徐成善,江發(fā)潮,宋森楠,田光宇

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院,北京 100083; 2.清華大學(xué),汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室,北京 100084)

增程式電動客車能量管理策略優(yōu)化的研究*

徐成善1,江發(fā)潮1,宋森楠1,田光宇2

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院,北京 100083; 2.清華大學(xué),汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室,北京 100084)

本文中對增程式電動汽車進(jìn)行了能量管理策略研究。在循環(huán)工況已知的前提下,分別研究動態(tài)規(guī)劃控制策略和瞬時等效燃油消耗最小策略,得到兩者的行駛成本并與采用基于規(guī)則的恒溫器式管理策略時的行駛成本進(jìn)行比較。結(jié)果表明,動態(tài)規(guī)劃控制策略和瞬時等效燃油消耗最小策略的行駛成本都比采用基于規(guī)則的策略時低。雖然動態(tài)規(guī)劃策略行駛成本比瞬時等效燃油消耗最小策略更低,但因?qū)嶋H行駛過程中工況會有變化,很難達(dá)到最優(yōu)。而ECMS控制策略可實現(xiàn)在線應(yīng)用,兼顧了燃油經(jīng)濟(jì)性和實用性,比較適合作為一種可行的增程式電動客車的能量管理策略。

增程式電動客車;參數(shù)匹配;能量管理策略;行駛成本

前言

增程式電動客車兼?zhèn)浼冸妱悠嚫咝?、清潔和傳統(tǒng)內(nèi)燃機汽車行駛里程遠(yuǎn)的特點,且能夠充分利用從電網(wǎng)獲取的低成本電能,可以大大降低行駛成本[1-2]。根據(jù)增程式電動客車動力系統(tǒng)的運行特點,需要特別制定相應(yīng)的能量管理策略,合理分配各個能量源每一時刻所需要提供的動力。對于增程式電動汽車,可通過對增程器系統(tǒng)控制進(jìn)行優(yōu)化,從而改善其燃油經(jīng)濟(jì)性和排放[3]。對于城市客車來說,其行駛周期是確定的,因此可以更有針對性地制定能量管理策略,進(jìn)一步優(yōu)化混合動力汽車性能[4]。

恒溫器式控制策略是一種基于規(guī)則的控制策略,其能量管理系統(tǒng)只根據(jù)電池SOC來控制發(fā)動機的開關(guān)。當(dāng)SOC高于預(yù)設(shè)的門限值時,汽車處于純電動模式,優(yōu)先使用電池提供全部動力;當(dāng)SOC值低于門限值時,能量管理系統(tǒng)起動發(fā)動機,發(fā)動機一方面提供汽車動力,一方面給電池充電,SOC在門限值附近波動,處于電量保持模式。恒溫器式控制策略的優(yōu)點是發(fā)動機平均工作效率高,排放少,且控制方法簡單有效。但該控制策略下發(fā)動機起停過于頻繁,反而會增加功率損耗和尾氣排放,并且在電量保持模式中,電池一直在充放電,影響其使用壽命。因此這種控制方法并不能實現(xiàn)最優(yōu)燃油經(jīng)濟(jì)性或最少排放[5]。

本文中研究了一種能實際應(yīng)用的電動客車能量管理策略,利用Matlab/Simulink平臺對增程式電動客車進(jìn)行了整車建模和動力系統(tǒng)參數(shù)匹配。在循環(huán)工況已知的前提下,分別研究動態(tài)規(guī)劃控制策略和瞬時等效燃油消耗最低策略并將其用于整車模型,對比兩者的行駛成本,并討論兩種控制策略的實際可應(yīng)用性。為便于研究,使仿真結(jié)果具有可比性,兩種控制策略仿真時的條件,如電機功率、增程器功率和電池的使用狀態(tài)等均相同。增程式電動汽車控制策略的研究對提高我國電動汽車關(guān)鍵技術(shù)的自主研發(fā)能力,推進(jìn)我國電動汽車的產(chǎn)業(yè)化發(fā)展都有重要的意義。

1 動態(tài)規(guī)劃能量管理策略

1.1 增程式電動汽車最優(yōu)問題描述

動態(tài)規(guī)劃算法將整個過程按照時間順序分為若干段,將一個復(fù)雜的決策問題轉(zhuǎn)化為一系列單獨的決策問題。然后從最后一段狀態(tài)開始逆向遞推到初始階段,最終求解出完整的最優(yōu)策略[6]。

在增程式電動汽車中,動態(tài)規(guī)劃的目的是獲得整段循環(huán)工況的最優(yōu)解。在不考慮電動汽車電池衰減等情況的前提下,將電動汽車的行駛成本作為價值函數(shù)。將循環(huán)工況按時間順序分為若干階段,而后通過決策計算并分配每一時刻增程器和電池各自所應(yīng)承擔(dān)的功率,繼而獲得最優(yōu)路徑,使行駛成本最低。

具體地,將動態(tài)規(guī)劃狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)與增程式電動汽車聯(lián)系起來,則可以將第k時刻的電池荷電狀態(tài)SOC作為狀態(tài)X(k)。由于增程器不與車輪機械連接,其輸出功率的大小可以通過控制器控制,因此將第k時刻增程器的輸出功率作為U(k),即系統(tǒng)通過控制增程器的輸出功率來實現(xiàn)功率分配。然后從最后的時間節(jié)點N開始逆推,求出每個節(jié)點對應(yīng)的SOC值,使得狀態(tài)k轉(zhuǎn)移到狀態(tài)N過程中價值函數(shù)最小,當(dāng)逆推到初始狀態(tài)時,得到一個序列的SOC值,即最優(yōu)解。

1.2 系統(tǒng)約束

對于增程器來說,要保證其輸出功率不大于發(fā)動機能提供的最大功率,即

對于驅(qū)動電機來說,首先保證其轉(zhuǎn)速不高于最高轉(zhuǎn)速,而最大轉(zhuǎn)矩限制隨著轉(zhuǎn)速變化而變化,采用查表方式可以得到當(dāng)前轉(zhuǎn)速下能允許電機輸出的最大轉(zhuǎn)矩,其約束方程為

對于蓄電池來說,考慮到其最大充電倍率和最大放電倍率,要求電池在放電時不超過其最大放電功率,在充電時不超過其最大充電功率。同時要保證每一時刻電池的SOC值不超出其上下限:

式中:Pemax分別為發(fā)動機最大輸出功率;Pe為發(fā)動機輸出功率;nmax為電機最高轉(zhuǎn)速;nm為電機轉(zhuǎn)速;Tmax(nm)為在轉(zhuǎn)速nm下的電機最大轉(zhuǎn)矩;Tm為電機轉(zhuǎn)矩;Pcha_max和Pdis_max分別為蓄電池的最大充電功率和最大放電功率;Pb為電池功率;SOCmax和SOCmin分別為SOC上下限;SOC(k)為任一時刻的電池SOC值。

1.3 SOC懲罰函數(shù)

電池的過充或過放都會嚴(yán)重影響電池的使用壽命,因此可以在每一階段價值函數(shù)的計算中加入SOC懲罰函數(shù)。懲罰函數(shù)的作用機理是當(dāng)SOC超出上下限時,人為地使價值函數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到最優(yōu)值,使最優(yōu)路徑避開選擇這一種狀態(tài),其最終目的是保證電池SOC始終工作在合適的區(qū)間內(nèi)。將行駛成本作為價值函數(shù),并對價值函數(shù)引入懲罰因子β,則

式中:J(k)和J(k+1)分別為到k和k+1階段時系統(tǒng)總行駛成本;Jfuel和Jelec分別為k階段轉(zhuǎn)移到k+1階段過程中燃油和電能的消耗成本。

若電池SOC在規(guī)定區(qū)間內(nèi),則β取1,上式即為計算行駛成本的一般公式;若電池SOC不在規(guī)定區(qū)間內(nèi),則將β設(shè)置為一個較高的數(shù)值,比如3,使行駛成本提高,則系統(tǒng)在尋優(yōu)過程中會自動排除掉此種選擇,從而避免SOC超出上下限的情況出現(xiàn)。

1.4 動態(tài)規(guī)劃算法的實現(xiàn)

任何控制策略的應(yīng)用前提是保證汽車能滿足循環(huán)工況的動力需求,因此動態(tài)規(guī)劃算法的第一步是計算需求功率。選擇中國典型城市循環(huán)工況作為研究基礎(chǔ),工況為已知條件,則可以讀取工況數(shù)據(jù),得到每一階段所對應(yīng)的目標(biāo)車速,繼而計算每一階段的整車需求功率Pk:

式中:vk為第k階段車速;ηfe為傳動效率;m為整車質(zhì)量;g為重力加速度;f為滾動阻力系數(shù);CD為空氣阻力系數(shù);A為迎風(fēng)面積;δ為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù);ak為第k階段的汽車加速度。

在確定了總需求功率之后,電動汽車增程器與動力電池之間的功率分配有無限多種組合,仍然無法進(jìn)行計算?？蓪υ龀唐鞯妮敵龉β蔬M(jìn)行離散化處理,以縮短運算時間,同時也能接近理論最優(yōu)解。

在確定了增程器的最小和最大輸出功率之后,即可按照等差數(shù)列在每個階段分別將其離散為若干數(shù)值點,如圖1所示。但是根據(jù)具體的功率需求序列和各動力部件輸出功率的約束條件,不同階段可行的離散點數(shù)量不同,因此需要增加一個步驟來判斷每一階段可行的離散點數(shù)量。

圖1 控制變量離散化

在確定了每一階段控制變量的可行點之后,可開始分別對每個可行點進(jìn)行計算。由于動態(tài)規(guī)劃算法需要逆向求解,因此第一步從k=N階段開始。而根據(jù)邊界條件可知:

式中:J(X(N),N)為第N階段的行駛成本;SOC(N)為第N階段的SOC值;SOCend為SOC最終值,設(shè)定為0.3。

第二步對k=N-1進(jìn)行計算,對N-1階段控制變量所有可行點進(jìn)行計算,對單個可行點的行駛成本為

式中:SOC(N-1)為N-1階段的SOC值;ηce為庫倫效率(電池放電容量與同循環(huán)過程中充電容量之比);C為電池實際可容納電量;PN-1為N-1階段需求功率。

在獲得當(dāng)前階段所有可行點對應(yīng)的行駛成本之后,對所有數(shù)值進(jìn)行比較,搜尋得到最優(yōu)解:

式中:J′(X(N-1),N-1)為N-1階段價值函數(shù)的最優(yōu)解,即最小行駛成本,其所對應(yīng)的SOC值即為最優(yōu)路徑在N-1階段經(jīng)過點的SOC。

圖2 動態(tài)規(guī)劃求解流程

以此類推,令k=k-1,重復(fù)上述計算步驟,直到k=1為止,得到的SOC序列即為整體最優(yōu)路徑, J(X(1),1)即為最優(yōu)解,其算法求解流程如圖2所示。對于動態(tài)規(guī)劃控制策略,在中國典型城市循環(huán)工況下,設(shè)定電池SOC的初始值為0.93,最終值設(shè)定為0.3,最小允許值設(shè)定為0.25,將增程器的輸出功率從0到90kW按照等差數(shù)列分為10個離散點,采用Matlab自帶的M語言,編寫動態(tài)規(guī)劃求解程序,可獲得增程式電動客車動態(tài)規(guī)劃的計算結(jié)果。

2 瞬時等效燃油消耗最小策略

2.1 等效燃油消耗控制原理

瞬時等效燃油消耗最小控制策略(equivalent consumption minimization strategy,ECMS)是一種瞬時優(yōu)化策略[7],當(dāng)電池SOC低于設(shè)定值,即純電動模式結(jié)束后,策略開始生效,此時電池只是作為一個輔助動力機構(gòu),因為所有的能量最終都是來自消耗的燃油,可將動力電池視為一個備用的、能量轉(zhuǎn)換可逆的油箱,電池放電過程中消耗的電能需要在后面的過程中由發(fā)動機消耗燃油補充[8-9]。下面對充、放電狀態(tài)分別進(jìn)行討論。

如果在當(dāng)前時刻,動力電池功率為正值,即電池處于放電狀態(tài),這樣電池SOC會小于設(shè)定值,因此期望在未來某個時刻,使發(fā)動機消耗更多的燃油對動力電池進(jìn)行充電,來補償當(dāng)前消耗的電能,補償這部分電能而產(chǎn)生的燃油消耗即放電狀態(tài)下的等效燃油消耗,如圖3所示。

圖3 放電狀態(tài)下等效燃油消耗圖

同理,若當(dāng)前時刻動力電池功率為負(fù)值,則表示電池處于充電狀態(tài),發(fā)電機將多余的電能充入電池,為使電池SOC維持不變,期望在未來某個時刻,電池能消耗掉這部分電能,替發(fā)動機分擔(dān)一部分動力,從而減少燃油消耗。這部分減少的燃油消耗就稱之為充電狀態(tài)下的等效燃油消耗,如圖4所示。

2.2 ECMS策略目標(biāo)函數(shù)

圖4 充電狀態(tài)下等效燃油消耗圖

電池放電和充電狀態(tài)下的總體等效燃油消耗量為

式中Q1為燃料低熱值。

通過以上步驟,可得到每一時刻不同的增程器和電池功率組合所對應(yīng)的等效燃油消耗率,從中找出最小值即當(dāng)前時刻等效燃油消耗最小值,因此ECMS目標(biāo)函數(shù)可表示為

在ECMS控制策略中,等效系數(shù)是非常重要的一個參數(shù)。如果選取的等效系數(shù)過高,則意味著產(chǎn)生同樣的電能需要消耗更多的燃油,也即高估了能耗,會使行駛成本增加;如果等效系數(shù)過低,則會低估電能,使電池SOC下降過快,促使增程器起停更加頻繁,油耗也隨之增加,間接增加行駛成本,所以應(yīng)該合理選擇等效系數(shù)。同時應(yīng)考慮到,在電池充電和放電模式下,等效系數(shù)的取值不同;在不同循環(huán)工況下,最優(yōu)等效系數(shù)也不同,因此需要對等效系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇。

在增程模式中,SOC波動幅度過大會破壞能量管理策略的穩(wěn)定性,同時影響電池的使用壽命。因此與動態(tài)規(guī)劃算法類似,ECMS策略也須引入SOC懲罰函數(shù),來確保SOC值始終維持在目標(biāo)值附近。以SOC當(dāng)前值作為輸入,將其與目標(biāo)值進(jìn)行比較,并考慮了未來充電與未來放電兩種情況,分別列出比例因子,對函數(shù)進(jìn)行比例調(diào)節(jié)。

若當(dāng)前處于放電狀態(tài),即未來充電工況,則懲罰函數(shù)為

若當(dāng)前處于充電狀態(tài),即未來放電工況,則懲罰函數(shù)為

2.3 控制變量與約束條件

根據(jù)前面確定的式(17)目標(biāo)函數(shù)、式(18)和式(19)懲罰函數(shù)可以實現(xiàn)具體的ECMS策略。其步驟與動態(tài)規(guī)劃策略類似(見1.4節(jié)),首先需要選定控制變量,選擇增程器的輸出功率Pe為控制變量,與動態(tài)規(guī)劃算法中類似,將每一個控制點上的輸出功率離散為若干工作點,進(jìn)而確定電池的輸出功率。本文中將增程器輸出功率設(shè)為從0到90kW每隔0.1kW取一個離散點,如圖5所示。

圖5 增程器輸出功率離散點

圖6 ECMS控制策略模型求解框圖

圖7 SOC變化曲線比較

列出在實際運行過程中需要考慮的約束條件:

然后,在行駛過程中的每一個時間點,針對所有控制變量的離散點分別計算其所對應(yīng)的等效燃油消耗,最終選出最小值及其所對應(yīng)的功率分配。

2.4 ECMS策略模型

ECMS控制策略的計算過程較為簡潔,可加大精度要求,增加控制變量的離散點數(shù)。在不同循環(huán)工況下的等效系數(shù)不同,因此需要針對循環(huán)工況尋找優(yōu)化效果最好的等效系數(shù),初步將放電狀態(tài)下的等效系數(shù)范圍定為1～4;將充電狀態(tài)下的等效系數(shù)范圍定為1～2,建立的ECMS策略模型求解框圖如圖6所示。根據(jù)確定的目標(biāo)函數(shù)建立Matlab/Simulink模型,同樣可得到在不同充放電狀態(tài)等效系數(shù)組合下系統(tǒng)的優(yōu)化結(jié)果。

3 仿真結(jié)果分析比較

利用前面介紹的方法,將ECMS控制策略的仿真結(jié)果與動態(tài)規(guī)劃控制策略和恒溫器式控制策略進(jìn)行對比,可得到SOC和行駛成本在不同控制策略下的變化規(guī)律,如圖7和圖8所示。由圖8可見,在相同行駛條件下,基于規(guī)則控制策略的行駛成本為71.37元;采用瞬時等效燃油消耗最小控制策略的行駛成本為63.52元;而采用動態(tài)規(guī)劃控制策略的行駛成本為59.36元。采用動態(tài)規(guī)劃控制策略和ECMS控制策略的行駛成本都比恒溫器式控制策略成本低,其中動態(tài)規(guī)劃控制策略成本最低。由此可知,動態(tài)規(guī)劃和ECMS策略這兩種基于優(yōu)化的管理策略對于增程式電動汽車行駛成本的優(yōu)化效果要好于基于規(guī)則的管理策略,即在保證動力性的前提下,這兩種優(yōu)化算法的燃油經(jīng)濟(jì)性更好。

圖8 行駛成本比較

動態(tài)規(guī)劃算法屬于全局優(yōu)化方法,只有在整段循環(huán)工況已知的前提下才能有好的效果,而在實際行駛過程中,實時路況和駕駛員動作不可預(yù)知,因此動態(tài)規(guī)劃算法無法實現(xiàn)在線應(yīng)用;此外其迭代計算過程需要耗費大量時間,計算時間隨離散點數(shù)增加呈指數(shù)增長,因此不得不縮減離散點數(shù),也就降低了優(yōu)化精度。而ECMS控制策略的優(yōu)化效果雖不如動態(tài)規(guī)劃策略,但ECMS屬于實時優(yōu)化方法,可進(jìn)行在線應(yīng)用,能適應(yīng)實時變化的循環(huán)工況;相對于基于規(guī)則的管理策略,ECMS在控制行駛成本上具備優(yōu)勢。綜合來看,ECMS控制策略兼?zhèn)鋵嵱眯院鸵欢ǖ膬?yōu)化能力,可作為未來應(yīng)用在增程式城市電動客車上的一種控制策略。

4 結(jié)論

本文中研究了增程式電動客車的能量管理策略。在循環(huán)工況已知的前提下,分別研究了動態(tài)規(guī)劃控制策略和瞬時等效燃油消耗最低策略并將其用于整車模型,得到兩者的行駛成本并與對照組進(jìn)行比較,并討論了兩者控制策略的實際可應(yīng)用性。對比ECMS、動態(tài)規(guī)劃和基于規(guī)則管理策略各自的行駛成本,綜合考慮到幾種控制策略各自的優(yōu)越性和局限性,提出ECMS可作為增程式電動客車的應(yīng)用方向。

[1] 吳韶建,陶元芳.增程式電動汽車的概念與設(shè)計方案[J].機械工程與自動化,2010(5):209-213.

[2] 葉衛(wèi)國.增程式電動汽車應(yīng)用前景分析[J].汽車科技,2013 (1):28-30.

[3] 王斌,徐宏昌,許敏,等.增程型電動汽車的增程器系統(tǒng)控制優(yōu)化與實驗研究[J].汽車工程,2015,37(4):402-406.

[4] 唐先智.混合動力客車控制策略優(yōu)化[D].長春:吉林大學(xué), 2013.

[5] LIN Chanchiao,KANG Junmo,GRIZZLE J W,et al.Energy management strategy for a parallel hybrid electric truck[C].Arlington Proceedings of the American Control Conference,VA,2001.

[6] 陳長紅.增程式電動汽車控制策略的研究[D].錦州:遼寧工業(yè)大學(xué),2013.

[7] 林歆悠,孫冬野.基于ECMS混聯(lián)式混合動力客車工況識別控制策略[J].湖南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2012,39(10):43-49.

[8] 顧杰.增程式電動汽車能量管理策略研究[D].合肥:合肥工業(yè)大學(xué),2013.

[9] 劉樂.串聯(lián)混合動力汽車建模與能源管理系統(tǒng)控制策略研究[D].長春:吉林大學(xué),2011.

A Study on Energy Management Strategy Optimization for Extented-Range Electric Bus

Xu Chengshan1,Jiang Fachao1,Song Sennan1&Tian Guangyu2
1.College of Engineering,China Agricultural University,Beijing 100083; 2.Tsinghua University,State Key Laboratory of Automotive Safety and Energy,Beijing 100084

The energy management strategies for extented-range electric bus(EREB)are studied in this paper.On the premise of driving cycles being defined,dynamic programming control strategy(DPCS)and instantaneous equivalent consumption minimization strategy(ECMS)are investigated to obtain their driving costs repsectively,which are then compared with that when rule-based thermostat management strategy(RTMS)is adopted.The results show that the driving costs with both ECMS and DPCS are lower than that with RTMS.Though DPCS has a lower driving cost than ECMS,but is hard to reach optimum,while ECMS can realize on-line application and concurrently achieve good fuel economy and practicality,so relatively suiting to be a feasible energy management strategy for EREB.

extended-range electric bus;parameter matching;energy management strategy;driving cost

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.01.002

*國家973計劃項目(2011CB711202)資助。

原稿收到日期為2015年12月3日,修改稿收到日期為2016年2月25日。

江發(fā)潮,博士,E-mail:jiangfachao@163.com。