楊朕，張利軍，陳鴿，曹凱

舭龍骨設(shè)計對船舶粘性橫搖阻尼的影響

楊朕，張利軍，陳鴿，曹凱

根據(jù)挪威船級社關(guān)于船舶橫搖阻尼計算的規(guī)定，結(jié)合北大西洋波浪環(huán)境條件，借助Sesam水動力分析軟件對某帶有舭龍骨的穿梭油船建立舭龍骨模型，計算分析不同舭龍骨寬度、長度和安裝角度下目標(biāo)船的粘性橫搖阻尼和橫搖運動幅值。結(jié)果表明，舭龍骨寬度對船舶粘性橫搖阻尼的影響較大，而舭龍骨長度和安裝角度的影響較小。舭龍骨設(shè)計時，對舭龍骨的寬度參數(shù)應(yīng)給予重點關(guān)注。

粘性橫搖阻尼；舭龍骨；橫搖運動；北大西洋波浪環(huán)境

船舶粘性橫搖阻尼的研究方法主要有3種：模型試驗、直接數(shù)值計算和半經(jīng)驗公式。高精度的模型試驗是確定船體粘性橫搖阻尼最可靠的方法[1-3]，但是試驗成本太高，周期長?；贜-S方程的直接數(shù)值計算可行但耗時較長。而且，數(shù)值計算的可靠性有待得到普遍認(rèn)可。在設(shè)計初期，半經(jīng)驗公式是被廣泛采用的方法[4]?；隰褒埞钦承詸M搖阻尼的半經(jīng)驗公式計算法，利用Sesam軟件建立帶有舭龍骨的穿梭油船計算模型，結(jié)合北大西洋波浪散布圖[5]，得到橫搖角的長期統(tǒng)計分布，進(jìn)行粘性橫搖阻尼線性化計算。在Sesam軟件中，總的粘性橫搖阻尼是船體摩擦阻尼、舭部旋渦阻尼和舭龍骨阻尼的線性加合[6]。通過改變舭龍骨的寬度、長度和安裝角度，計算各種狀態(tài)下舭龍骨粘性橫搖阻尼及其在總粘性橫搖阻尼中，以此來分析舭龍骨尺寸和安裝角度對船體粘性橫搖阻尼的影響。

1 計算模型和算法簡介

1.1 船體主尺度

穿梭油船型長262 m；型寬46 m；型深24.3 m；吃水16 m；設(shè)計航速14.5 kn。船體模型和舭龍骨模型見圖1，船體模型被離散為2 640個四邊形面元，網(wǎng)格質(zhì)量滿足計算精度要求。

油船中橫剖面見圖2，舭龍骨安裝角度的定義為舭龍骨面板所在的平面與水平面的夾角。

1.2 算法

為了準(zhǔn)確地計算船舶橫搖共振周期處的全部阻尼、除了橫搖興波阻尼之外，還需要考慮舭龍骨阻尼，水流分離引起的旋渦阻尼，以及船體的摩擦阻尼等橫搖阻尼成分。粘性橫搖阻尼的預(yù)報基于半經(jīng)驗公式給出。粘性橫搖阻尼系數(shù)定義如下[8]。

(1)

式中：K為波浪頻率，船型和舭龍骨尺寸及安裝角度的函數(shù)，由半經(jīng)驗公式給出；η4max為特定的橫搖角幅值。

波浪中船舶6自由度運動方程[7]為

(2)

海況的模擬采用PM波浪譜。

(3)

式中：Hs為有義波高；ωP為有譜峰頻率。

短期海況下橫搖角幅值的方差和概率分布為

(4)

(5)

式中：σr為橫搖幅值的標(biāo)準(zhǔn)差；H(ω)為橫搖角幅頻響應(yīng)算子；p(R)為橫搖角短期概率密度函數(shù)。

結(jié)合北大西洋波浪散布圖，橫搖角幅值長期概率分布P(R)為

橫搖角η4max是末知，其值由選取的波浪散布圖決定。粘性橫搖阻尼通過迭代求解[8]。迭代步驟簡述如下。

1)給定η4max初值，計算粘性橫搖阻尼系數(shù)。

2)進(jìn)行船體6自由度運動分析。

3)根據(jù)北大西洋波浪散布圖，計算橫搖角長期統(tǒng)計特性，得到超越概率為10-4的橫搖角幅值。

4)比較1)步與3)步中的橫搖角，如果2者相差小于1%，停止迭代；否則，取2者的平均值，作為下次迭代的初值，直至迭代收斂。

2 結(jié)果與討論

2.1 舭龍骨寬度對粘性橫搖阻尼的影響

建立無舭龍骨船體模型和舭龍骨寬度分別為0.4，0.6和0.8m3組帶舭龍骨的船體模型，舭龍骨模型的長度均為95m，舭龍骨兩端距艉垂線的距離分別為98m和193m。舭龍骨的安裝角度為45°。計算上述4組模型的粘性橫搖阻尼，橫搖阻尼系數(shù)無次化因子為

(7)

式中： ρ為海水密度1 025kg/m3；V為穿梭油船排水體積1.58×105m3；L為特征長度100m；g為重力加速度9.81m/s2。

具有不同舭龍骨寬度船體的舭龍骨阻尼和總粘性阻尼見圖3。無舭龍骨船體的粘性橫搖阻尼系數(shù)約為0.003，而舭龍骨寬度為0.8m時，船體的總粘性橫搖阻尼系數(shù)幾乎是無舭龍骨船體的兩倍，約為0.006。由此認(rèn)為，增加舭龍骨的寬度可以有效提高穿梭油船的粘性橫搖阻尼。不同舭龍骨寬度船體的舭龍骨阻尼占總粘性阻尼的比例見圖4。當(dāng)舭龍骨寬度為0.4m時，舭龍骨阻尼占總粘性阻尼的比例已經(jīng)超過了一半，約為0.56。可見，在穿梭油船總的粘性橫搖阻尼中，舭龍骨阻尼是最主要的成分。隨著舭龍骨寬度的增加，舭龍骨阻尼和總粘性阻尼都增加，而且舭龍骨阻尼占總粘性阻尼的比重也增加。舭龍骨寬度從0.4m增加到0.8m，相應(yīng)地，總粘性阻尼從0.005增加到0.006，增加了20%。

油船橫搖角幅值見表1。

表1 不同舭龍骨寬度的穿梭油船橫搖運動值

由表1可見，安裝舭龍骨有助于減小該穿梭油船的橫搖運動，而且目標(biāo)船的橫搖運動幅值對舭龍骨寬度的變化比較敏感。

2.2 舭龍骨長度對粘性橫搖阻尼的影響

舭龍骨長度對穿梭油船舭龍骨阻尼和總粘性橫搖阻尼的影響見圖5、6。由圖可知，隨著舭龍骨長度的增加，舭龍骨阻尼、總粘性橫搖阻尼以及舭龍骨阻尼占總粘性橫搖阻尼的比重都有所增加。但是，增加舭龍骨長度對總粘性橫搖阻尼增加的幅度影響很小。舭龍骨長度為80m時，總粘性橫搖阻尼系數(shù)約為0.004 9；舭龍骨長度增至95m時，總粘性橫搖阻尼系數(shù)僅僅增加了4%，約為0.005 1。由此可知，當(dāng)舭龍骨長度達(dá)到80m后，增加舭龍骨的長度并不能有效地增加穿梭油船的粘性橫搖阻尼。

目標(biāo)船橫搖運動值見表2。目標(biāo)船橫搖運動值隨著舭龍骨長度的增加而減小，但是減小量很小：相比于舭龍骨長度為80 m的穿梭油船，舭龍骨長度增加15 m后，超越概率為10-4的橫搖角幅值減小量不足2%，最大橫搖角RAO值的減小量約為4%。由此認(rèn)為，舭龍骨長度為80 m時，再增加舭龍骨的長度，目標(biāo)船的橫搖變化很小。

表2 不同舭龍骨長度的穿梭油船橫搖運動值

2.3 舭龍骨安裝角度對粘性橫搖阻尼的影響

同一舭龍骨不同安裝角度的穿梭油船橫搖運動值見表3。隨著安裝角度的增加，目標(biāo)船的橫搖運動值逐漸增加，但是橫搖運動值增加量很小：安裝角度從15°增加到60°，超越概率為10-4的橫搖角幅值增加了2.5%，最大橫搖角RAO值增加了4.5%?？梢?，安裝角度對目標(biāo)船的橫搖運動有一定的影響，但是影響很小。

表3 不同舭龍骨安裝角度的穿梭油船橫搖運動值(°)

3 結(jié)論

1)穿梭油船粘性橫搖阻尼對舭龍骨寬度的變化比較敏感，增加舭龍骨寬度可以有效地提升舭龍骨的減搖能力，設(shè)計中應(yīng)對舭龍骨的寬度參數(shù)予以重點關(guān)注。

2)舭龍骨達(dá)到一定長度后，增加長度并不能有效地改善船舶的橫搖。

3)安裝角對船舶粘性橫搖阻尼的影響很小，但是安裝角可能會對船舶的阻力有一定影響。設(shè)計中應(yīng)考慮安裝角對船舶附體阻力的影響。

采用粘性橫搖阻尼半經(jīng)驗公式法，可以快速計算全船尺度上的各種粘性橫搖阻尼成分，指導(dǎo)舭龍骨設(shè)計。同時，設(shè)計人員也應(yīng)該注意半經(jīng)驗公式法的使用范圍。對于特殊的船型，需要進(jìn)一步通過模型試驗來驗證設(shè)計的合理性。

[1] 馬山,曹宇,馬衛(wèi)星,等.基于能量法的船舶靜水橫搖試驗阻尼估算方法研究[J].船舶力學(xué),2012,16(10):1122-1130.

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[3] 王仁康,吳靜萍,毛筱菲,等.雙體船搖擺運動的試驗研究[J].船海工程,2003(6):13-15.

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[8] DNV. CSA-Direct Analysis of Ship Structures[S]. DNV,2013.

(中遠(yuǎn)船務(wù)工程集團(tuán)有限公司， 遼寧 大連 116600)

Effect of Bilge Keel Design on the Viscous Roll Damping of a Ship

YANG Zhen, ZHANG Li-jun, CHEN Ge, CAO Kai

(COSCO-Shipyard Group Co. Ltd., Dalian 116600, Liaoning, China)

According to DNV rules about ship roll damping calculation, the model of a shuttle tanker with bilge keel was established with Sesam software, combined with the north Atlantic wave environment. The viscous roll damping and the roll motion amplitude of the ship were calculated for different bilge keel’s width, length and installation angle. Analysis results showed that the bilge keel width has more effect on the viscous roll damping than the length and installation angle. For the bilge keel design, the width parameters should pay close attention to.

viscous roll damping; bilge keel; roll motion; north Atlantic wave environment

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.01.003

2016-06-15

楊朕(1990—)，男，碩士，工程師

U662

A

1671-7953(2017)01-0010-04

修回日期：2016-07-02

研究方向:船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)物水動力分析