–2s–1,100MeV的電子通量接近104cm–2s–1,電子最高能量可達GeV量級。所以木星捕獲電子無論是在能量上還是在通量上均遠遠高于地球GEO軌道。對于質(zhì)子分布,與電子通量也基本相同,0.1MeV質(zhì)子的積分通量為105cm–2s–1,10MeV質(zhì)子的積分通量為104cm–2s–1。

綜上,木星輻射帶與地球輻射帶相比,空間覆蓋范圍更大,且俘獲粒子的能量更高,通量更大。在軌道設(shè)計過程中,在滿足科學(xué)探測要求的前提下,應(yīng)采取設(shè)計主動避開木星輻射帶的高強度區(qū)域。

2 內(nèi)帶電仿真分析方法

2.1 物理模型及仿真方法

航天器內(nèi)帶電的仿真模型如圖4所示,電子穿過屏蔽層入射到電路板表面,電路板由電介質(zhì)和上下表面覆銅層組成,覆銅層做接地處理。

圖4 仿真物理模型示意圖Fig.4 Physical model of simulation

內(nèi)帶電物理模型為

其中：ρ為電荷密度；E為電場；ε為介電常數(shù)；j為電子束電流；σ為總電導(dǎo)率。

式（1）～（2）分別為Poisson方程和電流連續(xù)性方程。σ由本征電導(dǎo)率σ0和輻射誘導(dǎo)電導(dǎo)率σr組成,若不考慮電場和溫度的影響,有

其中：D為輻射劑量率,單位為rad·s–1；k和Δ為輻射誘導(dǎo)電導(dǎo)率的系數(shù)和指數(shù),由實驗數(shù)據(jù)獲得。

仿真軟件使用的是自主研發(fā)的基于解析算法的內(nèi)帶電快速分析工具,分析步驟流程圖如圖5所示。

圖5 內(nèi)帶電效應(yīng)分析步驟Fig.5 Computation procedure of internal charging

首先根據(jù)軌道和GIRE模型,得到電子時序能譜系列,根據(jù)屏蔽模型,利用前向近似原理[5],得到屏蔽后的能譜序列；再分別利用基于EDEPOS算法[6]和FredBell算法[7]的解析輸運算法,根據(jù)介質(zhì)模型分析不同能量各向同性電子在介質(zhì)不同深處的能量沉積和電荷沉積；最后利用基于有限元方法（Finite Element Method,FEM）的內(nèi)帶電計算模型[8],獲得電場、電勢等的分布情況。

為了仿真時序各向同性能譜的內(nèi)帶電,需要分角度、能量點、時間循環(huán)計算。先考慮時序能譜系列中第一個能譜,計算不同能量下各入射角度的電子輸運,加權(quán)求和得到此能譜的劑量和電子束電流分布；再計算該能譜作用時間下的充電電場分布等并保存結(jié)果；然后以此結(jié)果為輸入計算下一時序能譜的充電情況,如此反復(fù)直至整個時序能譜系列計算完畢。

2.2 輸運算法的高能端擴展

典型的EDEPOS算法只適用于100 keV～20MeV的電子,而木星磁層中有能量高達1 GeV的電子,因此需要將EDEPOS算法進行高能端擴展,以適合分析木星的內(nèi)帶電情況。對于一定能量的電子,在介質(zhì)中的能量沉積為

其中：Dc（z）和Db（z）分別是碰撞過程和韌致輻射過程產(chǎn)生的能量沉積。

對于較低能電子（小于2MeV）,碰撞過程占主要作用,隨著電子能量的增加,韌致輻射造成的能量沉積所占的比重不斷增加,從而使電子能量沉積曲線發(fā)生偏倚。本文采用文獻[9]中迭代的擬合方法,獲得高能（20～100MeV）電子的能量沉積曲線,結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同能量電子在C介質(zhì)中的歸一化能量沉積曲線Fig.6 Normalized energy deposition curves in carbon of different energy electron

通過入射粒子能量T0和csda（continuous slowingdown approximation）射程r0把能量沉積曲線進行歸一化,能量在2MeV以下時,各條沉積曲線基本重合,此時韌致輻射對能量沉積的貢獻較小。能量在2MeV以上時,能量沉積曲線發(fā)生了明顯的偏倚,而該算法和蒙特卡洛仿真結(jié)果符合度很好,即將EDEPOS算法的能量適用范圍擴展到了100 keV～100MeV。

3 木星軌道內(nèi)帶電結(jié)果

考慮木星惡劣的輻射環(huán)境,探測任務(wù)多選擇大橢圓軌道以盡量避開木星輻射帶中心區(qū)域。NASA的“Juno號”采用極軌探測方案,NASA與ESA預(yù)計2022年發(fā)射的“Juice號”擬選擇赤道平面內(nèi)的大橢圓環(huán)繞軌道。本文考慮3種探測軌道方案的內(nèi)帶電效應(yīng),即赤道面軌道（i0）、極地軌道（i90）、傾角為45°的木星橢圓環(huán)繞軌道（i45）,航天器在木星輻射帶內(nèi)極強區(qū)（小于5Rj）停留的時間不同,從而受到的電子最大通量也不同,本節(jié)將結(jié)合具體的運行軌道討論其對航天器內(nèi)帶電效應(yīng)的影響。

3.1 軌道電子通量特點

圖7～8分別給出了極地軌道、赤道面軌道與木星輻射帶的空間位置關(guān)系,輻射帶強度由能量大于1MeV的電子積分通量表示。

圖7 木星探測極地軌道Fig.7 Polar orbit in Jupiter exploration mission

以極地探測軌道為例,木星磁軸延Z軸方向,Z+方向為木星北極,X軸方向代表木星System III WLONG 110°。軌道近木點為4Rj,近木點速度為28.25km/s,遠木點為38Rj,遠木點速度3.15km/s,軌道周期為11天。臨近木星輻射最強的區(qū)域時,通量達到1.7×108cm–2s–1（作為對比,地球輻射帶大于1MeV電子積分通量最高為106cm–2s–1）,遠離木星區(qū)域（＞＞16Rj）時,電子通量為10cm–2s–1?？梢钥吹?環(huán)木星探測軌道以較快的速度穿越木星赤道平面附近小于5Rj的空間范圍（木星輻射帶中極強的區(qū)域）,可以在一定程度上降低航天器在軌期間受到的電子通量的影響。

赤道面探測軌道內(nèi)航天器所受的電子通量最高。木星磁軸垂直紙面向上,軌道近木點和遠木點分別為4Rj和38Rj。如圖8所示,航天器很長一段時間都在赤道平面內(nèi)輻射較強的區(qū)域穿行。

圖8 木星探測赤道面軌道Fig.8 Equator orbit in Jupiter exploration mission

3.2 內(nèi)帶電分析結(jié)果

對不同的探測軌道,不同介質(zhì)的內(nèi)帶電特性差異很大,尤其是電導(dǎo)率對充電過程的影響十分顯著。本文選擇了兩種典型的介質(zhì)材料：電導(dǎo)率較高的環(huán)氧樹脂（Fr4）及電導(dǎo)率較低的聚酰亞胺（Kapton）,介質(zhì)的物理參數(shù)如表1所示。另外,本文選擇厚度為1mm的鋁屏蔽層。為了和地球軌道進行對比,還計算了基于FLUMIC電子模型[10]的GEO軌道的內(nèi)帶電情況。

表1 Fr4和Kapton的物理特性Table 1 Physical property of FR4 and Kapton

沿赤道面軌道運行5圈的內(nèi)帶電過程如圖9所示。從上到下為：0.1MeV電子微分通量及軌道位置離木星中心的距離隨充電時間變化、Kapton和Fr4介質(zhì)表面最大充電電場隨充電時間變化、Kapton和Fr4介質(zhì)不同深度充電電場隨時間的變化。

圖9 赤道面軌道的內(nèi)帶電過程Fig.9 Internal charging process along the equator orbit

當電子通量高時,介質(zhì)中電荷累積速率大于泄放速率,電場增加；當電子通量低時,介質(zhì)中電荷累計速率小于泄放速率,電場減小?？疾?圈軌道內(nèi)的充電過程,隨著離木星距離的增加,電子通量急劇減少,對于Fr4介質(zhì),由于電導(dǎo)率較大,電荷泄放較快,其最高充電電場取決于近木點前后時間段（相對軌道周期很小）的電子通量；對于Kapton介質(zhì),由于電導(dǎo)率較小,在時間很長但通量很低的時間段電荷泄放很慢,當再次到達近木點時,前1圈軌道的充電電荷還未完全泄放,近木點的高電子通量將使介質(zhì)充電到更高的電場,因此不同軌道間的充電電荷有累積效應(yīng),表面最大充電電場將隨軌道不斷增加,直至總體上電荷沉積速率和泄放速率達到平衡。

本文還研究了一個軌道周期內(nèi)Fr4介質(zhì)內(nèi)帶電過程,如圖10所示。在近木點附近,較大的電子通量導(dǎo)致了較高的充電電場。由于木星磁場近似偶極場,其導(dǎo)致的輻射帶分布非對稱,對于較大的軌道傾角,飛行器穿越輻射帶中心的時間越少,相應(yīng)的電子通量較小而導(dǎo)致充電電場越小。

為了和地球輻射帶中的內(nèi)帶電過程對比,還計算了相同條件下GEO軌道內(nèi)帶電情況,結(jié)果如表2所示。木星輻射帶粒子通量遠大于地球,但由于環(huán)木大橢圓軌道只有較短時間穿越輻射帶,其內(nèi)帶電電場與地球GEO軌道內(nèi)帶電電場可比擬。

表2 不同軌道內(nèi)帶電最大電場Table 2 Saturated charging electric fields of different orbits

對于低阻介質(zhì)（Fr4）,地球GEO軌道內(nèi)帶電最大電場小于木星軌道；對于高阻介質(zhì)（Kapton）,地球GEO軌道內(nèi)帶電最大電場大于木星軌道。因為地球GEO軌道一直處于外輻射帶,而該屏蔽條件下輻射誘導(dǎo)電導(dǎo)率遠小于本征電導(dǎo)率,暗電導(dǎo)率對充電電場影響更大,不同的電阻介質(zhì)的充電電場差異很大（本例為2個數(shù)量級）。對于環(huán)木軌道,充電電場主要取決于近木點附近電子通量,而木星輻射帶電子（尤其是10MeV以上的高能電子）遠大于地球輻射帶,近木點附近輻射誘導(dǎo)電導(dǎo)率大于本征電導(dǎo)率,Fr4和Kapton介質(zhì)（輻射誘導(dǎo)電導(dǎo)率的系數(shù)和指數(shù)相近）在近木點附近的充電行為相似,充電電場差異主要取決于時間長通量小的電荷泄放階段,因此不同電阻介質(zhì)在環(huán)木軌道的充電電場差距相對地球GEO軌道較小。

圖10 不同木星軌道的內(nèi)帶電過程Fig.10 Internal charging process of different orbits

4 結(jié) 論

通過仿真不同介質(zhì)、不同軌道的木星內(nèi)帶電過程,可得到以下結(jié)論：

1）環(huán)木軌道偏心率越大,軌道處于輻射帶區(qū)域外的時間越長,越有助于輻射帶中充電電荷的泄放,以緩解在輻射帶的高充電電場。

2）環(huán)木軌道傾角越大,軌道經(jīng)歷輻射帶中心的時間越短,越有利于降低充電電場。

3）介質(zhì)電阻對充電有重要影響,應(yīng)盡量選用低電阻介質(zhì),與地球GEO軌道對比,因為環(huán)木軌道近地點附近電子通量強但相對時間少,在一定屏蔽條件下,不同電阻介質(zhì)在環(huán)木軌道的充電差異相對地球GEO軌道小。

另外,本文還存在尚未解決的問題。因為內(nèi)帶電多發(fā)生在空間環(huán)境較惡劣時,所用空間環(huán)境模型一般為較惡劣模型（如地球軌道FLUMIC模型）,而GIRE模型是木星平均狀態(tài)空間環(huán)境模型,不能反映木星空間環(huán)境的不確定性。對木星輻射粒子環(huán)境及其不確定的研究,將作為今后的研究方向。

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