王定標(biāo)，張喜迎，韓 勇，鄧 靜，董 楨

(鄭州大學(xué) 化工與能源學(xué)院，河南 鄭州450001)

梭型凹凸板式換熱器相變換熱的優(yōu)化研究

王定標(biāo)，張喜迎，韓 勇，鄧 靜，董 楨

(鄭州大學(xué) 化工與能源學(xué)院，河南 鄭州450001)

針對梭型凹坑凸胞板式換熱器的凹坑流道，采用ANSYS Workbench進(jìn)行了相變換熱優(yōu)化研究.以綜合傳熱性能因子PEC、Nu、f為共同的目標(biāo)函數(shù)，研究了梭型凹坑半徑R、梭型凹坑長度L、凹坑分布間距P等結(jié)構(gòu)參數(shù)對梭型凹坑凸胞板式換熱器相變換熱的性能影響.研究結(jié)果表明：梭型凹坑處水蒸氣的體積分?jǐn)?shù)明顯高于平板處的水蒸氣體積分?jǐn)?shù)，說明梭型凹坑凸胞板對相變換熱有著很好的強(qiáng)化作用，并且梭型凹坑流道的換熱性能優(yōu)于相應(yīng)參數(shù)下圓形凹坑的換熱性能.本研究中得到的最優(yōu)結(jié)構(gòu)R=3 mm、L=5 mm、P=24 mm，此時對應(yīng)的PEC=2.16、Nu=137.15、f=0.187 4.

相變換熱；優(yōu)化設(shè)計；梭型；板式換熱器

0 引言

復(fù)合相變換熱技術(shù)[1-2]是中低溫?zé)嵩蠢玫囊淮瓮黄?，廣泛適用于各種燃煤、燃油、燃?xì)忮仩t以及冶金、石化等行業(yè).在復(fù)合相變換熱技術(shù)中，常用板式換熱器作為復(fù)合相變換熱裝置.板式換熱器是由一系列具有一定形狀的金屬片疊裝而成的一種新型高效換熱器，其板片表面形狀是影響換熱過程能量和動量交換的重要因素[3].在這方面，國內(nèi)外研究人員已對其進(jìn)行了大量研究，出現(xiàn)了各種形式的強(qiáng)化換熱表面，如人字形波紋板[4-5]、肋片板[6]、凹坑凸胞板等[7].無論表面形狀如何變化，其機(jī)理都在于在流體流動的同時增加其擾動性，同時誘發(fā)垂直于主流方向上的二次流以增加其換熱.其中凹坑凸胞板表面多以圓形為主，有研究表明，其前側(cè)的換熱能力要強(qiáng)于后側(cè)，在此基礎(chǔ)上，出現(xiàn)一種梭型凹坑凸胞結(jié)構(gòu)[8].筆者以相變換熱應(yīng)用為背景，在復(fù)合相變換熱中，板式換熱器一側(cè)為煙氣，另一側(cè)為水，通過換熱，將煙氣能量有效利用，以水為介質(zhì)，以梭型凹坑流道為對象，以綜合傳熱性能因子PEC、Nu和f為目標(biāo)函數(shù)對該流道的相變換熱過程進(jìn)行優(yōu)化研究.

1 模型建立

圖1 計算模型Fig.1 Calculation model

1.2 數(shù)學(xué)模型

圖2 梭型凹坑流道結(jié)構(gòu)參數(shù)

質(zhì)量、動量及能量守恒定律是一切換熱流動必須遵守的三大物理定律，對于筆者所研究的物理問題，在流動換熱的基礎(chǔ)上做出合理假設(shè)后，方程可描述為連續(xù)性方程：

(1)

動量守恒方程：

(2)

(3)

(4)

能量守恒方程：

(5)

式中：i為x、y、z方向.

湍流模型采用RNGk-ε模型，分別求解連續(xù)方程、動量方程和能量方程，方程均采用二階迎風(fēng)格式，多相流模型采用Mixture[9]，通過對各物理量的進(jìn)一步確定，可以使連續(xù)方程、動量方程、能量方程更加具體化，將液體水設(shè)置為第一相，水蒸氣設(shè)置為第二相.沸騰換熱過程質(zhì)量與能量傳遞源項由UDF定義，在軟件正確編譯后，便可利用UDF中定義的函數(shù)對Mixture模型中各個求解方程所對應(yīng)的質(zhì)量和能量源項進(jìn)行設(shè)置，以解決實際工程中多相流的問題.

在通常使用中，凸胞流道多布置為煙氣流道，將水布置在凹坑流道側(cè).因此，邊界條件定義如下：介質(zhì)為水，入口為速度入口，入口速度為0.8 m/s，溫度為358 K；出口為壓力出口；兩側(cè)壁面為絕熱壁面，上下壁面為恒溫壁面，溫度為393 K.

同樣是舍恩伯格教授的這本論述大數(shù)據(jù)與教育的著作中記載著這樣一個例子，塞巴斯蒂安·迪亞茲基于大數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)：要求學(xué)生修讀全部大學(xué)課程可能確實會導(dǎo)致他們輟學(xué)而不是畢業(yè)。這一結(jié)論為創(chuàng)新培養(yǎng)的教學(xué)管理提供啟示:教學(xué)內(nèi)容不能大而全，課時量不是越多越好，如果超出學(xué)生的承載能力會適得其反。

1.3 優(yōu)化模型

基于Design of Explorer 模塊的系統(tǒng)響應(yīng)面方法，以PEC、Nu、f為目標(biāo)函數(shù)，以R、L、P為設(shè)計變量進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化模擬，設(shè)計參數(shù)范圍如表1所示.

表1 設(shè)計變量范圍Tab.1 Scope of input parameters

對換熱器進(jìn)行評價時，要考慮諸多因素，在保證換熱設(shè)備可靠的同時，還應(yīng)該具備良好的傳熱和流動阻力性能.用到的評價參數(shù)有表征換熱情況的無量綱數(shù)Nu、表征壓力損失的摩擦因子f和綜合傳熱性能因子PEC.通常情況下，Nu值越大，其換熱性能就越優(yōu)異；f值越小，其流動阻力越小，流動性能就越好；PEC值綜合了傳熱與流阻兩方面的影響因素，以此比值是否大于1來評價換熱器的綜合傳熱性能，若此比值大于1，說明其綜合傳熱性能優(yōu)于基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)，比值越大，其綜合傳熱性能越好[10].有關(guān)公式定義為：

(6)

(7)

PEC=(Nu/Nu0)/(f/f0)1/3，

(8)

式中：h為表面換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Dh為流道的當(dāng)量直徑，mm；λ為流體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Δp為長為L的流道上的壓降，Pa；v為流道截面的平均速度，m/s；Nu0為基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)的努賽爾數(shù)；f0為基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)的達(dá)西阻力系數(shù).

1.4 網(wǎng)格獨(dú)立性考核與模型準(zhǔn)確性驗證

為消除網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果的影響，筆者以A=300 mm、B=120 mm、H=12 mm、R=4 mm、L=8 mm、P=24 mm的凹坑流道為模型，進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性考核.入口速度值為0.07 m/s,其計算結(jié)果如圖3所示.由圖3可以看出，隨著網(wǎng)格加密，Nu的變化趨于平緩；當(dāng)網(wǎng)格數(shù)增加到76萬以后，Nu變化較小，其最大偏差分別為0.5%和1.2%，說明此時網(wǎng)格密度已經(jīng)能夠滿足計算精度要求，對應(yīng)網(wǎng)格步長為0.5 mm.

圖3 網(wǎng)格獨(dú)立性考核

筆者以光滑平板為基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)，對模型準(zhǔn)確性進(jìn)行驗證.對長度A=300 mm，寬度B=120 mm，流道高度H=12 mm的光滑平板按前述設(shè)置進(jìn)行模擬計算，并與廣泛采用的Gnielinski經(jīng)驗公式計算結(jié)果進(jìn)行對照，其結(jié)果顯示，Nu的最大偏差為16.4%，偏差值保持在合理范圍內(nèi)，因此,筆者所用方法具有一定的可靠性.

2 計算結(jié)果及討論

2.1 場態(tài)分析

限于篇幅，在此僅列出初始狀態(tài)(即v=0.09 m/s、R=4 mm、L=8 mm、P=24 mm)輸入?yún)?shù)下其加熱壁面上含氣率的分布云圖，如圖4所示.從圖4可以看出，在入口段，工質(zhì)沿流動方向不同截面上的平均含氣率增加較為平緩,這是因為加熱壁面首先要將處于過冷狀態(tài)的工質(zhì)加熱到飽和狀態(tài)，同時也是過冷沸騰過程區(qū)別于飽和沸騰過程的特點(diǎn)之一.

圖4中顏色較深的區(qū)域表明含氣率較低，顏色較淺的區(qū)域表明含氣率較高，可以看到，凹坑處水蒸氣體積分?jǐn)?shù)明顯高于附近同一水平位置平板處的水蒸氣體積分?jǐn)?shù)，這說明該梭型凹坑凸胞結(jié)構(gòu)對過冷沸騰換熱強(qiáng)化作用較為明顯.計算結(jié)果表明，平板流道在初始流動狀態(tài)與相應(yīng)結(jié)構(gòu)參數(shù)下，其出口處平均含氣率為0.113，而梭形凹坑凸胞結(jié)構(gòu)出口處的平均含氣率為0.149，比平板結(jié)構(gòu)高出31.86%；與對應(yīng)參數(shù)結(jié)構(gòu)下的圓形凹坑流道相比[10]，要高出9.6%.

圖4 含氣率分布云圖

2.2 響應(yīng)面分析

從圖5(a)中可以看出，固定P值，Nu隨著R的變化較為明顯；在圖5(b)中，在R值固定的情況下，Nu隨著L的變化較為明顯；在圖5(c)中，固定f值，Nu隨著R的變化較為明顯.在相同的R之下，隨著P的變化Nu幾乎不變，說明P值對Nu的影響相比于其他兩個參數(shù)R和L而言要更弱一些.

觀察f的響應(yīng)面，與上文規(guī)律類似，同樣顯示P值對f的影響相比于其他兩個參數(shù)R和L而言更弱.從Nu/f1/3的響應(yīng)面可以看到，在R=2.8 mm處存在明顯高于其他位置的Nu/f1/3的值，但L和P對Nu/f1/3的影響并不明顯.將PEC、Nu、f進(jìn)行綜合對比分析，根據(jù)Nu/f1/3的響應(yīng)面分析，可將R=3 mm作為最佳參數(shù)，而L和P可根據(jù)具體的響應(yīng)面分析情況而定.通過對Nu、f和Nu/f1/3的響應(yīng)面情況分析得到的最佳結(jié)構(gòu)參考值是對最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)的定性分析，而最終的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)仍然由系統(tǒng)優(yōu)化產(chǎn)生.

圖5 Nu的響應(yīng)面情況

圖6 f的響應(yīng)面情況

圖7 Nu/f1/3的響應(yīng)面情況

2.3 最優(yōu)解分析

在優(yōu)化系統(tǒng)中，Nu和PEC的Objective設(shè)為Higher，f的重要程度設(shè)為Lower，系統(tǒng)會根據(jù)響應(yīng)面生成1 000個樣本點(diǎn)，最終基于MOGA的優(yōu)化設(shè)計方法從1 000個樣本點(diǎn)中給出最好的3個候選結(jié)果.

通過對優(yōu)化結(jié)果的分析表明，以PEC、Nu和f作為多目標(biāo)函數(shù)時，得到的符合目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)組合，其R分布在2.5 mm附近區(qū)域，L分布在4.5 mm附近，P在23～26 mm內(nèi)分布較為密集且在24 mm處分布最為密集，因此根據(jù)評價方法以及優(yōu)化結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，將優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行圓整，把R=3 mm、L=5 mm、P=24 mm作為本工況下的最佳結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)對應(yīng)的PEC=2.16，Nu=137.15，f=0.187 4.

3 結(jié)論

1)梭型凹坑處水蒸氣的體積分?jǐn)?shù)明顯高于平板處的水蒸氣體積分?jǐn)?shù)，并且梭型凹坑流道的含氣率要高于圓形凹坑流道，優(yōu)于同結(jié)構(gòu)參數(shù)下圓形凹坑的換熱性能.

2)在研究范圍內(nèi)，綜合PEC、Nu和f的多目標(biāo)優(yōu)化，其最優(yōu)結(jié)構(gòu)R=3 mm、L=5 mm、P=24 mm，該結(jié)構(gòu)對應(yīng)的PEC=2.16、Nu=137.15、f=0.187 4.

[1] 楊本洛. 復(fù)合相變換熱器：CN1078033A[P]. 1993-11-03.

[2] 王焱. 復(fù)合相變換熱器技術(shù)與裝置[J]. 上海節(jié)能, 2008(2): 21-22.

[3] 趙曉文, 蘇俊林. 板式換熱器的研究現(xiàn)狀及進(jìn)展[J]. 冶金能源, 2011(1): 53-54.

[4] LEE J, LEE K S. Friction and colburn factor correlations and shape optimization of chevron-type plate heat exchangers [J]. Applied thermal engineering, 2015, 89: 62-63.

[5] 蔡毅,賈志剛,周文學(xué),等.人字形波紋板式換熱器性能數(shù)值模擬的研究[J].計算機(jī)與應(yīng)用化學(xué),2009,26(1): 105-108.

[6] PAZ C, SUAREZ E, CONCHEIRO M, et al. Experimental study of soot particle fouling on ribbed plates: applicability of the critical local wall shear stress criterion [J]. Experimental thermal and fluid science, 2013, 44: 366-368.

[7] MAHMOOD G I, LIGRANI P M．Heat transfer in a dimpled channel: Combined influences of aspect ratio，temperature ratio, reynolds number, and flow structure[J]. International journal of heat and mass transfer, 2002, 45:2011-2020.

[8] 董永申. 凹凸板式換熱器過冷沸騰換熱性能研究[D]. 鄭州:鄭州大學(xué)化工與能源學(xué)院, 2015.

[9] 王定標(biāo), 董永申, 向颯, 等. 凹坑凸胞板式換熱器相變換熱優(yōu)化研究[J]. 鄭州大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版), 2014,35(3):10-13.

[10]姜逢章. 蜂窩板傳熱元件的性能研究[D]. 鄭州：鄭州大學(xué)化工與能源學(xué)院, 2010.

Optimization Study on Phase-change Heat Transfer of Plate Heat Exchanger with Fusiform Dimples

WANG Dingbiao, ZHANG Xiying，HAN Yong，DENG Jing，DONG Zhen

(College of Chemical Engineering and Energy, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)

ANSYS Workbench is widely used for multiobjective optimization, by which we made an optimization study on phase-change heat transfer of the plate heat exchanger with the fusiform dimples. And the influence ofR，L，Don the thermal-hydraulic performance was explored withNu，fandPECserving as the objective function. The results showed that the volume fraction of water vapor around the fusiform dimples was significantly higher than the smooth plate which was far away from fusiform dimples. It proved that the plate with the fusiform dimples has a very good strengthening effect on phase-change heat transfer. And that with the corresponding parameter setting the thermal-hydraulic performance of the fusiform dimples was higher than the circular dimples. Within the scope of the study，the optimal structure parameters wasR=3 mm、L=5 mm、P=24 mm, and the objective function wasPEC=2.16，Nu=137.15，f=0.187 4．

phase-change heat transfer; optimization design; fusiform dimples; plate heat exchanger

1671-6833(2017)01-0036-05

2016-01-26；

2016-03-19

國家自然科學(xué)基金資助項目(21576245)

王定標(biāo)(1967— )，男，浙江杭州人，鄭州大學(xué)教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事工業(yè)節(jié)能技術(shù)與裝備方面的研究，E-mail:wangdb@zzu.edu.cn.

TQ051.5；TK172

A

10.13705/j.issn.1671-6833.2016.04.022